Câu [DS10.C4.2.E02.c] (HSG Toán 11 - Vĩnh Phúc năm 1415) Chứng minh với số thực a 2b a b a b ab 1 dương a, b ta có bất đẳng thức sau: Lời giải Đặt a b x, ab y x 4 y , bất đẳng thức cần chứng minh viết lại dạng: y x y x y 1 (1) 2 TH1 Nếu y x xy y y y y x y x y 1 x xy y 1 y y 2 y y y y y y 2 y y1 y y y 0 suy (1) y TH2 Nếu 2 x y 1 y x y x y 1 y y y x y 1 y y 1 x y y 1 y y y y1 y 1 y y 1 y 1 0 Do (1) Dấu đẳng thức xảy a b 1