Chuong v vecto chân trời sáng tạo bài 01 khái niệm vec to

SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM BÀI TẬP CHƯƠNG V: VÉC TƠ BỘ SÁCH CHÂN TRỜI SÁNG TẠO BÀI 01: KHÁI NIỆM VÉC TƠ PHẦN I: ĐỀ BÀI BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu [Mức độ 1] Cho điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng theo thứ tự Kể tên vectơ khác   vectơ ,cùng phương với vectơ AB có điểm đầu điểm C Câu [Mức độ 2] Cho năm điểm phân biệt A, B, C , D, E  a) Viết vectơ khác vectơ có điểm đầu A , điểm cuối điểm cho  b) Viết vectơ khác vectơ có điểm cuối B , điểm đầu điểm cho Câu Câu   [Mức độ 2] Cho hình bình hành ABCD biết AB 3 2, AD 5 2, BAD 120 tính độ dài BD [ Mức độ 3] Cho tam giác ABC có trực tâm H Gọi D điểm đối xứng với B qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khẳng định sau đúng? A C Câu uuu r uuu r HA = CD uuu r uuu r HA = CD và uuur uuu r AD = CH uuur uuur AD = HC B D uuu r uuu r HA = CD uuu r uuu r HA = CD và O uuur uuur AC = DH uuu r uuur AC = HD [Mức độ 3] Cho tam giác ABC có H trực tâm, O tâm đường trịn ngoại tiếp Gọi D , F   điểm đối xứng với A B qua tâm O Chứng minh AF BD Câu [Mức độ 2] Cho hình thang ABCD có hai đáy AB CD với AB = 2CD Hãy dựng điểm I uu r uuur CI = DA cho Câu [Mức độ 3] Cho hình bình hành ABCD Dựng AM BA, MN  DA, NP  DC , uuur r uuur uuur AQ =0 PQ = BC Chứng minh Câu [Mức độ 3] Cho tam giác ABC , lấy điểm M không thuộc cạnh tam giác Gọi D, E , F uuur uur uuur uuu r uuu r uuu r trung điểm cạnh AB, BC , CA Gọi P điểm đối xứng với M qua D , Q điểm đối xứng với P qua E   N đối xứng với Q qua F Chứng minh rằng: MA  AN ĐỀ TEST NHANH SỐ Câu [Mức độ 1] Véctơ có điểm đầu A , điểm cuối B kí hiệu STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM   A AB Câu  AB B D AB C BA [Mức độ 1] Mệnh đề sau A Có vectơ phương với vectơ B Có vectơ phương với vectơ C Có vơ số vectơ phương với vectơ D Khơng có vectơ phương với vectơ [Mức độ 1] Cho hình bình hành ABCD Trong khẳng định sau tìm khẳng định sai? Câu    A AB DC Câu B  AD  CB    C AD CB D  AB  CD [Mức độ 1] Cho tam giác ABC xác định vectơ (khác vectơ khơng) có điểm đầu điểm cuối đỉnh A , B , C ? B A Câu D C [Mức độ 1] Cho ba điểm M , N , P thẳng hàng, điểm N nằm hai điểm M P Khi cặp vectơ sau hướng?   A MN MP Câu  NM B NP   C MN PN   D MP PN [Mức độ 1] Cho hình bình hành ABCD , gọi O giao điểm hai đường chéo Đẳng thức sau sai?   AB  CD A Câu    OA OC B   BA  CD C   AO OC D [Mức độ 1] Gọi C trung điểm đoạn AB Chọn khẳng định khẳng định sau  A  AB CB   CA CB B   AB D AC hướng  CB BA C hướng   Câu AC [ Mức độ 2] Cho hình vng ABCD có cạnh a Khi a A Câu a B a D C a [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC có cạnh a Mệnh đề sau ĐÚNG?  AB a A  B AC a   C AB hướng với BC   AC BC D Câu 10 [ Mức độ 2] Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau đâySAI?   A OA OC   B DA CB   C AB DC D BO OD Câu 11 [ Mức độ 2] Cho ABC Gọi I ; J ; K trung điểm cạnh BC ; CA; AB Hỏi có  vecto vecto IJ mà điểm đầu điểm cuối thuộc điểm cho? A B C D STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Câu 12 [ Mức độ 2] Cho ABC Gọi I ; J ; K trung điểm cạnh BC ; CA; AB Hỏi có  vecto phương với vecto IJ mà điểm đầu điểm cuối thuộc điểm cho? A B C D Câu 13 [ Mức độ 2] cho ABC Gọi I ; J ; K trung điểm cạnh BC ; CA; AB Hỏi có  vecto vecto đối vecto IJ mà điểm đầu điểm cuối thuộc điểm cho? A B C D   ABCD AD Câu 14 [ Mức độ 2] Cho hình bình hành Gọi M trung điểm Để AN MC điểm N phải thỏa điều kiện đây? A N trung điểm BC B N trung điểm AB C N trung điểm DC D N trung điểm AD Câu 15 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC cạnh a G trọng tâm tam giác Gọi I trung uur điểm AG Tính độ dài vectơ BI a 21 A a 21 B a D a C ĐỀ TEST NHANH SỐ  Câu [Mức độ 1] Từ hai điểm phân biệt A, B xác định vectơ khác ? A Câu B D [Mức độ 1] Cho điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng theo thứ tự Cặp véctơ sau hướng?     AC CB B A AB CB Câu C [Mức độ 1] Mệnh đề sau sai?   C BA BC   D AB BC  A Vectơ có điểm đầu A , điểm cuối B , kí hiệu AB        a , b , c a , b a c B Cho khác Nếu ngược hướng với , b hướng   C Cho điểm A, B, C , D Nếu AB DC ABCD hình bình hành   A , B , C D Ba điểm phân biệt thẳng hàng hai véc tơ AB, BC phương Câu [Mức độ 1] Cho tam giác ABC , gọi M trung điểm BC Mệnh đề sau sai?     CM , BC A phương B AB BC C   CM  BM   CM MB D  Câu [Mức độ Cho hình bình hành ABCD tâm O Vectơ sau vectơ OC ? Câu [Mức độ 1] Chọn khẳng định A Hai véc tơ độ dài chúng B Hai véc tơ chúng có hướng có độ dài  OA A  CO B  C AO STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT  OB D Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM C Hai véc tơ chúng có hướng D Hai véc tơ chúng có phương Câu [Mức độ 1] Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai?  A  AD  BC  B  BC  DA  C  AC  BD D   AB  CD  Câu [ Mức độ 2] Cho lục giác ABCDEF tâm O Ba vectơ vectơ BA là: Câu [ Mức độ 2] Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau đây:   AB  A hướng với vectơ B    C phương với vectơ D AA     A OF , DE , OC    OF CO DE B , ,    CA OF C , , DE    D OF , ED , OC Câu 10 [ Mức độ 2] Gọi O giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai?       AB  CD OA  OC B C D AO OC     AB  BC Câu 11 [ Mức độ 2] Cho tứ giác ABCD có AB DC Khẳng định sau sai?   A AD BC B ABCD hình thoi   BA  CD A C   CD  BC D ABCD hình thang cân Câu 12 [ Mức độ 2] Gọi C trung điểm đoạn AB Hãy chọn khẳng định khẳng định sau:   CA CB A   CB AB C ngược hướng   B AB AC hướng   AB CB D Câu 13 [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC Mệnh đề sau sai?  A AC không hướng với  C  AB  BC  BC   AB BC B   AC D không phương BC Câu 14 [ Mức độ 2] Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau đây: A Mỗi vectơ có độ dài, khoảng cách điểm đầu điểm cuối vectơ   a B Độ dài vectơ a kí hiệu     0, PQ PQ C  AB  AB BA D Câu 15 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC cạnh a G trọng tâm tam giác Gọi I trung uur AG điểm Tính độ dài vectơ BI a 21 A a 21 B a C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT a D Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ĐỀ TEST NHANH SỐ Câu [Mức độ 1] Vectơ có điểm đầu A , điểm cuối B kí hiệu  A AB Câu B [Mức độ 1] Cho tam giác  A  AC BC  AB C BA ABC  cạnh a , mệnh đề sau đúng?  B AC a   D AB  C AB  AC D  AB a   Câu [Mức độ 1] Cho AB khác vectơ điểm A Vô số B điểm Câu [Mức độ 1] Hai vectơ có độ dài ngược hướng gọi A Hai vectơ hướng B Hai vectơ phương C Hai vectơ đối D Hai vectơ Câu [Mức độ 1] Xét mệnh đề sau C (I): Vectơ – khơng vectơ có độ dài  AB  CD Có điểm D thỏa ? C điểm D Khơng có điểm (II): Vectơ – khơng vectơ có nhiều phương A Chỉ (I) B Chỉ (II) C (I) (II) D (I) (II) sai Lời giải Câu [Mức độ 1] Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau đây:   A hướng với vectơ B phương với vectơ    AB  AA  C D Câu [Mức độ 1] Cho ba điểm M , N , P thẳng hàng, điểm N nằm hai điểm M P Khi cặp vectơ sau hướng?  A MP Câu Câu  PN   MN B PN   NM C NP  D MN A Điểm B thuộc đoạn AC B Điểm A thuộc đoạn BC C Điểm C thuộc đoạn AB D Điểm B nằm đoạn AC [Mức độ 2] Cho hình bình hành ABCD , tâm O Đẳng thức sau đúng?      B OB DO C AB CD D DA BC Câu 10 [Mức độ 2] Khẳng định sau sai? A MP   [Mức độ 2] Cho ba điểm A, B, C nằm đường thẳng Các vectơ AB, BC hướng   A OA OC    AB  BA  0 B   C AB BA Câu 11 [Mức độ 2] Tứ giác ABCD hình bình hành   A AB CD   B BD  AC   CD BC C D  AB BA   D AD BC uuur ABC AC  AB  a Câu 12 [Mức độ 2] Cho tam giác vuông A, Độ dài vectơ BC STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM B 3a A a C a D a Câu 13 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC với cạnh có độ dài a Có vectơ có độ dài a có điểm đầu, điểm cuối đỉnh tam giác? A B D C  Câu 14 [Mức độ 2] Cho hình thoi tâm O, cạnh a BAD 60 Kết luận sau đúng?   a a    AO  OA  OA a OA  OB 2 A B C D Câu 15 [Mức độ 3] Cho đường tròn tâm O , lấy hai điểm A, B đường tròn cho AB khơng đường kính Tiếp tuyến đường trịn  O  tam giác ABC Mệnh đề sau ?   A OA BH   B OH HC A B cắt   C OA OB STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT C Gọi H trực tâm   D HA OB Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Câu Câu ÔN TẬP CHƯƠNG V   [Mức độ 2] Cho ba vectơ a, b, c khác vectơ Các khẳng định sau hay sai?     a a) Nếu hai vectơ , b hướng với c a b hướng     a b) Nếu hai vectơ , b phương với c a b ngược hướng [Mức độ 2] Cho hình vng ABCD cạnh 2a có O giao điểm hai đường chéo   a) Tính độ dài vectơ AC ; BD b) Tìm hình cặp vectơ đối có độ dài Câu [Mức độ 2] Cho lục giác ABCDEF M điểm tùy ý Chứng minh       MA  MC  ME MB  MD  MF B A C F D E Câu  [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có AB 8, AC 5, BAC 60     a) Tính tích vơ hướng AB AC AB.BC ? b) Gọi M trung điểm BC Tính độ dài đường trung tuyến AM tam giác? Câu [Mức độ 2] Cho tam giác ABC Trên cạnh BC lấy điểm M cho MB 2MC   a) Tìm mối liên hệ hai vectơ MB MC    b) Biểu thị vectơ AM theo hai vectơ AB AC Câu o [Mức độ 2] Cho hình thoi ABCD có cạnh a , góc D 60 Tính độ dài vectơ Câu Cho hai tam giác ABC , ABC  Chứng minh hai tam giác có trọng tâm       m  DA  DC n sau: , DA  DC Câu     AA  BB  CC  0         Cho hình bình hành ABCD Dựng AM BA, MN DA, PQ BC Chứng minh AQ 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Câu [ Mức độ 2] Một xe máy cần từ địa điểm A đến địa điểm C A C núi cao nên xe máy phải chạy thành hai đoạn đường từ A đến B từ B đến C ,  đoạn đường tạo thành tam giác ABC có AB 24 km, BC 30km, ABC 100 Biết 1km đường xe máy tiêu tốn 0, 03 lít xăng Tính số lít xăng mà xe tiêu thụ chạy đoạn đường từ A đến C mà phải qua B Giả sử khơng có núi có đường thẳng từ A đến C tiết kiệm lít xăng so với đoạn đường qua B ? Câu 10 [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC Gọi N điểm cạnh AB cho AM 2MB N điểm cạnh AC cho NC 3 NA Gọi K trung điểm MN Chứng minh    11 AK  AB  CB 24    F F Câu 11 [ Mức độ 3] Một vật nằm lơ lửng không trung chịu tác dụng ba lực , , F3       F  F  F  F hình vẽ Để vật khơng bị rơi xuống Biết hai lực F2 có độ lớn    F1  F2 8 N Tính độ lớn lực F3 để vật không bị rơi xuống Câu 12 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC , tìm tập hợp điểm M thỏa mãn      MA  MB  MC  MB  MC Câu 13 [ Mức độ 3] Cần tác dụng lên vật m mặt phẳng nghiêng góc  lực F theo phương hình vẽ để vật nằm yên, hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng k, biết vật có xu hướng trượt xuống Câu 14 [ Mức độ 4] Cho tam giác ABC có G trọng tâm Gọi H chân đường cao hạ từ A cho  1   BH  HC Điểm M di động nằm BC cho BM  xBC Tìm x cho độ dài   vectơ MA  GC đạt giá trị nhỏ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Câu 15 [ Mức độ 4] Cho tam giác ABC , cạnh AC lấy điểm M , cạnh BC lấy điểm N cho: AM 3MC , NC 3NB , gọi O giao điểm AN BM Tính diện tích ABC Câu biết diện tích OBN ĐỀ TRẮC NGHIỆM 50 câu [ Mức độ 1] Hai vectơ gọi A Độ dài chúng B Chúng trùng với cặp cạnh đối hình vng.  C Chúng trùng với cặp cạnh đối tam giác D Chúng hướng độ dài chúng Câu [ Mức độ 1] Cho hai điểm phân biệt điểm đầu cuối hai điểm cho? A B A B , có véctơ khác véctơ-khơng mà có D C Câu [ Mức độ 1] Vectơ khác véc tơ – không, có điểm đầu A , điểm cuối B kí hiệu    AB A AB B C BA D AB Câu 4.[ Mức độ 1] Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng?             BA  AD  AC BC  BA  BD AB  BC  CA AB  AD CA A B C D   Câu [ Mức độ 1] Cho hình lục giác ABCDEF có tâm O Xác định ED  EF     A OE B FD C EO D EB Câu [Mức độ 1] Cho ba điểm A , B , C phân biệt Đẳng thức sau đẳng thức sai?        AB BC AB  BC  AC A CA B       C AB  CA CB D BA  AC BC   M , N , P Câu [Mức độ 1] Cho ba điểm phân biệt Khi MN  NP     NP PM MP A B C D PN Câu [ Mức độ 1] Gọi O tâm hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng?             OA  OB  CD OA  OB  AB OA  OB  CO OA  OB DC A B C D Câu [ Mức độ 1] Cho điểm A , B , C , O Đẳng thức   sau  đúng?       A OA OB  BA B OA CA  CO C AB  AC  BC D AB OB  OA   BC  BA Câu 10 [ Mức độ 2] Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3 , BC 4 Khi A B C D   Câu 11 [ Mức độ 1] Cho AB  AC Khẳng định sau sai?   A AB, AC ngược hướng B A, B, C thẳng hàng      BA  CA  BC  4CA C D Câu 12 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có G trọng tâm, I trung điểm đoạn BC Đẳng thức sau đúng? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM  1      IG  AI B GB  GC 2GI C GA 2GI D Câu 13 [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC với trung tuyến AM trọng tâm G Khẳng định sau ?    A GB  GC GA  2  2  1 GA  AM GA  AM GA  AM 3 B C D   a Câu 14 [ Mức độ ] Cho vectơ o Khẳng định sau sai?     A a 3a phương B a  3a phương     a 3a a  3a C không hướng. D ngược hướng  Câu 15 [ Mức độ ] Hình vẽ mơ tả u kv Tìm số k   GA  2GM A A k  B k C k D k  Câu 16 [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC Gọi M N trung điểm AB AC Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề sai:   B CA 2CN   A AB 2 AM  1 CN  AC D   C BC  2MN        b 2 a  Câu 17 [Mức độ 1] Cho a b có , a.b 3 Tính góc hai vectơ a b A 150 B 120 C 60 D 45      Câu 18 [ Mức độ 1] Cho hai vectơ a b khác vectơ Tích vơ hướng a b xác định công thức đây? A C    a.b  a b     a.b  a b sin a, b   B     a.b  a b cos a, b    D a.b 0        b 2 a  Câu 19.[ Mức độ 2] Cho a b có , a.b 3 Tính góc hai vectơ a b A 150 B 120 C 60 D 45    Câu 20: [ Mức độ 1] Cho hai vectơ a b khác Khẳng định sau đúng? A C     a.b  a b cos a, b       a.b  a b sin a, b   B D    a.b  a.b cos a, b      a.b  a b STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10