Trường PTDTNT Nước Oa – Bắc Trà My SỞ GD ĐT QUẢNG NAM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 TRƯỜNG PT DTNT NƯỚC OA Bắc Trà My MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút Câu 1 Hàm số 3 2y x 3x 7 có tất cả bao nhi[.]
Trường PTDTNT Nước Oa – Bắc Trà My SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 TRƯỜNG PT DTNT NƯỚC OA MƠN: TỐN Bắc Trà My Thời gian làm bài: 90 phút - Câu 1: Hàm số y x 3x có tất cực trị? A B C Câu 2: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y = B x = D đường thẳng có phương trình nào? x C x = D y = Câu 3: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = −x3 + x2 + 5x − A (−1; −8) ỉ 40 ; ữ C ỗ ữ ỗ ữ ỗ3 27 ứ ố B (0; −5) D (1; 0) Câu 4: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau: x y' y -∞ - 0 + +∞ 0 -4 Bảng biến thiên hàm số sau đây? A y =- x - +∞ -∞ B y = x - 3x - C y =- x + 3x - D y =- x + 3x - Câu 5: Biến đổi P = x x với x > thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta A P = x C P = x B P = x D P = x Câu 6: Tính số nghiệm phương trình 53x 10 A B C Câu 7: Tìm họ nguyên hàm hàm số f(x) sin 5x A f(x)dx 5cos5x C C f(x)dx cos5x C D B f(x)dx 5cos5x C D f(x)dx 1 cos5x C Trường PTDTNT Nước Oa – Bắc Trà My Câu 8: Trong hàm số đây, hàm số nguyên hàm f(x) = 5? 3x 4 ln |1 3x | 5x B 4ln |1 3x | 5x 4 ln |1 3x | C D 4ln |1 3x| Câu 9: Điểm sau biểu diễn cho số phức z 2i mặt phẳng Oxy? A A M(1; -2) B M(2; -1) C M(1; 2) D M(-1; 2) Câu 10: Tính thể tích V khối lăng trụ có chiều cao diện tích đáy A V = B V = C V = 12 D V = Câu 11: Số mặt phẳng đối xứng hình chóp tứ giác S.ABCD A B C D Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x 2y 3z 17 0 Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P)? A n (3; 2;1) B n (1;2;3) C n (1; 2;3) D n ( 1; 2; 3) Câu 13: Cho hai vectơ a 1; 1; b 0; 2; 1 Tính v a 2b A v (1;3; 4) B v (1;1;3) C v (1; 3;1) D v (2;3;5) x 2 3t Câu 14: Trong khơng gian với hệ tọa độ vng góc Oxyz, cho đường thẳng d : y 5 4t , t z 7t điểm A(1;2;3) Tìm phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d A x y z – 0 B 3x – 4y 7z – 16 0 C 2x – 5y 6z – 0 D x y 3z – 20 0 Câu 15: Có tất số tự nhiên có chữ số? A 901 B 900 C 899 D 1000 Câu 16 Cho tập hợp A gồm 12 phần tử Tính số tập gồm phần tử tập hợp A A C124 B C128 C A12 D A124 Câu 17: Cho cấp số cộng có 20 số hạng Đẳng thức sau sai? A u1 u 20 u u13 B u1 u 20 u u19 C u1 u 20 u u11 D u1 u 20 u u16 Trường PTDTNT Nước Oa – Bắc Trà My Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, SA vng góc với đáy ABC Khẳng định sai? A SB BC B SA AB C SA BC D SB AC Câu 19: Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f (x) (x 1) điểm M(2;9) A y 6x B y 8x C y 24x 39 D y 6x 21 Câu 20: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x y' y Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình f x m có hai nghiệm A m , m 2 B m , m 2 C m 2 D m Câu 21: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số cho khơng có cực trị C Hàm số cho có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu D Hàm số cho có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại 5e Câu 22: Tìm tập xác định hàm số y x 3x A ; B 1; C 2; 1 2x 5x 1 Câu 23: Tìm tập nghiệm bất phương trình 27 3 3 A ; ; B ; 1 2 D 2; 1 Trường PTDTNT Nước Oa – Bắc Trà My 3 C ; 1; 2 D ; 1 Câu 24: Bất phương trình log 3x log x có nghiệm nguyên ? A B C D Câu 25: Gọi x1 , x hai nghiệm phương trình 9x 3.3x 0 Tính giá trị biểu thức S x1.x A S 0 B S 5 C S 9 D S 2 Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x3 – 4x, trục Ox, x = -3, x = A 119 B 44 C 201 D 36 4 Câu 27: Cho f x dx 10 g x dx 5 Tính I 3f x 5g x dx 2 A I 5 B I 15 C I Câu 28: Cho số phức z 3 4i Tính mơ đun số phức 2z A B 10 C D I 10 D 25 Câu 29: Biết z a bi a, b số phức thỏa mãn 2i z 10i 15 8i Tính a + b A a + b = B a + b =- C a + b = D a + b = Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, SA = a, tam giác ABC vuông cân A, AB = a Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V a3 B V a3 C V a3 D V 2a Câu 31: Cho hình vng ABCD có cạnh Quay đường trịn ngoại tiếp hình vng cho quanh đường chéo ta mặt cầu Tính diện tích S mặt cầu A 32 B 16 C 8 D 64 Câu 32: Trong không gian cho tam giác OIM vuông I Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành khối tròn xoay Gọi S xq diện tích xung quanh khối tạo thành Phát biểu sau đúng? A Sxq IM.OM B Sxq 2 IM.OM C Sxq IM.IO D Sxq 2 IM.IO Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4) Tìm phương trình mặt phẳng (ABC) A 4x 2y z 0 B x 2y 4z 0 Trường PTDTNT Nước Oa – Bắc Trà My C 4x 2y z 0 D 4x 2y z 0 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : x y z 1 mặt phẳng 1 P : x y 3z 0 Tìm tọa độ giao điểm I P B I ; ; 1 3 A I(1;0;1) 2 D I ; ;0 3 C I(0;2;2) Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;-1), B(5;-3) C thuộc trục Oy, trọng tâm G tam giác ABC thuộc trục Ox Tìm tọa độ điểm C A C(0;-4) B C(0;4) C C(0;2) D C(2;4) Câu 36 (VDT): Cho hàm số với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng A B ? C D Câu 37 (VDT): Cho hàm số f (x) 4 x.9 x Mệnh đề sai? A f (x) x x log B f (x) 2x x log 0,5 C f (x) x x log x D f (x) x lg lg e f (x) Câu 38 (VDT): Cho F(x) nguyên hàm hàm số Tính I f (x) ln xdx 2x x A I e2 2e B I e2 e2 C I e2 e2 Câu 39 (VDT): Cho số phức z a bi a, b thỏa mãn D I e2 2e 2 iz z 2i 2z z Tính i 2i giá trị biểu thức P a b ab A P 0 B P 1 29 C P 100 D P 5 Câu 40 (VDT): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 4;2;2 , B 0;0;7 đường thẳng d : x y z Tìm điểm C thuộc đường thẳng d cho tam giác ABC cân 2 A A C 1;8;2 C 9;0; B C 1; 8;2 C 9;0; Trường PTDTNT Nước Oa – Bắc Trà My C C 1;8;2 C 9;0; D C 1;8; C 9;0; Câu 41 (VDT): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(3; 4; -2) Tìm phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oz A (x 3) (y 4) (z 2) 25 B (x 3) (y 4) (z 2) 4 C (x 3) (y 4) (z 2) 20 D (x 3) (y 4) (z 2) 5 Câu 42 (VDT): Trong thi “Rung chng Vàng”, có 20 bạn lọt vào vịng chung kết Để xếp vị trí chơi, ban tổ chức chia bạn vào nhóm A, B, C, D, nhóm có bạn Việc xếp thực cách bốc thăm ngẫu nhiên Tính sác xuất để bạn nữ vào nhóm A C520 B C520 C C155 D C155 Câu 43 (VDT): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết SA 2 2a, AB a, BC 2a Tính khoảng cách đường thẳng BD SC A 6a B 7a C 7a D 7a Câu 44 (VDC): Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x 3x m 1 có nghiệm phân biệt A m B m C m D m Câu 45 (VDC): Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục R Đồ thị hàm số y f x hình vẽ sau Số điểm cực trị hàm số y f x 2018x 2019 là: A B C D Câu 46 (VDC): Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình 2 A 15 x m 3 2 B 16 x 8 có nghiệm? C D 17 Câu 47 (VDC): Cho số phức z thỏa mãn z 1, tìm phần thực số phức z biết biểu thức P = z z đạt giá trị lớn A B C D Trường PTDTNT Nước Oa – Bắc Trà My Câu 48 (VDC): Để thiết kế bể cá hình hộp chữ nhật có chiều cao 60cm , thể tích 96000cm , người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70.000 VNĐ / m loại kính để làm mặt đáy có giá thành 100.000 VNĐ / m Tính chi phí thấp để hoàn thành bể cá A 32.000 VNĐ B 83.200 VNĐ C 99.200 VNĐ D 832.000 VNĐ Câu 49 (VDC): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (2;0;0) M(1;1;1) Mặt phẳng (P) thay đổi qua AM cắt tia Oy, Oz B(0;b;0), C(0;0;c) Tính giá trị nhỏ diện tích tam giác ABC A B 96 C 16 D Câu 50 (VDC): Có giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm? 4sin x cos x m sin x cos x 3 6 A B C - HẾT - D Trường PTDTNT Nước Oa – Bắc Trà My Đáp án: 1A 11D 21D 31A 41A 2D 12C 22C 32A 42A 3A 13A 23D 33D 43D 4C 14B 24C 34B 44C 5C 15B 25A 35B 45B 6C 16A 26C 36C 46A 7D 17C 27A 37C 47A 8A 18D 28B 38A 48B 9D 19C 29C 39B 49A 10C 20B 30A 40C 50A LỜI GIẢI CÁC CÂU Ở MỨC ĐỘ VDT VÀ VDC Câu 36: Chọn C y ' 3x 2mx ( 3m 6) Để hàm số nghịch biến R y ' 0, x R m 3( 3m 6) 0 m 9m 18 0 m 6 Các giá trị cần tìm : 3, 4, 5, 2 Câu 37 Ta có: f (x) x.9x log 4 x.9 x x x log 2 f (x) x.9 x log 0,5 x.9 x 2x x log 0,5 2 f (x) x.9x log x.9 x x x log 2 f (x) x.9 x lg x.9 x x lg x lg x lg lg x Vậy chọn C Câu 38 Chọn A Do F(x) f (x) f (x) f x nguyên hàm hàm số nên 2x x x2 x 2x u ln x Tính I f (x) ln xdx Đặt dv f x dx e du dx x v f x Trường PTDTNT Nước Oa – Bắc Trà My e e e f x e 1 e2 dx ln x Khi I f x ln x x x 2x 2e 1 Câu 39 Chọn B iz z 2i 2i z z 2i 2z 4i 2z 2z 2z i 2i 2i 2i 2i z 2i (1 2i)z a bi 2i 2i a bi a a 2b a b i a 2b 2a b i b 2a b a 1 P 1 b Câu 40 Chọn C x 3 2t Pt tham số đt d là: y 6 2t z 1 t Vì C d nên C 2t;6 2t;1 t AB 4; 2;5 AB 3 AC 2t;4 2t; t 1 AC 2t 1 2 2t t 1 Vì tam giác ABC cân điểm A nên AB AC 2t 1 2 2t t 1 3 t 1 C 1;8;2 t C 9;0; Câu 41 Đáp án A , R= d(I,Oz) = 2 Vậy S : x 3 y z 25 Câu 42 Chọn A Ta có: KG Mẫu: có n() C520C155 C105 C55 cách chia 20 bạn vào nhóm, nhóm bạn Trường PTDTNT Nước Oa – Bắc Trà My Gọi A biến cố: “cả bạn nữ vào nhóm” Nếu bạn nữ thuộc nhóm A có C155 C105 C55 cách xếp bạn nam vào nhóm cịn lại Vì vai trị nhóm nên: n(A) 4C155 C105 C55 Suy ra: P(A) 4C155 C105 C55 5 5 C 20C15C10C5 C20 Câu 43 Đáp án D Gọi O tâm hình chữ nhật ABCD Dựng Cx / /BD d BD;SC d BD; SCx d O; SCx d A; SCx Dựng AE Cx,AF SE d A; SCx AF Do BD / /Cx AE 2d A; BD 2 Suy d A AF AE.SA AE SA AB.AD AB2 AD 4a 4a 2a d 7 Câu 44: Chọn C Ta có: x 3x m 1 x 3x m Xét hàm số y x 3x x 0 y 3x 6x; y 0 x 2 Đồ thị hàm số y x 3x Từ ta suy đồ thị hàm số y x 3x Số nghiệm phương trình x 3x m 1 hoành độ giao điểm đồ thi hàm số y x 3x đường thẳng y m 10 Trường PTDTNT Nước Oa – Bắc Trà My Nhìn vào đồ thị ta thấy để phương trình có nghiệm cần: m m Câu 45: Chọn B Ta có f x 2018x 2019 f x 2018 Đồ thị hàm số y f x 2018 suy từ đồ thị hàm số y f x cách tịnh tiến sang xuống 2018 đơn vị Do đồ thị hàm số y f x 2018 cắt trục hoành điểm đổi dấu qua điểm nên hàm số y f x 2018x 2019 có điểm cực trị Đặt t 2 32 chất hàm số mũ, ứng với giá trị t>0 tìm giá trị x Câu 46 Ta có 2 2 1 2 x (t 0), tính m 8 m t 8t Đặt t f (t) t 8t f '(t) 2t 0 t 4 Phương trình trở thành t Bảng biến thiên: t f '(t) + – m f (t) 16 Dựa vào bảng biên thiên ta thấy để phương trình có nghiệm m (0;16) Trên khoảng có 15 giá trị nguyên Chọn A Câu 47 Đáp án: A Giả sử z x yi, x, y R Vì z 1 x y 1 x y 1 1 z 1 z Khi đó: x 1 x 1 1 x y2 x 1 x 1 y2 1 x 11 1 x 1 x Trường PTDTNT Nước Oa – Bắc Trà My Xét hàm số f x x x đoạn 1;1 ta có: f ' x ;f ' x 0 x 1 x 1 x 4 Ta có: f 1 6;f 2 10 5 Vậy f max f Vậy z x x 4 2 10 5 2 x y 1 x ; y 5 ;y 5 4 i, z i nên phần thực là: 5 5 Câu 48 Chọn B Gọi x, y m x 0, y chiều dài chiều rộng đáy bể, theo đề ta suy 0,16 V x 0,6xy 0,096 y x Giá thành bể cá xác định hàm số sau: f x 2.0,6.x 2.0,6.y 70000 100000.xy 0,16 0,16 0,16 2.0,6 x 84000 x 70000 100000.x 16000 x x x 0,16 f ' x 84000 , f ' x 0 x 0, x Bảng biến thiên x 0, - f ' x + f x f 0, Dựa vào bảng biến thiên suy chi phí thấp để hồn thành bể cá f 0, 83.200 VNĐ Câu 49 Đáp án A PT mặt phẳng (P) có dạng: x y z 1 1 Vì M (P) nên 1 bc 2(b c) b c b c 12 Trường PTDTNT Nước Oa – Bắc Trà My Diện tích tam giác ABC S = AB, AC b c (b c) Vì b2 + c2 ≥ 2bc (b + c)2 ≥ 4bc nên S 6bc Mà bc = 2(b + c) ≥ bc nên bc ≥ 16 Do đó: S 96 4 Dấu xảy b = c = Vậy mín = Câu 50 Chọn A Phương trình ban đầu tương đương với sin x sin m sin x cos x 6 2 sin x cos x m sin x cos x cos x m2 2 Phương trình ban đầu có nghiệm m2 m ; m 2 m 2 m 1 Với m số nguyên ta m 2; m 1; m 0;m 1;m 13