SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang, gồm 04 câu) KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THPT CẤP TỈNH VÒNG NĂM HỌC: 2019-2020 Mơn thi: TỐN Ngày thi: 25/9/2019 (Buổi thi thứ nhất) Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (5,0 điểm): Giải phương trình sau tập số thực: (7x2 3x 5) 8x (24x2 19x 2) 5x2 4x Câu (5,0 điểm): Cho hàm số y x3 2mx2 (m 3)x ( m tham số thực) có đồ thị C m , đường thẳng d : y x điểm M (1;3) Tìm tất giá trị thực m để đường thẳng d cắt đồ thị C m ba điểm phân biệt A(0;4), B,C cho tam giác MBC có diện tích Câu (5,0 điểm): a) Cho A B hai điểm cố định, phân biệt Điểm M thay đổi cho MA = Điểm M MB có thuộc đường trịn cố định hay khơng? Tại sao? b) Cho bốn điểm A, B, C, D cố định, đôi phân biệt, thẳng hàng theo thứ tự · AB CD Điểm M thay đổi cho ·AMB = CMD , M không thuộc AB Điểm M có thuộc đường trịn cố định hay khơng? Tại sao? Câu (5,0 điểm): Cho a1; a2; ; a2019 2019 số thực Có tồn số thực x cho a1 x; a2 x; ; a2019 x số vô tỷ hay không? Tại sao? HẾT -(Thí sinh khơng sử dụng tài liệu – Cán coi thi không giải thích thêm) Họ tên thí sinh: …………………………………………… Số báo danh: ………………………………… Cán coi thi (ký, ghi rõ họ tên) Cán coi thi (ký, ghi rõ họ tên)