Đề 30 tn tl đáp án

ĐỀ HKI-TOÁN Bài a) b) c) (2 điểm) Thực phép tính 2021   154   2021.54  278    321  278  1321   34 302   394  48     302  148  394  d)        2019  2020  2021 (2,5điểm).Tìm số nguyên x biết Bài a) b)  194    x   6.32 x  32  18 24  3x  5 c)  d) 2021  2020  2019  x    x 1 Bài (2,5điểm) Một trường THCS cho học sinh xếp hàng để chào cờ Nếu xếp hàng 15, 20 hay 25 học sinh thừa 10 học sinh Nhưng xếp hàng 22 học sinh vừa đủ Hỏi trường THCS có học sinh? Biết trường THCS có khơng q 1400 học sinh Bài Trên tia Ox , lấy hai điểm A , B cho OA 2cm , OB 7cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB b) Lấy M trung điểm đoạn OA Tính độ dài đoạn thẳng MB c) Trên tia đối tia Ox , lấy điểm C cho OC 5cm Chúng minh điểm M trung điểm đoạn thẳng BC A  x  y   x  y  Bài Cho số nguyên x , y thỏa mãn: chia hết cho Chứng minh A chia hết cho 49 ĐÁP ÁN Bài a) 2021   154   2021.54 =2021 = (2 điểm) Thực phép tính   154  54  2021   100  =-202100 b)  278    321  278  1321   34 =  278    321  278  1321  81 =   278  278     321  1321  81 = 0+1000+81 = 1081 c) 302   394  48     302  148  394  302  394  48  302  148  394  302  302     394  394    48  148  0     100   100 d)        2019  2020  2021 (có 2021 số hạng)               2019  2020   2021   1    1    1     1  2021 (có 1010 cặp dư số hạng) (có 1010 số hạng  ) =  1010  2021 =1011 Bài (2điểm).Tìm số nguyên x biết  194    x   6.32 a)  194    x   6.9  194    x   54   x   54 194   x  140  x 140 :  x 35 x 3  35 x  32 Vậy b) x    32 x  32 18 24 x  32 24  18 x  32 6  x  32 6 x  32  * x  32 6 x 32  x 38 * x  32  x   32 x 26 Vậy c) x   38; 26   3x  5 2021  2020  2019   3x  5 2021  2019  2020   3x  5 2021 1   3x   2021 12021   x  1  x 5   3x 6 x 6 :   3 x  Vậy x  d)  x    x 1  x  1  7 x  1 Mà  x  1  x  1  7 x  1  x  1 Ư   =   7;  1;1;7  x    8;  2;0;6 Vậy x    8;  2;0;6 Bài (2,5điểm)  x  , x 1400  Gọi số học sinh trường THCS cần tìm x (học sinh) Vì xếp hàng 15, 20 hay 25 học sinh thừa 10 học sinh Nhưng xếp hàng 22 học sinh vừa đủ nên ta có: x  1015; x  1020 ; x  1025 x22  x  10  BC  15; 20; 25  x22 Ta có:15=3.5 20= 25 52 2  BCNN  15; 20; 25  2 3.5 =300  x  10  BC  15; 20; 25  =B  300   0;300; 600;900;1200;1500;   x   10;310;610;910;1210;1510;  Mà x 1400; x 22  x 1210 (học sinh) Vậy số học sinh trường THCS cần tìm 1210 học sinh Bài Trên tia Ox , lấy hai điểm A , B cho OA 2cm , OB 7cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB b) Lấy M trung điểm đoạn OA Tính độ dài đoạn thẳng MB c) Trên tia đối tia Ox , lấy điểm C cho OC 5cm Chứng minh điểm M trung điểm đoạn thẳng BC Lời giải y C O M A B x a) Điểm A nằm hai điểm O B OA  OB  2cm  7cm  hai điểm A , B nằm tia Ox Điểm A nằm hai điểm O B nên OA  AB OB hay  AB 7 AB 7  5  cm  Suy Vậy AB 5cm b) M trung điểm đoạn OA Suy Điểm M nằm hai điểm O B nên OM MA  OA  1 cm  2 OM  MB OB hay  MB 7 MB 7  6  cm  Suy Vậy MB 6cm c) Ta có điểm M thuộc tia Ox C thuộc tia đối Ox nên điểm M nằm hai điểm C B Suy MC MO  OC 1  6  cm  Vì M , B thuộc tia Ox C thuộc tia đối Ox nên điểm M nằm hai điểm C B Lại có MB MC 6cm nên điểm M trung điểm đoạn thẳng BC A  3x  y   x  y  Bài Cho số nguyên x , y thỏa mãn: chia hết cho Chứng minh A chia hết cho 49 Lời giải Vì A7  3x  y chia hết cho x  y chia hết cho TH1: 3x  y chia hết cho 3x  y  x 14 y chia hết cho (vì x;14 y chia hết cho 7) 10 x  15 y 5  x  y  chia hết cho UCLN  5;7  1 Mà  x  y chia hết cho Suy A chia hết cho 49 TH2: x  y chia hết cho x  y   x  y  2 x  y  12 x  y 14 x  y Ta xét tổng Vì 14x chia hết cho 7, y chia hết cho  14 x  y chia hết cho Mà x  y chia hết cho  3x  y chia hết cho Suy A chia hết cho 49 Từ TH1, TH2 suy dpcm HẾT