Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 22 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
22
Dung lượng
1,32 MB
Nội dung
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 1: Hàm số có đồ thị hình vẽ bên? A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải Đồ thị hàm số cho có dạng đồ thị hàm số bậc ba nên loại phương án y x x y x x Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ âm nên loại 3 phương án y x x Do chọn y x x Câu 2: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x 3x B y x x C y x 3x D y x 3x Lời giải Ta thấy đồ thị hàm số đồ thị hàm số bậc ba có hệ số a qua gốc tọa độ O , nên chọn y x3 3x Câu 3: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x x 3 B y x 3x C y x x D y x 3x Lời giải Ta có lim y a x 3 loại phương án y x x y x 3x Lại có y 0 có nghiệm x1 0 x2 x0 loại phương án y x x Chọn đáp án y x x Câu 4: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y x x 3 B y x 3x C y x 3x D y x x Lời giải Ta có đồ thị hàm số cho hàm bậc ba y ax bx cx d a 0 với a , đồ thị hàm 1;3 1; 1 0;1 số có điểm cực trị đồ thị hàm số qua điểm Suy hàm số cho y x 3x Câu 5: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ sau? A y x x B y x x C y x 3x D y x x Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy dạng đồ thị hàm số bậc ba có hệ số a nên đồ thị 3 hàm số y x 3x Do chọn y x 3x Câu 6: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên ? A y x 3x B y x x C y x x D y x x Lời giải 4 Từ hình dạng đồ thị ta thấy đồ thị hàm số bậc loại y x x , y x x x x1 loại y x3 3x Do Đồ thị giao với trục hồnh điểm có hồnh độ x 0 chọn y x x Câu 7: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải Dựa vào hình dáng đường cong suy đường cong đồ thị hàm số bậc với hệ số x dương suy chọn y x x Câu 8: Hàm số sau có đồ thị đường cong hình bên dưới? A y x 3x B y x x C y x 3x D y x x Lời giải Ta nhận thấy đồ thị hàm số đồ thị hàm số bậc với hệ số a Do chọn y x 3x Câu 9: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x x B y x 3x C y x x D y x x Lời giải Đường cong hình bên đồ thị hàm số bậc ba y ax bx cx d với hệ số a Do chọn y x 3x Câu 10: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y x 3x C y x 3x D y x 3x Lời giải 4 Đồ thị hàm số đồ thị hàm số bậc ba nên loại y x x y x 3x Đồ thi hàm số bậc ba có hệ số a nên chọn hàm số y x 3x Câu 11: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải 3 Dựa vào hình vẽ suy hàm số cho có cực trị loại y x x , y x x Mặt khác nhánh bên tay phải đồ thị hàm số lên suy hệ số a Chọn hàm số y x x Câu 12: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x 3x 3 B y x x C y x x D y x x Lời giải 3 + Nhìn đồ thị khẳng định đồ thị hàm trùng phương loại y x x , y x 3x lim y + x nên chọn y x 3x Câu 13: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y x 3x 4 B y x x C y x x D y x x Lời giải Dựa vào đồ thị ta nhận thấy + dạng đồ thị hàm số bậc trùng phương với hệ số a → loại đáp án y x x , y x x + đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ âm nên loại y x x Vậy chọn y x 3x Câu 14: Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ? A y x x 4 B y x x x C y x x D y x x Lời giải O 0; Phần đồ thị x hướng lên nên a qua gốc tọa độ kết hợp với hình dạng đồ thị hàm số y ax bx c a 0 đồ thị hình vẽ hàm số y x x Câu 15: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = x + x +1 4 B y =- x +1 C y = x +1 D y =- x + x +1 Lời giải Dựa vào đồ thị: đồ thị hàm số bậc với a < có cực trị a.b < nên suy đáp án y =- x + x +1 Câu 16: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x x 3 B y x x C y x x D y x x Lời giải Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên loại đáp án y x 3x y x x Mặt khác, ta thấy lim x x 1 x nên chọn đáp án y x x Câu 17: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải Dựa vào hình dạng đồ thị Þ Đồ thị hàm trùng phương y = ax + bx + c (a ¹ 0) Dựa vào nhánh bên phải đồ thị có hướng lên Þ a > Do chọn hàm số y x x Câu 18: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y 2x x B y x 1 x C y x x D y x 3x Lời giải x 1 nên loại đáp án y x x , Dựa vào đồ thị thấy hàm số cho không xác định y 1 y x3 3x Mặt khác xlim nên đường cong hình bên đồ thị hàm số y x 1 x Câu 19: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y x2 x y x C x 1 D y x2 x Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số ta có đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang y 1 Đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm A 2;0 , trục Oy điểm B 0; Câu 20: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số Do chọn y x x A x x1 y B y x1 x1 C y x1 2x1 D y x1 2x Lời giải Đồ thị có đường tiệm cận ngang y nên loại đáp án Đồ thị qua điểm A 0;1 nên loại đáp án y y x1 x1 y 2x1 , 2x x x1 y x1 Do đó, ta chọn đáp án x1 Câu 21: Cho đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A y 2x x 1 B y 2x x 1 C y 2x x D y Lời giải Dựa vào đồ thị suy tiệm cận đứng x loại y 2x 2 x 1 y x , x Đồ thị hàm số giao với trục hồnh có hồnh độ dương suy chọn Câu 22: Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ sau: y 2x x 1 x 1 x A y x 1 x B y x x 1 y x C x 2 D y x x Lời giải + Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2 nên loại đáp án y x x 1 y x x 2 1;0 + Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ nên loại y x 1 x y x , nhận đáp án x Câu 23: Hình vẽ sau đồ thị hàm số A y x x 1 B y x x C y x 3 x 1 D y x 3 x Lời giải Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy có: Tiệm cận đứng x ; Tiệm cận ngang y 1 ; Đồ thị hàm số qua điểm (0;3) ( 3;0) Do chọn Câu 24: Cho hàm số y f x có đồ thị y x 3 x 1 C hình vẽ Hỏi C đồ thị hàm số nào? A y x B y x C y x 1 D y x 1 Lời giải 3 y x 1 Dựa vào đồ thị ta có: x 0 y suy loại y x , Lại có y 0 x 1 3 y x 1 suy loại y x Vậy chọn Câu 25: Đường cong hình đồ thị bốn hàm số cho Hàm số hàm số nào? A y 2 x x x B y 2 x x x C y x x x D y 2 x x x Lời giải Từ đồ thị suy a đạo hàm hàm số có nghiệm x 1 nên ta chọn đáp án y 2 x x x Câu 26: Bảng biến thiên hình bên hàm số hàm số sau: A y= x- x- B y= 3x + 3x - y= x + C x- D y= 3x - x- Lời giải Nhận thấy Và lim y = xđƠ nờn th hm s cú tim cận ngang y = Þ Loại lim- y = +Ơ ; lim+ y =- Ơ xđ xđ y= x- x- nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = Þ Loại y= 3x + x +2 3x - ( - ¥ ; 2) ( 2;+¥ ) Þ Loại y = x - Do chọn Hàm số đồng biến khoảng y= 3x - x- Câu 27: Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên: A y 2x x B y 2x 3x y x C x D y x 3 x Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta nhận thấy tiệm cận ngang tiệm cận đứng hàm số y 2; x 2 Từ ta chọn hàm số y 2x x Câu 28: Bảng biến thiên hình bên hàm số đây? A y x x 4 B y x x C y x 2x D y x x Lời giải Trong bốn phương án đồ thị hàm số bậc với hệ số a Câu 29: Bảng biến thiên sau hàm số đây? A y x x B y 2x x C y x x D y 2x x Lời giải Từ bảng biến thiên, ta thấy: - Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 2 , tiệm cận ngang y 1 - Hàm số đồng biến khoảng y ; 2; Đối chiếu đáp án, ta thấy Đáp án x x thỏa Câu 30: Bảng biến thiên hình bên hàm số đây? A y x x C y x x x B y x x D y x x x Lời giải Từ bảng biến thiên hàm số, nhận thấy đồ thị hàm dạng bậc qua điểm A 1;3 , B 3; 1 nên đáp án y x x x Câu 31: Bảng biến thiên hình bên hàm số đây? A y x x B y x 3x C y x x D y x x Lời giải Từ bảng biến thiên hàm số, nhận xét đồ thị hàm dạng bậc có hệ số a qua điểm A 1; , B 0;1 , C 1; nên chọn đáp án y x x Câu 32: Bảng biến thiên hình bên hàm số đây? A y x x B y x x C y x x D y x 3x Lời giải Từ bảng biến thiên hàm số, nhận xét đồ thị hàm dạng bậc có hệ số a qua điểm A 1;0 , B 0;1 , C 1;0 nên chọn đáp án y x x Câu 33: Bảng biến thiên hình bên hàm số đây? A y x x B y x x C y x x D y x 3x Lời giải Từ bảng biến thiên hàm số, nhận xét đồ thị hàm dạng bậc có hệ số a có cực trị nên chọn y x x Câu 34: Bảng biến thiên hình bên hàm số đây? A y x x B y x x C y x x D y x 3x Lời giải Từ bảng biến thiên hàm số, nhận xét đồ thị hàm dạng bậc có hệ số a có cực trị nên chọn y x x Câu 35: Bảng biến thiên hình bên hàm số đây? A y x x B y x x C y x Lời giải D y x x Từ bảng biến thiên hàm số, nhận xét đồ thị hàm dạng bậc có hệ số a y 0 có nghiệm kép nên chọn y x Câu 36: Bảng biến thiên hình bên hàm số đây? A y x x B y x x C y x D y x 3x Lời giải Từ bảng biến thiên hàm số, nhận xét đồ thị hàm dạng bậc có hệ số a y 0 có nghiệm kép nên chọn y x3 Câu 37: Bảng biến thiên hình bên hàm số đây? A y x x B y x x C y x D y x x Lời giải Từ bảng biến thiên hàm số, nhận xét đồ thị hàm dạng bậc có hệ số a y 0 vô nghiệm nên chọn y x3 3x Câu 38: Bảng biến thiên hình bên hàm số đây? A y x x B y x x C y x Lời giải D y x 3x Từ bảng biến thiên hàm số, nhận xét đồ thị hàm dạng bậc có hệ số a y 0 vô nghiệm nên chọn y x 3x Câu 39: Cho hàm số y ax3 3x d a; d A a 0, d Ta có: có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? B a 0, d lim x C a 0, d Lời giải D a 0, d đồ thị nhánh hàm số hướng xuống nên hệ số a Giao điểm đồ thị hàm số với trục tung Oy : x 0 điểm nằm bên trục hoành nên x 0 y d Câu 40: Cho hàm số f x ax bx c a, b, c có bảng biến thiên sau: Trong số a, b c có số dương? A Hàm số B f x C Lời giải D ax c x bx c có đường tiệm cận đứng đường thẳng b đường tiệm cận ngang đường thẳng y a b c b 2 c a b a 1 ( 1) Từ bảng biến thiên ta có: b ac b f ' x bx c Mặt khác: Vì hàm số cho đồng biến khoảng ac b f ' x ac b ( 2) bx c ; 2; nên c2 c c2 c c 2 ( 1) vào ( 2) , ta được: Thay Suy c số dương a, b số âm a, b, c, d Câu 41: Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a , b , c , d ? A Ta có B lim y x C Lời giải D a 0 Gọi x1 , x2 hoành độ hai điểm cực trị hàm số suy x1 , x2 nghiệm phương trình y 3ax 2bx c 0 nên theo định lý Viet: +) Tổng hai nghiệm +) Tích hai nghiệm x1 x2 x1 x2 2b b 0 0 a b 3a c 0 c0 3a Lại có đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên d Vậy có số dương số a , b , c , d a, b, c, d ¡ Câu 42: Cho hàm số y ax bx cx d số dương hệ số a, b, c, d ? có đồ thị đường cong hình bên Có B A Ta có C Lời giải D lim f x a x Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm phía trục tung nên ac c Đồ thị hàm số có điểm uốn nằm bên phải trục tung nên ab b Đồ thị hàm số cắt trục tung trục hoành d Câu 43: Cho hàm số y ax bx cx d a, b, c, d R có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a, b, c, d ? A B D C Lời giải Ta có: y 3ax 2bx c Dựa vào đồ thị ta thấy a b 9ac y 2b 0 S P 3a c 3a Hàm số có cực trị âm nên b c 0; d Đồ thị cắt trục Oy điểm nên d Vậy có số dương số a, b, c, d Câu 44: Cho hàm số f x ax bx cx d a, b, c, d có bảng biến thiên sau: Có số dương số a, b, c, d ? A B C Lời giải D lim f x a x f d f x 3ax 2bx c x1 x2 x1 x2 0 Ta có 2b 3a c 0 3a b 3a c 0 Có số dương a, b Câu 45: Cho hàm số f x ax bx cx d a , b, c, d có bảng biến thiên sau: Có số dương số a, b, c, d ? A B C Lời giải Ta có: f x ax bx cx d D a , b, c , d f x 3ax 2bx c Đồ thị hàm số f x có hai điểm cực trị A 0; 1 , B 4; nên ta có hệ: f f f 0 f 0 a d 64a 16b 4c d b c 0 c 48a 8b c 0 d Trong số a, b, c, d có số dương Câu 46: Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Lời giải Dựa vào đồ thị suy hệ số a loại phương án C y 3ax 2bx c 0 có nghiệm x1 , x2 trái dấu 3a.c c loại phương án D C Oy D 0; d d Do Câu 47: Cho hàm số y ax b cx d có đồ thị sau Mệnh đề sau đúng? A ac 0; bd B ab 0; cd Theo đồ thị: Tiệm cận ngang: a y 1 c x Tiệm cận đứng: d d 2 c c C bc 0; ad Lời giải D ad 0; bd y 0 x b b 3 a a y= Câu 48: Cho hàm số đúng? ( a - 1) x + b , d 1, b > 0, c 1, b < 0, c >1 C a 0, c 0 c- mà d < Þ c - > Þ c >1 a- > Þ a - > Þ a >1 c- b 0 Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ d Câu 49: Cho hàm số y ax bx c ( a 0 ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a , b , c C a , b , c B a , b , c D a , b , c Lời giải D a >1, b > 0, c >1