ĐỀ KIỂM TRA 15 CÂU-SAU KHI HỌC XONG BÀI 5-CHƯƠNG 3-TOÁN 10-CD ĐỀ GV: QUANG ĐẠT 4x Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Phương trình A 3 x x 3 x có nghiệm? B C D Phương trình A x 1 x 2 có nghiệm B x 2 C x 3 D x 4 Phương trình 1; A x 3 có tập xác định 1; B C R D Phương trình A x 3 x 2 có nghiệm B x 2 C x D x 4 Phương trình A x x có nghiệm? B C Tổng nghiệm phương trình A B Phương trình A x x C x x x có nghiệm dương B C D D D Phương trình x 14 13 x có tập nghiệm 13 14 ; A 9 13 B C D Lời giải 9 x 14 0 x 14 13 x x 14 13 x Ta có trình vơ nghiệm Câu 14 x 81x 243 x 183 0 Phương Tổng nghiệm phương trình x x 0 là: A 15 C B Lời giải Ta có: 15 D x 0 x x 0 x 2 x 25 x 1 x x x 15 x 0; x 2 x 30 x 0 x 0; x 15 Do : 0 15 15 2 2 Câu 10 Tập nghiệm phương trình x x x x là: T 0 T ; 2 A B T C Lời giải Chọn C D T 2 2 Quan sát tinh tế ta thấy x x 0 x x 0 nên phương trình xác định x 0 x x 0 x 2 Thử hai giá trị ta thấy thỏa mãn phương trình nên chúng nghiệm T ; 2 Vậy tập nghiệm x2 x x x Câu 11 Tập nghiệm phương trình là: S 2 S 1 S 0;1 S 5 A B C D Lời giải Chọn D Điều kiện: x x 0 l x2 x x 2 x 5 n x x x x x x Ta có S 5 Vậy tập nghiệm phương trình x x x 0 Câu 12 Số nghiệm phương trình: là: A B C D Lời giải Chọn B Điều kiện: x 4 Ta có x 4 n x 0 x 1 l x x x 0 x 3x x 2 l x 4 Vậy phương trình có nghiệm 16 x x 4x x có nghiệm ? Câu 13 [Mức độ 3] Phương trình : A B C D Lời giải Điều kiện: x Khi đó: 16 x x 4x x 1 x 2.2 x x x 16 x 2x x (1) x 4 (1) x (2) x x x 16 x x 1 16 x 0 x 2 x 2 x x x 4 x 17 x 15 0 x 2 x 3 x 3 x (TMĐK) (2) 2 x 0 x x 2 x x x 4 x 15 x 15 0 (vô nghiệm) Vậy tập nghiệm phương trình cho T 3 Câu 14 [Mức độ 3] Tìm m để phương trình sau có nghiệm x x x x 10 2m 0 A m 61 B 61 13 m Lời giải Điều kiện: x x 0 (luôn với x ) 61 m C m 15 D m 13 Khi đó, Đặt x x x x 10 2m 0 x x x x 15 2m 0 1 t x2 2x x 1 4 nên t 2 2 trở thành t t 15 2m 0 t t 15 2m Xét hàm số f t t t 15 Để phương trình 1 với t 2; ta có bảng biến thiên có nghiệm phương trình Số nghiệm phương trình đường thẳng y 2m Dựa vào BBT ta suy 2 có nghiệm t 2 số giao điểm đồ thị hàm số y t t 15 2m 13 m 13 Câu 15: Hai tàu vĩ tuyến cách 100 hải lý Đồng thời hai tàu khởi hành, tàu chạy hướng Nam với vận tốc 30 hải lý/giờ, tàu chạy vị trí tàu thứ với vận tốc 40 hải lý/ Hãy xác định thời điểm mà khoảng cách hai tàu 60 hải lý? A t 1 B t C Lời giải t D t Tại thời điểm t sau xuất phát, khoảng cách hai tàu d Ta có Suy d AB12 AA12 (100 BB1 )2 AA12 (100 40.t )2 30t d d t 2500t 8000t 10000 Khoảng cách hai tầu 60 hải lý, ta có 2500t 8000t 10000 60 2500t 8000t 10000 3600 2500t 8000t 6400 0 t Vậy t (giờ) hai tàu cách 60 hải lý