Câu [DS10.C3.1.E01.c] (HSG10_Sở GD&ĐT_ĐỒNG NAI _2013-2014) Giải phương trình x x x x 2 x (với x R ) Lời giải 2 x x x x 2 x (1) Điều kiện Khi 1 x x 2 x x x 4 x x 1 x4 x2 x x2 x x x 0 4 x x x x x x x x x 2, 4 x x 0 x x 1 x x 1 Phương trình có nghiệm Câu [DS10.C3.1.E01.c] Giải phương trình 3x x 5x Lời giải 3x 0 x 0 3x x (3x 1)(4 x 3) 5 x x (3 x 1)(4 x 3) 3 x 3 x 3 4 11x x 12 0 x 4 x 1 12 x 11 x 1 S 1 Kết luận:Tập nghiệm phương trình Câu [DS10.C3.1.E01.c] (HSG lớp 11 SGD Thanh Hố 18-19) Giải phương trình: x x 2 x x x Lời giải Điều kiện: x 7 Cách pt x x ( x 1)(7 x) x x 0 x 5 ( n) x 4 (n) x x 1: x x 1 7 x x 1 Vậy tập nghiệm Cách 2: Đặt S 4;5 x u 0; x v 0 , ta có phương trình: v 2 v 2u 2v uv 2(u v) v(u v) u v ậy tập nghiệm S 4;5 x 2 x x x 5 (n) x 4 (n) V Câu [DS10.C3.1.E01.c] (HSG Toán 10 Cụm Trường Hà Đơng – Hồi Đức Hà Nội 2018 - 2019) Giải x 12 x x 27 x 1 phương trình Lời giải x 0 x Điều kiện: x 12 x x 27 x 1 x 2.2 x.3 x x 1 36 x 1 x x 1 4 x 9 x 1 x 0 x x 6 x x 3 x x 81 x 1 36 x 1 x 0 x x x x x x 3 x 81 97 (thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình có nghiệm x 3 x 81 97