Câu [DS10.C2.1.E01.c] (HSG10_SỞ GD&ĐT_QUẢNG NAM_2016-2017) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y Hàm số 2x2 x y 1 x 2mx 2x2 x 1 x 2mx , có tập xác định R Lời giải có tập xác định D = R 2x x 0, x R x 2mx 2x x 1, x R x 2mx x 2mx 0, x R 2 x 2mx x 2mx 1, x R x 2mx 0, x R 2 (2 x x 2) x 2mx 2 x x 2, x R x 2mx 0, x R x (2m 1) x 0, x R 3x (2m 1) x 0, x R 1' m2 (2m 1) 0 (2m 1) 36 0 Câu (vì x x 0, x R ) m [DS10.C2.1.E01.c] (HSG lớp 10 Tỉnh Vĩnh Phúc 18-19) Cho a, b a Xét hai hàm số f x 2 x x g x x + ax + b Tìm tất giá trị a b biết giá trị nhỏ g x f x nhỏ giá trị nhỏ đơn vị đồ thị hai hàm số có điểm chung Lời giải f x f 1 3 Ta có giá trị nhỏ là: a2 a g b g x Giá trị nhỏ là: Do giá trị nhỏ g x nhỏ giá trị nhỏ f x đơn vị nên ta có phương trình: a2 a2 3 b 1 4 Mặt khác đồ thị hai hàm số có điểm chung nên phương trình: b 2 x x x + ax + b có nghiệm x a x b 0 có nghiệm 0 a b 0 a2 a 2 a 0 2 a 4a 12 0 a Từ ta được: Do a nên a 2 thỏa mãn Thế a 2 trở lại ta b Vậy: a 2, b