TRƯỜNG THPT NHO QUAN A GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ 04 KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM 2017 Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên học sinh: …………………………… ……………… Lớp: ………… I PHẦN TRẮC NGHIỆM (4điểm) dx Câu Giá trị 2sin x A tan x C Câu Hàm số f ( x) B cot x C tan x C D cot x C C tan x C D cot x C tan x có nguyên hàm cos x A tan x C Câu Hàm số f ( x ) A C B cot x C cos x.e sin x có nguyên hàm e sin x B esin x C e sin x D esin x x4 1 Câu Biểu thức ln(2 x) nguyên hàm hàm số 2 4 A f ( x) 2 x ln(2 x) B f ( x) 2 x3 ln(2 x) C f ( x) x ln(2 x) D f ( x) x3 ln(2 x) Câu Tích phân dx A -3 B 3 C D 3 Câu Nếu f ( x )dx 2 g ( x)dx f ( x) g ( x) 1 dx A 1 B C 10 D 11 Dùng hình vẽ bên trả lời từ câu đến câu10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu Vecto BE biểu diễn số phức sau đây? A i B i Câu Số phức 2 2i biểu diễn A CD B DC C 2i D i C DF D FD Câu Số phức biểu diễn vecto OC có dạng lượng giác A cos i sin B sin i cos C cos i sin D sin i cos Câu 10 Số liên hợp dạng lượng giác số phức biểu diễn vecto AC A cos i sin B sin i cos C cos i sin D sin i cos Câu 11 Nếu u (0;0;0) v (1; 1;1) vecto vng góc với u v có tọa độ A (0; 0;0) B (1; 1; 0) C (1; 1;1) D (0;1;1) Câu 12 Cho ba điểm A (1; -1; 1) , B ( ; 1; ), C ( ; -1; 1) Diện tích tam giác ABC A B C D Câu 13 Mặt phẳng qua hai điểm A(1;2; 1),B(0; 2;1) song song với mặt phẳng 0xy có phương trình A x 0 C x y 0 B y 1 0 D z 0 Câu 14 Hai mặt phẳng x y z 0 x y z 0 A Cắt B Vng góc http://dethithpt.com – Website chun đề thi – tài liệu file word C Song song với D Trùng Câu 15 Phương trình tham số giao tuyến hai mặt phẳng ( ) : x y z 0 ( ') : x y z 0 x t A y t z x 1 t B y 1 t z 2 x 1 C y 1 t z 2 t x 1 t D y 1 z 2 t x 1 2t Câu 16 Phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng d : y 3t mặt phẳng z 3 t tọa độ 0xz x 1 2t A y 3t z 0 x 1 2t B y 0 z 3 t x 0 C y 3t z 3 t x 0 D y 2 3t z 3 t II PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Bài 1.(2,5 điểm) a) (1,0 điểm) Tính tích phân x sin x cos xdx b) (1,5 điểm) Tính diện tích S hình phẳng giới hạn hai parabol: f ( x) x x 2; g ( x) x x 1 i Bài (1,0điểm) Viết số phức dạng lượng giác 1 i Bài (2,5 điểm) Trong không gianOxyz cho mặt phẳngP: x y z 17 0 a) (1,0điểm) Tính khoảng cách từ điểm M 0;1; -1 đến mặt phẳngP b) (1,0điểm).Viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng d mặt phẳngP , biết rẳng x t phương trình tham số d y 1 4t z 2t -HẾT Đáp án http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 1-D 2-C 3-A 4-D 5-D 6-C 11-A 12-B 13-D 14-A 15-B 16-B 7-B 8-A 9-C 10-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Câu 2: Đáp án C f ( x)dx tan xd (tan x) tan x C Câu 3: Đáp án A f ( x)dx e sin x sin x d e C 2 Câu 4: Đáp án D ' x4 x3 3 ln(2 x ) x ln(2 x ) x ln(2 x) 4 4 Câu 5: Đáp án D dx x 3 Câu 6: Đáp án C 3 3 f ( x) g ( x) 1 dx 3f ( x)dx 2g ( x)dx dx 3.2 2.( 1) 10 1 1 Câu 7: Đáp án B BE i j (1;1) BE biểu diễn số phức 1+ i Câu 8: Đáp án A Vecto biểu diễn số phức có tọa độ (2; -2) vecto CD Câu 9: Đáp án C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word OC ( 2;0) z 2 cos i sin Câu 10: Đáp án A AC ( 3; 0) z 3 cos i sin Câu 11: Đáp án A Vecto vng góc với u, v là: u, v (0;0;0) Câu 12: Đáp án B Diện tích tam giác ABC là: S AB, AC 2 Câu 13: Đáp án D Mặt phẳng song song với Oxy nên có VTPT (0; 0; 1) Phương trình mặt phẳng là: z – = hay –z + = Câu 14: Đáp án A VTPT phương trình khơng phương khơng vng góc Xét phương trình: x y z x y z z 2 Vậy mặt phẳng cắt Câu 15: Đáp án B Giao tuyến có VTCP là: n , n ' (1;1;0) Ta có: A 1;1; thuộc ( ) ( ') x 1 t Phương trình giao tuyến là: y 1 t z 2 Câu 16: Đáp án B 11 Ta có: A ;0; nằm d thuộc (Oxz) 3 3 B(1; -2; 3) thuộc d Phương trình đường thẳng qua A vng góc với (Oxz) là: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word x 1 d ' : y t ' z 3 Gọi C d ' (Oxz ) C (1;0;3) AC hình chiếu d (Oxz) x 1 2t Vậy phương trình hình chiếu là: y 0 z 3 t II PHẦN TỰ LUẬN Bài a) x sin x cos xdx x sin xdx xd (cos x) x cos x 0 cos xdx 8 sin x 16 32 16 x 1 2 b) xét phương trình: x 3x x x x x 0 x 3 diện tích hình phẳng là: 3 2 S 2 x x dx x x dx x x x 3 1 1 2 Bài 1 i 1 1 i 1 i 2 r 1 1 cos ,sin 2 2 cos i sin Bài http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word a) Khoảng cách từ M đến (P) là: 2.0 3.1 17 22 32 15 14 14 15 19 b) ta có: A ; ; nằm d thuộc mặt phẳng (P) 16 B (0;1; 1) d Gọi d’ đường thẳng qua B vng góc với (P) phương trình d’ là: x 2t ' d ' : y 1 3t ' z t ' 15 59 Gọi C hình chiếu B (P) C d ' ( P ) C ; ; 14 14 AC hình chiếu d (P) 135 15 45 ; ; Ta có: AC 112 28 56 VTCT hình chiếu là: (9; -4; -6) 15 x 16 9t 19 Vậy phương trình hình chiếu d (P) là: y 4t z 6t http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word