Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 25 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
25
Dung lượng
1,45 MB
Nội dung
SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 12 ĐỀ-GK2-TỐN-12-THPT-NGƠ-GIA-TỰ-DAK-LAK-2022-2023 ĐỀ-GK2-TỐN-12-THPT-NGƠ-GIA-TỰ-DAK-LAK2022-2023 TỔ 11 [Mức độ 1] Họ tất nguyên hàm hàm số f x sin x Câu B cos x C A sin x C sin x C C D cos x C [Mức độ 2] Cho hàm số f x có đạo hàm f x liên tục đoạn 0;2 thỏa mãn f 1 , Câu 2 f 7 Giá trị I f x dx B I A I 4 C I 6 f x sin 3x [ Mức độ 1] Họ tất nguyên hàm hàm số 1 cos x C cos x C A B C cos 3x C Câu Câu D I 8 D cos 3x C [ Mức độ 2] Mệnh đề đúng? x sin xdx x cos x cos xdx x sin xdx x cos x cos xdx C A Câu [Mức độ 1] Biết A x sin xdx x cos x cos xdx x sin xdx x cos x cos xdx D B 2 f x dx 2 g x dx 6 f x g x dx B 1 Khi C D [Mức độ 1] Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) x sin x x2 x2 cos x C cos x C 2 A B x cos x C C x cos x C D Câu Câu [Mức độ 2] Cho F x A C F x F x e x x F x e x x nguyên hàm hàm số B D f x e x x F x 2e x x F x e x x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang thỏa mãn F 0 Tìm SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 12 ĐỀ-GK2-TỐN-12-THPT-NGƠ-GIA-TỰ-DAK-LAK-2022-2023 S I 1;2;1 Câu [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có tâm cắt mặt P : x y z 0 phẳng theo đường trịn có đường kính Phương trình mặt cầu S 2 2 2 x 1 y z 1 81 x 1 y 2 z 1 25 A B 2 2 2 x 1 y z 1 9 x 1 y 2 z 1 5 C D Câu [ Mức độ 2] Cho hàm số f x liên tục B A xf x 1 x2 1 10 dx 2 Tính C f x I dx x D A 1;1;1 B 3; 1;1 Câu 10 [ Mức độ ] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai điểm , Mặt cầu đường kính AB có phương trình x 2 x 2 C A y z 1 2 y z 1 4 x 2 x 2 D B y z 1 4 y z 1 2 f x Câu 11 [Mức độ 3] Cho hàm số có đạo hàm liên tục Biết f 4 xf x dx 1 2 Khi x f ' x dx A B C D n 3;1; Câu 12 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nhận vectơ véc tơ pháp tuyến? A 3x y 0 B 3x y z 0 D 3x z 0 C 3x y z 0 x dx a ln b ln x x Câu 13 [Mức độ 2] Cho biết A 25 B 13 2 với a, b Tính T a b C D 10 Câu 14 2 S : x 1 y z 3 1 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz ,cho mặt cầu A 2;3; S S điểm Xét điểm M thuộc cho đường thẳng AM tiếp xúc với Điểm M thuộc mặt phẳng có phương trình A x y z 15 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 15 0 y x , trục hoành hai Câu 15 [Mức độ 1] Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng x 1, x 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 12 A S 16 ĐỀ-GK2-TỐN-12-THPT-NGƠ-GIA-TỰ-DAK-LAK-2022-2023 S 78 S C S 6 D A 2;1;3 B 4; 3;1 Câu 16 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz cho điểm điểm Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB 6; 2; 2; 4; 3; 1; 1; 2; 1 A B C D M 1; 2; Câu 17 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz cho điểm Hình chiếu vng góc M B Oyz điểm đây? mặt phẳng N 0; 2; S 1;0; A B Câu 18 [Mức độ 1] Biết hàm số F x C P 1;0;0 nguyên hàm hàm số F 2 F 2 Giá trị A B C D Q 1; 2;0 f x cos x thỏa mãn D M 1; 2;5 P qua M cắt Câu 19 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho điểm Mặt phẳng trục Ox, Oy , Oz A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt P là: phẳng x y z 0 A x y z 1 B D x y z 0 C x y z 30 0 3 f x dx 2 f x dx f x dx Câu 20 [Mức độ 1] Biết A B Khi C Câu 21 [ Mức độ 1] Họ tất nguyên hàm hàm số A 2x C x2 f x x 3x D x 3 x x ln x C B 3 x x ln x C C 3 x x ln x C D Câu 22 [ Mức độ 2] Gọi V thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay xung quanh trục hoành x2 y 1 elip có phương trình 25 16 Khi V có giá trị gần với giá trị sau đây? A 670 B 400 C 335 D 550 : x y z 1 0 Mặt phẳng Câu 23 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng song song với ? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 12 ĐỀ-GK2-TỐN-12-THPT-NGƠ-GIA-TỰ-DAK-LAK-2022-2023 A P : x y z 0 C R : x y z 0 B S : x y z 0 D Q : x y z 0 A 2;3;1 B 4; 1;3 Câu 24 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 Câu 25 [Mức độ 2] Biết f x dx F x e x x x A 2e x C nguyên hàm hàm số 2x B e x C f x 2x e x C C Khi 2x e x2 C D e 26 [Mức độ 3] Cho (1 x ln x)dx ae be c với a, b, c số hữu tỉ Mệnh đề Câu ? A a b c B a b c Câu 27 [Mức độ 2] Họ nguyên hàm hàm số 2 A x ln x 3x C Câu 28 [Mức độ 2] Cho H hồnh Điện tích hình 10 A C a b c f x 4 x ln x 2 B x ln x x C D a b c là: 2 C x ln x x 2 D x ln x 3x hình phẳng giới hạn đường y x , y x trục H bằng: B 16 C D A 2;0;0 B 0;3;0 Câu 29 [ Mức độ 1] Trog không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm , , C 0;0; có phương trình STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 12 ĐỀ-GK2-TỐN-12-THPT-NGƠ-GIA-TỰ-DAK-LAK-2022-2023 x y z 1 A x y z B Câu 30 [ Mức độ 2] Cho hàm số y f x x y z 1 C x y z D xf x f x x liên tục thỏa mãn Giá trị f x dx 52 B 25 A 52 48 D 25 C 48 A 2;1;3 , Câu 31 [Mức độ 3] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC với B 1; 1; , C 3; 6;1 M x; y; z Oyz cho MA2 MB MC đạt Điểm thuộc mặt phẳng giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức P x y z A P B P 2 Câu 32 [Mức độ 3] Cho hàm số y f x thoả mãn 0; thoả mãn: f ' x x 1 f 1 f f 2023 A 2023 2024 D P 0 f x 0, x f x , x 2022 2023 B C P 6 f ' x có đạo hàm liên tục f 1 Giá trị biểu thức C 2024 2023 D 2021 2022 f x F x f x a; b Câu 33.[Mức độ 1] Xét hàm số tùy ý, nguyên hàm đoạn Mệnh đề đúng? A C b b f x dx F a F b f x dx F a F b a B a b b f x dx F b F a f x dx F a F b a D Câu 34 [Mức độ 1] Họ tất nguyên hàm hàm số A x C x3 C B a f x x C x C D x C 1 \ f ' x f x thỏa mãn x , f 1 , Câu 35 [Mức độ 3] Cho hàm số xác định f 1 2 f 1 f 3 Giá trị biểu thức A ln15 B ln15 C ln15 D ln15 2x Câu 36 [Mức độ 1] Gọi D hình phẳng giới hạn đường y e , y 0 , x 0 x 1 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành Ox A e 1 4x dx B e dx 2x 4x C e dx STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang D e 2x dx SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 12 ĐỀ-GK2-TỐN-12-THPT-NGƠ-GIA-TỰ-DAK-LAK-2022-2023 H giới hạn đường y x 3; y 0; x 0; x 1 Gọi V H xung quanh trục Ox Mệnh đề thể tích khối tròn xoay tạo thành quay đúng? Câu 37 [ Mức độ 1] Cho hình phẳng 1 A V x 3 dx V x 3 dx B C V x 3 dx 2 D V x 3 dx Câu 38 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm M (2; 1; 4) mặt phẳng P : 3x y z 0 Phương trình mặt phẳng qua M song song với mặt phẳng P là: A x y z 21 0 C 3x y z 12 0 Câu 39 [Mức độ 2] Cho hình phẳng khối trịn xoay sinh A V= 9p H H B x y z 21 0 D 3x y z 12 0 giới hạn đồ thị y 3 x x trục hồnh Ox Tính thể tích V quay quanh Ox B V= 81 10 C V= D V= 81p 10 S : x 3 y z 25 Câu 40 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Tọa độ tâm I bán kính R ( S ) A I (- 3; 2; - 4), R = B I (- 3; 2; - 4), R = 25 C I (3; - 2; 4), R = 25 D I (3; - 2; 4), R = g ( x ) dx ex (a, b, c, d , e ) f x ax bx cx Câu 41.[ Mức độ 4] Cho hai hàm số y f ( x ) y g ( x ) Biết đồ thị hàm số cắt ba điểm có hồnh độ ; 1; (tham khảo hình vẽ bên) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích 253 A 12 125 B 12 Câu 42.[ Mức độ 1] Cho hàm số bậc ba đường 253 C 48 y f x 125 D 48 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn y f x y 0 x x 3 , , Mệnh đề đúng? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 12 S f x dx A f x dx 1 C ĐỀ-GK2-TỐN-12-THPT-NGƠ-GIA-TỰ-DAK-LAK-2022-2023 S B 1 S f x dx f x dx 1 Câu 43 [Mức độ 2] Biết S f x dx f x dx D 2 f x dx f x dx 1 F ( x) x3 nguyên hàm hàm số f ( x) Giá trị f ( x) dx A 22 B 28 C 26 Câu 44 [Mức độ 2] Tính tích phân A C u x dv e x dx Mệnh đề sau đúng? cách đặt 1 x I x e e x dx 0 B D Câu 45: [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , mặt cầu P : x y z 0 có phương trình 2 x 1 y z 3 4 A C x 1 I xe x e x dx 0 1 I x 2e x e x dx 0 I xe x dx D 20 I xe x e x dx S Câu 46 [ Mức độ 1]Biết f x dx 3 2 f x dx Khi I 1; 2;3 tiếp xúc mặt phẳng x 1 B y z 3 2 x 1 y z 3 2 D có tâm y z 3 4 1 2 2 A B C D A 4; 2; 1 B 2; 1;4 M a; b; c Câu 47 [ Mức độ 2]Trong không gian Oxyz cho hai điểm , Điểm thỏa mãn AM 3BM 0 Khi 2a b c A B D C Câu 48 [ Mức độ 2]Cho hàm số y f x liên tục ¡ f x dx 6 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang Giá trị SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 12 ĐỀ-GK2-TỐN-12-THPT-NGƠ-GIA-TỰ-DAK-LAK-2022-2023 f x 1 dx A C 15 B D 12 a; b Diện tích hình thang cong giới hạn Câu 49 Cho hàm số f ( x) liên tục không âm đoạn đồ thị hàm số y f ( x) , trục Ox ? b b S f x dx A a Câu 50 Biết đường thẳng x a, x b tính theo cơng thức B b S f x dx C a 1 0 b S f x dx D a S f x dx a f x x dx 4 Khi f x dx A C B D -HẾT 1.D 11.B 21.B 31.D 41.C 2.C 12.C 22.C 32.A 42.B 3.A 13.B 23.A 33.C 43.B 4.A 14.B 24.D 34.B 44.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.D 7.C 15.C 16.C 17.A 25.D 26.C 27.B 35.D 36.B 37.A 45.A 46.C 47.D 8.B 18.B 28.A 38.C 48.D 9.D 19.C 29.C 39.D 49.B 10.D 20.A 30.B 40.D 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu [Mức độ 1] Họ tất nguyên hàm hàm số f x sin x A sin x C sin x C C B cos x C D cos x C Lời giải FB tác giả: Vinh Phan STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTTrang SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 12 Ta có Câu ĐỀ-GK2-TỐN-12-THPT-NGƠ-GIA-TỰ-DAK-LAK-2022-2023 sin xdx cos x C [Mức độ 2] Cho hàm số f x có đạo hàm f x liên tục đoạn 0;2 thỏa mãn f 1 , f 7 Giá trị I f x dx B I A I 4 C I 6 D I 8 Lời giải FB tác giả: Vinh Phan Ta có Câu I f x dx f x f f 7 6 f x sin x [ Mức độ 1] Họ tất nguyên hàm hàm số 1 cos x C cos x C A B C cos 3x C D cos 3x C Lời giải FB tác giả:Như Trình Nguyễn sin 3xdx cos 3x C Ta có: Câu [ Mức độ 2] Mệnh đề đúng? x sin xdx x cos x cos xdx x sin xdx x cos x cos xdx C x sin xdx x cos x cos xdx x sin xdx x cos x cos xdx D A B Lời giải FB tác giả: Như Trình Nguyễn Đặt u x dv sin xdx , ta có du dx v cos x Do x sin xdx x cos x cos xdx Câu [Mức độ 1] Biết A f x dx 2 B g x dx 6 Khi C f x g x dx D Lời giải FB tác giả: Lưu Đức Thắng Ta có: Câu f x g x dx f ( x) dx 1 g ( x) dx 2 [Mức độ 1] Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) x sin x x2 x2 cos x C cos x C 2 A B x cos x C C x cos x C D Lời giải FB tác giả: Lưu Đức Thắng STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTTrang SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 12 ĐỀ-GK2-TỐN-12-THPT-NGƠ-GIA-TỰ-DAK-LAK-2022-2023 x2 F ( x) ( x sin x) dx cos x C Gọi F x Câu [Mức độ 2] Cho F x A C F x e x x F x e x x nguyên hàm hàm số B D f x e x x F x 2e x x F x e x x thỏa mãn F 0 Tìm Lời giải FB tác giả: Vũ Hoa F x e x dx e x C x Ta có x 3 1 F 0 1 C C F x e x x nên 2 nên Mà S I 1;2;1 Câu [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có tâm cắt mặt P : x y z 0 phẳng theo đường trịn có đường kính Phương trình mặt cầu S 2 2 2 x 1 y z 1 81 x 1 y 2 z 1 25 A B 2 2 2 x 1 y z 1 9 x 1 y 2 z 1 5 C D Lời giải FB tác giả: Vũ Hoa Mặt cầu S cắt mặt phẳng P theo đường trịn có đường kính nên Khoảng cách từ I 1;2;1 đến mặt phẳng P h d I , P 2.1 2.1 r 4 3 R bán kính mặt cầu S R r h2 32 5 S Phương trình mặt cầu x 1 2 y z 1 25 Câu [ Mức độ 2] Cho hàm số f x liên tục B A xf x 1 x2 1 10 dx 2 C Tính f x I dx x D Lời giải FB tác giả: Huy voba Ta có: xf x 1 2 x2 1 dx 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang 10 SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 12 Đặt u x du 2 xdx ĐỀ-GK2-TỐN-12-THPT-NGƠ-GIA-TỰ-DAK-LAK-2022-2023 du xdx Với x 2 u 5; x 3 u 10 Do đó: 10 10 f u f x 2 du dx 25 u 25 x 10 f x dx 4 x A 1;1;1 B 3; 1;1 Câu 10 [ Mức độ ] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai điểm , AB Mặt cầu đường kính có phương trình x 2 A x 2 C 2 y z 1 2 y z 1 4 x 2 B x 2 D 2 y z 1 4 y z 1 2 Lời giải Ta có: FB tác giả: Huy voba AB 2; 2;0 AB 2 AB 2 AB I 2;0;1 I 2;0;1 Gọi I trung điểm Do mặt cầu đường kính AB mặt cầu tâm AB 2 x y z 1 2 có bán kính , có phương trình là: f x Câu 11 [Mức độ 3] Cho hàm số có đạo hàm liên tục Biết f 4 xf x dx 1 2 Khi x f ' x dx A C B D Lời giải FB tác giả: Hiền Vi J xf x dx 1 Xét: Đặt t 2 x dt 2dx , ta có: t J f t dt 1 t f t dt 4 202 Tính Đặt I x f ' x dx du 2 xdx u x dv f x dx v f x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang 11 SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 12 ĐỀ-GK2-TỐN-12-THPT-NGƠ-GIA-TỰ-DAK-LAK-2022-2023 2 2 Suy I x f ' x dx x f x x f x dx 0 4 f 2.4 4.4 8 n 3;1; Câu 12 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nhận vectơ véc tơ pháp tuyến? A 3x y 0 B 3x y z 0 D 3x z 0 C 3x y z 0 Lời giải FB tác giả: Hiền Vi Đáp án C Câu 13 [Mức độ 2] Cho biết A 25 x x dx a ln b ln 4x 2 với a, b Tính T a b C D 10 B 13 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Sỹ 2 2 x x 1 dx dx dx 2ln x ln x 2ln5 3ln3 x 4x x 1 x 3 x x 1 0 0 a 2 b Vậy T=13 Câu 14 2 S : x 1 y z 3 1 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz ,cho mặt cầu A 2;3; S S điểm Xét điểm M thuộc cho đường thẳng AM tiếp xúc với Điểm M thuộc mặt phẳng có phương trình A x y z 15 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 15 0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Sỹ Mặt cầu S có toạ độ tâm I 1; 2;3 2 M x1 ; y1 ; z1 S x1 1 y1 z1 1 x12 y12 z12 x1 y1 z1 13 0 1 AM x1 2; y1 3; z1 IM x1 1; y1 2; z1 3 Ta có: , S Vì đường thẳng AM tiếp xúc với nên: AM IM AM IM 0 x1 x1 1 y1 3 y1 z1 z1 0 M x1 ; y1 ; z1 S x12 y12 z12 3x1 y1 z1 20 0 Từ 1 2 suy ra: x1 y1 z1 0 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTTrang 12 SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 12 ĐỀ-GK2-TỐN-12-THPT-NGƠ-GIA-TỰ-DAK-LAK-2022-2023 Vậy điểm M ln thuộc mặt phẳng có phương trình: x y z 0 y x , trục hoành hai Câu 15 [Mức độ 1] Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng x 1, x 2 A S 16 B S 78 C S 6 D S Lời giải FB tác giả: Hien Nguyen S x 1dx 6 1 Câu 16 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz cho điểm I đoạn thẳng AB 6; 2; 2; 4; A B A 2;1;3 C điểm B 4; 3;1 3; 1; D Tọa độ trung điểm 1; 2; 1 Lời giải FB tác giả: Hien Nguyen I 3; 1; Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB M 1; 2; Câu 17 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz cho điểm Hình chiếu vng góc M Oyz điểm đây? mặt phẳng N 0; 2; S 1;0; A B C P 1;0;0 D Q 1; 2;0 Lời giải FB tác giả:VuThuThuy Hình chiếu vng góc Câu 18 [Mức độ 1] Biết hàm số M 1; 2; F x mặt phẳng Oyz điểm nguyên hàm hàm số F 2 F 2 Giá trị A B C N 0; 2; f x cos x thỏa mãn D Lời giải FB tác giả:VuThuThuy Ta có F x cos xdx sin x C F 2 sin C 2 C 1 2 Mà Vậy F x sin x STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTTrang 13 SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 12 Do ĐỀ-GK2-TỐN-12-THPT-NGƠ-GIA-TỰ-DAK-LAK-2022-2023 F sin 1 1 M 1; 2;5 P qua M cắt Câu 19 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz, cho điểm Mặt phẳng trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt P là: phẳng x y z 0 A x y z 1 B D x y z 0 C x y z 30 0 Lời giải FB tác giả: Bùi Văn Lưu Ta có CM AB, OC AB AB OM Chứng minh tương tự ta có AC OM Suy Nên OM ABC hay mặt phẳng P qua M vng góc với OM P :1 x 1 y z 0 x y 5z 30 0 3 f x dx 2 f x dx f x dx Câu 20 [Mức độ 1] Biết A B Khi C D Lời giải FB tác giả: Bùi Văn Lưu 3 f x dx f x dx f x dx 2 Ta có 0 Câu 21 [ Mức độ 1] Họ tất nguyên hàm hàm số A 2x C x2 f x x 3x x 3 x x ln x C B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTTrang 14 SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 12 ĐỀ-GK2-TỐN-12-THPT-NGƠ-GIA-TỰ-DAK-LAK-2022-2023 3 x x ln x C C 3 x x ln x C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh Câu 22 [ Mức độ 2] Gọi V thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay xung quanh trục hoành x2 y 1 elip có phương trình 25 16 Khi V có giá trị gần với giá trị sau đây? A 670 B 400 C 335 D 550 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh A 5; , A2 5; Elip cắt trục Ox hai đỉnh 5 16 320 V y dx 16 x dx 25 Áp dụng công thức Ta V 320 335,1 : x y z 1 0 Mặt phẳng Câu 23 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng song song với ? A P : x y z 0 C R : x y z 0 B S : x y z 0 D Q : x y z 0 Lời giải FB tác giả: Nguyen Thanh Ta có / / P 1 2 A 2;3;1 B 4; 1;3 Câu 24 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 Lời giải FB tác giả: Nguyen Thanh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang 15 SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 12 ĐỀ-GK2-TỐN-12-THPT-NGƠ-GIA-TỰ-DAK-LAK-2022-2023 I 1;1; Gọi I trung điểm AB Ta có AB 6; 4; 2 3; 2;1 Phương trình mặt phẳng trung trực AB có dạng: x y z 0 Câu 25 [Mức độ 2] Biết f x dx F x e x x x A 2e x C nguyên hàm hàm số f x 2x e x C C 2x B e x C Khi 2x e x2 C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tư Tám Áp dụng tính chất: Nếu f x dx F x C 1 f x dx F x C e Do đó: 2x f ax b dx a F ax b C 2x C e2 x 2x C e 26 [Mức độ 3] Cho (1 x ln x)dx ae be c với a, b, c số hữu tỉ Mệnh đề Câu ? A a b c B a b c C a b c D a b c Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tư Tám e e e x2 x2 e (1 x ln x )d x x ln xd x ln x 1 1 Ta có: e e x2 x ln x 1 e e x2 d ln x e e e x2 x2 1 e dx x ln x xdx x 2 1 1 e x2 x e2 e 12 12 x ln x e ln e ln1 4 4 3 e2 e a , b 1, c 4 4 Câu 27 [Mức độ 2] Họ nguyên hàm hàm số 2 A x ln x 3x C f x 4 x ln x 2 B x ln x x C là: 2 C x ln x x 2 D x ln x 3x FB tác giả: Thanh Dung Lê Mai STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTTrang 16 SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 12 ĐỀ-GK2-TỐN-12-THPT-NGƠ-GIA-TỰ-DAK-LAK-2022-2023 Lời giải Đặt u 1 ln x dv 4 xdx du dx x v 2 x 4 x ln x dx 2 x ln x 2 x x dx 2 x 2 x ln x 2 xdx 2 x x ln x x C 2 x ln x x C Câu 28 [Mức độ 2] Cho H hồnh Điện tích hình hình phẳng giới hạn đường y x , y x trục H 10 A bằng: B 16 C D FB tác giả: Thanh Dung Lê Mai Lời giải Dựa vào đồ thị, ta có 10 S xdx x x dx A 2;0;0 B 0;3;0 Câu 29 [ Mức độ 1] Trog không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm , , C 0;0; có phương trình x y z 1 A x y z B x y z 1 C x y z D Lời giải FB tác giả: Tuyet nguyen Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A 2;0; , B 0;3;0 , C 0;0; x y z 1 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang 17 là: SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 12 Câu 30 [ Mức độ 2] Cho hàm số ĐỀ-GK2-TỐN-12-THPT-NGƠ-GIA-TỰ-DAK-LAK-2022-2023 y f x xf x f x x liên tục thỏa mãn Giá trị f x dx 52 B 25 A 52 48 D 25 C 48 Lời giải FB tác giả: Tuyet nguyen xf x f x x Theo giả thiết ta có: 2 0 3 xf x f x dx x dx 2 4 xf x dx 6 f x dx 0 4 f t dt 3f t dt 52 52 52 f x dx 25 A 2;1;3 , Câu 31 [Mức độ 3] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC với B 1; 1; , C 3; 6;1 M x; y; z Oyz cho MA2 MB MC đạt Điểm thuộc mặt phẳng giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức P x y z A P B P 2 C P 6 D P 0 Lời giải FB tác giả: Thúc Cao Khả Gọi G trọng tâm tam giác ABC, ta có G 2; 2; Mặt khác 2 2 2 MA2 MB MC MA MB MC MG GA MG GB MG GC 3MG MG GA GB GC GA2 GB GC 3MG GA2 GB GC MA2 MB MC nhỏ MG nhỏ Khi M hình chiếu G lên Oyz Nên M 0; 2; P x y z 0 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang 18 SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 12 Câu 32 [Mức độ 3] Cho hàm số ĐỀ-GK2-TỐN-12-THPT-NGƠ-GIA-TỰ-DAK-LAK-2022-2023 y f x thoả mãn 0; thoả mãn: f ' x x 1 f 1 f f 2023 A 2023 2024 B f x 0, x f x , x 2022 2023 C f ' x có đạo hàm liên tục f 1 Giá trị biểu thức 2024 2023 D 2021 2022 Lời giải FB tác giả: Thúc Cao Khả f ' x x 1 f x , x Ta có f 1 Giả thiết f ' x 1 2 x x x C f x f x 1 1 1 12 C C 0 f x x x x 1 x 1 f 1 1 f 2 f 2023 1 2024 2023 f 1 f f 2023 2023 1 2024 2024 f x F x f x a; b Câu 33.[Mức độ 1] Xét hàm số tùy ý, nguyên hàm đoạn Mệnh đề đúng? A C b b f x dx F a F b f x dx F a F b a B a b b f x dx F b F a f x dx F a F b a D a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Minh Nguyệt b Theo định nghĩa tích phân ta có f x dx F b F a a Câu 34 [Mức độ 1] Họ tất nguyên hàm hàm số A x C x3 C B f x x C x C Lời giải D x C FB tác giả: Nguyễn Thị Minh Nguyệt STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang 19 SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 12 x dx Ta có ĐỀ-GK2-TỐN-12-THPT-NGƠ-GIA-TỰ-DAK-LAK-2022-2023 x3 C 1 \ f ' x thỏa mãn x , f 1 , Câu 35 [Mức độ 3] Cho hàm số xác định f 1 2 f 1 f 3 Giá trị biểu thức A ln15 B ln15 C ln15 D ln15 f x Lời giải FB tác giả: Võ Đông Phước ln x 1 C1 x f x ln x C ln x 1 C x Ta có * f 1 2 ln 2.1 1 C1 2 C1 2 * f 1 ln 2.0 1 C2 1 C2 1 ln x 1 x f x ln x 1 x Suy Khi f 3 ln 2.3 1 2 ln 5; f 1 ln 1 1 1 ln Vậy f 1 f 3 1 ln ln 3 ln15 2x Câu 36 [Mức độ 1] Gọi D hình phẳng giới hạn đường y e , y 0 , x 0 x 1 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành Ox A 1 4x e dx B e x dx C e x dx D e 2x dx Lời giải FB tác giả: Võ Đơng Phước Thể tích khối trịn xoay cần tìm V e x dx H giới hạn đường y x 3; y 0; x 0; x 1 Gọi V H xung quanh trục Ox Mệnh đề thể tích khối trịn xoay tạo thành quay đúng? Câu 37 [ Mức độ 1] Cho hình phẳng 1 A V x 3 dx V x 3 dx B C V x 3 dx 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang 20 D V x 3 dx