D02 phương pháp đổi biến số muc do 2

Câu [DS10.C4.2.E02.b] (Olympic Toán 10 - SGD Quảng Nam năm 1718) Cho ba số thực dương 1   x 1   y  z  x  y 1 x  z 1 x, y , z Chứng minh Lời giải Đặt u  x  y  1, v  x  z  Bất đẳng thức chứng minh tương đương với 1    u  0, v   u v u v Ta có: 1 2     u  v  4uv   u  v  0 u v u v Vậy BĐT cho