On tap chuong i he thuc luong trong tam giac vuong

HÌNH HỌC CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG ÔN TẬP CHƯƠNG I ÔN TẬP CHƯƠNG I I LÝ THUYẾT: ÔN TẬP CHƯƠNG I Câu Cho hình vẽ, ta có hệ thức là: a/ MH2 = NH NP b/ MH2 = MN2 + MP2 c/ MN2 = NH NP d/ MN MP = NH HP Câu Trong hình vẽ, ta có DI2 a) EI EF b/ EI IF c/ DE DF d/ DE2 + DF2 Câu 3: Giá trị x hình là: B A 36 B H C 18 x D 12 A C Câu 4: Trong H3, hệ thức sau b A  sin   c C  tanα  a c b B  cotα  c D  cotα = a c Hinh Câu 5: Trong hình 5,cos30 bằng: a 2a A B C D  a2 HÌNH Câu 6: Cho sin   cos  ? A.1 B C D sin   cos  1  cos  1  sin  1   4  cos   2 ÔN TẬP CHƯƠNG I Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, Biết BH = cm, CH = cm.Tính AB? Giải:i: Ta có: BC = BH + HC = 1+4 = cm A Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuôngng hệ thức lượng tam giác vuông thức lượng tam giác vuôngc lượng tam giác vngng tam giác vng ta có: AB BH BC 1.5 5 (cm) cm B H C ÔN TẬP CHƯƠNG I Bài tập : Cho tam giác vuông MNP , vuông tại M biết  cạnh MN = , NP 60.0 Hãy giải tam giác vuông MNP? Giải:i: M Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuôngng hệ thức lượng tam giác vuông thức lượng tam giác vuôngc lượng tam giác vuôngng tam giác vuông ta có: MP = MN.tanN = 3 tan 60 = 2 NP = MN: cosN = cos60 = P 90  60 30 :  2 N 60 P ÔN TẬP CHƯƠNG I Bài tập 4: Cho ∆ ABC vuông A, kẻ đường cao AH Biết BH = 2cm, BC = 8cm a) Tính AB, AC AH b) Tính c) Trên cạnh AC lấy điểm K tùy ý (K khác A C), gọi D hình chiếu A lên BK Chứng minh AB = BC.sin Giải: a) Tính AB, AC AH Xét ∆ ABC vuông tại A đường cao AH:  AB BH BC (hệ thức lượng) A  AB  BH BC  2.8 4 (cm) B 2cm H C 8cm  AC  BC  AB (Định lý Pytago)  82  42 4 (cm)  AH BC  AB AC (hệ thức lượng) AB AC 4.4  AH   2 (cm) BC ÔN TẬP CHƯƠNG I Bài tập 4: Cho ∆ ABC vuông A, kẻ đường cao AH Biết BH = 2cm, BC = 8cm a) Tính AB, AC AH b) Tính c) Trên cạnh AC lấy điểm K tùy ý (K khác A C), gọi D hình chiếu A lên BK Chứng minh AB = BC.sin Giải: b) Tính Xét ∆ ABH vng tại H: A 4cm B ? 3cm 2cm H C 8cm BH  (tỉ số lượng giác) sin BAH  AB  sin BAH     BAH 30o Bài tập 4: Cho ∆ ABC vuông A, kẻ đường cao AH Biết BH = 2cm, BC = 8cm a) Tính AB, AC AH b) Tính c) Trên cạnh AC lấy điểm K tùy ý (K khác A C), gọi D hình chiếu A lên BK Chứng minh BD.BK = BH.BC Giải:  ABC vng A có AHBC nên: AB2 = BH.BC (1) A  ABK vng A có ADBK nên: AB2 = BD.BK (2) K B D 2cm H C 8cm Từ  BD BK = BH.BC (đpcm) Bài tập 5: ÔN TẬP CHƯƠNG I Một thuyền hướng đến hải đăng cao 63m Thuyền trưởng đo đc góc nâng từ mặt nước đến đỉnh tháp Mười phút sau, thuyền trưởng đo lại góc nâng lúc Hỏi thuyền bao xa 10 phút đó? (Kết làm tròn đến mét) A 63 m 54° B 19° C D ÔN TẬP CHƯƠNG I Bài tập 5: Gọi các điểm hình vẽ Xét ABC vng tại B: tan C  Ta có AB (tỉ số lượng giác) BC AB 63  BC   tan C tan 54o 137 (m) Vậy thuyền khoảng 137 m 10 phút Xét ABD vng tại B: tan D  AB BD AB 63  BD   tan D tan19o CD BD  BC 63 63   o tan19 tan 54o A 63 m 54° B 19° C D ÔN TẬP CHƯƠNG I Bài tập 6: Trong hình vẽ, tìm giá trị x,y ? A * AH HB.HC B x H C  x.1  x 4 * BC HB  HC 5 AB HB.BC 4.5 20  AB  20 2 Vậy x = 4, y =