(Gv Đặng Việt Động) 14 Câu Dời Hình.docx

Câu 1 ( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hai parabol   2 1 3 2P y x x   và   2 2 5 4P y x x   Phép tịnh tiến theo  ;v a b  biến  1P thành  2P thì a b bằng A 3 B ‒3 C ‒1 D 1 Đáp án D  [.]

 P1  : y x  3x  Câu 1:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hai parabol   P2  : y x  x  Phép tịnh tiến theo v  a; b  biến  P1  thành  P2  a  b bằng: A B ‒3 C ‒1 D Đáp án D  P1  : y x  3x   vTa  P2  : y  b  x  a  ;b   v  3 x  a     P2  : y  x   2a  3 x  a  3a  b  Đồng hệ số  x   2a  3 x  a  3a  b   x  x   2a  5   a  3a  b 6 a   a  b 1  b 2 y Câu 2:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hàm số cấp n hàm số) A C y  n   x    1 n y  n   x    1 n n! x n 1 B n! xn D  n x Khi y  x  (đạo hàm y n  x   n! x n 1 y n  x   n! xn Đáp án A Ta có 1! 2! 3!   1 y ''    1 y '''    1 x x ; x x ; x x y '  n n Dự đoán y     1 * Với n 1  * * Giả sử  *  với   ' n!  *  * : x n 1 Chứng minh mệnh đề y '  x Khi  * n k ,  k 1 k y  k 1  y  k    1 Khi  * k , tức k y     1 k! x k 1  k  k !.x k  k! k       k 1 k 1  x x        1 k 1  k  1 !  x k 2  Vậy mệnh đề với n k  nên với n Câu 3:( GV ĐẶNG VIỆT ĐƠNG 2018) Có 10 bìa ghi chữ “NƠI”, “NÀO”, “CĨ”, “Ý”, “CHÍ”, “NƠI”, “ĐĨ”, “CĨ”, “CON”, “ĐƯỜNG” Một người phụ nữ xếp ngẫu nhiên 10 bìa cạnh Tính xác suất để xếp bìa dịng chữ “NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ NƠI ĐÓ CÓ CON ĐƯỜNG” A 40320 B 10 C 3628800 D 907200 Đáp án C n    10! Không gian mẫu  có số phần tử Gọi A biến cố “Xếp dòng chữ “NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ NƠI ĐĨ CĨ CON ĐƯỜNG” Số phần tử biến cố A n  A  1 P  A  Vậy xác suất cần tính n  A 1   n    10! 3628800 Câu 4:( GV ĐẶNG VIỆT ĐƠNG 2018) Cơng thức tính số hợp Cnk  A n!  n  k! Ank  B n!  n  k! Ank  C n!  n  k  !.k! Cnk  D n!  n  k  !.k! Đáp án B Câu 5:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, ảnh điểm A  5;3 A qua phép đối xứng tâm A '  5;3  B I  4;1 A '   5;  3 C A '  3;  1 D A '   3;1 Đáp án C A  5;3 I  4;1 Gọi A ' điểm đối xứng với qua điểm Khi I trung điểm AA '  x A ' 2 xI  x A 2.4  3   x A ' 2 yI  y A 2.1   Vậy A '  3;  1 Câu 6( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A  1;  1 , A '  2;0  B  0;1 B '   2;1 I  a; b  , Phép quay tâm biến A thành A ' biến B thành B ' Tính P a.b A P 4 B P 1 Đáp án A Giả sử phép quay Q I ,  , đó: Q I ,   A   A '  IA IA ' (1) C P  D P 3 Q I ,   B  B '  IB IB ' (2)    a      b     a   b2 a       a  b 1  a2    b     a     b   Từ (1) (2) a   b 2 Câu 7( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Đồ thị hàm số y sin x suy từ đồ thị (C) hàm số y cos x  cách  A Tịnh tiến (C) qua trái đoạn có độ dài lên đơn vị  B Tịnh tiến (C) qua phải đoạn có độ dài lên đơn vị  C Tịnh tiến (C) qua trái đoạn có độ dài xuống đơn vị  D Tịnh tiến (C) qua phải đoạn có độ dài xuống đơn vị Đáp án D     y sin x cos   x  cos  x   2 2   Ta có    y cos  x    2  * Tịnh tiến đồ thị y cos x  sang phải đơn vị ta đồ thị hàm số   y cos  x    2  * Tiếp theo, tịnh tiến đồ thị xuống đơn vị ta đồ thị hàm số   y cos  x   sin x 2  Câu 8( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) ∆ABC có điểm B, C cố định, A chạy đường trịn (C) tâm O bán kính R Biết (C) không qua B, C Gọi M trung điểm BC, G trọng tâm ∆ABC Khi A chạy (C) G chạy đường trịn (C’) ảnh (C) qua phép biến hình sau đây?  A Phép tịnh tiến theo vectơ AG C Phép vị tự tâm M tỉ số Đáp án C B Phép vị tự tâm A tỉ số  D Phép tịnh tiến theo vectơ MG  Ta có  MG  MA  V  (A) G M;  3   G  (C ') ảnh (C qua A  (C ) V 1 M;  3  Câu 9:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng  d : y 3x  để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành thì:    v   1;  3 v   1;3 v  3;1 A B C  v  3;  1 D Đáp án A  d : y 3 x   Có vecto phương u  1;3    Phép Tv mà v ku biến d thành Câu 10:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho ABC Gọi B ', C ' trung điểm AB AC Tam giác ABC biến thành tam giác AB ' C ' qua phép vị tự nào? A V A;2  B V 1  A;   2 C V A;  D V 1  A;   2  Đáp án B   AB '  AB  V   B  B '  V   A;   A;    2  2   ABC    AB ' C '  1  AC '  AC  V C  C '  1    A;   2  Ta có O Câu 11:( GV ĐẶNG VIỆT ĐƠNG 2018) Cho điểm A cố định đường trịn   điểm C di động đường trịn Dựng hình vng ABCD (thứ tự đỉnh theo chiều dương) Khi quỹ tích điểm D ảnh đường tròn cách thực liên tiếp:  O  qua phép biến hình F có V    A;     Q A;45   A B V    A;     Q A;45   C V    A;     Q A; 45   D V    A;     Q A; 45   Đáp án A V  A  K  2  A;    K nằm AC AK  AD Từ hình vẽ  Q A;45   K  D C : x  2 Câu 12:( GV ĐẶNG VIỆT ĐƠNG 2018) Cho đường trịn    2   y   4 Phép  C  thành  C ' Khi phương trình  C ' là: quay tâm O góc quay 45 biến  x 2 A  y 4 B  x2  y  2  4 2 C x  y 4 D x   y   4 Đáp án B I  2;  Ta có Q O;450  I  I '  OI ' OI 2      I ' 0; 2 , R R '  C ' : x   y  2  nên 4 Câu 13( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Trong mặt phằng tọa độ Oxy, cho điểm  v  1;5 Biết M’ ảnh M qua phép tịnh tiến theo vec tơ Tìm tọa độ điểm M A M   3;  5 Đáp án C B M  3;7  C M   5;7  D M '  4;2  M   5;  3    xM '  xM  xv  xM '  Tv  M  M '  MM ' v      M   5;   y  x  y y   M ' M  M ' v  Ta có: Câu 14( GV ĐẶNG VIỆT ĐƠNG 2018) Cho ABC có trọng tâm G Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, BC, CA Phép vị tự sau biến tam giác ABC thành tam giác NPM? V A 1  A;    V B 1  G;    Đáp án D   1    GM  GC , GP  GB, GN  GA 2 Có V 1  G ;  2   ABC  NPM C V G; 2 V D 1  G;   