(Gv đặng việt hùng) 263 câu hình học không gian

Câu (Đặng Việt Hùng-2018): Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B A V = Bh V= B Bh C V = Bh V= D Bh Đáp án A Câu (Đặng Việt Hùng-2018): Cho hình nón có diện tích xung quanh kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho A 2a B 3a C 2a D 3a Đáp án B Sxq = πrl = 3πa ⇔ πal = 3πa ⇔ l = 3a Diện tích xung quanh hình nón Câu (Đặng Việt Hùng-2018): Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách hai đường thẳng BD AC’ 3a A B a C a D 2a Đáp án B Gọi O giao điểm AC BD, O’ giao điểm A’C’ B’D’ ⇒ OO ⊥ ( ABCD ) Ta có OO’//AA’ OO ' ⊥ ( A 'B 'C 'D ' ) 3πa bán OO ' ⊥ BD ⇒ ⇒ OO ' OO ' ⊥ A 'C' ⇒ OO ' đoạn vng góc chung BD A’C’ khoảng cách A’C’ BD ⇒ d ( A 'C', BD ) = a Câu 4: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Gọi M trung điểm SD (tham khảo hình vẽ bên) Tang góc đường thẳng BM mặt phẳng (ABCD) A C 2 B D Đáp án D BD ⇒ SO ⊥ ( ABCD ) Gọi O giao điểm AC Qua M kẻ đường thẳng song song với SO cắt BD H ⇒ MH ⊥ ( ABCD ) MB ∩ ( ABCD ) = { B} Ta có MH ⊥ ( ABCD ) · ⇒ (·MB, ( ABCD ) ) = (·MB, HB ) = MBH AC = AB2 + BC = a ⇒ OA = Ta có SO = SA − OA = Ta có Ta có Ta có AC a = 2 a SO a ⇒ MH = = 2 3 3a BH = BD = a = 4 a MH 1 · tan MBH = = = ⇒ tan (· MB, ( ABCD ) ) = BH 3a 3 Câu 5: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA = OB = OC Gọi M trung điểm BC (tham khảo hình vẽ bên) Góc hai đường thẳng M AB A 600 B D 300 C 600 450 Đáp án C Do OA,OB,OC đội vng góc với OA = OB = OC giác Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC N nên tam giác ABC tam · MN / /AB ⇒ ( OM, AB ) = (·OM, MN ) Ta có Giả sử OA = OB = OC = a ⇒ AB = BC = CA = a OM = Ta có ⇒ ∆ABC BC a AC a AB a = , ON = = , MN = = 2 2 2 tam giác · ⇒ OMN = 600 ⇒ (·OM, MN ) = 600 Câu 6: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho tứ diện ABCD có cạnh Tính diện tích Sxq xung quanh hình trụ có đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác BCD chiều cao chiều cao tứ diện ABCD Sxq = A 16 2π Sxq = Sxq = 2π B C Đáp án A Dựng hình vẽ bên ta có: Bán kính đường tròn nội tiếp đáy: r = HM = BM = 4 3 h = AH = AB − BH = −  = ÷ ÷   Chiều cao: 2 16 3π Sxq = 3π D Sxq ( T ) = 2πh = Do 16π Câu (Đặng Việt Hùng-2018)Cho hai hình vng ABCD ABEF có cạnh 1, nằm hai mặt phẳng vng góc với Gọi S điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE Thể tích khối đa diện ABCDSEF A B 11 12 C D Đáp án D Vì S đối xứng với B qua Gọi M trung điểm Khi đó, thể tích DE ⇒ d ( B; ( DCEF ) ) = d ( S; ( DCEEF ) ) CE ⇒ BM ⊥ ( DCEF ) ⇒ d ( B; ( DCEF ) ) = BM VABCDSEF = VADF.BCE + VS.DCEF = AB x S∆ADF + d ( S; ( DCEF ) ) x SDCEF 1 1 = + 2= + = 2 Câu (Đặng Việt Hùng-2018)Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB = AA’=2 Gọi M,N,P trung điểm cạnh A’B’, A’C’ BC Côsin góc tạo hai mặt phẳng (AB’C’) (MNP) A 13 65 Đáp án B B 13 65 C 17 13 65 D 18 63 65 AB 'C ' ) ; ( MNCB ) (·AB'C ') ; ( MNP ) = (· Dễ thấy = 1800 − (· AB'C ' ) ; ( A ' B'C ' ) − (· MNBC ) ; ( A ' B 'C ' ) = 1800 − (· A ' BC ) ; ( ABC ) − (· MNBC ) ; ( ABC ) (·MNBC ) ; ( ABC ) = (·A ' P; AP ) = A· ' PA = arctan Ta có · = arctan (·MNBC ) ; ( ABC ) = (·SP; AP ) = SPA Và , với S điểm đối xứng với A qua A’, SA = 2AA ' = (Dethithpt.com) Suy 4 13  cos(· AB'C ' ) ; ( MNP ) = cos 1800 -arctan − arctan ÷ = 3  65  Câu (Đặng Việt Hùng-2018) Hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a; SA ⊥ ( ABCD ) ; SA = a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) a A Đáp án A B a 2a C D a Do AB / /CD ⇒ d ( B; ( SCD ) ) = d ( A; ( SCD ) ) CD ⊥ SA ⇒ CD ⊥ ( SAD )  CD ⊥ AD Ta có AH ⊥ ( SD ) ⇒ AH ⊥ ( SCD ) Dựng AH = Lại có dB = Do SA.AD SA + AD = a a Câu 10 (Đặng Việt Hùng-2018): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật 2a, với độ dài đường chéo cạnh SA có độ dài 2a vng góc với mặt đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A 6a Đáp án A B 6a C 6a 12 D 6a Gọi I trung điểm SC Khi T tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD SC = ( 2a ) + ( 2a ) = a Ta có R= Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu 11: (Đặng Việt Hùng-2018) SC a = 2 Cho hình chóp S.ABC với mặt ( SAB) , ( SBC ) , ( SAC ) vng góc với đơi Tính thể tích khối chóp S.ABC, 4a , a SAB, SBC, SAC biết diện tích tam giác A 2a Đáp án A 3a B 9a 2 3a C D 2a ( SAB) , ( SBC ) , ( SAC ) Vì mặt vng góc với đơi nên SA, SB, SC đơi vng góc với Ta có SA.SB = 2.4a = 8a  2 SB.SC = 2.a = 2a SC.SA = 2.9a = 18a  ⇒ SA.SB.SC = 8a 2a 18a = 12 2a Vậy thể tích khối chóp S.ABC 1 V = SA.SB.SC = 12 2a = 2a 6 Câu 12 (Đặng Việt Hùng-2018)Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân AB=BC = a 3,SAB=SCB = 90° B Biết a A khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 16πa Đáp án C B 12πa C 8πa D 2πa Dựng hình vng ABCH Ta có  AB ⊥ AH ⇒ AB ⊥ SH,   AB ⊥ SA tương tự BC ⊥ SH SH ⊥ ( ABC ) (Dethithpt.com) Do Lại có Dựng Do AH / /BC ⇒ d ( A; ( SBC ) ) = d ( H; ( SBC ) ) HK ⊥ SC ⇒ d ( H; ( SBC ) ) = HK = a 1 a 30 = − ⇒ SH = 2 SH HK HC R S.ABC = R S.ABCH = Tứ giác ABCH nội tiếp nên SH  AC  2 = + ÷ = a ⇒ S = 4πR = 8πa   SH 2 + rd ( BIH ) ⊥ ( SBC ) ( SAC ) ⊥ ( SAB ) A B ( SBC ) ⊥ ( ABC ) C ( SAC ) ⊥ ( SBC ) D Đáp án A Vì ∆ABC cân B nên I trung điểm AC nên BI ⊥ AC SA ⊥ BI, BI ⊥ AC ⇒ BI ⊥ ( SAC ) ⇒ BI ⊥ SC Ta có: mà SC ⊥ IH ⇒ SC ⊥ ( BIH ) ⇒ ( SBC ) ⊥ ( BIH ) Câu 238: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AD, BC Khẳng định sau đúng? uuur uuur uuuu r AB, AC, MN A Các véc tơ không đồng phẳng uuur uuur uuuu r DN, AC, MN B Các véc tơ đồng phẳng uuur uuur uuuu r AB, DC, MN C Các véc tơ đồng phẳng uuur uuuu r uuuu r AN, CM, MN D Các véc tơ đồng phẳng Đáp án C uuur uuu r uuur uuur AB = 2PN, DC = 2MP Gọi P trung điểm AC Ta có: uuu r uuur uuur uuur uuuu r PN, MP, MN AB, DC, MN Mà véc tơ đồng phẳng nên ba véc tơ đồng phẳng Câu 239: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho hình chóp tứ giác 2a Mặt bên hình chóp tạo với mặt đáy góc 60° S.ABCD Mặt phẳng có cạnh đáy (P) chứa AB qua trọng tâm G tam giác SAC cắt SC, SD M N Thể tích khối chóp S.ABMN A a3 B a3 C a3 3 a3 D Đáp án A Gọi G trọng tâm tam giác SAC AG cắt SC M =>M trung điểm SC, tương tự N trung điểm SD Do đó, mp (P) cắt khối chóp theo thiết diện tứ giác ABMN VS.AMN SM SN VS.ABM V = = ; = ⇒ S.ABMN = VS.ACD SC SD VS.ABC VS.ABCD Ta có VS.ABMN Suy Câu 240: a a3 o = SO.SABCD = tan 60 ( 2a ) = 8 (Đặng Việt Hùng-2018) Cho hình hộp ABCD.A ' B 'C 'D ' Trên cạnh AA’; A 'M B' N C 'P = ; = ; = A A ' BB' CC ' BB’; CC’ lấy ba điểm M, N, P cho ( MNP ) phẳng cắt cạnh DD’ Q Tính tỉ số A Biết mặt D 'Q DD ' B C D Đáp án A Lấy M’, N’ cạnh DD’ CC’ cho ( ABB' A ') / / ( CDD 'C ') MA = M 'D phẳng Vì ( MNP ) nên giao tuyến mặt phẳng ( ABB' A ') NB = N 'C ( CDD 'C ') (Dethithpt.com) song song Q ∈ DD ' với Do ta lấy MN / /PQ cho với mặt DQ ' = D ' M '− QM ' = Ta có: Câu 241 DD ' DD '  DD ' DD '  DD ' D 'Q − ( PC − N 'C ) = − − ⇒ = ÷= 3  DD '  (Đặng Việt Hùng-2018) Cho tứ diện ABCD AB = AC = 2, DB = DC = có Khẳng định sau đúng? A BC ⊥ AD B AC ⊥ AD AB ⊥ ( BCD ) C DC ⊥ ( ABC ) D Đáp án A Gọi I trung điểm BC Dễ thấy tam giác ABC BCD tam giác cân A D nên  AI ⊥ BC   DI ⊥ BC BC ⊥ ( AID ) ⇒ BC ⊥ DA Suy Câu 242 (Đặng Việt Hùng-2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình V ,V ' hành M trung điểm SB G trọng tâm tam giác SBC Gọi khối chóp A V = V' Đáp án A M ABC G ABD, B V = V' tính tỉ số thể tích V V' C V = V' D V = V' Ta có Do Câu 1 1  V ' = d ( M ; ( ABCC ) ) S ABC = d ( S ; ( ABCD ) ) S ABCD  1 V ' = d ( G; ( ABD ) ) S d ( S ; ( ABCD ) ) S ABCD ABD =  3 V = V' 243: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho Tính số đo góc 90° B ∆ABC 60° C 45° D vng cân A Dựng hình vng Do SA = SB = SC ABEC tâm O nên O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác suy O trung điểm BC Do AB / / EC ¼ ¼ ; SC AB; SC = EC nên SC = SE = a; EC = AB = a Do S ABC ta kết Đáp án B Dễ thấy chóp ( AB; SC ) SA = SB = SC = AB = AC = a, BC = a A hình nên tam giác SEC ∆ABC 30° có ¼ ¼ ; SC = 60° AB; SC = EC Khi Câu 244: điểm (Đặng Việt Hùng-2018) Cho lăng trụ A' B ' CC ' CB ' M,N Gọi trung song song với ( BC ' M ) AM A Khi ABC A ' B ' C ' B C ( AC ' M ) A' N D Đáp án D Gọi E trung điểm AB, ta có Mặt khác AM / / EB ' CE / /C ' M ( C ' MA) / / ( B ' EC ) CB '/ / ( AC ' M ) Suy Câu 245 (Đặng Việt Hùng-2018) Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện A B C D Đáp án A Tứ diện có mặt phẳng đối xứng mặt phẳng qua cạnh trung điểm cạnh đối diện Câu 246: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho khối lăng trụ tam giác I, J V Gọi trung điểm hai cạnh ABCIJC ' A BB ' V B V VC ' ABC = V 2V ⇒ VA ' B 'C ' AB = 3 C V tích Khi thể tích khối đa diện Đáp án A Ta có AA ' ABC A ' B ' C ' D V S A ' B ' AB = 2S A ' B ' JI ⇒ VC ' A ' B ' JI = Do VABCIJC ' = Suy Câu 247: V 2V M , N, K O hành tâm Gọi mặt phẳng A C 2 2  SA   2AM  43 43π R2 =  ÷ +  ÷ = ⇒ S = 4Rπ =     48 12 có đáy ABCD hình bình CD, CB, SA trung điểm ( MNK )  SA   2AM  43 43π R2 =  ÷ +  ÷ = ⇒ S = 4Rπ =     48 12 S ABCD (Đặng Việt Hùng-2018) Cho hình chóp Thiết diện hình chóp cắt ( H) đa giác Hãy chọn khẳng định ( H) hình thang B ngũ giác hình bình hành D  SA   2AM  43 43π R2 =  ÷ +  ÷ = ⇒ S = 4Rπ =     48 12 tam giác Đáp án B P = MN ∩ AC ; I = PK ∩ SO Gọi Do MN / / BD ( MNK ) ( SBD ) nên giao tuyến đường thẳng song song với MN với SD, SB cắt song song với E F MN Qua I dựng thiết diện ngũ giác KEMNF ( ABC ) Câu 248: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với , B1 ; C1 AB = a; CA = a 2; BAC = 45° Gọi hình chiếu vng góc A lên SB, A.BCC1B1 SC Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp V= A π a3 B V = π a3 C V = π a3 V= π a3 D Đáp án A R= Công thức BC a + 2a − 2a.a cos 45° a π a3 = = ⇒ V = π R3 = ¼ 2sin 45° 3 2sin BAC S ABC , G Câu 249: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho hình chóp ABC , A ', B ', C ' A, B, C ảnh A trọng tâm tam giác B qua phép vị tự tâm G tỉ số C k =− D VS A ' B ' C ' VS ABC Tính Đáp án A V   uuur A ) = A ' ⇒ GA ' = − 1 ( G ;− ÷ 2 r uuu GA ⇒ A ' Ta có trung điểm Tương tự, ta thấy B 'C ' B 'C ' A ' C ', A ' B ' ⇒ trung điểm S ∆A ' B 'C ' = S ∆ABC VS A ' B 'C ' d ( S ; ( ABC ) ) S ∆A' B 'C ' = = VS ABC d ( S ; ( ABC ) ) S ∆ABC Vậy tỉ số Câu 250: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho hai điểm A, B phân biệt Tập hợp tâm mặt cầu qua hai điểm A B A Mặt phẳng song song với đường thẳng AB B Trung điểm đoạn thẳng AB C Đường thẳng trung trực đoạn thẳng AB D Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Đáp án D Tập hợp tâm mặt cầu qua hai điểm A B mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Câu 251 (Đặng Việt Hùng-2018) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với C Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng thứ ba song song với D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng thứ ba song song với Đáp án B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng thứ ba giao tuyến vng góc với mặt phẳng thứ nên C D sai Dễ thấy không gian A sai Câu 252: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Số mặt phẳng qua điểm S cách điểm A, B, C, D A B C D Đáp án C Có mặt phẳng mặt phẳng mặt qua điểm S qua đường trung trực AB ( ABCD ) AD.1 mặt phẳng qua S song song với mặt phẳng Câu 253 (Đặng Việt Hùng-2018) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ B Hình lăng trụ có đáy đa giác hình lăng trụ C Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác hình lăng trụ D Hình lăng trụ tứ giác hình lập phương Đáp án C Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác hình lăng trụ Câu 254 (Đặng Việt Hùng-2018): Khối đa diện sau có số đỉnh nhiều nhất? A Khối tứ diện B Khối nhị thập diện C Khối bát diện D Khối thập nhị diện Đáp án D Khối 12 mặt Câu 255 (thập nhị diện đều) có số đỉnh lớn 20 đỉnh (Đặng Việt Hùng-2018): Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A Hình chóp hình chóp có đáy đa giác cạnh bên B Hình chóp hình chóp có chân đường cao hạ từ đỉnh xuống mặt đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy C Hình chóp tứ diện D Hình chóp hình có có đáy đa giác Câu 256 (Đặng Việt Hùng-2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Gọi O giao điểm AC BD Biết hình chiếu vng góc đỉnh S mặt ( ABCD ) phẳng o trung điểm H đoạn OA ( SCD ) ( ABCD ) mặt phẳng Tính tanα = A ( SD, ( ABCD ) ) = 60 15 tan α = B Gọi Ta có cho 30 12 tan α = C HI / /AD HI CH CH 3a = ⇔ HI = AD = 2a = AD CA CA HD = DO + HO = DO + DO DO = Và Mà 2DO = 4a ⇒ DO = a ⇒ HD = α góc hai tan α Đáp án D I ∈ CD Gọi a a 10 a 30 = ⇒ SH = HD.tan 60o = 2 10 tan α = D 30 · ⇒ tan α = SH = α = SIH HI Vậy Câu 257 a 30 = 30 3a 2 (Đặng Việt Hùng-2018): Trong khẳng định sau khẳng định đúng? { p;q} A Khối đa diện loại khối đa diện có p mặt, q đỉnh { p;q} B Khối đa diện loại khối đa diện lồi thỏa mãn mặt đa giác P cạnh đỉnh đỉnh chung q mặt C Khối đa diện loại { p; q} khối đa diện có p cạnh, q mặt D Khối đa diện loại { p;q} khối đa diện lồi thỏa mãn đỉnh đỉnh chung p mặt mặt đa giác q cạnh Đáp án A Câu 258 (Đặng Việt Hùng-2018): Cắt hình chóp tứ giác mặt phẳng vng góc với đường cao hình chóp thiết diện hình gì? A Một hình bình hành.B Một ngũ giác C Một hình tứ giác D Một hình tam giác Đáp án C Câu 259: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho tứ diện ABCD có cạnh 2a Tính bán kính r mặt cầu tiếp xúc với tất mặt tứ diện r= A Đáp án B 6a r= B 6a r= C 6a 12 r= D 6a r= 3V = Stp Bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện Câu 260 ( 2a ) 3 a 12 = 2a ) ( 4 (Đặng Việt Hùng-2018): Cho hình lăng trụ ABC.A ' B'C ' có độ dài tất ( ABB ' A ') cạnh a hình chiếu vng góc đỉnh C lên mặt phẳng bình hành A ABB 'A ' Thể tích khối lăng trụ a3 B ABC.A ' B'C ' a3 12 tâm hình tính theo a là: a3 C D a3 Đáp án A Gọi H tâm hình bình hành AA 'B'B CH ⊥ ( ABB ' A ' ) Khi Do H tâm hình bình hành nên tam giác CA’B; CAB’ tam giác cân C ( Do trung tuyến đồng thời đường cao) CB = CA ' = a;CA = CB' = a Khi VC.C'A 'B' = Suy CC’A’B’ tứ diện cạnh a Tính nhanh ta có: a3 a3 ⇒ VABC.A 'B'C' = 12 Câu 261: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho hình hộp 60o góc phẳng đỉnh A ABCD.A 'B'C 'D ' có tất cạnh Tính khoảng cách hai đường thẳng AB' A' C' 22 11 A B 11 C 11 D 11 Đáp án A Do góc phẳng đỉnh A 60o AA ' = AD = AB nên tam giác A’AD; A’AB; ABD tam giác cạnh Ta có: A 'C '/ /AC ⇒ d ( AB '; A 'C ' ) = d ( ( AB'C ) ; A 'C ' ) = d ( C '; ( AB'C ) ) = 3VC'.AB'C S.AB'C Mặt khác A’.ABD hình tứ diện cạnh Ta có: AH = AO = ⇒ A 'H = A A '2 − AH = 3 V = SABCD = VA.CC'B' = V VA.CC'B'B = = 12 ∆AB'C ' AB' = AC = 3; B'C = A ' D = SAB'C cân A có 11 = ⇒d= Câu 262 12 = 22 11 11 (Đặng Việt Hùng-2018) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang cân AD = 2a, AB = BC = CD = a với đáy AD BC Biết Hình chiếu vng góc S mặt ( ABCD ) phẳng HD = 3HA điểm H thuộc đoạn AD thỏa mãn , SD tạo với đáy góc 45° S ABCD .Tính thể tích V khối chóp 3a V= A B 3a V= C 3a 3 V= D 3a V= Đáp án C Gọi M trung điểm cuả AD Ta có: BC = AM = a BC / /AM nên tứ giác ABCM hình bình hành ⇒ CM = AB = a ⇒ ∆CDM Gọi K hình chiếu C lên AD a a CK = a −  ÷ = 2 Ta có: S= a 2 = 3a ( a + 2a ) Diện tích hình thang ABCD là: +) Lại có: 3a 3a HD = 2a = ⇒ SH = 2 Thể tích khối chóp S.ABCD là: Câu 263: 1 3a 3a 3a 3 V = SH.SABCD = = 3 (Đặng Việt Hùng-2018) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Gọi M, N, P, Q trung điểm SB, BC, CD, DA Biết thể tích khối chóp S.ABCD V0 V0 M.QPCN Tính thể tích V khối chóp V= A Đáp án C V0 V= B V0 16 theo V= C V0 16 D V = V0 Ta có 1 SQPCN = SABCD − SABNQ − S∆PQD = SABCD − SABCD − SABCD = SABCD 8 Khi 1 VM.QPCN = d ( M; ( ABCD ) ) SQPCN = d ( S; ( ABCD ) ) SABCD 3 3 = d ( S; ( ABCD ) ) SABCD = V0 16 16 V= Vậy V0 16 ... VS.ACD SD 10 10 V2 Ta có Câu 40 (Đặng Việt Hùng-2018) Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? A B C D 10 15 11 Đáp án D Hình đa diện bên có 11 mặt Câu 41: (Đặng Việt Hùng-2018) Hình trụ có bán kính đáy... '.ABC hình chóp tam giác Hình vẽ minh họa: Hình chóp tam giác ABCD có mặt phẳng đối xứng Vậy hình chóp tam giác (khơng phải tứ diện đều) có mặt phẳng đối xứng Câu 24 (Đặng Việt Hùng-2018): Hình. .. quanh AD ta hình nón hình trụ h = BC = Hình trụ có chiều cao Hình nón có chiều coa Khi r = BH = bán kính đáy h ' = AH = bán kính đáy =2 r = BH = V = πr h + πr h ' = 64π Câu 30 (Đặng Việt Hùng-2018)Cho