DỰ ÁN MIỄN PHÍ – THƯ VIỆN VNTEACH.COM Ngày soạn: 30/6/2023 Ngày dạy: (Bài khó chia tiết nên khơng chia, Gv tùy tình hình lớp dạy chia tiết cụ thể nhé) BÀI 3: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC Thời gian thực hiện: (03 tiết) I Mục tiêu: Sau học xong học sinh có khả năng: Về kiến thức: - Giải thích tính chất đường phân giác tam giác - Giải số vấn đề thực tiễn gắn với tính chất đường phân giác tam giác Về lực: * Năng lực chung: Năng lực tư lập luận tốn học; mơ hình hóa tốn học, sử dụng cơng cụ, phương tiện học toán * Năng lực đặc thù: Vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng chứng minh hình học Về phẩm chất: Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo cho HS tính độc lập, tự tin, tự chủ, chăm chỉ, trung thực trách nhiệm II Thiết bị dạy học học liệu Giáo viên: Tài liệu giảng dạy; SGK; Giáo án PPT Học sinh: Đồ dùng học tập III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: Giúp học sinh có hội trải nhiệm, thảo luận tính chia tỉ lệ cạnh đối diện đường phân giác b) Nội dung: Thực tập khởi động c) Sản phẩm: Tìm mối quan hệ hai cạnh AB, AC với hai đoạn thẳng cạnh BC d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS * GV giao nhiệm vụ học tập: Thực tập phần khởi động Tiến trình nội dung DỰ ÁN MIỄN PHÍ – THƯ VIỆN VNTEACH.COM Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung * HS thực nhiệm vụ: Học sinh quan sát hình vẽ đưa câu trả lời * Báo cáo, thảo luận DB AB DC AC - GV gọi Hs đứng chỗ trả lời - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời bạn * Kết luận, nhận định - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Hoạt động 2: Hình thành kiến thức 2.1 Hoạt động 2.1: Tính chất đường phân giác tam giác a) Mục tiêu: Giúp học sinh khám phá tính chia tỉ lệ đường phân giác tam giác b) Nội dung: Thực tập khám phá c) Sản phẩm: Bài làm học simj d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập 1: Thực Qua B vẽ đường thẳng song song với tập KP, Thực theo nhóm AD, cắt đường thẳng AC E ^ BA D =CA D (gt) Ta có ^ B A D =^ A BE (hai góc Vì BE // AD nên ^ so le trong) C A D =^ A E B (hai góc Vì BE // AD nên ^ so đồng vị) * HS thực nhiệm vụ: Học sinh thực E B A BEA = ^ Suy ^ tập khám phá Do tam giác ABE cân A, suy * Báo cáo, thảo luận AE = AB (1) - GV mời đại diện nhóm lên bảng trình bày Áp dụng hệ định lí Thales đối - HS lớp quan sát nhận xét tập DB AE (2) nhóm bạn nhận xét với tam giác ECB, ta có DC AC * Kết luận, nhận định DỰ ÁN MIỄN PHÍ – THƯ VIỆN VNTEACH.COM Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung Từ (1); (2) suy DB AE AB (dpcm) DC AC AC Định lí : SGK/ 55 Hoạt động 3: Áp dụng tính chất chia tỉ lệ đường phân giác cùa tam giác a) Mục tiêu: Học sinh thực hành tính sử dụng chất đường phân giác để làm tập theo yêu cầu b) Nội dung: phần Sgk/56 c) Sản phẩm: Bài làm học sinh: thực hành d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS *GV giao nhiệm vụ học tập : Tiến trình nội dung Thực hành - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân đọc ví dụ 2, sgk/56 làm thực hành * Học sinh thực nhiệm vụ: - Hoạt động cá nhân hoàn thành thực hành *Báo cáo, thảo luận: - HS trình bày làm *Kết luận, nhận định: - HS lớp quan sát, lắng nghe sửa - GV đánh giá, nhận xét thái độ hoạt động Vì MN tia phân giác góc M nên ta có: DỰ ÁN MIỄN PHÍ – THƯ VIỆN VNTEACH.COM Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung PN MP hay NQ MQ MQ 7.5 MQ 8, 75 4 Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Luyện tập cho HS cách tính độ dài đường thẳng cách sử dụng tính chất đường phân giác tam giác b) Nội dung: Bài tập 1,2, 3,4, sgk/56+57 c) Sản phẩm: Bài làm học sinh d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS * GV giao nhiệm vụ học tập : Tiến trình nội dung Bài tập 1: SGK/55 - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm tập 1, 2,3,4,5 * Học sinh thực nhiệm vụ : - Hoạt động cá nhân hoàn thành tập 1,2,5 - Hoạt động nhóm hồn thành 3,4 *Báo cáo, thảo luận : - GV cho học sinh lên bảng trình bày kết Vì AD tia phân giác góc A nên ta có: * Kết luận, nhận định 2: - GV đánh giá, nhận xét thái độ hoạt động HS, mức độ đạt sản phẩm, kĩ diễn đạt trình bày HS CD AC x hay DB AB 2, 2, 4.5 x 4 Vì EH tia phân giác góc E nên ta có: DỰ ÁN MIỄN PHÍ – THƯ VIỆN VNTEACH.COM Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung GH EG GH EG hay HF EF HF GH EF EG x 18 hay 20 30 18.20 x 12 30 Vì RS tia phân giác góc R nên ta có: PS RP 10 hay SQ RQ x 10.6 x 12 Bài tập 2: SGK/56 a) Tam giác ABC có AD đường phân giác BD AB BD AB hay DC AC DC BD AC AB DB hay 10 14 10.6 30 40 DB (cm); DC (cm) 14 7 b) Hai tam giác ABC ADC có chiều cao DỰ ÁN MIỄN PHÍ – THƯ VIỆN VNTEACH.COM Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung S ABC 30 40 : S 7 ADC Do đó: Bài tập 3: SGK/56 a)Theo tính chất đường phân giác tam giác ta có DB AB DB 3 DB DC (1) DC AC DC 4 Mặt khác DB DC BC 25 (2) Từ (1) (2) ta tính DB 75 (cm) 100 DC (cm) Vì DE AB nên ta có DE DC DC 60 DE AB (cm) AB BC BC 2 b)Tam giác ABC có AB AC BC nên tam giác ABC vuông A S ABC AB AC 150(cm ) c) Gọi AH đường cao kẻ từ ABC Ta có SABC AH BC ; A DỰ ÁN MIỄN PHÍ – THƯ VIỆN VNTEACH.COM Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung SABD AH BD SADC AH CD BD 75 450 S 150 (cm ) BC 7.25 Suy CD 100 600 SADC S 150 (cm ) BC 7 SABD Chứng minh tương tự cách ADC ta kẻ đường cao DF ta SADC DF AC ; SADE DF AE SDCE DF EC Suy SADE AE 75 600 1800 S ADC (cm ) AC 7.25 49 SDCE EC 100 600 2400 SADC (cm ) AC 7.25 49 Bài tập 4: SGK/56 a) Áp dụng định lý Py-ta-go ta có BC AB AC 5 cm Theo tính chất đường phân giác góc A ta có DB AB 3 DB DC DC AC 4 Mặt khác ta lại có DỰ ÁN MIỄN PHÍ – THƯ VIỆN VNTEACH.COM Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung BD DC BC 5 DC Do DC DC 5 20 (cm) BD BC DC 5 20 15 (cm) 7 S ABC AB AC 6(cm ) b) Ta có Mặt khác S ABC S ABC AH BC AH 2, 4(cm) BC cm Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông AHC ta có BH AB AH 1,8(cm) 12 HD DB BH (cm) 35 Suy Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông AHD ta có AD AH HD 9, cm Bài tập 5: SGK/56 Theo tính chất đường phân giác ta có DA MA EA MA DB MB EC MC DA EA Mặt khác MB MC nên DB EC Theo định lý Ta-lét đảo ta DE //BC Hướng dẫn tự học nhà - Học thuộc định lý tính chất đường phân giác tam giác, ơn lại định lí thuận, đảo, hệ định lí Ta-lét - Bài tập nhà : 1-9 sgk/58+59 DỰ ÁN MIỄN PHÍ – THƯ VIỆN VNTEACH.COM