Sản phẩm Thầy Lê Cảnh Dương x 3 x Câu 1: Điều kiện xác định phương trình x A B x 7 Câu 2: Tập xác định phương trình A x 7 C 5; B x 1 Câu : Phương trình 1; A x D x x ;5 C 5;5 D 5 2x x có tập nghiệm B C 2;5 D Câu 4: Nếu đặt t x phương trình x x 0 trở thành phương trình phương trình sau? A t t 0 B t t 0 C t t 0 D t 2t 0 2 Câu 5: Cho phương trình x 3x x x 0 Nếu đặt t x 3x phương trình cho trở thành phương trình đây? A 2t t 15 0 B 2t t 15 0 C t t 0 D t t 0 Câu 6: Tập nghiệm S phương trình A S 0; 2 B Câu 7: Tập nghiệm phương trình x x S 2 A 1 3;1 A B 3 B 3 C 3 D C x 10 x 2 x 1 B x 3 3; 2 D 3;1 C x 3 x 2 Câu 10: Tổng nghiệm phương trình A D S x x 2 x 1 có tập nghiệm Câu 9: Nghiệm phương trình x S 0 x x A Câu 8: Phương trình C x x B D x 3 x 2 C D 2 x Câu 11: Phương trình 2 x 3 có tất nghiệm? A B C D Câu 12: Một ca nô xi khúc sơng dài 120km ngược dịng khúc sơng dài 78km Tính vận tốc riêng ca nơ biết vận tốc dòng nước 2km / h thời gian ca nơ xi dịng nhiều thời gian ca nơ ngược dịng 1h A 14km / h B 28km / h 14km / h C 28km / h D 21km / h Câu 13: Người ta trộn 8g chất lỏng thứ với 6g chất lỏng thứ hai, biết khối lượng riêng chất lỏng thứ hai lớn khối lượng riêng chất lỏng thứ 0, g / cm để hỗn hợp có khối lượng riêng 0,875 g / cm Giả sử khối lượng riêng chất lỏng m D V ; m khối lượng, V là D1 D2 (biết khối lượng riêng vật thể tích) Khi D1 D2 A 0,18 g / cm B 0,15 g / cm C 0,16 g / cm D 0,17 g / cm Lời giải Chọn A g / cm3 x Gọi khối lượng riêng chất lỏng thứ Điều kiện: x 0, g / cm3 khối lượng riêng chất lỏng thứ hai Khi x 0, m D V1 V , suy thể tích chất lỏng thứ chất lỏng thứ hai x Ta có: cm V2 x 0, cm V Khi trộn hai chất lỏng lại với dung dịch tích Theo đề ta có phương trình: x 0,8 14 x x 0, 0,875 14 x 9, 45 x 1, 0 x 0,125 14 0,875 cm So với điều kiện đề suy khối lượng riêng chất lỏng thứ thứ hai D1 0,8 g / cm3 D2 1g / cm3 D D2 1,8 g / cm3 Vậy 2 Câu 14: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x x (m 1) 0 có nghiệm thuộc khoảng 0; A B 15 C D Lời giải 2 2 Ta có: x x (m 1) 0 x x m 0 Đặt t x Với x 0; 15 t 1; m t 4t * Phương trình trở thành: t 4t m 0 t 1; Xét hàm số f (t ) t 4t với Ta có BBT: Dựa vào BBT ta suy phương trình cho có nghiệm thuộc khoảng 0; 15 Phương trình (*) có nghiệm thuộc khoảng t 1; m m 4; 3; 2; 1 Vậy giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán 10;10 Câu 15: Có số nguyên m thuộc đoạn để phương trình x mx 2 x x có nghiệm? A B 10 C 11 Lời giải Chọn C Điều kiện: x 0 *) Với x 0 ta có phương trình cho trở thành: = , vơ lí *) Với x , chia vế pt cho x ta phương trình 1 1 x m 2 x m x x x x x x D 12 1 t x ,t 2 x Đặt , phương trình trở thành: m t 2t (1) Xét hàm số f t t 2t , t 2; t 2; Phương trình cho có nghiệm pt(1) có nghiệm m f ( 2) 2 2 [- 10;10] nên m Ỵ { 0;1; 2; ;10} Do m nguyên thuộc đoạn 10;10 Vậy có 11 số nguyên m thuộc đoạn thỏa mãn yêu cầu toán