SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NAM TRÀ MY (Đề thi có 06 trang) KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn thi Toán Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) MA TRẬN ĐỀ[.]
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NAM TRÀ MY (Đề thi có 06 trang) KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn thi: Tốn Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) MA TRẬN ĐỀ: LỚP CHỦ ĐỀ Nhận biết 12 Lớp 11 Lớp 10 Tổng MỨC ĐỘ Thông VD thấp hiểu câu câu Ứng dụng đạo hàm câu Mũ logarit câu câu câu Nguyên hàm, tp, ứng dụng Số phức câu câu câu câu câu câu Khối đa diện câu câu Khối tròn xoay câu câu câu Tọa độ không gian Lượng giác Tổ hợp – xác suất Dãy số-CSC-CSN QH vng góc Elip Tam thức bậc Số câu Tỉ lệ câu câu câu TỔNG VD cao câu 12 câu câu câu 3 câu câu câu câu câu câu 16 32% SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NAM TRÀ MY 14 28% câu 10 20% câu câu 10 20% 2 1 50 Câu 100% KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Mơn thi: Tốn Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 06 trang) SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NAM TRÀ MY KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Mơn thi: Tốn Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 06 trang) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1(NB): Cho hàm số y f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau x f '(x) Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng 1;3 B Hàm số đồng biến khoảng ( ;0) C Hàm số nghịch biến khoảng 0;1 D Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 Câu 2(NB): Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) : y x 3x điểm có hoành độ A y 3 x B y x C y x D y 3 x Câu 3(NB): Cho hàm số y f (x) có đồ thị hình bên Mệnh đề sai? A Hàm số y f (x) có ba cực trị C Hàm số y f (x) đạt cực tiểu x B Hàm số y f (x) đạt cực đại x D Hàm số y f (x) có hai cực đại Câu 4(NB): Đồ thị hàm số y x 3x có dạng ? Hình Hình Hình Hình y y y 3 2 2 -2 -1 -3 -2 -1 -2 -3 -2 -1 -1 -2 -2 -3 -3 log a x -3 -2 -1 -1 -2 -3 C Hình Câu 5(NB) Với a số thực dương tùy ý, log B -3 -1 B Hình A log a x x -1 A Hình 1 1 x -3 y D Hình 4 bằng: a C log a D log a Câu 6(NB): Tập nghiệm phương trình x 0 B 1 A 1 C 0 D 2 Câu 7(NB): Cho số a, b, x số thực dương thỏa mãn log x 2log a 3log b Mệnh đề ? A x a b3 B x a b3 C x 6ab D x 6log a.log b Câu 8(NB): Họ nguyên hàm hàm số f (x) 3x cos x 3x sinx C D 3x ln sinx C ln Câu 9(NB): Cho hàm số y f x liên tục đoạn a;b Diện tích hình phẳng giới hạn A 3x sinx C ln B 3x ln sinx C C đồ thị C : y f x , trục hoành, hai đường thẳng x a, x b (Hình vẽ bên dưới) xác định cơng thức đây? y a y f x x O b b A S f (x)dx f (x)dx a 0 a b 0 C S f (x)dx f (x)dx a b B S f (x)dx f (x)dx b D S f (x)dx f (x)dx a Câu 10(NB): Cho số phức z 3i Điểm M biểu diễn cho số phức z mặt phẳng Oxy có tọa độ A 0; 3 B 0;3 C 3;0 D 3;0 Câu 11(NB): Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h tích B A Bh B Bh C 3Bh D Bh Câu 12(NB): Cho hình nón trịn xoay có chiều cao 3, bán kính đáy Diện tích xung quanh hình nón cho A 12π B 20π C 15π D 36π r r rr Câu 13(NB): Trong không gian 0xyz , cho a (2; 3;1) b (1;0;2) Khi tích vơ hướng a.b A B C D Câu 14(NB): Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng α : 2x z 0 Véctơ véctơ pháp tuyến mặt phẳng (α)? r r r A a(2; 1;0) B b(2; 1;4) C c(2;1;4) Câu 15(NB): Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử A C37 B A 37 C 3! r D d(2;0; 1) D 7! Câu 16(NB): Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 2, công sai d 3 Viết số hạng đầu cấp số cộng A 2;1;4;7;10 B 3;1; 1; 4; C 2; 6; 18; 54; 162 D 3; 6; 12; 24; 48 Câu 17(TH): Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f (x) 0 A B C D 4 Câu 18(TH): Giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 1;2 A B C D Câu 19(TH):Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x2 1 x 1 y A B C Câu 20(TH): Tập nghiệm bất phương trình log3 (x 2x) 1 A 1;0 2;3 B 1;3 C 0;2 D D 1;3 Câu 21(TH): Giá trị nhỏ hàm số y e3x x đoạn 1;1 A (ln 1) B e3 C Câu 22(TH): Tập xác định hàm số y (x x 6) e 3 B R \ 2;3 C 0; D ; 2 3; Câu 23(TH): Cho 3f (x) 2g(x) dx 1 (1 ln 3) A ; 3; D 2f (x) g(x) dx 3, f (x)dx 1 A B Câu 24(TH): Tích phân 11 2dx C a 3 5x ln b với D a phân số tối giản, số nguyên dương a, b b Giá trị a b A B C D Câu 25(TH): Tìm số thực a b thỏa mãn b i 1 4i với i đơn vị ảo A a 4; b 4 B a 4;b 4 C a 4;b D a 1; b 1 Câu 26(TH): Kí hiệu z1, z hai nghiệm phức phương trình z 4z 0 Phần thực a số phức w z12 z 22 A B C 16 D Câu 27(TH): Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a 2, góc cạnh bên mặt đáy 600 Thể tích khối chóp cho a3 A 2a 3 B C 4a 4a 3 D 3 Câu 28(TH): Cho hình nón trịn xoay có độ dài đường sinh 2a , góc đỉnh hình nón 60 Thể tích khối nón cho a3 3a A B 3a C a D 3 Câu 29(TH): Trong không gian Oxy , mặt cầu (S) có tâm I(2;1; 1) tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ (Oyz) Phương trình mặt (S) B x (y 1) (z 1) 1 D x (y 1) (z 1) 2 A x (y 1) (z 1) 4 C x (y 1) (z 1) 4 2 Câu 30(TH): Cho hình lập phương ABCD.A 'B'C 'D ' , góc đường thẳng AC A 'D A 600 B 450 C 300 D 900 Câu 31(VD):Giá trị lớn tham số thực m để hàm số y 2 x 3(2m 1) x 6m(m 1) x đồng biến khoảng ( 2;+¥ ) bằng: A B C D Câu 32(VDT): Tập hợp tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y 2x m cắt đồ x 1 thị hàm số y hai điểm phân biệt x A 0;3 B ;1 C 4;9 D R Câu 33(VDT): Hằng tháng ông A gửi vào ngân hàng số tiền cố định với lãi suất 0,5%/1 tháng Sau năm kể từ ngày gửi ông rút số tiền tỷ đồng bao gồm gốc lẫn lãi Biết lãi suất không đổi số tiền lãi sinh tháng nhập vào vốn Hỏi số tiền cố định tháng ông A phải gửi gần với số tiền đây? A 14.261.000 đồng B 14.260.000 đồng C 14.261.500 đồng D 14.260.500 đồng 2 x a dx ln c ln , với a, b, c số nguyên Câu 34(VDT): Biết tích phân I 2 b x 1 x 1 dương Tính S a b c A S 4 B S 5 C S 6 D S 7 Câu 35(VDT): Cho số phức z thỏa mãn z 1 (z i) số ảo Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn, tâm đường trịn có tọa độ 1 1 1 1 1 A ; B ; C ; D ; 2 2 2 2 Câu 36(VDT): Một khối gỗ hình trụ trịn xoay có bán kính đáy a, chiều cao 2a Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy khối gỗ đường tròn lớn nửa khối cầu Tỉ số thể tích phần lại khối gỗ khối gỗ ban đầu r=a h = 2a A B C D Câu 37(VDT): Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;1;1) biết hai điểm M Ox, N Oy cho tam giác AMN vuông cân A Khi độ dài MN bằng: C 2 Câu 38(VDT): Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng x 1 t x y2 z d1 : , d : y 1 2t 1 z t A B D điểm A(1;2;3) Đường thẳng qua A vng góc với d1 cắt d có phương trình là: x y z x y z A B 3 5 1 3 5 x y z x y z C D 5 Câu 39(VDT): Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A 'B'C 'D ' có đáy ABCD hình vng cạnh a 2, AA ' 2a Khoảng cách BD CD' 2a Câu 40(VDT): Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình π 3π cos2x (2m 1) cos x m 1 0 có nghiệm khoảng ; 2 a A a B 2a C D A 1;0 B 1;0 C 1;0 1 D 1; 2 Câu 41(VDC): Cho hàm số y f (x) liên tục R có bảng biến thiên sau: x y’ y - + Khi hàm số y g(x) f (x 4x) đồng biến khoảng A 4;5 B 1; C 5; D 2; Câu 42(VDC): Tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 2mx có ba điểm cực trị cho bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tạo điểm cực trị đạt giá trị nhỏ A 1 B C D 2 Câu 43(VDC): Cho số thực dương a, b thỏa mãn 2ab ab a b (a 1)(b 1) Tính tổng T (2a 1)(2b 1) A T 1 B T 3 C T 5 D T 0 Câu 44(VDC): Tập hợp tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log x m.log x m 0 có nghiệm lớn A 2; B ; 1 C ; 2 D ; 3 Câu 45(VDC): Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z 4i biểu thức 2 M z z i đạt giá trị lớn Môđun số phức z i A 41 B C D 41 Câu 46(VDC): Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông C SA AB 2 Canh SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABC ) Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên SB SC Tính thể tích lớn Vmax SAHK A Vmax B Vmax C Vmax D Vmax Câu 47(VDC): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(0;1;1) , B (1;2;1) x đường thẳng d : có giá trị nhỏ A M ( 2; 3; 2) y 1 z 1 Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho diện tích tam giác MAB B M (0;1;2) C M (1; 2;0) D M (0; 1;2) Câu 48(VDC): Với chữ số 0,1, 2,3, lập số tự nhiên gồm chữ số, chữ số có mặt ba lần, chữ số có hai lần, chữ số cịn lại có mặt lần A 62880 B 6720 C 32240 D 3360 Câu 49(VDC): Một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn 20m độ dài trục bé 12m Người ta muốn trồng hoa dãi đất rộng 10m nhận trục bé elip làm trục đối xứng(hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 150.000 đồng /1m Hỏi phải tốn tiền để trồng hoa dải đất đó(Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) 10m A 17.219.000 đồng B 17.220.000 đồng C 8.610.000 đồng D 17.826.000 đồng Câu 50(VDC): Gọi S tập tất giá trị thực tham số m để bất phương trình 2x 6x x 3 m 1 x 0 nghiệm với x R Tích giá trị phần tử thuộc S A B C D GIẢI CÁC CÂU VẬN DỤNG: Câu 31: Tìm giá trị lớn tham số thực m để hàm số y 2 x 3(2m 1) x 6m(m 1) x đồng biến khoảng 2; A B C D 2 Giải: Ta có y ' 6x 6(2m 1)x 6m(m 1) 6[x (2m 1)x m(m 1)] y ' 0 có 2m 1 4m(m 1) 1 y' 0 ln có hai nghiệm x1 x , m Hàm số đồng biến khoảng 2; y ' 0 có hai nghiệm x1 x 2 (x 2)(x 2) 0 x x x1 x x1x 2(x1 x ) 0 2m m 1 m(m 1) 2(2m 1) 0 Vậy giá trị lớn Chon C Câu 32 : Tập hợp tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y 2x m cắt đồ thị hàm x 1 số y hai điểm phân biệt x A 0;3 B ;1 C 4;9 D R x 1 2x m (với x 1 ) Giải: Phương trình hồnh độ giao điểm x 2x (m 3)x (m 1) 0 (1) x 1 Đường thẳng y 2x m cắt đồ thị hàm số y hai điểm phân biệt (1) có hai x nghiệm phân biệt khác Ta có (1) m 2m 17 0, m R 2.12 (m 3).1 (m 1) (1) ln có hai nghiệm phân biệt Chọn D Câu 33(VDT): Hằng tháng ông A gửi vào ngân hàng số tiền cố định với lãi suất 0,5%/1 tháng Sau năm kể từ ngày gửi ông rút số tiền tỷ đồng bao gồm gốc lẫn lãi Biết lãi suất không đổi số tiền lãi sinh tháng nhập vào vốn Hỏi số tiền tháng ông A phải gửi gần với số tiền đây? A 14.261.000 đồng B 14.260.000 đồng C 14.261.500 đồng D 14.260.500 đồng Giải: Gọi r lãi suất tháng; T số tiền nhận sau năm; X số tiền gửi tháng X Sau năm tổng số tiền ông A rút T (1 r)60 1 (1 r) r T.r 1000.000.000x0,5% X 14.261.494,06 Chọn C (1 r)60 1 (1 r) 0,5% (1 0,5%) 60 1 2 Câu 34(VDT): Biết tích phân I x nguyên dương A S 4 x a dx ln c ln , với a, b, c số b x2 1 a phân số tối giản Tính S a b c b B S 5 C S 6 Đặt t x t x tdt xdx x t 2 Đổi cận: x 2 t 3 D S 3 3 t 2t 1 dt I dx dt t t 2 t t 2 t t 2 3 ln t t ln t ln t 2 6 2 ln ln Chon C Câu 35(VDT): Cho số phức z thỏa mãn z 1 (z i) số ảo Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn, tâm đường trịn có tọa độ 1 1 A ; 2 Giải: z 1 (z i) z 1 B ; 2 1 C ; 2 1 D ; 2 zi z i a b a b (a b 1)i 2 1 z 1 (z i) số ảo a b a b 0 a b 2 2 1 Do tập hợp điểm biểu diễn z đường tròn tâm I( ; ), r chọn A 2 2 Câu 36(VDT): Một khối gỗ hình trụ trịn xoay có bán kính đáy a, chiều cao 2a Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy khối gỗ đường tròn lớn nửa khối cầu Tỉ số thể tích phần cịn lại khối gỗ khối gỗ ban đầu A B C D Giải : Hai nửa khối cầu ghép lại khối cầu tích : V1 πa 3 Thể tích khối trụ tròn xoay ban đầu : V π.a 2a 2a π Tỉ số thể tích phần cịn lại khối gỗ khối gỗ ban đầu : πa V V1 V 2a π Câu 37(VDT): Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;1;1) biết hai điểm M Ox, N Oy cho tam giác AMN vuông cân A Khi độ dài MN bằng: 2a π A B C Giải: Do M Ox M(m;0;0) , N Oy N(0;n;0) AM m 1; 1; 1 , AN 1;n 1; 1 D uuur uuu r AM.AN 0 (m 1) (n 1) 0 Tam giác AMN vuông cân A nên 2 2 m 1 2 n 1 AM AN m 1 (n 1) m n m n 1 Khi MN Câu 38(VDT): Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng x 1 t x y2 z d1 : , d : y 1 2t điểm A(1;2;3) Đường thẳng qua A vng góc với 1 z t d1 cắt d có phương trình là: x y z x y z A B 3 5 1 3 5 x y z x y z C D 5 r Giải: Gọi α mặt phẳng qua A vuông góc với đường thẳng d1 nhận n (2; 1;1) làm vectơ pháp tuyến phương trình α : 2x y z 0 Gọi B α d B(2; 1;3) uuu r Đường thẳng cần tìm đường thẳng qua hai điểm A, B với AB (1; 3; 5) x y z chọn A 3 5 Câu 39(VDT): Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A 'B'C 'D ' có đáy ABCD hình vng cạnh Do : a 2, AA ' 2a Khoảng cách BD CD' A a B 2a C 2a D a A B A C D H B' A' N C' D' M Giải: Mặt phẳng A 'BD chứa đường thẳng BD A 'BD / /CD ' nên d CD', BD d CD ',(A 'BD) d D ',(A 'BD) Lấy điểm M đối xứng với C’ qua D’, gọi N trung điểm A’M D' N A 'M DN A 'M Nên (DND') A 'M (DND ') (A 'BD) theo giao tuyến DN, kẻ D 'H DN(H DN) 2a D'H (A 'BD) d D ',(A 'BD) D 'H Chọn C Câu 40(VDT): Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình π 3π cos2x (2m 1)cos x m 0 có nghiệm khoảng ; 2 1 D 1; 2 Giải: cos2x (2m 1) cos x m 1 0 2cos x (2m 1)cos x m 0 A 1;0 B 1;0 C 1;0 cos x cos x m Phương trình cos x khơng có nghiệm khoảng π 3π ; 2 π 3π Do u cầu tốn cos x m có nghiệm thuộc khoảng ; m 1;0 Chọn B 2 Câu 41(VDC): Cho hàm số y f (x) liên tục R có bảng biến thiên sau: x y’ y - + Khi hàm số y g(x) f (x 4x) đồng biến khoảng A 4;5 B 1; C 5; D 2; Từ bảng biến thiên ta thấy f '(x) 0 x 0 khơng có đạo hàm x 5 x 0 f '(x) x f '(x) x 5 x 0 Do g '(x) (2x 4)f '(x 4x) ; g '(x) 0 x 4 x 2 x Hàm số g(x) đạo hàm x 4x 5 x BBT: x g'(x) -∞ -1 + - + - +∞ + - g(x) Dựa vào bảng biến thiên ta chọn A Câu 42(VDC): Tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 2mx có ba điểm cực trị cho bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tạo điểm cực trị đạt giá trị nhỏ A 1 B C D 2 Giải: x 0 Ta có y ' 4x(x m), y ' 0 x m Hàm số có ba cực trị m Khi tọa độ ba điểm cực trị đồ thị hàm số A(0; 3), B( m; m 3), C( m; m 3) Ta có tam giác ABC cân A Gọi H trung điểm BC AH m ,sin ABC Gọi R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC AC AB.AC AB2 m m Ta có 2R sin(ABC) AH AH m2 3 m m4 1 2R R m Mà m2 2m 2m 4 23 AH AB Đẳng thức xảy m 1 m 3 Chọn D 2m Câu 43(VDC): Cho số thực dương a, b thỏa mãn 2ab ab a b (a 1)(b 1) Tính tổng T (2a 1)(2b 1) A T 1 B T 3 C T 5 D T 0 Giải: Ta có 2ab ab a b (a 1)(b 1) 2ab ab a b ab a b 2ab 2ab a b a b f ( 2ab) f ( a b) (1) Đặt f (t) t t ; t 0 Ta có f '(t) 1 2t t 0, Phương trình (1) 2ab a b 2ab a b 4ab 2a 2b 4 2a 1 2b 1 5 Chọn C Câu 44(VDC): Tập hợp tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log x m.log x m 0 có nghiệm lớn A 2; B ; 1 C ; 2 D ; 3 log x m Bất phương trình log x m.log x m 0 log x t2 Xét hàm số f (t) với t log x 0 x 0 t 1 t 2t f '(t) ; f '(t) 0 t 1 t 1 BBT: x - f'(t) + +∞ f(t) +∞ Dựa vào BBT , YCBT m 2 m Ta chọn C Câu 45(VDC): Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z 4i biểu thức 2 M z z i đạt giá trị lớn Môđun số phức z i A 41 B C D 41 2 Giải: Gọi z x yi (x, y R) Ta có z 4i x 3 y 5 đường tròn tâm I(3;4) , bán kính R 2 M z z i x y x (y 1) 4x 2y d : 4x 2y M 0 Do số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên đường tròn C đường thẳng d có điểm chung d(I,d) R 23 M 23 M 10 13 M 33 4x 2y 30 0 x 5 maxM 33 z i 5 4i 2 y x 3 y 5 Vậy z 41 Câu 46(VDC):Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông C SA AB 2 Canh SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABC ) Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên SB SC Tính thể tích lớn Vmax SAHK A Vmax B Vmax C Vmax D Vmax Đặt AC x(0 x 2) Tam giác vng ABC có BC AB2 AC x Tam giác SAB cân A, có đường cao AH suy H trung điểm SB nên Tam giác vng SAC có SA SK.SC Ta có SH SB SK SA SC SC x2 VS.AHK SH SK VS.ABC SB SC x x VS.AHK 2 1 VSABC SABC SA x 4 x 4 2 x x2 x 4 x x2 Xét hàm số f (x) khoảng 0;2 , ta max f (x) f 0;2 3 x 4 Câu 47(VDC): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(0;1;1) , B (1;2;1) x đường thẳng d : có giá trị nhỏ A M ( 2; 3; 2) y 1 z 1 Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho diện tích tam giác MAB B M (0;1;2) Giải: Điểm M d nên M t; t;2 2t C M (1; 2;0) D M (0; 1;2) uuur uuu r AM t; t;1 2t , AB 1;1;0 uuu r Đường thẳng AB qua A nhận AB làm vectơ phương nên có phương trình: x t ' y 1 t ' Gọi H hình chiếu vng góc M lên AB, H AB H t ';1 t ';1 z 1 uuur MH (t ' t; t ' t 2;2t 1) uuu r uuur Ta có AB.MH 0 t ' t t ' t 0 t ' 1 MH t (t 3) (2t 1) Diện tích tam giác MAB nhỏ MH ngắn MH t (t 3) (2t 1) = 6t 11 11 dấu “=” xảy t 0 Vậy M (1; 2;0) Chọn C Câu 48(VDC): Với chữ số 0,1, 2,3, lập số tự nhiên gồm chữ số, chữ số có mặt bốn lần, chữ số có hai lần, chữ số cịn lại có mặt lần A 362880 B 26880 C 302240 D 3360 Giải: Giả sử số tự nhiên gồm chữ số tương ứng với ô Do chữ số có mặt bốn lần, chữ số có mặt hai lần nên ta coi tìm số thỏa mãn đề tạo nên từ số 0, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 2, Số hoán vị số 0, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 2, 9! 9! Mặt khác chữ số lặp lại hai lần, chữ số lặp lại bốn lần nên số cách xếp kể trường 4!.2! hợp số đứng đầu 8! Trường hợp thứ có chữ số có 4!.2! 9! 8! 6720 Vậy số cần tìm thỏa mãn YCBT là: 4!.2! 4!.2! Câu 49(VDC): Một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn 20m độ dài trục bé 12m Người ta muốn trồng hoa dãi đất rộng 10m nhận trục bé elip làm trục đối xứng(hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 150.000 đồng /1m Hỏi phải tốn tiền để trồng hoa dải đất đó(Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) 10m A 17.219.000 đồng B 17.220.000 đồng C 8.610.000 đồng D 17.826.000 đồng Giải: Gắn hệ trục Oxy cho gốc tọa độ O tâm elip trục lớn nằm Ox, trục bé nằm x y2 1 y 100 x Oy Phương trình Elip là: 100 36 5 Diện tích dãi đất muốn trồng hoa: S 2 100 x dx 5 Số tiền để trồng hoa dãi đất đó: 150.000xS 17219000 Chọn A Câu 50(VDC): Gọi S tập tất giá trị thực tham số m để bất phương trình 2x 6x x 3 m 1 x 0 nghiệm với x R Tích giá trị phần tử thuộc S A B Ta có f (x) 2x 6x x m C B 1 x (x 3)(2x 1)((m 1)x 9) Nếu x khơng phải nghiệm phương trình (m 1)x 0 f (x) đổi dấu qua Do điều kiện cần để f (x) 0, x R x phải nghiệm (m 1)x 0 m 3m 12 0 m 2 Với m 2 f (x) 3(x 3) (2x 1) 0, x R m 2 thỏa mãn Với m f (x) 3(x 3) (2x 1) 0, x R m thỏa mãn Vậy S 2; 2 Chọn B