TRƯỜNG THPT NHO QUAN A GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ 03 KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM 2017 Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên học sinh: …………………………… ……………… Lớp: ………… I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5điểm) cos x Câu Giá trị dx x A sin x C B x sin x C C x sin x C D x sin x C Câu Hàm số f ( x ) x.cos x có nguyên hàm A x.cos x sin x C B x.cos x sin x C C x.sin x cos x C D x.sin x cos x C Câu Hàm số f ( x) 2sin xecos x có nguyên hàm A 2ecos x B 2ecos x C 2esin x D 2esin x x4 1 Câu Biểu thức ln(2 x) nguyên hàm hàm số 4 4 A f ( x) x ln(2 x) B f ( x) x3 ln(2 x) C f ( x) x ln(2 x) D f ( x) x3 ln(2 x) Câu Tích phân dx x A ln B C D ln Câu Nếu f ( x) dx 2 f ( x) dx f ( x) 2 dx A -7 1 1 B -5 C D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu Số sau số ảo? A a 2i, a R C 0i B i D i Câu Số sau có số đối, số liên hợp số nghịch đảo nhau? A 2 i B i D C 3i D 3i 2i i Câu Kết phép tính A 3i C i B 3i Câu 10 Số liên hợp dạng lượng giác số phức z 1 3i i sin 3 B sin i sin 3 D sin A cos C cos i cos 3 i cos 3 Câu 11 Nếu u (1;0; 1) v (1; 1;1) vecto vng góc với u v có tọa độ A ( 1; 2; 1) B (1; 2;1) C ( 1; 1; 2) D (1;1; 2) Câu 12 Cho ba điểm A (1; -1; 1) , B ( ; 1; ), C ( ; -1; 1) Diện tích tam giác ABC A B C D Câu 13 Mặt phẳng qua hai điểm A(1;1; -1),B(0; 2;1) song song với trục 0x có phương trình A y z 0 B y z 0 C x z 0 D y z 0 Câu 14 Hai mặt phẳng x y z 0 x y z 0 A Cắt B Vng góc C Song song với D Trùng Câu 15 Phương trình tham số giao tuyến hai mặt phẳng ( ) : x y z 0 ( ') : x y z 0 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word x t A y t z x 1 t x 0 8 B y t C y t 3 2 z z t Câu 16 Phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng d : x t D y z t x y2 z mặt phẳng tọa độ0xy x 1 2t A y 3t z 0 x 1 2t B y 0 z 3 t x 0 C y 3t z 3 t x 0 D y 2 3t z 3 t II PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) x Bài 1.(2,0 điểm) Tính tích phân 2 dx x t Bài 2.(3,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : y 1 4t z 2t mặt phẳng (P): x y z 0 a) (1,5 điểm) Viết phương trình mặt phẳng P qua d vng góc với mp (P) b) (1,5 điểm) Viết phương trình hình chiếu vng góc d mpP HẾT http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ĐÁP ÁN 1-B 2-C 3-B 4-D 5-D 6-B 11-A 12-B 13-D 14-B 15-A 16-A 7-A 8-B 9-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B cos x x sin x dx (1 cos x ) dx C 4 Câu 2: Đáp án C f ( x)dx x.cos xdx xd (sin x) x sin x sin xdx x.sin x cos x C Câu 3: Đáp án B f ( x)dx 2d e 2e cos x cos x Câu 4: Đáp án D ' x4 3 ln(2 x) x ln(2 x) x3 x ln(2 x) 4 Câu 5: Đáp án D x dx ln x ln Câu 6: Đáp án B Giả sử F(x) nguyên hàm f(x), ta có: f ( x)dx 2 F (3) F (1) 2 f ( x)dx F (3) F ( 1) 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 10-C 1 f ( x) 2 dx 3 f ( x)dx dx 3 F (1) F ( 1) 1 1 1 Câu 7: Đáp án A Câu 8: Đáp án B Câu 9: Đáp án A Câu 10: Đáp án C 1 z 1 3i 2 i 2 cos i.sin 3 2 Câu 11: Đáp án A Vecto cần tìm là: u, v ( 1; 2; 1) Câu 12: Đáp án B Diện tích tam giác ABC là: S AB, AC 2 Câu 13: Đáp án D AB ( 1;1; 2) VTCP Ox i (1;0;0) VTPT mặt phẳng là: AB, i (0; 2; 1) Vậy phương trình là: y z 0 Câu 14: Đáp án B Câu 15: Đáp án A Giao tuyến có VTCP là: n , n ' (3;3;0) hay (1; 1; 0) Ta có: A 0; 2 ; thuộc ( ) ( ') 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Vậy phương trình giao tuyến là: x t y t z Câu 16: Đáp án A Phương trình (Oxy): z = Ta có: A(1; -2; 3) , B(3; 1; 4) hai điểm thuộc d Gọi C, D hình chiếu A, B mặt phẳng (Oxy) Thì C(1; -2; 0) , D(3; 1; 0) CD (2;3;0) x 1 2t Phương trình hình chiếu d (Oxy) là: y 3t z 0 II PHẦN TỰ LUẬN Bài 1 2 1 x 1 22 x 1 dx 22 x d (2 x 1) 20 ln ln 4ln Bài a) (P’) có VTPT là: ud , nP (2;1; 3) ta có: A(0; 1; -1) thuộc d phương trình (P) là: x y z 0 b) ta có: A ( P ) B(1; 5; -1) d Gọi d1 đường thẳng qua B vng góc với (P) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word x 1 t ' d1 : y 5 t ' z t ' 10 ; ; 3 Gọi C hình chiếu B (P) C d1 ( P ) C AC ; ; 3 8 3 5 3 Chọn u (2; 7;5) làm VTCP đường thẳng hình chiếu Vậy phương trình tắc hình chiếu là: x y z 1 7 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word