B10 logarit va bien doi loga

LÔGARIT Câu 1: Với số thực dương a, b Mệnh đề A ln  ab  ln a  ln b B Theo tính chất lơgarit: Câu 2: C Lời giải C D ln a ln b  ln a b a  0, b  : ln  ab  ln a  ln b log a x log a x  log a y y log a x log a  x  y  y B log a x log a x  log a y y log a x log a x  y log a y D Lời giải Theo tính chất logarit ta có: log a x log a x  log a y y P log a  b c  Cho log a b 2 log a c 3 Tính A P 31 Ta có: Câu 4: a ln a  b ln b Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số dương x, y ? A Câu 3: ln ln  ab  ln a.ln b B P 13 C P 30 Lời giải log a  b 2c  2 log a b  3log a c 2.2  3.3 13 D P 108 log a b Với a, b hai số thực dương tùy ý a 1 , A  log a b log a b B C  log a b Lời giải  log a b D log a b  log a b Ta có Câu 5: log  4a  Với a số thực dương tùy ý, A  log a Ta có: Câu 6: B  log a C  log a Lời giải log  4a  log 4  log a 1  log a Cho a , b số thực dương Khẳng định đúng? log A a log a  b log b B log  ab  log a.log b D  log a C log  ab  log a  log b log D Lời giải a log b  log a b log  ab  log a  log b  phương án B sai, phương án C a log log a  log b  phương án A sai, phương án D sai b Ta có Vậy chọn phương án C Ta có Câu 7: log  a 2b5  Với a, b số dương tùy ý, A log a  5log b Câu 8: B 10log  ab  log  ab  C Lời giải D 10  log a  log b  log  9a  Cho a số thực dương tùy ý, A 27 log a B log a C  3log a Lời giải D  log a Ta có log  9a  log  log a 2  3log a Câu 9: Với a số thực dương tùy ý, ln a ln a A  ln a B ln a C  ln a D Lời giải ln a ln a  ln a Ta có Câu 10: Cho a số thực dương khác Giá trị log a a B A C  D Lời giải 1 log a a log a a  log a a  3 Ta có   log a2 a a Câu 11: Với a số thực dương khác 1, A B C Lời giải  3 3 log a2 a a log a2  a   log a a    2 Ta có:   D Câu 12: Với a số thực dương tùy ý A 3log3 a B log1 a3 - 3log3 a log3 a C Lời giải P log Câu 13: Cho số thực a với  a 1 Rút gọn biểu thức A P B P 3  a D - log a 3 a  a C P 6 D P 3 Lời giải Ta có : P log a  a  log a a 6 Câu 14: Cho a, b số thực dương tùy ý khác Tìm mệnh đề mệnh đề sau log b a log a b log a b a b log b a a b b b A a B C D a Lời giải log  a  Câu 15: Với a số thực dương tùy ý, log a log a A B log a C Lời giải Ta có: log  a  7 log a D  log a Câu 16: Với a số thực dương bất kỳ, mệnh đề sau đúng? ln a  ln a A a ln  ln a C 3 B ln 3a ln  ln a D ln   a  ln  ln a Lời giải Theo tính chất logarit tích, ta có ln 3a ln  ln a   log 32 a Câu 17: Với a số thực dương tùy ý, A  log a B log a C log a Lời giải Ta có log 32  a   log a  4 log 32 a Câu 18: Cho a số thực dương kỳ Mệnh đề đúng? A log(10a) 10 log a B log(10a) 10  log a C log(10a) log a D log(10a) 1  log a Lời giải D  log a Ta có log(10a) log10  log a 1  log a  a3  log     Câu 19: Với a số thực dương tùy ý, 3log a  log a  A  3log a B C Lời giải D log a   a3  log   log a  log 3log a   4 Ta có log a1010 a Câu 20: Với số thực dương tùy ý, A 2020 log a 1010  log a C B 1010  2log a D 505log a Lời giải Ta có log a1010 log a1010 2.1010 log a 2020.log a 32 log a b Câu 21: Cho a, b hai số thực dương, a khác log a b = A log a b = log a b = B C 16 Lời giải D 3log Câu 22: Cho a số thực dương, a ¹ 1, a a A B a C Lời giải D 3a 3log log Ta có a a = a a =   log a2 a5 Câu 23: Với a số thực dương tùy ý khác 1, A B C 10 Lời giải D 5 log a  a   log a a  2 Ta có: a  0, b   Câu 24: Nếu log x 5log a  4log b  giá trị x A a b B a b C 5a  4b Lời giải log x 5log a  log b log  a   log  b  log  a 5b   x a 5b D 4a  5b Câu 25: Cho hai số rthực dương a , b thỏa mãn log a  log b 3 Giá trị ab A Ta có B D log3 C Lời giải log a  log b 3  log a  log b 3  log  ab  3  ab 8 Câu 26: Với a số thực âm tùy ý, log a log a log   a  log a A B C Lời giải log a 2 log a 2 log   a  ,  a   Ta có: Câu 27: Có log a a A 3 a B 2 C 2a 3 log   a  D D 3a 2 Lời giải a Ta có: log a  2 log a 1  a  1 Câu 28: Xét số thực a dương tuỳ ý, A B C D  Lời giải a   a      a 0 Điều kiện  a  1 Ta có log a 1  a  1 2 log a 1  a  1 2 Câu 29: Cho a = log , log 25 A 21 a Ta có: B 2a  log 25 = 2.log = 2.log C 2a  Lời giải D 21 a D log7 ( a + b) 10 = 2(log10 - log 2) = ( 1- a ) log7 a + log7 b Câu 30: Xét tất số thực dương tùy ý a b A log14 ( a + b) Áp dụng công thức B log7 a.log7 b log7 ab C Lời giải logc a + logc b = logc ab Câu 31: Đặt a log 3, b log Hãy biểu diễn log 45 theo a b A log 45  a  2ab ab B log 45  2a  ab ab 2a  2ab log 45  ab  b D a  2ab log 45  ab  b C Lời giải log   log 45  log  2.3  log  log 2a  log 3.log    log 1 a log a 2a  log b  a  2ab  1 a 1 a ab  b 2a  Câu 32: Cho a, b số thực dương thỏa mãn a 1 , a  b log a b  Tính A P   3 B P   C P   D P   3 P log b a Lời giải P log a log a b 1 log a b  1 3  3 a 2   b log a b  3 log a b    a  Câu 33: Cho log a 2 A I log b   I 2 log  log  3a    log b 2 Tính C I 0 Lời giải B I 4 D I 1 log b   b   2 log a   a   Ta có  I 2 log  log  3.9    log 2   2   2 Câu 34: Với số thực dương a b thỏa mãn a  b 8ab , mệnh đề đúng? A C log  a  b    log a  log b  log  a  b     log a  log b  B log  a  b    log a  log b D Lời giải Ta có log  a  b  1  log a  log b a  b 8ab   a  b  10ab  log  a  b  log  10ab   log  a  b  log10  log a  log b  log  a  b     log a  log b    log 3a.9b log a ; b Câu 35: Xét số thực thỏa mãn Mệnh đề đúng? A a  2b 2 B 4a  2b 1 C 4ab 1 Lời giải D 2a  4b 1 b a 1 log  3a.9b  log  log  3a   log  9b    a  2b   2a  4b 1 2 log x 6log a  3log b  log c Câu 36: Biết đúng? A x Ta có a 3c b B x , với a, b, c số thực dương Mệnh đề a3 bc C Lời giải log x 6log a  3log b  log c x a 3c b2 D a  b  c 6log 22 a  3log b  log 2 c 1 6 log a  log b  log c 3log a  log b  log c 2 2 a 3c a 3c  log x   log a  log b   log c b Suy b a log   log  ab  b Câu 37: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn Mệnh đề đúng? A a b C a b D a b Lời giải a  a a log   log  ab   log   log ab   ab  a b3 b b b Ta có: B a b 5log a  log b  3log c 2 Giá trị biểu thức Câu 38: Cho a , b , c số thực dương thỏa mãn a 5bc A Ta có: B  C Lời giải D 5log a  log b  3log c 2  log a  log b  log c 2  log  a 5bc  2  a 5bc3 32  a 5bc3 9   6 Tìm mệnh đề Câu 39: Cho biết a  1, b  1, c  thoả mãn log a c log b c 37 3 6 C a b c D a b c Lời giải log c a log c b       log c a  3log c b 2 6 log c log c 3 a b Ta có: A a b c B a b c  log c a  log c b3 2  log c  a 2b3  2 log b log a  log a2 Câu 40: Với hai số thực a, b thỏa mãn a  1, b  , khẳng định sau đúng? A b a B b a 3 C b a D b a Lời giải log b log a  log a2  log b log a  log a 2 Ta có 3  log b  log a   3 log b log a  log a log b  a b