Toán 10 Trường THPT Chuyên Bắc Ninh Câu ( điểm) Giải hệ phương trình sau: x x y x 3 y y z y 11 z 3z x z 28 x, y , z Câu (4 điểm) Cho ba số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện: x y z x3 y z Tìm giá trị lớn biểu thức: S x y z Câu (4 điểm) Cho ngũ giác lồi ABCDE có AB CD DE 1, AE BC Tìm giá trị nhỏ biểu thức: T 2( MA MB) 3( MC MD ME ) Câu (4 điểm) Cho k số tự nhiên có chữ số khơng chia hết cho Biết biểu diễn thập phân k có có các chữ số 1, 3, 7, Chứng minh cách thay đổi vị trí các chữ số k, ta nhận số chia hết cho Câu (4 điểm) Hình trịn tâm O chia thành bốn hình quạt bốn bán kính OA 1, OA2, OA3, OA4 sắp theo chiều quay kim đồng hồ Mỗi hình quạt tơ bốn màu cho hai hình quạt kề tơ hai màu khác Hỏi có cách tô màu vậy? -Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Toán 10 Trường THPT Chun Bắc Ninh ĐÁP ÁN Mơn: Tốn 10 Câu (4 điểm) +) Hệ cho tương đương với: ( x3 x x 1) ( y 2) 0 ( y y y 8) ( z 3) 0 ( z 3z z 27) ( x 1) 0 ( x 1)( x 1) ( y 2) 0 (1) ( y 2)( y 2) ( z 3) 0 ( z 3)( z 3) ( x 1) 0 3 +) Nhận xét: Nếu x >1, từ (1) y < , kết hợp (2) z 3 không thỏa mãn (3) Nếu x