Tổ 14 đợt 4 ks lớp 12 thpt hàm long bn

ĐỢT - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG 12 THPT HÀM LONG – BẮC NINH MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ BÀI Câu [Mức độ 2] Cho hàm số y   x  x đồng biến khoảng sau đây? A   2;1 Câu Câu B  1;   C   ;1 D  1;  [Mức độ 1] Có bút đỏ, bút xanh hộp bút Hỏi có cách lấy bút hộp bút? A 12 B C D [Mức độ 2] Cho hàm số y  x  mx  (4m  9) x  5, với m tham số Hỏi có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng   ;   A B C Câu Câu D [Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  xác định  thỏa mãn lim f  x   f  3 2 Kết x x là: A f  x  2 B f  3 2 C f  x  3 D f   3 [Mức độ 2] Cho hàm số f  x  , có bảng xét dấu f  x  sau : Hàm số y  f   x  đồng biến khoảng ? A  3;  Câu B  0;  C    ;  3 D  2;3 x 1 Mệnh đề x 1 A Hàm số đồng biến hai khoảng    ;  1   ;    , nghịch biến   1;1 [Mức độ 1] Cho hàm số y  B Hàm số đồng biến  C Hàm số đồng biến hai khoảng    ;  1   1;    D Hàm số nghịch biến hai khoảng    ;  1   1;    STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỢT - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Câu Câu Câu NĂM 2023 [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N trung điểm AD BC Giao tuyến  SMN   SAC  A SO ( O tâm ABCD ) B SD C SG ( G trung điểm AB ) D SF ( F trung điểm CD ) [Mức độ 2] Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x  x  điểm có hồnh độ x  A y 4 x  B y 4 x  C y 4 x  D y 4 x  [Mức độ 3] Cho hàm số f  x  có đạo hàm  f  x   x  1  x  3 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn   10; 20 để hàm số y  f  x  x  m  đồng biến khoảng  0;  ? A 20 B 18 C 16 D 17 Câu 10 [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  , ABCD hình chữ nhật tâm O Gọi I trung điểm SC Mệnh đề sau sai A BD   SAC  B OI   ABCD  C BC  SB D SD  DC Câu 11 [Mức độ 1] Cho hàm số y  x  x  x  15 Khẳng định sau khẳng định SAI? A Hàm số đồng biến khoảng   ;  3 B Hàm số nghịch biến khoảng   3;1 C Hàm số đồng biến khoảng  1;   D Hàm số đồng biến  Câu 12 [Mức độ 1] Có tất khối đa diện đều? A B C D cos x  Câu 13 [Mức độ 3] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  nghịch biến cos x  m   khoảng  ;   2  0  m 3  m  A m 3 B  C m  D  m    m  Câu 14 [Mức độ 1] Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? A Hình chóp tứ giác có hình chiếu vng góc đỉnh lên đáy trùng với tâm đáy B Hình chóp tứ giác có tất cạnh C Hình chóp tứ giác có đáy hình vng D Hình chóp tứ giác có cạnh bên STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỢT - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 Câu 15 [Mức độ 2] Cho hình vng ABCD có tâm O , cạnh 2a Trên đường thẳng qua O vng góc với mặt phẳng  ABCD  lấy điểm S Biết góc SA  ABCD  45 Độ dài SO A SO a B SO a C SO  a D SO  a Câu 16 [Mức độ 2] Điểm M có hồnh độ âm đồ thị  C  : y  x  x  cho tiếp tuyến 3 M vng góc với đường thẳng y  4  A M   1;  3  x  3 B M   ;  16   C M   ;   3   9 D M   ;   8 C D Câu 17 [Mức độ 1] Giá trị lim  x  3 x A  B Câu 18 [Mức độ 2] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên AA a Khoảng cách hai đường thẳng AB BC A a B a C a D 2a a ax  b   x  Câu 19 [Mức độ 2] Cho  Tính E  ?   b  x    x  1 x  A E  B E  C E 4 D E  16 Câu 20 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA   ABCD  , SA 2a , AB a , BC 2a Cơsin góc SC DB 1 A  B C 5 D Câu 21 [Mức độ 3] Người ta sử dụng sách Tốn, sách Vật lí, sách Hóa học (các sách loại giống nhau) để làm phần thưởng cho 12 học sinh, học sinh sách khác loại Trong số 12 học sinh có hai bạn Tâm Huy Tính xác suất để hai bạn Tâm Huy có phần thưởng giống 19 A B C D 18 11 66 22 Câu 22 [Mức độ 3] Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ bên STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỢT - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 Hàm số y   f  x     f  x   đồng biến khoảng đây? A  2;3 B  1;  C    ;1 D  3;  Câu 23 [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y   x A y  x  x2 B y   2x 4 x2 C y  4 x2 D y  x  x2 Câu 24 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , AD 2 BC , SA   ABCD  Gọi E , M trung điểm AD SD , K hình chiếu E SD Góc hai mặt phẳng  SCD   SAD  A AKC  B EKC  C CSA D AMC Câu 25 [Mức độ 2] Đạo hàm hàm số y x.sin x A y sin x  x.cos x B y  x.cos x C y sin x  x.cos x D y  x.cos x Câu 26 [Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A   ;   B  0;  C   2;0  D  0;   Câu 27 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , đáy tam giác ABC vuông A Mệnh đề sau sai:  A Góc  SBC   SAC  góc SCB B  SAB    ABC  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỢT - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 C  SAB    SAC  D Vẽ AH  BC , H  BC Góc  SBC   ABC  góc AHS Câu 28 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  , ABCD hình chữ nhật có AB a, AD 2a, SA a Giá trị tan   SBD  ,  ABCD   bằng: A B C 15 D 15 1  Câu 29 [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y  x   x  A  x  1 2 1  B  x   x    C  2x   x   D  x  1  2x  1 x2 x4 Câu 30 [Mức độ 2] Một chất điểm chuyển động có phương trình S t  3t  9t  , t tính giây S tính mét Gia tốc thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là: A  9m/s B 9m/s C  12m/s D 12m/s Câu 31 [Mức độ 2] Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  x   4m   x  nghịch biến khoảng   ;  1 là: 3  C   ;   4  Câu 32 [Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau A  0;   B   ;0   D   ;     Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A    ;   B   2;  C   1;0  D   2;    Câu 33 [Mức độ 2] Cho hình đa diện loại  4;3 có cạnh a Gọi S diện tích tất mặt hình đa diện Mệnh đề đúng? A S 8a B S 6a C S 10a D S 4a Câu 34 [Mức độ 2] Số cạnh hình lăng trụ số A 2021 B 2020 C 2018 D 2019 Câu 35 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a , cạnh bên 3a Khoảng cách từ A đến mp  SCD  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang ĐỢT - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 a 14 a 14 a 14 B C a 14 D Câu 36 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh a , SA 2a Cơsin góc  SDC   SAC  A A 21 B 21  x2   Câu 37 [Mức độ 2] Cho hàm số f  x   x   ax   A a 1 B a  C 21 D 21 14 x  Tìm a để hàm số liên tục  x 1 C a 3 D a  f  x   Tính lim  f  x   4x  1 Câu 38 [Mức độ 2] Cho lim x x A B C 11 D Câu 39 [Mức độ 3] Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy có tốn: 37 A B C D 42 42 21 Câu 40 [Mức độ 1] Hàm số y 2 x  x  12 x  2021 nghịch biến khoảng sau đây? A   ;0  B   ;   C  1;    D   2;1 Câu 41 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N trung điểm SA, SB Giao tuyến hai mặt phẳng  MNC   ABD  A OA B OM C ON D CD n , n 1 Tìm khẳng định sai 3n  19 47 B u21  C u3  D u50  64 10 150 Câu 42 [Mức độ 1] Cho dãy số  un  với un  A u10  31 Câu 43 [Mức độ 1] Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỢT - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 A Hình (II) B Hình (III) C Hình (I) D Hình (IV) Câu 44 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm ABD, M điểm thuộc cạnh BC cho MB 2 MC Mệnh đề sau đúng: A MG //  ABD  B MG //  BCD  C MG //  ACD  D MG //  ABC  Câu 45 [Mức độ 2] Biết  H  đa diện loại  3;5 với số đỉnh số cạnh a b Tính a  b A a  b 10 B a  b  18 C a  b 18 D a  b  Câu 46 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có, SA   ABCD  , đáy ABCD hình chữ nhật có BC a 2, AB a Khoảng cách SD BC 3a 2a a A a B C D Câu 47 [Mức độ 2] Cho hàm số y x3  x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  0;  B Hàm số nghịch biến khoảng  2;   C Hàm số đồng biến khoảng  0;  D Hàm số nghịch biến khoảng   ;0  Câu 48 [Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  xác định tập  có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng    ;   B Hàm số đồng biến khoảng   2;0  C Hàm số đồng biến khoảng    ;0  D Hàm số nghịch biến khoảng  0;  Câu 49 [Mức độ 3] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ Hàm số y  f   x  đồng biến khoảng đây? A   1;  B    ;  1 C  4;  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D  2; 3 Trang ĐỢT - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 Câu 50 [Mức độ 1] Hình đa diện bên có mặt A 10 B C 12 D 11  HẾT  1.A 11.D 22.D 33.B 43.D 2.B 13.D 23.A 34.D 44.C 3.A 14.B 24.B 35.B 45.B 4.B 15.B 25.C 36.C 46.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.C 16.B 17.B 27.A 28.D 37.A 38.B 47.A 48.D 7.A 18.B 29.D 39.C 49.A 8.D 19.B 30.D 40.D 50.A 9.B 20.B 31.B 41.D 10.A 21.C 32.C 42.D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu [Mức độ 2] Cho hàm số y   x  x đồng biến khoảng sau đây? A   2;1 B  1;   C   ;1 D  1;  Lời giải FB tác giả: Văn Quyết Tập xác định: D   2; 4 1 x Ta có y   2x  x2 Cho y 0  x 1 Khi đó, y '  0, x    2;1 y '  0, x   1;  Câu Vậy hàm số đồng biến khoảng   2;1 [Mức độ 1] Có bút đỏ, bút xanh hộp bút Hỏi có cách lấy bút hộp bút? A 12 B C D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỢT - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 Lời giải FB tác giả: Văn Quyết Câu Theo qui tắc cộng ta có 3+4=7 cách chọn [Mức độ 2] Cho hàm số y  x3  mx  (4m  9) x  5, với m tham số Hỏi có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng   ;   A B C D Lời giải FB tác giả: Hồng Ly Tập xác định: D  Ta có y  x  2mx  4m  Hàm số nghịch biến   ;    y 0, x    ;     0 (vì a   )  m  12m  27 0   m  Mà m   , suy m    9;  8;  7;  6;  5;  4;  3 Vậy có trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng   ;   Câu [Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  xác định  thỏa mãn lim f  x   f  3 2 Kết x x là: A f  x  2 B f  3 2 C f  x  3 D f   3 Lời giải FB tác giả: Hoàng Ly f  x   f  3 2 x x [Mức độ 2] Cho hàm số f  x  , có bảng xét dấu f  x  sau : Theo định nghĩa ta có f  3 lim Câu Hàm số y  f   x  đồng biến khoảng ? A  3;  B  0;  C    ;  3 D  2;3 Lời giải FB tác giả: Lê Bốn Ta có y  f   x   f   x  Suy ra, STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỢT - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Câu NĂM 2023     x  1  x  y  f   x    f   x        2x   x 3 x 1 [Mức độ 1] Cho hàm số y  Mệnh đề x 1 A Hàm số đồng biến hai khoảng    ;  1   ;    , nghịch biến   1;1 B Hàm số đồng biến  C Hàm số đồng biến hai khoảng    ;  1   1;    D Hàm số nghịch biến hai khoảng    ;  1   1;    Lời giải FB tác giả: Lê Bốn Tập xác định: D  \   1 y   x  1  x  D Vậy hàm số cho đồng biến hai khoảng    ;  1   1;    Câu [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N trung điểm AD BC Giao tuyến  SMN   SAC  A SO ( O tâm ABCD ) B SD C SG ( G trung điểm AB ) D SF ( F trung điểm CD ) Lời giải FB tác giả: Lê Bốn Gọi O tâm hình bình hành ABCD Ta có MN  AC O   SMN    SAC  SO Vậy giao tuyến hai mặt phẳng  SMN   SAC  SO STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 ĐỢT - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 FB tác giả: Tân Ngọc Đỗ x , y , z Gọi số phần thưởng theo cặp Toán – Lý ; Tốn – Hóa Lý – Hóa Khi ta  x  z 7  có hệ phương trình  x  y 8   y  z 9   x 3   y 5  z 4  Ta có 12 cặp phần thưởng nên số phần tử không gian mẫu C12 66 Gọi A biến số “hai bạn Tâm Huy có phần thưởng giống nhau” 2 Khi số trường hợp biến cố A C3  C4  C5 19 Vậy xác suất xảy biến cố A P  A   19 66 Câu 22 [Mức độ 3] Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y   f  x     f  x   đồng biến khoảng đây? A  2;3 B  1;  C    ;1 D  3;  Lời giải FB tác giả: Tân Ngọc Đỗ 2 Xét hàm số y   f  x     f  x    y   f  x    f  x   f  x     f  x  0   f  x  2   f  x    f  x  0  x 1  Khi đó: y 0    f  x  0  x 2   x 3  x 4 Xét f  x  0 , dựa vào bảng biến thiên hàm số, ta có nghiệm x 4, x a  a  1 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang 18 ĐỢT - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 Xét f  x  2 , dựa vào bảng biến thiên hàm số, ta có nghiệm x 3, x b , x c , x d , a  b  1,  c  d  Ta có bảng xét dấu đạo hàm hàm số y   f  x     f  x   : Vậy hàm số đồng biến khoảng  3;  Câu 23 [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y   x A y  x  x2 B y   2x 4 x2 C y  4 x2 D y  x  x2 Lời giải FB tác giả: CaoTham  x2   x Ta có y    2 4 x  x2 Câu 24 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , AD 2 BC , SA   ABCD  Gọi E , M trung điểm AD SD , K hình chiếu E SD Góc hai mặt phẳng  SCD   SAD  A AKC  B EKC  C CSA Lời giải D AMC FB tác giả: CaoTham Ta có tứ giác ABCE hình vng  CE  AD STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19 ĐỢT - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 Mà CE  SA Do CE   SAD   CE  SD Ta có CE  SD    SD   EKC  EK  SD   Do vậy, góc hai mặt phẳng  SCD   SAD  EKC Câu 25 [Mức độ 2] Đạo hàm hàm số y x.sin x A y sin x  x.cos x B y  x.cos x C y sin x  x.cos x D y  x.cos x Lời giải FB tác giả: Văn Thị Trang Ta có y x.sin x  y  x.sin x    xsin x  x  sin x   sin x  x cos x Câu 26 [Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A   ;   B  0;  C   2;0  Lời giải D  0;   FB tác giả: Văn Thị Trang Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng   2;0  Câu 27 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , đáy tam giác ABC vuông A Mệnh đề sau sai:  A Góc  SBC   SAC  góc SCB B  SAB    ABC  C  SAB    SAC  D Vẽ AH  BC , H  BC Góc  SBC   ABC  góc AHS Lời giải FB tác giả: Văn Thị Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 20