B8 luy thua rut gon luy thua

LŨY THỪA Câu 1: Với số thực dương x tùy ý, biểu thức P  x x A x B x C x D x Lời giải 1 5 Ta có: P  x x x.x x x Câu 2: b3 Q 3 b Với số thực dương b tùy ý, biểu thức rút gọn A b 4  C b Lời giải B b b Q 3 Ta có b  b b 5 1 b b b D b Câu 3: Cho a số dương bất kỳ, biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ 6 A a B a 11 C a D a Lời giải Ta có a 3 a a a a Câu 4: Biểu thức  x x  x  0 a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 1 12 A x B x C x 12 D x Lời giải Ta có: Câu 5: 3 3.4 x x  x x  x x 3.4 x 1  12 12 x Cho số thực x dương Với số thực a , b bất kỳ, khẳng định đúng? b A  x a  xab b B  xa  x ab C Lời giải a b x  Theo tính chất hàm lũy thừa ta có P x ab a b x  D x a b với x , a , b dương a a a2  a Câu 6: b b  x a  x a Cho 12 A P  x 12 với a số thực dương Đặt x  a Hãy biễu diễn P theo x 10 B P  x 17 C P  x Lời giải 17 12 D P  x P  a Ta có: Câu 7: 1  a a a2  a a a 17 12  a  12 17 x17 Với số thực a , b bất kỳ, mệnh đề đúng? a 5a b  b B 5a 5a  b b A 5a 5ab b C Lời giải 5a 5a b b D 5a 5a  b b Ta có P Câu 8: a2a a4 Biểu thức A P a a5  a  0 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ số a B P a C P a D P a , Lời giải P a2a a a4 5  a2a a a  a 35 a P= a 35  a 6 +1 a 2- (a ) 2- Câu 9: Rút gọn biểu thức A P = a P= a +1 2- +2 với a > B P = a a 2- (a ) a +2 = +1+2- a a ( - 2)( +2) = C P = a Lời giải D P = a a3 = a5 a- Câu 10: Cho a số thực dương khác Với số nguyên m, n thỏa mãn n 0 , mệnh đề sau đúng? m n a  A a mn m n n m n m m n C a  a Lời giải B a  a m n m.n D a a a Câu 11: Cho x, y hai số thực dương khác  ,  hai số thực tuỳ ý Mệnh đề sau sai? x  x      y A y    x  x     y  y Mệnh đề B x y  xy       C x x  x Lời giải   mệnh đề sai Câu 12: Cho biểu thức: P x x với x  Mệnh đề đúng? x  x      y D y 10 13 A x B x 5 Ta có P x x  x x x  17 10 C x Lời giải D x 17 10 x Câu 13: Cho biểu thức: P  x : x với x  Mệnh đề đúng? 9 A x B x 10 C x 10 D x Lời giải x7 : x  x x Ta có 7  x  x10 1 Câu 14: Cho biểu thức P  x x x với x  Mệnh đề đúng? 11 A P  x 6 B P  x P x x x  x 1   C P  x Lời giải D P x x Câu 15: Rút gọn biểu thức P x  x với x  A P  x C P  x Lời giải B P  x 1 1  6 Với x  0; P x x x D P  x x  x 54 Câu 16: Cho biểu thức P  x x với x  Khi 20 21 21 A P  x 12 C P  x B P  x D P  x Lời giải 3 21 54 4 Ta có P  x x  x x  x  x Câu 17: Rút gọn biểu thức P  x x với x  16 B x A x 1 16 C x Lời giải D x 8 Ta có: P  x x  x x  x Câu 18: Cho a số thực dương khác Viết biểu thức P  a5 a dạng lũy thừa số a A P a B P a 5 P a a a3 Ta có a a a 19 C P a Lời giải 3 a  a D P a Câu 19: Cho biểu thức P  x x x x với x  khác Mệnh đề đúng? 3 A P  x 13 10 B P  x 10 C P  x D P x Lời giải 5 3 3 10 13 10 Vì x  nên P  x x x x x x x x x x.x x Câu 20: Biến đổi biểu thức A  a a với a  dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ số a ta 7 B A a A A a C A a Lời giải D A a  2 Với a số thực dương khác ta có: A  a a a a a a Câu 21: a  Cho a số thực tùy ý, B a A a a  Ta có a 6 D a C a Lời giải a  1 Câu 22: Cho a số thực dương tùy ý, a A a 7 a 9 B a  C a 2 D a Lời giải a  1 Ta có: a 7 a 9 Câu 23: Rút gọn biểu thức A  9a b Với a3  a 3 5 a 3 a  81a 4b2 ta kết B 9a b 2 a; b ta có 81a b 9a b Câu 24: Mệnh đề sau đúng? C 9a b Lời giải D 81a b 4 A  C  4 3 2    2 B 3   D  2 11     11   Lời giải  nên   Vì số a 4   4  Câu 25: Rút gọn biểu thức B b : b với b  kết 15 12 A B b 27 20 B B b 9  5 Ta có: B b : b b : b b Câu 26: Rút gọn biểu thức  P  74 C B b Lời giải  P  74  2017  4      1 2016 3  2016 D B b 21 b 20 2017  4 3 B P 7  A P 1 21 20  2016 C P 7  Lời giải     D      4      P  74  2016 7  4 3 Câu 27: Cho biểu thức P  x x x , với x  Mệnh đề đúng? 13 24 A P  x B P  x 2 C P  x Lời giải 3 2 D P  x 7 4 Ta có, với x  : P  x x x  x x x  x x  x.x  x Câu 28: Rút gọn biểu thức  P 6 A  2020  2 5  Ta có   P 6 2 5  2020 2  2 5  5  2021 x 6  2020 Lời giải 2020 13 24 2021 2 C B  13  1     5  2020 2 5 2021 2  Vậy P 2   2021 2 D 5  2020 2016 Câu 29: Rút gọn biểu thức P  x tổng m  n m n x ta P  x với B 13 A 21  m, n    * m n phân số tối giản Khi C D 17 Lời giải 1  8 Ta có P  x x  x  x  m 5; n 8 Vậy m  n 5  13 a b Câu 30: Cho số thực a b thỏa mãn 6 , 48 Khi a  b A B  C Lời giải Ta có: a b 2a  b   2  a  b  48 D 