Thông tin tài liệu
SP ĐỢT T 13 TỔ 16 - STRONG TEAM 2023 ĐỀ THI HKII KHỐI I 11-NĂM HỌC 2022 - C 2022 - ĐỀ THI HKII KHỐI I 11-NĂM HỌC 2022 - 2023C 2022 - 2023 ĐỀ BÀI Phần I TRẮC NGHIỆM Câu 1: [Mức độ 1] Cho cấp số cộng biểu sau sai? A C Câu 2: un un u1 d nd B un un 1 2un , n 2 u [Mức độ 1] Cho cấp số nhân n A Câu 3: Câu 5: u1 u2 un C S 3 n 2u1 nd D S lim f x 5 lim 2023 f x x B 2003 C 1993 [Mức độ 1] Trong giới hạn sau giới hạn ? [Mức độ 1] Nếu A 2013 x n n D 2015 n 5 lim 3 B 4 lim 3 C x ? [Mức độ 1] Hàm số gián đoạn điểm 2x x y y y x 1 x x 1 x A B C Câu 7: un un 1 d , n 1 q u Số hạng u3 với , công bội C D B S 2 2 lim 3 A Câu 6: D u1 d Khi phát B 1 1 S 1 n [Mức độ 1] Tính tổng A S 1 Câu 4: có số hạng đầu cơng sai D [Mức độ 1] Cho hàm số y f x liên tục a; b là? lim f x f a lim f x f b A x a x b lim f x f a lim f x f b C x a x b D lim y n x 1 x2 1 a; b Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục lim f x f a B x a D x a lim f x f a lim f x f b x b x b lim f x f b s t t 2t (trong s tính mét, t tính giây).Vận tốc tức thời chuyển động thời điểm t 1,5 (giây) là? Câu 8: [Mức độ 1] Cho chuyển động có phương trình Câu 9: A 6m/s B 1m/s C 8m/s [Mức độ 1] Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A ( sin x ) ¢=- cos x B ( tan x) ¢=- “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB D 2m/s ( sin x ¹ 0) sin x Trang SP ĐỢT T 13 TỔ 16 - STRONG TEAM 2023 ĐỀ THI HKII KHỐI I 11-NĂM HỌC 2022 - C 2022 - ( cot x) ¢= ( cos x) ¢=- sin x C D Câu 10: [Mức độ 1] Trong khẳng định sau, khẳng định no l sai? ổử ữÂ ỗ =- ữ ỗ ữ ỗ x A ốx ứ ( cos x ¹ 0) cos x ( x ) ¢= x ( 2023) ¢= C Câu 11: [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y x x x 3 A y 4 x x B y x x C y 4 x x B D ( x3 ) ¢= 3x D y 4 x x y = f ( x) liên tục có đạo hàm ¡ Biết tiếp tuyến đồ thị f ¢( 1) hàm số điểm có hồnh độ x = có phương trình y = 3x - Khi A B - C D Câu 13: [Mức độ 1] Trong không gian cho điểm A, B, C Đẳng thức đúng? AB BC AC AB BC AC AB BC CA A B C D AB BC AC Câu 14: [Mức độ 1] Trong khơng gian cho hình hộp ABCD.ABC D Mệnh đề đúng? A AB AC AD AC B AB AD AC AA C AB AD AA AC D AC AD AA AB Câu 12: [Mức độ 1] Cho hàm số Câu 15: [Mức độ 1] Trong khơng gian cho hình hộp ABCD ABC D Vectơ phương đường thẳng AB AC BC CD AA A B C D Câu 16: [Mức độ 1] Trong khơng gian, góc hai đường thẳng d1 d thỏa mãn điều kiện đây? 90 d1 , d 180 0 d1 , d 90 d , d 90 d , d 0 A B C D Câu 17: [Mức độ 1] Trong không gian tập hợp điểm M cách hai điểm cố định A B A Đường trung trực đoạn thẳng AB B Đường thẳng qua M vng góc với AB C Mặt phẳng trung trực đoạn AB D Mặt phẳng vng góc với AB B Câu 18: [Mức độ 1] Mệnh đề sau đúng? A Nếu a ^ ( P) bÌ b ^ a a Ì ( P) ( P) B Nếu A Ỵ ( P) bÌ A Ỵ b ( P) a Ì ( P) b ^ ( P) b ^ a D Nếu b ^ a Câu 19: [Mức độ 1] Cho hình lập phương ABCD A¢B ¢C ¢D ¢ Gọi O , O ¢ tâm hai đáy ABCD , A¢B ¢C ¢D ¢ Khẳng định sau đúng? C Nếu b ^ ( P) OO ¢^ ( ABCD ) C A¢O ^ AC D Câu 20: [Mức độ 1] Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi O tâm hình vng ABCD Khẳng định sau đúng? SO ^ ( ABCD ) SB ^ ( SAC ) AC ^ ( SBC ) AB ^ ( SCD ) A B C D Câu 21: [Mức độ 2] Một cấp số cộng gồm số hạng có số hạng đầu số hạng cuối 33 Số hạng thứ ba cấp số cộng cho A 18 B 15 C 21 D 13 u Câu 22: [Mức độ 2] Cho cấp số nhân n có u5 48 cơng bội q Khi u2 A AC ^ CB ¢ B AO ¢^ ( ABCD) “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP ĐỢT T 13 TỔ 16 - STRONG TEAM 2023 A ĐỀ THI HKII KHỐI I 11-NĂM HỌC 2022 - C 2022 - B 12 C D 12 C D C D lim Câu 23: [Mức độ 2] Giới hạn A x 4x x 3 x 3 B x2 5x lim x Câu 24: [Mức độ 2] Tính x A B x2 x x 1 f ( x ) x m x 1 liên tục x 1 Câu 25: [Mức độ 2] Tìm m để hàm số A m 0 B m 2 C m D m 1 y f x 1;5 f 1 2, f 10 Câu 26: [Mức độ 2] Cho hàm số liên tục đoạn Khẳng định sau đúng? f x 6 A Phương trình vô nghiệm f x 7 1;5 B Phương trình có nghiệm khoảng f x 2 C Phương trình có hai nghiệm x 1, x 5 D Phương trình f x 7 vô nghiệm Câu 27: [ Mức độ 2] Đạo hàm hàm số y 2sin x cos x x A y 4sin x 2sin x B y 4 sin x sin x D y 1 C y 4 sin x Câu 28: [ Mức độ 2] Đạo hàm hàm số y x x x x2 x 6x2 A x x Câu 29: Câu 30: Câu 31: Câu 32: x 12 x 2 3 x x3 C x x D x x f x x có đồ thị C Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị [ Mức độ 2] Cho hàm số C điểm có hồnh độ 4 A B C D y sin x cot x [Mức độ 2] Đạo hàm hàm số y cos x sin x x y cos x sin x y A B C cos x sin x D y cos x sin [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD , điểm M ,N thỏa AM 2 MB DN 2 NC Đẳng thức sau đúng? MN AD BC AB BM MN AD BC 2MN AD BC A B C D [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có tất cạnh a Góc AB CD A 45 B 30 C 90 D 60 B Câu 33: [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi, SA AB SA AD Khẳng định sau đúng? BD SAC AC SBD CD SAD BC SAB A B C D “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP ĐỢT T 13 TỔ 16 - STRONG TEAM 2023 ĐỀ THI HKII KHỐI I 11-NĂM HỌC 2022 - C 2022 - Câu 34: [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân B , cạnh bên SA vng góc với đáy, I trung điểm AC , H hình chiếu I lên SC Khẳng định sau đúng? SBC BHI SAC SAB SBC SAB SAC SBC A B C D Câu 35: [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A ; AB a , a SA ABC SA SBC ABC là: ; Số đo góc mặt phẳng A 60 B 30 C 120 D 45 Phần II TỰ LUẬN x2 x x x y f x a x x 2 x Câu 36: [Mức độ 3] Cho hàm số Biết a giá trị để hàm số x ax f x 0 liên tục x0 2 , tìm số nghiệm nguyên bất phương trình Câu 37: [Mức độ 3] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA SB SC SD a Gọi O giao điểm AC BD a Chứng minh SO ABCD b Tính cosin góc hai mặt phẳng SAB SCD 2 Câu 38: [Mức độ 4] Cho hàm số y x (m 1) x (4 m ) x 2m ( m tham số thực), có đồ thị (Cm ) Tìm giá trị m để đồ thị (Cm ) có hai tiếp tuyến vng góc với Câu 39: [Mức độ 4] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB a, BC 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA a Tính sin góc SBC SCD …HẾT… HƯỚNG DẪN GIẢI 1.D 11.A 21.B 31.B 2.A 12.C 22.C 32.C 3.B 13.A 23.D 33.A 4.B 14.C 24.A 34.A 5.A 15.D 25.D 35.A BẢNG ĐÁP ÁN 6.B 7.C 16.D 17.C 26.B 27.C 8.B 18.C 28.B 9.C 19.D 29.D 10.D 20.A 30.A Phần I TRẮC NGHIỆM “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP ĐỢT T 13 TỔ 16 - STRONG TEAM 2023 Câu 1: ĐỀ THI HKII KHỐI I 11-NĂM HỌC 2022 - C 2022 - [Mức độ 1] Cho cấp số cộng biểu sau sai? A un u1 d nd C un un 1 2un , n 2 un có số hạng đầu cơng sai B u1 d Khi phát un un 1 d , n 1 n u1 u2 un 2u1 nd D Lời giải FB tác giả: Thu Nghia Câu 2: n S n u1 u2 un 2u1 n 1 d Ta thấy D đáp án sai q u u 3 , công bội Số hạng u3 [Mức độ 1] Cho cấp số nhân n với 3 A B C D Lời giải FB tác giả: Thu Nghia 1 u3 u1.q 3 2 Áp dụng công thức Câu 3: 1 1 S 1 n [Mức độ 1] Tính tổng A S 1 B S 2 C S 3 D S Lời giải FB tác giả: Thu Nghia q u S tổng cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu , cơng bội u S 2 1 q Do Câu 4: [Mức độ 1] Nếu A 2013 lim f x 5 x lim 2023 f x x B 2003 C 1993 D 2015 Lời giải FB tác giả: Thu Nghia Ta có Câu 5: lim 2023 f x lim 2023 lim f x 2023 4.5 2003 x x x [Mức độ 1] Trong giới hạn sau giới hạn ? n 2 lim 3 A n 5 lim 3 B n 4 lim 3 C D lim n Lời giải “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP ĐỢT T 13 TỔ 16 - STRONG TEAM 2023 ĐỀ THI HKII KHỐI I 11-NĂM HỌC 2022 - C 2022 - FB tác giả: Đặng Thị Hương n n q 1 Ta có lim q q ; lim q 0 Câu 6: x [Mức độ 1] Hàm số gián đoạn điểm ? 2x x y y y x 1 x x 1 x A B C D y x 1 x2 1 Lời giải FB tác giả: Đặng Thị Hương 2x x không xác định x0 nên gián đoạn x0 Ta có y f x a; b [Mức độ 1] Cho hàm số liên tục Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục y Câu 7: a; b là? lim f x f a lim f x f b A x a x b lim f x f a lim f x f b C x a x b lim f x f a B x a D x a lim f x f a lim f x f b x b x b lim f x f b Lời giải FB tác giả: Đặng Thị Hương Theo định nghĩa hàm số liên tục đoạn a; b Chọn: lim f x f a x a lim f x f b x b Câu 8: s t t 2t (trong s tính mét, t tính giây).Vận tốc tức thời chuyển động thời điểm t 1,5 (giây) là? [Mức độ 1] Cho chuyển động có phương trình A 6m/s B 1m/s C 8m/s D 2m/s Lời giải FB tác giả: Đặng Thị Hương Ta có: s ' t 2t Vận tốc tức thời chuyển động thời điểm t 1,5 (giây) v 1,5 s 1,5 2.1,5 1 m /s Câu 9: [Mức độ 1] Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? ( sin x ) ¢=- cos x A C ( cos x) ¢=- sin x ( sin x ¹ 0) sin x B ( cot x) ¢= ( cos x ¹ 0) cos x D ( tan x) ¢=- Lời giải FB tác giả: Trần Chiến Ta có ( sin x) ¢= cos x , ( cos x) ¢=- sin x , “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP ĐỢT T 13 TỔ 16 - STRONG TEAM 2023 ĐỀ THI HKII KHỐI I 11-NĂM HỌC 2022 - C 2022 - 1 ( cos x 0) ( cot x) Â=( sin x ¹ 0) cos x sin x , Câu 10: [Mức độ 1] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? ( tan x) Â= ổử ữÂ ỗ =- ữ ỗ ữ ỗ x A ốx ứ B ( x ) ¢= x C ( 2023) ¢= D ( x3 ) ¢= 3x Lời giải FB tác giả: Trần Chiến x ) ¢= x ( Ta có Câu 11: [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y x x x 3 A y 4 x x B y x x C y 4 x x D y 4 x x Lời giải FB tác giả: Trần Chiến x Ta có x x 1 4 x3 x y = f ( x) liên tục có đạo hàm ¡ Biết tiếp tuyến đồ thị f ¢( 1) hàm số điểm có hồnh độ x = có phương trình y = 3x - Khi A B - C D Câu 12: [Mức độ 1] Cho hàm số Lời giải FB tác giả: Trần Chiến Theo ý nghĩa hình học đạo hàm, hệ số góc tiếp tuyến điểm có hồnh độ x = f ¢( 1) Do f ¢( 1) = Câu 13: [Mức độ 1] Trong không gian cho điểm A, B, C Đẳng thức đúng? AB BC AC AB BC AC AB BC CA A B C D AB BC AC Lời giải FB tác giả: Minh Phạm Ta có AB BC AC Câu 14: [Mức độ 1] Trong khơng gian cho hình hộp ABCD ABC D Mệnh đề đúng? AB AC AD AC A B AB AD AC AA C AB AD AA AC D AC AD AA AB Lời giải FB tác giả: Minh Phạm “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP ĐỢT T 13 TỔ 16 - STRONG TEAM 2023 Ta có ĐỀ THI HKII KHỐI I 11-NĂM HỌC 2022 - C 2022 - AB AD AA AB AD AA AC AA AC Câu 15: [Mức độ 1] Trong khơng gian cho hình hộp ABCD ABC D Vectơ phương đường thẳng AB AC BC CD AA A B C D Lời giải FB tác giả: Minh Phạm Ta có CD vectơ phương đường thẳng AB Câu 16: [Mức độ 1] Trong khơng gian, góc hai đường thẳng d1 d thỏa mãn điều kiện đây? 90 d1 , d 180 0 d1 , d 90 d , d 90 d , d 0 A B C D FB tác giả: Minh Phạm Lời giải 0 d1 , d 90 Góc hai đường thẳng d1 d thỏa mãn Câu 17: [Mức độ 1] Trong không gian tập hợp điểm M cách hai điểm cố định A B A Đường trung trực đoạn thẳng AB B Đường thẳng qua M vng góc với AB C Mặt phẳng trung trực đoạn AB D Mặt phẳng vng góc với AB B Lời giải FB tác giả: Phú Lê Đình Mặt phẳng trung trực đoạn AB tập hợp điểm cách hai điểm cố định A B Câu 18: [Mức độ 1] Mệnh đề sau đúng? “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP ĐỢT T 13 TỔ 16 - STRONG TEAM 2023 ĐỀ THI HKII KHỐI I 11-NĂM HỌC 2022 - C 2022 - A Nếu a ^ ( P) bÌ b ^ a C Nếu a Ì ( P) b ^ ( P) ( P) B Nếu A Ỵ ( P) bÌ A Ỵ b ( P) b ^ a D Nếu a Ì ( P) b ^ ( P) b ^ a Lời giải FB tác giả: Phú Lê Đình Đường thẳng b ^ ( P) Þ b ^ a , " a Ì ( P) Câu 19: [Mức độ 1] Cho hình lập phương ABCD A¢B ¢C ¢D ¢ Gọi O , O ¢ tâm hai đáy ABCD , A¢B ¢C ¢D ¢ Khẳng định sau đúng? A AC ^ CB ¢ B AO ¢^ ( ABCD) C A¢O ^ AC D OO ¢^ ( ABCD ) Lời giải FB tác giả: Phú Lê Đình Hình lập phương ABCD A¢B ¢C ¢D ¢ có O , O ¢ tâm hai đáy ABCD , A¢B ¢C ¢D ¢ nên OO ¢^ ( ABCD ) Câu 20: [Mức độ 1] Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi O tâm hình vng ABCD Khẳng định sau đúng? SO ^ ( ABCD ) SB ^ ( SAC ) AC ^ ( SBC ) AB ^ ( SCD ) A B C D Lời giải FB tác giả: Phú Lê Đình S ABCD hình chóp tứ giác có O tâm hình vng ABCD nên SO ^ ( ABCD ) Câu 21: [Mức độ 2] Một cấp số cộng gồm số hạng có số hạng đầu số hạng cuối 33 Số hạng thứ ba cấp số cộng cho A 18 B 15 C 21 D 13 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quang Minh Giả sử cấp số cộng cho Suy u1 3 u6 33 un có cơng sai d u1 3 u1 5d 33 u1 3 d 6 u3 u1 2d 15 u Câu 22: [Mức độ 2] Cho cấp số nhân n có u5 48 công bội q Khi u2 A B 12 C D 12 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quang Minh Ta có u5 u1.q u1 u5 48 4 q u2 u1.q 6 2 lim Câu 23: [Mức độ 2] Giới hạn x x2 x x 3 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP ĐỢT T 13 TỔ 16 - STRONG TEAM 2023 A ĐỀ THI HKII KHỐI I 11-NĂM HỌC 2022 - C 2022 - C B D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quang Minh lim x x x 3 0 x x 3 lim x xlim x2 4x 3 lim lim 2 x x 3 x 3 x x 0, x x 3 x 3 Ta có x 5x lim x x Câu 24: [Mức độ 2] Tính A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Cường Ta có: lim x x 1 x lim x x2 5x lim x x x x x2 x x 1 f ( x ) x m x 1 liên tục x 1 Câu 25: [Mức độ 2] Tìm m để hàm số A m 0 B m 2 C m D m 1 Lời giải FB tác giả: Lê Cường x2 x lim f ( x) lim lim x 1 x x x Ta có x x 1 f 1 lim x2 x m 1 x x Và f (1) m Vậy hàm số liên tục y f x 1;5 f 1 2, f 10 Câu 26: [Mức độ 2] Cho hàm số liên tục đoạn Khẳng định sau đúng? f x 6 A Phương trình vơ nghiệm f x 7 1;5 B Phương trình có nghiệm khoảng f x 2 C Phương trình có hai nghiệm x 1, x 5 f x 7 D Phương trình vơ nghiệm Lời giải FB tác giả: Lê Cường Do f x hàm số liên tục 1;5 có nghiệm khoảng f 1 f 5 nên phương trình f ( x) 7 1;5 Câu 27: [ Mức độ 2] Đạo hàm hàm số y 2sin x cos x x A y 4sin x 2sin x B y 4 sin x sin x “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 10 SP ĐỢT T 13 TỔ 16 - STRONG TEAM 2023 ĐỀ THI HKII KHỐI I 11-NĂM HỌC 2022 - C 2022 - D y 1 C y 4 sin x Lời giải FB tác giả: Trần Thủy Ta có: y 4sin x cos x sin x 4 sin x Câu 28: [ Mức độ 2] Đạo hàm hàm số y x x x x2 x 6x2 A x x B x 12 x x x3 C x x D x x Lời giải FB tác giả: Trần Thủy y x 12 x x x2 x 4x3 f x x có đồ thị C Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị Câu 29: [ Mức độ 2] Cho hàm số Ta có: C x x3 điểm có hồnh độ A C B 4 D Lời giải FB tác giả: Trần Thủy f x Ta có 4 f ' x f ' 1 2x x 5 y sin x cot x Câu 30: [Mức độ 2] Đạo hàm hàm số A y cos x sin x B y cos x sin x C y cos x sin x D y cos x sin x Lời giải FB tác giả: Nguyen Phuc Ta có y sin x cot x sin x sin x Vậy nên cos x sin x cos x sin x y sin x cos x cos x sin x M , N ABCD DN NC AM MB Câu 31: [Mức độ 2] Cho tứ diện , điểm thỏa Đẳng thức sau đúng? A AB 3BM B 3MN AD BC C 2MN AD BC D 3MN 2 AD BC Lời giải FB tác giả: Nguyen Phuc “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 11 SP ĐỢT T 13 TỔ 16 - STRONG TEAM 2023 ĐỀ THI HKII KHỐI I 11-NĂM HỌC 2022 - C 2022 A M D B N C MN MB BC CN MN MA AD DN Ta có MN MN MA MB AD BC DN 2CN 0 AD BC Do đó: Hay 3MN AD BC Câu 32: [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có tất cạnh a Góc AB CD A 45 B 30 C 90 D 60 Lời giải Ta có FB tác giả: Nguyen Phuc AB.CD AB AD AC AB AD AB AC AB AD.cos BAD AB AC.cos BAC 0 (do cách cạnh nên tam giác dẫn tới góc nhau) Vậy nên AB CD hay góc chúng 90 Câu 33: [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi, SA AB SA AD Khẳng định sau đúng? A BD SAC B AC SBD CD SAD C Lời giải D BC SAB FB tác giả: Tú Tran S D A B Ta có C SA AB; SA AD SA ABCD Từ ta có BD AC; BD SA DB SAC Câu 34: [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân B , cạnh bên SA vng góc với đáy, I trung điểm AC , H hình chiếu I lên SC Khẳng định sau đúng? A SBC BHI B SAC SAB C SBC SAB “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB D SAC SBC Trang 12 SP ĐỢT T 13 TỔ 16 - STRONG TEAM 2023 ĐỀ THI HKII KHỐI I 11-NĂM HỌC 2022 - C 2022 - Lời giải FB tác giả: Tú Tran S H B A I C Ta có BI AC ; BI SA BI SAC BI SC Từ ta có BI SC ; IH SC SC BIH Mà mặt phẳng SBC SBC BIH chứa SC nên Câu 35: [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A ; AB a , SA ABC ; A 60 SA a Số đo góc mặt phẳng SBC ABC là: B 30 C 120 D 45 Lời giải FB tác giả: Tú Tran S C A I B Gọi I trung điểm BC BC AI ; BC SA BC SAI BC SI Ta có SBC ABC BC; AI BC; SI BC nên suy góc hai mặt phẳng Ta có SBC ; ABC SIA a SA tan SIA AI a a AI IB IC ) Tam giác vng có ,( SBC ABC 60 Vậy góc “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 13 SP ĐỢT T 13 TỔ 16 - STRONG TEAM 2023 ĐỀ THI HKII KHỐI I 11-NĂM HỌC 2022 - C 2022 - Phần II TỰ LUẬN x2 x x x y f x a x x 2 2 x Câu 36: [Mức độ 3] Cho hàm số Biết a giá trị để hàm số f x liên tục x0 2 , tìm số nghiệm nguyên bất phương trình x ax 0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phỉ Đức Trung Ta có f x xác định x0 2 f a 1 x lim f x lim a a x x 2x lim f x x 2 lim x x x 3 x2 x x x 3 lim lim x x x x 2 x lim x 3 x f lim f x lim f x a a x 4 x x Để hàm số liên tục Với a 3 7 x2 x x , xét bất phương trình 4 x 1;0 Mà x nên Vậy bất phương trình cho có nghiệm ngun Câu 37: [Mức độ 3] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA SB SC SD a Gọi O giao điểm AC BD a Chứng minh SO ABCD b Tính cosin góc hai mặt phẳng SAB SCD Lời giải FB tác giả: Diệu Linh “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 14 SP ĐỢT T 13 TỔ 16 - STRONG TEAM 2023 ĐỀ THI HKII KHỐI I 11-NĂM HỌC 2022 - C 2022 - a Vì ABCD hình vuông nên O giao điểm AC BD trung điểm AC BD SA SC a nên tam giác SAC cân S , SO AC SB SD a nên tam giác SBD cân S , SO BD Từ SO ABCD AB, CD SMN b Gọi M , N trung điểm AB, CD Khi SMN SAB , ACD Ta có Vậy MN a, SM SN cos Nên SAB , SCD SM , SN a SM SN MN cos MSN Theo định lý cosin ta có 2.SM SN 3 2 Câu 38: [Mức độ 4] Cho hàm số y x (m 1) x (4 m ) x 2m ( m tham số thực), có đồ thị (Cm ) Tìm giá trị m để đồ thị (Cm ) có hai tiếp tuyến vng góc với Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Tuấn 2 Ta có y ' 3x 2(m 1) x m , tam thức bậc hai x có biệt số ' 2m 2m 13 Nếu ' 0 y ' 0, x , suy yêu cầu tốn khơng thoả mãn 1 3 13 ' m ; 2 Nếu , y ' 0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 x2 ) Dấu y': Chọn x0 ( x1 ; x2 ) y '( x0 ) Yêu cầu toán thoả mãn tồn x cho y '( x) y '( x0 ) 1 3x 2( m 1) x m 0 y '( x ) Nghĩa phương trình (1) có nghiệm “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 15 SP ĐỢT T 13 TỔ 16 - STRONG TEAM 2023 ĐỀ THI HKII KHỐI I 11-NĂM HỌC 2022 - C 2022 - 1 ' 2m 2m 13 Phương trình (1) có: 1 3 1 3 0, m ; y '( x0 ) 2 1 3 1 3 m ; 2 Vậy giá trị cần tìm m Câu 39: [Mức độ 4] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB a, BC 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA a Tính sin góc SBC SCD Lời giải FB tác giả: Quý Lê Văn Gọi H trung điểm SB AH SBC AH a 2 Gọi K hình chiếu D lên SC Ta có CD a, SD a 5, SC a DK Đặt DC.DS a SC SBC , SCD Ta có sin d D, SBC d D, SC “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB d A, SBC d D, SC AH 15 DK Trang 16
Ngày đăng: 17/10/2023, 21:55
Xem thêm:
