Vận dụng dạy học phân hóa trong dạy học tìm nguyên hàm cho học sinh lớp 12 thpt miền núi tỉnh yên bái theo chương trình chuẩn

ðẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ðẠI HỌC SƯ PHẠM ––––––––––––––––– NGUYỄN THỊ LAN HƯƠNG VẬN DỤNG DẠY HỌC PHÂN HÓA TRONG DẠY HỌC TÌM NGUYÊN HÀM CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT MIỀN NÚI TỈNH YÊN BÁI THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2013 Tai ngay!!! Ban co the xoa dong chu nay!!! ðẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ðẠI HỌC SƯ PHẠM ––––––––––––––––– NGUYỄN THỊ LAN HƯƠNG VẬN DỤNG DẠY HỌC PHÂN HĨA TRONG DẠY HỌC TÌM NGUN HÀM CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT MIỀN NÚI TỈNH YÊN BÁI THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp giảng dạy mơn Tốn Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: GS.TS BÙI VĂN NGHỊ THÁI NGUYÊN - 2013 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn i LỜI CAM ðOAN Tơi xin cam đoan Luận văn tơi tự làm, điều trình bày luận văn tơi (ngồi điều trích dẫn) Nếu có phát khơng đúng, tơi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm Thái Nguyên, tháng năm 2013 Tác giả Nguyễn Thị Lan Hương Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ii LỜI CẢM ƠN Với lòng biết ơn sâu sắc, em xin chân thành cảm ơn thầy giáo hướng dẫn khoa học GS.TS.Bùi Văn Nghị tận tình hướng dẫn, hết lịng giúp đỡ em suốt q trình học tập, nghiên cứu để hồn thành luận văn Tác giả xin trân trọng cảm ơn thầy cô giáo Tổ môn Phương pháp giảng dạy mơn Tốn Trường ðại học Sư phạm Thái Ngun, ðại học Sư phạm Hà Nội; Ban Chủ nhiệm khoa Toán, Ban Chủ nhiệm khoa Sau ðại học Trường ðại học Sư phạm - ðại học Thái Nguyên ñã tạo ñiều kiện thuận lợi cho tác giả trình học tập, thực hoàn thành luận văn Tác giả xin trân trọng cảm ơn Sở Giáo dục ðào tạo Yên Bái; Ban Giám Hiệu ñồng nghiệp Trường THPT Hồng Quang - Lục Yên - n Bái gia đình, bạn bè động viên ñể tác giả ñạt ñược kết ngày hôm Tôi xin cảm ơn thầy ðặng Tuấn Long em học sinh lớp 12A2 ñã ủng hộ tơi q trình thực nghiệm sư phạm Thái Nguyên, tháng năm 2013 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Lan Hương Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn iii MỤC LỤC LỜI CAM ðOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN vi MỞ ðẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích đề tài ðối tượng nghiên cứu khách thể nghiên cứu Vấn ñề nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Một số cơng trình liên quan Cấu trúc luận văn Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Dạy học phân hóa 1.1.1 Tư tưởng đạo dạy học phân hóa 1.1.2 Những biện pháp dạy học phân hóa 1.2 Phương pháp dạy học giải tập toán học 10 1.2.1 Vị trí vai trị tập tốn học q trình dạy học 10 1.2.2 Giải toán theo bốn bước Polya 11 1.3 Kĩ giải toán 11 1.3.1 Kĩ giải toán 11 1.3.2 Con đường hình thành rèn luyện kĩ giải toán cho HS 13 1.3.3 Những kĩ cần thiết ñể giải tốn tìm Ngun hàm 13 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn iv 1.4 Thực tiễn lực nhận thức kĩ tìm Nguyên hàm HS lớp 12 THPT miền núi tỉnh Yên Bái 17 1.4.1 Một số kết nghiên cứu ñặc ñiểm nhận thức HS dân tộc thiểu số miền núi tỉnh Yên Bái 17 1.4.2 Thực trạng dạy học tìm Nguyên hàm số lớp 12 THPT miền núi tỉnh Yên Bái 18 TÓM TẮT CHƯƠNG 23 Chương 2: DẠY HỌC PHÂN HĨA VIỆC TÌM NGUN HÀM CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT MIỀN NÚI TỈNH YÊN BÁI 24 2.1 Phương hướng vận dụng dạy học phân hóa dạy học tìm Ngun hàm cho học sinh phổ thông 24 2.1.1 ðịnh hướng dạy học phân hố mơn tốn trường phổ thông 24 2.1.2 Phương hướng vận dụng dạy học phân hóa DH tìm Ngun hàm cho HS phổ thông 24 2.2 Hệ thống tốn tìm Ngun hàm phân hóa 25 2.2.1 Hệ thống tốn tìm Ngun hàm dựa vào bảng Ngun hàm 26 2.2.2 Hệ thống tốn tìm Ngun hàm phương pháp đổi biến số 41 2.2.3 Hệ thống tốn tìm Ngun hàm phần 57 2.2.4 Một số sai lầm thường gặp HS giải tốn tìm Ngun hàm 70 TÓM TẮT CHƯƠNG 72 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 73 3.1 Mục đích, tổ chức nội dung thực nghiệm sư phạm 73 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 73 3.1.2 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 73 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn v 3.1.3 Nội dung thực nghiệm sư phạm 74 3.2 ðánh giá kết thực nghiệm sư phạm 94 3.2.1 ðề kiểm tra ñánh giá 94 3.2.2 Kết kiểm tra 96 3.2.3 ðánh giá 98 3.2.4 Phân tích nguyên nhân 99 TÓM TẮT CHƯƠNG 100 KẾT LUẬN 101 TÀI LIỆU THAM KHẢO 102 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn vi DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN GV : Giáo viên Hð : Hoạt ñộng HS : Học sinh NXB : Nhà xuất THPT : Trung học phổ thông TNSP : Thực nghiệm sư phạm SGK : Sách giáo khoa Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn MỞ ðẦU Lí chọn đề tài Luật GD VN 2005, chương I, ñiều [23] ñã ghi rõ: Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo học sinh; phù hợp với ñặc ñiểm lớp học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác ñộng ñến tình cảm, ñem lại niềm vui, hứng thú học tập học sinh Học sinh tỉnh miền núi nói chung, học sinh tỉnh Yên Bái nói riêng có phân hóa lớn lực nhận thức nhìn chung em có nhiều khó khăn q trình học tập văn hóa ðể phù hợp với lực nhận thức em, cần thiết phải vận dụng hợp lí phương pháp dạy học phân hóa Trong chương trình mơn Tốn THPT, nội dung “Nguyên hàm” nội dung quan trọng, nội dung sở ñể học sinh học tiếp nội dung “Tich phân” “Ứng dụng Tích phân” sau ða số em học sinh ñều cảm thấy lúng túng gặp dạng tốn tìm “Ngun hàm”, đặc biệt em học sinh vùng sâu, vùng xa Xuất phát từ lý ñề tài ñược chọn là: Vận dụng dạy học phân hóa dạy học tìm Ngun hàm cho học sinh lớp 12 THPT miền núi tỉnh n Bái theo chương trình chuẩn Mục đích ñề tài 2.1 Mục ñích ðề xuất biện pháp dạy học phân hóa cách thích hợp cho HS lớp 12 THPT miền núi tỉnh Yên Bái dạy học tìm Nguyên hàm, nhằm nâng cao chất lượng dạy học nội dung trường THPT 2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận vể DH phân hóa, PPDH giải tập tốn học - Phân loại, phân tích hệ thống tốn, PP tìm ngun hàm lớp 12 THPT ban Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - ðề xuất biện dạy học phân hóa cách thích hợp cho HS lớp 12 THPT miền núi tỉnh Yên Bái dạy học tìm Nguyên hàm, - Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi hiệu ñề tài ðối tượng nghiên cứu khách thể nghiên cứu - ðối tượng nghiên cứu: trình vận dụng dạy học phân hóa dạy học Nguyên hàm cho học sinh lớp 12 THPT (Chuẩn) - Phạm vi nghiên cứu: nội dung Nguyên hàm, chương Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng Tích phân chương trình Giải tích lớp 12 THPT (Chuẩn) - Khách thể nghiên cứu: chương trình, nội dung mơn Tốn THPT Vấn đề nghiên cứu - Dạy học phân hóa - Phương pháp dạy học giải tập Tốn học - Dạy học phân hóa việc tìm Nguyên hàm cho học sinh Giả thuyết khoa học Trên sở ñặc ñiểm nhận thức học sinh dân tộc vùng núi Yên Bái, có biện pháp dạy học phân hóa cách thích hợp, HS có hứng thú học tập hơn, có kĩ tìm Ngun hàm tốt hơn, nâng cao chất lượng dạy học chủ ñề trường THPT Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: nghiên cứu tài liệu lí luận dạy học mơn tốn, phương pháp dạy học phân hóa, kĩ giải tốn - Phương pháp điều tra: Tiến hành tìm hiểu, điều tra lực nhận thức kĩ tìm Nguyên hàm HS lớp 12 THPT tỉnh Yên Bái Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 89 Hð GV Hð HS dv = P ( x) dx ta có xác định xác định du v tương ứng Khi ñược du v tương ứng hay thay vào công thức nguyên hàm phần, tốn khó thực giải P ( x ) lúc khơng? Khi trình bày lời giải hàm bậc hai toán u = P ( x ) Ta chọn ngược lại  x dv = e dx +) Các ý (b) (c) tương tự a Nêu hướng giải cho toán? +) Nêu hướng giải cho ý lại? ∫ ( − x ).e dx x u = − x du = −dx ðặt  ⇒ x x dv = e dx v = e Khi ta có: - u cầu nhóm trình bày ∫ ( − x ).e dx = ( − x ).e + ∫ e dx làm nhóm = ( − x ) e x + e x + C = ( − x ) e x + C x x x b ∫ x e x dx u = x du = x.dx ⇒ ðặt   x x dv = e dx v = e Khi đó: ∫ x e x dx = x e x − ∫ x.e x dx Ta tính J = ∫ x.e x dx có: ∫ x.e dx = x.e − ∫ e dx x x x = x.e x − e x + C = ( x − 1) e x + C Vậy: ∫ x e x dx = x e x − ∫ x.e x dx = x e x − ( x − 1) e x + C = ( x − x + ) e x + C Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 90 Hð GV Hð HS c - Nhận xét chỉnh sửa, hoàn thiện làm cho HS ∫(x + 3) e x+1dx du = x.dx u = x +  ðặt  ⇒ x+1 Khi đó: x +1 dv = e dx v = e  ∫(x + 3).e x +1dx = Hð (16 phút): Nguyên hàm dạng x + 3) e x+1 − ∫ x.e x +1dx ( ∫ P ( x ) sin xdx ∫ P ( x ) cos xdx với P ( x ) biểu thức biến x Bài tập 2: Tìm nguyên hàm sau a ∫ x.cos x.dx b ∫ x cos xdx c ∫ x sin ( x + 1) dx d ∫ e x sin xdx Nhóm (yếu, kém): giải ý (a) (b) Nhóm (trung bình): giải ý (b) (c) Nhóm (khá, giỏi): giải ý (c) (d) Hð GV Hð HS - Gợi ý, hướng dẫn - Tiến hành thảo luận theo nhóm đại trà cho HS +) Ý (a) chọn u = cos x dv = P ( x) dx ta +) Ở ý (a) chọn u = cos x dv = P ( x) dx ta có xác định ñược du v tương ứng hay không? xác ñịnh ñược du v tương ứng Khi thay vào công thức ngun hàm phần, tốn khó thực giải P ( x ) lúc hàm b ậc hai u = P ( x ) Ta chọn ngược lại  dv = cos xdx Khi trình bày lời +) Các ý (b), (c) (d) tương tự giải tốn Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 91 a ∫ x.cos x.dx Nêu hướng giải cho toán? +) Nêu hướng giải cho ý (b) (c)? u = x du = dx ðặt  ⇒ dv = cos x.dx v = sin x Khi đó: ∫ x.cos x.dx = x.sin x − ∫ sin x.dx = x.sin x + cos x + C b ∫ x cos xdx u = x du = x.dx ðặt  ⇒ dv = cos x.dx v = sin x Ta có: ∫ x cos xdx = x sin x − 2.∫ x.sin x.dx (*) *)Ta tính: ∫ x.sin xdx u = x du = dx ðặt  ⇒ dv = sin xdx v = − cos x ∫ x.sin xdx = − x.cos x + sin x + C => Thay vào (*) ta có: ∫x cos xdx = x sin x + x.cos x − 2.sin x + C = ( x − ) sin x + x.cos x + C c ∫ x sin ( x + 1) dx du = dx u = x  ðặt  ⇒ dv = sin ( x + 1) dx v = − cos ( x + 1) Khi đó: 1 x sin x + dx = − x cos x + + cos ( x + 1) dx ( ) ( ) ∫ 2∫ 1 +) Nhận xét biểu = − x.cos ( x + 1) + sin ( x + 1) + C thức cần tìm ngun Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 92 hàm ý (d)? Nêu d I = e x sin xdx ∫ hướng giải? u = e x du = e x dx ðặt  ⇒ dv = sin x.dx v = − cos x - Nhận xét nguyên x x x hàm J? Ta có nên Ta có: I = ∫ e sin xdx = −e cos x + ∫ e cos xdx (*) phần lần Ta tính: J = ∫ e x cos dx không? u = e x du = e x dx ðặt  ⇒ dv = cos dx v = sin x - Yêu cầu nhóm => J = ∫ e x cos dx = e x sin x − ∫ e x sin xdx trình bày làm Thay vào (*) ta có: nhóm I = ∫ e x sin xdx = −e x cos x + e x sin x − ∫ e x sin xdx hay I = e x ( sin x − cos x ) hay I = e x ( sin x − cos x ) + C Hð (13 phút): Nguyên hàm dạng ∫ P ( x ) ln xdx P ( x ) biểu thức biến x Bài tập 3: Tìm nguyên hàm sau a ∫ ln xdx b ∫ (1 + x ).ln x.dx c ∫ x ln (1 + x ).dx Nhóm (yếu, kém): giải ý (a) Nhóm (trung bình): giải ý (b) Nhóm (khá, giỏi): giải ý (c) Hð GV Hð HS - Gợi ý, hướng dẫn ñại trà - Tiến hành thảo luận theo nhóm cho HS Nhận xét: biểu thức cần tìm nguyên hàm ðể tìm ñược nguyên hàm tích hàm f ( x ) = ln u ( x ) với P ( x ) toán trên, ta cần phải xác định u Ta khơng có cơng thức ∫ ln x.dx Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 93 Hð GV Hð HS dv u = ln x Do đó, nên chọn:  +) Nhận xét biểu dv = P ( x ) thức cần tìm nguyên hàm? +) Các ý (b) (c) tương tự +) nêu hướng giải cho a ∫ ln xdx toán trên?  u = ln x du = dx ðặt  ⇒ x dv = dx v = x  - u cầu nhóm trình bày làm nhóm Khi đó: ∫ ln x.dx = x.ln x − ∫ dx = x.ln x − x + C = ( ln x − 1) x + C b ∫ (1 + x ).ln x.dx  du = dx  u = ln x  x ðặt  ⇒ dv = (1 + x).dx v = x + x  Khi đó:  ∫ (1 + x ).ln x.dx =  x + x     ln x − ∫ 1 + x dx      =  x + x  ln x − x − x + C   Vậy: - Nhận xét hoàn thiện (1 + x ).ln x.dx = x2 ( 2ln x − 1) + x ( ln x − 1) + C ∫ làm nhóm c ∫ x ln (1 + x )dx  du = dx u = ln (1 + x )  1+ x ðặt  ⇒ dv = x dx  v = x  2 x2 Khi đó: ∫ x ln (1 + x ).dx = x ln x − ∫ dx 2 1+ x Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 94 Hð GV Hð HS =   x ln (1 + x ) − ∫  x − +  dx 2  1+ x  1  x ln (1 + x ) −  x − x + ln + x  + C 2 2  1 1 = x ln (1 + x ) − x + x − ln + x + C 2 1 = ( x − 1) ln (1 + x ) + x ( − x ) + C = Hð (4 phút): Củng cố học Trong học hôm nay, sử dụng phương pháp nguyên hàm phần giải toán tìm nguyên hàm dạng: ∫ P( x).e x dx , ∫ P ( x ) sin xdx ∫ P ( x ) cos xdx , ∫ P ( x ) ln xdx P ( x ) biểu thức biến x Yêu cầu: HS rèn luyện kĩ xác ñịnh u dv, rèn luyện kĩ tìm du v tương ứng, vận dụng linh hoạt bảng nguyên hàm HS cần lưu ý nguyên tắc sau: *) Lựa chọn phép ñặt dv cho v ñược xác ñịnh cách dễ dàng *) Ngun hàm sau: ∫ vdu tình dễ ngun hàm ban đầu cho BTVN: Tìm nguyên hàm sau ∫ ( x + 1).e dx c ∫ (1 − x ) cos xdx a a x ∫ ( x − ).ln xdx x b ∫ xe dx d ∫ x sin ( x + 1) dx ( ) e ∫ ln x + + x dx 3.2 ðánh giá kết thực nghiệm sư phạm 3.2.1 ðề kiểm tra ñánh giá (a) ðề kiểm tra đợt Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 95 ðề số (thời gian 15 phút) - ðề sát hạch trước TNSP Tìm nguyên hàm sau:   a ∫  x − + 1 dx x   c ∫ ( x + 1) b ∫ (e x + 2cos x ) dx d ∫ e3 x+1dx dx Trong kiểm tra trên: bốn ý ñều ñánh giá kĩ HS ðề số (thời gian 15 phút) - ðánh giá sau TNSP Tìm nguyên hàm sau: 1  a ∫  x + dx 3 x   c ∫ ( − x + 1)   b ∫  − x −1  dx  sin x  ∫ ( sin d dx 3x − e x ) dx Trong kiểm tra số hai : ý (a), (b) ñánh giá kĩ bản; ý (c), (d) ñánh giá kĩ nâng cao (b) ðề kiểm tra ñợt 2: ðề số (thời gian 45 phút) - ðề sát hạch trước TNSP Tìm nguyên hàm sau: (1) ∫ ( x − 3) dx (2) ∫ (3) ∫ ( x + 1) e dx (4) ∫ ( x − ) sin xdx (5) ∫ (1 + x ) (7) (9) x x ∫ ( x + 1) x − 1dx (6) ∫ sin x.cos xdx xdx (8) dx ∫ x ln (1 + x ) dx (10) ∫ ln x + dx x ∫ ( x + 1) cos ( x + 1) dx ðề số 2: (thời gian 45 phút) - ðánh giá sau TNSP Tìm nguyên hàm sau: (1) ∫ x + 1dx (2) ∫ x +1 (x + 2x − 4) Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên dx (3) ∫ ( x + 1) cos xdx http://www.lrc-tnu.edu.vn 96 ∫ ( 2x (4) ∫ ( x − 1) ln xdx (7) ∫ dx x (1 − x ) (8) ∫ x.sin xdx (9) ∫ dx x (1 − x ) (10) ∫ e x cos xdx (5) − 3) x dx x x (6) ∫ sin cos dx 2 Hai kiểm tra có mức độ u cầu tương ñương +) Nếu HS làm ñược câu, ñánh giá mức yếu +) Nếu HS làm ñược từ câu ñến câu, ñánh giá mức độ trung bình +) Nếu HS làm câu câu, ñánh giá mức ñộ +) Nếu HS làm ñược câu 10 câu, ñánh giá mức ñộ giỏi 3.2.2 Kết kiểm tra (a) Kết ñợt ðiểm 10 Kém Yếu Trung bình Khá Giỏi ðiểm trung bình Kết thực nghiệm Tần số Tần suất (n = 37) (%) 0 0 0 5,40 13,51 8,11 16,22 21,62 18,92 8,11 8,11 0 18,92 24,32 15 40,54 16,2 6,65 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Kết ñối chứng Tần số Tần suất (n = 37) (%) 0 0 5,40 10,81 16,22 10,81 18,92 18,92 13,51 5,4 2,70 5,40 10 27,03 10 27,03 12 32,43 8,11 5,76 http://www.lrc-tnu.edu.vn 97 Kết thực nghiệm Kết ñối chứng 45 40 35 30 25 20 15 10 Kém Yếu TB Khá Giỏi Biểu ñồ kết thực nghiệm kết ñối chứng ñợt (b) Kết ñợt ðiểm 10 Kém Yếu Trung bình Khá Giỏi Kết thực nghiệm Tần số Tần suất (n = 37) (%) 0 0 0 8,11 10,81 10,81 18,92 21,62 16,22 5,4 8,11 0 18,92 11 29,73 14 37,84 13,51 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Kết ñối chứng Tần số Tần suất (n = 37) (%) 0 0 8,11 10,81 16,22 13,51 16,22 13,51 10,81 5,4 2,70 8,11 10 27,03 11 29,73 10 27,03 8,11 http://www.lrc-tnu.edu.vn 98 ðiểm trung bình 6,46 5,54 Kết thực nghiệm Kết ñối chứng 40 35 30 25 20 15 10 Kém Yếu TB Khá Giỏi Biểu ñồ kết thực nghiệm kết ñối chứng ñợt 3.2.3 ðánh giá a Thực nghiệm sư phạm ñợt 1: - Kết kiểm tra thực nghiệm có 81,09% số học sinh đạt điểm từ trung bình trở lên, có: 56,76% điểm giỏi - Bài kiểm tra đối chứng có 67,57% học sinh đạt điểm từ trung bình trở lên, có: 40,54% ñiểm giỏi - ðiểm trung bình kiểm tra ñối chứng (là 5,76) chênh lệch 0,89 ñiểm so với điểm trung bình kiểm tra thực nghiệm (là 6,65) b Thực nghiệm sư phạm ñợt 2: - Kết kiểm tra thực nghiệm có 81,09% số học sinh đạt điểm từ trung bình trở lên, có: 51,35% điểm giỏi - Kết kiểm tra đối chứng có: 64,68% học sinh đạt điểm từ trung bình trở lên, có: 35,13% ñiểm giỏi - ðiểm trung bình kiểm tra ñối chứng (là 5,54) chênh lệch 0.92 ñiểm so với điểm trung bình cùa kiểm tra thực nghiệm (là 6,46) Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 99 Với kết chúng tơi thấy: Nhìn chung hai đợt thực nghiệm sư phạm, học sinh ñều nắm ñược kiến thức, xác ñịnh ñược kĩ giải tốn tìm ngun hàm: Dựa theo bảng ngun hàm theo phương pháp ðổi biến số Nguyên hàm phần Kết kiểm tra thực nghiệm có điểm trung bình, tỉ lệ điểm từ trung bình trở lên cao kết kiểm tra đối chứng 3.2.4 Phân tích ngun nhân Qua tìm hiểu, qua trình thực nghiệm sư phạm, chúng tơi thấy: hai kiểm tra thực nghiệm có kết cao hai kiểm tra đối chứng lí sau: Khi học nội dung nguyên hàm phương pháp tìm nguyên hàm học sinh chưa có kĩ để tìm ngun hàm; đồng thời việc rèn luyện kĩ thơng qua hệ thống tập SGK, tập có tính chất củng cố lí thuyết Tại tiết dạy thực nghiệm, em ñược làm quen với hệ thống tốn đa dạng xếp theo mức độ từ dễ đến khó dần Qua học sinh rèn luyện kĩ bản, cần thiết giải tốn tìm ngun hàm Vì vậy, em có kĩ làm tốt Chứng tỏ hệ thống tốn đề xuất có hiệu tốt Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 100 TĨM TẮT CHƯƠNG Qua q trình thực nghiệm sư phạm kết kiểm tra cho thấy: Việc sử dụng hệ thống tập ñã xây dựng chương có tính khả thi hiệu Hệ thống tốn có giá trị việc rèn luyện cho HS lớp 12 THPT kĩ giải tốn tìm Ngun hàm theo: Bảng Ngun hàm bản, Phương pháp ñổi biến số, Phương pháp Nguyên hàm phần Khi GV lựa chọn ñược phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ ñộng HS hệ thống tập ñã xây dựng có tác dụng tốt, lơi HS vào hoạt động học tập tự giác, tích cực độc lập sáng tạo Kết TNSP phần ñã minh họa cho tính khả thi, hiệu hệ thống tập ñã xây dựng, giả thuyết khoa học luận văn kiểm nghiệm Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 101 KẾT LUẬN Qua trình tìm hiểu, nghiên cứu, luận văn thu kết sau đây: Hệ thống hóa lí luận dạy học phân hóa, dạy học giải tập tốn học, kĩ cần thiết giải tốn Từ đó, liên hệ với hệ thống tập tổng hợp kĩ cần thiết giải tốn tìm ngun hàm cho HS lớp 12 THPT ðưa phương hướng vận dụng dạy học phân hóa dạy học tìm ngun hàm cho HS lớp 12 THPT ðặc bi ệt ñã xây dựng ñược hệ thống t ập tìm nguyên hàm ña dạng, phân hóa theo c ấp độ khác từ dễ đến khó, phù hợp với đối tượng HS (kém, yếu, trung bình, khá, giỏi) để nhằm mụ c đích rèn luyện kĩ tìm ngun hàm cho HS lớp 12 THPT mi ền núi ðã tiến hành thực nghiệm sư phạm kết thực nghiệm sư phạm chứng tỏ hệ thống tập ñã xây dựng có tính khả thi hiệu Từ ñó giả thuyết khoa học luận văn chấp nhận mục đích nghiên cứu hồn thành Với kết trên, hy vọng luận văn dùng làm tài liệu tham khảo cho ñồng nghiệp giảng dạy tốn lớp 12 trường THPT miền núi, góp phần nâng cao chất lượng dạy học tốn Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 102 TÀI LIỆU THAM KHẢO Lê Bình (1998), Nhu cầu nguyện vọng học sinh H'mông trường Phổ thông Dân tộc nội trú Bắc Hà, Tạp chí Nghiên cứu giáo dục ðỗ Trí Dũng (2008), Vận dụng PPDH phân hóa cho HS dân tộc thiểu số vùng núi Sơn La, thông qua nội dung giải phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn trường THCS, Luận văn Thạc sĩ, trường ðHSP Hà Nội Kiều Văn ðông (2005), Rèn luyện số hoạt động trí tuệ cho học sinh lớp huyện Thuận Châu - Sơn La thông qua dạy học tập hình học 8, Luận văn thạc sĩ, ðHSP Hà Nội Nguyễn Kế Hào (Chủ biên), Nguyễn Quang Uẩn (2006), Giáo trình Tâm lí học lứa tuổi Tâm lí học sư phạm, NXB ðHSP, Hà Nội ðặng Xuân Hoài (1990), Những quan hệ giao lưu nhóm hình thành nhân cách thiếu niên Báo cáo khoa học, Hội Tâm Lí học Phạm Văn Hoàn - Hà Sỹ Hồ - Nguyễn Văn Tiến (1966), Một số vấn ñề dạy học, NXB Giáo dục, Hà Nội Châu Thị Bích Hồng (2007), Rèn luyện phát triển tư lôgic cho học sinh dân tộc thiểu số tỉnh Kon Tum thông qua dạy học ðại số 10, Luận văn thạc sĩ, ðH Huế ðặng Văn Hương - Nguyễn Chí Thanh (2007), Một số phương pháp dạy học mơn Tốn theo hướng phát huy tính tích cực học tập học sinh THCS, NXB ðHSP, Hà Nội Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn tốn trường phổ thơng NXB ðHSP, Hà Nội 10 Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn tốn, NXB ðHSP, Hà Nội 11 Hồng Thu Phương (2006), Dạy học chủ đề Phương trình bất phương trình bậc hai cho học sinh lớp 10 THPT miền núi Lai Châu theo ñịnh hướng phân hóa, Luận văn thạc sĩ, Viện Chiến lược Chương trình Giáo dục Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 103 12 G Polya (1957), Tốn học suy luận có lí, NXB Giáo dục, HN 13 G Polya (1957), Giải toán nào, NXB Giáo dục, Hà Nội, 14 G Polya (1957), Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục, Hà nội 15 Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học mơn tốn, NXB ðHSP 16 Nguyễn Bá Kim (1997), Học tập hoạt ñộng hoạt ñộng, Sách bồi dưỡng thường xuyên chu kỳ 1997- 2000 cho GV THPT & THCS, NXB Giáo dục, Hà Nội 17 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (2003), Phương pháp dạy học môn tốn phần đại cương, NXB Giáo dục, Hà Nội 19 Nguyễn Ngọc Thanh (1996), Những ñặc ñiểm tâm lý xã hội sơ' dân tộc người phía Bắc cơng tác vận động quần chúng Tạp chí Tâm lý học 20 Nguyễn Quang Trung (2007), Dạy học phân hóa qua tổ chức ơn tập số chủ đề phương trình, hệ phương trình, bất phương trình vơ tỉ THPT, Luận văn thạc sĩ, ðH Thái Nguyên 21 Nguyễn Cảnh Toàn (chủ biên) (2004), Học dạy cách học, NXB ðHSP 22 Các Sách giáo khoa, Sách giáo viên, Sách tập Giải tích 12 THPT 23 Luật Giáo dục (2005), NXB Chính trị Quốc Gia, Hà Nội Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn