Câu [DS12.C1.4.E01.c] (HSG Tốn 12 - Hịa Bình năm 1718) Tìm điều kiện tham số m để đồ thị y mx 2x x 1 hàm số có đường tiệm cận đứng Lời giải Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng có giới hạn lim y x 1 Ta có lim x x lim y x 1 mx 2 m 1 với m Do đó: Với m hàm số khơng có giới hạn x nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Với m m 3 Khi lim y x lim x x mx 2 m 1 khác lim x 1 0 x nên đường thẳng x 1 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Tóm lại, giá trị m cần tìm m Câu [DS12.C1.4.E01.c] Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y x mx có đường tiệm cận Lời giải x2 m Điều kiện mx suy m 1 lim y lim y x m ; x m suy đồ thị hàm số ln có hai đường tiệm cận ngang Ta có y m x m Khi x đường thẳng x 2 0 x 2 m mx 2 m nên m tiệm cận đứng đồ thị hàm số x m Khi mx x 2 2 m Do đó: 0 m 1 Vậy với số dương m Đồ thị hàm số có tiệm cận m khác đồ thị hàm số có tiệm cận