Thông tin tài liệu
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 1: Hàm số có đồ thị hình vẽ bên? A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải Đồ thị hàm số cho có dạng đồ thị hàm số bậc ba nên loại phương án y x x y x x Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ âm nên loại 3 phương án y x x Do chọn y x x Câu 2: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x 3x B y x x C y x 3x D y x 3x Lời giải Ta thấy đồ thị hàm số đồ thị hàm số bậc ba có hệ số a qua gốc tọa độ O , nên chọn y x3 3x Câu 3: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x x 3 B y x 3x C y x x D y x 3x Lời giải Ta có lim y a x 3 loại phương án y x x y x 3x Lại có y 0 có nghiệm x1 0 x2 x0 loại phương án y x x Chọn đáp án y x x Câu 4: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y x x 3 B y x 3x C y x 3x D y x x Lời giải Ta có đồ thị hàm số cho hàm bậc ba y ax bx cx d a 0 với a , đồ thị hàm 1;3 1; 1 0;1 số có điểm cực trị đồ thị hàm số qua điểm Suy hàm số cho y x 3x Câu 5: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ sau? A y x x B y x x C y x 3x D y x x Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy dạng đồ thị hàm số bậc ba có hệ số a nên đồ thị 3 hàm số y x 3x Do chọn y x 3x Câu 6: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên ? A y x 3x B y x x C y x x D y x x Lời giải 4 Từ hình dạng đồ thị ta thấy đồ thị hàm số bậc loại y x x , y x x x x1 loại y x3 3x Do Đồ thị giao với trục hồnh điểm có hồnh độ x 0 chọn y x x Câu 7: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải Dựa vào hình dáng đường cong suy đường cong đồ thị hàm số bậc với hệ số x dương suy chọn y x x Câu 8: Hàm số sau có đồ thị đường cong hình bên dưới? A y x 3x B y x x C y x 3x D y x x Lời giải Ta nhận thấy đồ thị hàm số đồ thị hàm số bậc với hệ số a Do chọn y x 3x Câu 9: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x x B y x 3x C y x x D y x x Lời giải Đường cong hình bên đồ thị hàm số bậc ba y ax bx cx d với hệ số a Do chọn y x 3x Câu 10: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y x 3x C y x 3x D y x 3x Lời giải 4 Đồ thị hàm số đồ thị hàm số bậc ba nên loại y x x y x 3x Đồ thi hàm số bậc ba có hệ số a nên chọn hàm số y x 3x Câu 11: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải 3 Dựa vào hình vẽ suy hàm số cho có cực trị loại y x x , y x x Mặt khác nhánh bên tay phải đồ thị hàm số lên suy hệ số a Chọn hàm số y x x Câu 12: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x 3x 3 B y x x C y x x D y x x Lời giải 3 + Nhìn đồ thị khẳng định đồ thị hàm trùng phương loại y x x , y x 3x lim y + x nên chọn y x 3x Câu 13: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y x 3x 4 B y x x C y x x D y x x Lời giải Dựa vào đồ thị ta nhận thấy + dạng đồ thị hàm số bậc trùng phương với hệ số a → loại đáp án y x x , y x x + đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ âm nên loại y x x Vậy chọn y x 3x Câu 14: Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ? A y x x 4 B y x x x C y x x D y x x Lời giải O 0; Phần đồ thị x hướng lên nên a qua gốc tọa độ kết hợp với hình dạng đồ thị hàm số y ax bx c a 0 đồ thị hình vẽ hàm số y x x Câu 15: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = x + x +1 4 B y =- x +1 C y = x +1 D y =- x + x +1 Lời giải Dựa vào đồ thị: đồ thị hàm số bậc với a < có cực trị a.b < nên suy đáp án y =- x + x +1 Câu 16: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x x 3 B y x x C y x x D y x x Lời giải Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên loại đáp án y x 3x y x x Mặt khác, ta thấy lim x x 1 x nên chọn đáp án y x x Câu 17: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải Dựa vào hình dạng đồ thị Þ Đồ thị hàm trùng phương y = ax + bx + c (a ¹ 0) Dựa vào nhánh bên phải đồ thị có hướng lên Þ a > Do chọn hàm số y x x Câu 18: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y 2x x B y x 1 x C y x x D y x 3x Lời giải x 1 nên loại đáp án y x x , Dựa vào đồ thị thấy hàm số cho không xác định y 1 y x3 3x Mặt khác xlim nên đường cong hình bên đồ thị hàm số y x 1 x Câu 19: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y x2 x y x C x 1 D y x2 x Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số ta có đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang y 1 Đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm A 2;0 , trục Oy điểm B 0; Câu 20: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số Do chọn y x x A x x1 y B y x1 x1 C y x1 2x1 D y x1 2x Lời giải Đồ thị có đường tiệm cận ngang y nên loại đáp án Đồ thị qua điểm A 0;1 nên loại đáp án y y x1 x1 y 2x1 , 2x x x1 y x1 Do đó, ta chọn đáp án x1 Câu 21: Cho đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A y 2x x 1 B y 2x x 1 C y 2x x D y Lời giải Dựa vào đồ thị suy tiệm cận đứng x loại y 2x 2 x 1 y x , x Đồ thị hàm số giao với trục hồnh có hồnh độ dương suy chọn Câu 22: Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ sau: y 2x x 1 x 1 x A y x 1 x B y x x 1 y x C x 2 D y x x Lời giải + Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2 nên loại đáp án y x x 1 y x x 2 1;0 + Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ nên loại y x 1 x y x , nhận đáp án x Câu 23: Hình vẽ sau đồ thị hàm số A y x x 1 B y x x C y x 3 x 1 D y x 3 x Lời giải Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy có: Tiệm cận đứng x ; Tiệm cận ngang y 1 ; Đồ thị hàm số qua điểm (0;3) ( 3;0) Do chọn Câu 24: Cho hàm số y f x có đồ thị y x 3 x 1 C hình vẽ Hỏi C đồ thị hàm số nào? A y x B y x C y x 1 D y x 1 Lời giải 3 y x 1 Dựa vào đồ thị ta có: x 0 y suy loại y x , Lại có y 0 x 1 3 y x 1 suy loại y x Vậy chọn Câu 25: Đường cong hình đồ thị bốn hàm số cho Hàm số hàm số nào? A y 2 x x x B y 2 x x x C y x x x D y 2 x x x Lời giải Từ đồ thị suy a đạo hàm hàm số có nghiệm x 1 nên ta chọn đáp án y 2 x x x Câu 26: Bảng biến thiên hình bên hàm số hàm số sau: A y= x- x- B y= 3x + 3x - y= x + C x- D y= 3x - x- Lời giải Nhận thấy Và lim y = xđƠ nờn th hm s cú tim cận ngang y = Þ Loại lim- y = +Ơ ; lim+ y =- Ơ xđ xđ y= x- x- nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = Þ Loại y= 3x + x +2 3x - ( - ¥ ; 2) ( 2;+¥ ) Þ Loại y = x - Do chọn Hàm số đồng biến khoảng y= 3x - x- Câu 27: Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên: A y 2x x B y 2x 3x y x C x D y x 3 x Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta nhận thấy tiệm cận ngang tiệm cận đứng hàm số y 2; x 2 Từ ta chọn hàm số y 2x x Câu 28: Bảng biến thiên hình bên hàm số đây? A y x x 4 B y x x C y x 2x D y x x Lời giải Trong bốn phương án đồ thị hàm số bậc với hệ số a Câu 29: Bảng biến thiên sau hàm số đây? A y x x B y 2x x C y x x D y 2x x Lời giải Từ bảng biến thiên, ta thấy: - Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 2 , tiệm cận ngang y 1 - Hàm số đồng biến khoảng y ; 2; Đối chiếu đáp án, ta thấy Đáp án x x thỏa Câu 30: Bảng biến thiên hình bên hàm số đây? A y x x C y x x x B y x x D y x x x Lời giải Từ bảng biến thiên hàm số, nhận thấy đồ thị hàm dạng bậc qua điểm A 1;3 , B 3; 1 nên đáp án y x x x Câu 31: Bảng biến thiên hình bên hàm số đây? A y x x B y x 3x C y x x D y x x Lời giải Từ bảng biến thiên hàm số, nhận xét đồ thị hàm dạng bậc có hệ số a qua điểm A 1; , B 0;1 , C 1; nên chọn đáp án y x x Câu 32: Bảng biến thiên hình bên hàm số đây? A y x x B y x x C y x x D y x 3x Lời giải Từ bảng biến thiên hàm số, nhận xét đồ thị hàm dạng bậc có hệ số a qua điểm A 1;0 , B 0;1 , C 1;0 nên chọn đáp án y x x Câu 33: Bảng biến thiên hình bên hàm số đây? A y x x B y x x C y x x D y x 3x Lời giải Từ bảng biến thiên hàm số, nhận xét đồ thị hàm dạng bậc có hệ số a có cực trị nên chọn y x x Câu 34: Bảng biến thiên hình bên hàm số đây? A y x x B y x x C y x x D y x 3x Lời giải Từ bảng biến thiên hàm số, nhận xét đồ thị hàm dạng bậc có hệ số a có cực trị nên chọn y x x Câu 35: Bảng biến thiên hình bên hàm số đây? A y x x B y x x C y x Lời giải D y x x Từ bảng biến thiên hàm số, nhận xét đồ thị hàm dạng bậc có hệ số a y 0 có nghiệm kép nên chọn y x Câu 36: Bảng biến thiên hình bên hàm số đây? A y x x B y x x C y x D y x 3x Lời giải Từ bảng biến thiên hàm số, nhận xét đồ thị hàm dạng bậc có hệ số a y 0 có nghiệm kép nên chọn y x3 Câu 37: Bảng biến thiên hình bên hàm số đây? A y x x B y x x C y x D y x x Lời giải Từ bảng biến thiên hàm số, nhận xét đồ thị hàm dạng bậc có hệ số a y 0 vô nghiệm nên chọn y x3 3x Câu 38: Bảng biến thiên hình bên hàm số đây? A y x x B y x x C y x Lời giải D y x 3x Từ bảng biến thiên hàm số, nhận xét đồ thị hàm dạng bậc có hệ số a y 0 vô nghiệm nên chọn y x 3x Câu 39: Cho hàm số y ax3 3x d a; d A a 0, d Ta có: có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? B a 0, d lim x C a 0, d Lời giải D a 0, d đồ thị nhánh hàm số hướng xuống nên hệ số a Giao điểm đồ thị hàm số với trục tung Oy : x 0 điểm nằm bên trục hoành nên x 0 y d Câu 40: Cho hàm số f x ax bx c a, b, c có bảng biến thiên sau: Trong số a, b c có số dương? A Hàm số B f x C Lời giải D ax c x bx c có đường tiệm cận đứng đường thẳng b đường tiệm cận ngang đường thẳng y a b c b 2 c a b a 1 ( 1) Từ bảng biến thiên ta có: b ac b f ' x bx c Mặt khác: Vì hàm số cho đồng biến khoảng ac b f ' x ac b ( 2) bx c ; 2; nên c2 c c2 c c 2 ( 1) vào ( 2) , ta được: Thay Suy c số dương a, b số âm a, b, c, d Câu 41: Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a , b , c , d ? A Ta có B lim y x C Lời giải D a 0 Gọi x1 , x2 hoành độ hai điểm cực trị hàm số suy x1 , x2 nghiệm phương trình y 3ax 2bx c 0 nên theo định lý Viet: +) Tổng hai nghiệm +) Tích hai nghiệm x1 x2 x1 x2 2b b 0 0 a b 3a c 0 c0 3a Lại có đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên d Vậy có số dương số a , b , c , d a, b, c, d ¡ Câu 42: Cho hàm số y ax bx cx d số dương hệ số a, b, c, d ? có đồ thị đường cong hình bên Có B A Ta có C Lời giải D lim f x a x Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm phía trục tung nên ac c Đồ thị hàm số có điểm uốn nằm bên phải trục tung nên ab b Đồ thị hàm số cắt trục tung trục hoành d Câu 43: Cho hàm số y ax bx cx d a, b, c, d R có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a, b, c, d ? A B D C Lời giải Ta có: y 3ax 2bx c Dựa vào đồ thị ta thấy a b 9ac y 2b 0 S P 3a c 3a Hàm số có cực trị âm nên b c 0; d Đồ thị cắt trục Oy điểm nên d Vậy có số dương số a, b, c, d Câu 44: Cho hàm số f x ax bx cx d a, b, c, d có bảng biến thiên sau: Có số dương số a, b, c, d ? A B C Lời giải D lim f x a x f d f x 3ax 2bx c x1 x2 x1 x2 0 Ta có 2b 3a c 0 3a b 3a c 0 Có số dương a, b Câu 45: Cho hàm số f x ax bx cx d a , b, c, d có bảng biến thiên sau: Có số dương số a, b, c, d ? A B C Lời giải Ta có: f x ax bx cx d D a , b, c , d f x 3ax 2bx c Đồ thị hàm số f x có hai điểm cực trị A 0; 1 , B 4; nên ta có hệ: f f f 0 f 0 a d 64a 16b 4c d b c 0 c 48a 8b c 0 d Trong số a, b, c, d có số dương Câu 46: Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Lời giải Dựa vào đồ thị suy hệ số a loại phương án C y 3ax 2bx c 0 có nghiệm x1 , x2 trái dấu 3a.c c loại phương án D C Oy D 0; d d Do Câu 47: Cho hàm số y ax b cx d có đồ thị sau Mệnh đề sau đúng? A ac 0; bd B ab 0; cd Theo đồ thị: Tiệm cận ngang: a y 1 c x Tiệm cận đứng: d d 2 c c C bc 0; ad Lời giải D ad 0; bd y 0 x b b 3 a a y= Câu 48: Cho hàm số đúng? ( a - 1) x + b , d 1, b > 0, c 1, b < 0, c >1 C a 0, c 0 c- mà d < Þ c - > Þ c >1 a- > Þ a - > Þ a >1 c- b 0 Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ d Câu 49: Cho hàm số y ax bx c ( a 0 ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a , b , c C a , b , c B a , b , c D a , b , c Lời giải D a >1, b > 0, c >1
Ngày đăng: 18/10/2023, 21:44
Xem thêm:
