KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ LẦN THỨ III-NĂM 2010-NINH BÌNH MƠN THI: TỐN KHỐI 10 (Thời gian: 180’ khơng kể thời gian giao đề) (Đề gồm câu trang) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (4 điểm) Giải phương trình: x 14 x x x 20 5 x Câu2 (4 điểm) Cho a,b,c số thực dương thoả mãn a b c 3 Chứng minh : 1 1 ab bc ca Câu ( điểm) Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I với tiếp điểm D, E, F thuộc BC, CA, AB Gọi P điểm nằm mặt phẳng chứa tam giác ABC Gọi M, N, Q hình chiếu vng góc P lên BC, CA, AB Chứng minh đường tròn qua trọng tâm tam giác MEF, NDF, QDE có đường kính IP Câu (4 điểm) x2 y ( x ; y ) A Tìm tất cặp số nguyên dương cho số số nguyên x y ước 2010 Bài (4điểm) Tìm tập hợp A R \ 0 thỏa mãn đồng thời điều kiện sau: a) A b) A có khơng q phần tử c) Nếu x A A x (1 x ) A Hết Giám thị 1:…………………………… Họ tên thí sinh: Giám thị 2:…………………………… Số báo danh: