Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 32 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
32
Dung lượng
250,27 KB
Nội dung
CHUYÊN ĐỀ: TỔNG CÁC GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC PHẦN I TĨM TẮT LÍ THUYẾT Tổng ba góc tam giác Tổng ba góc tam giác 180 ABC A B C 180 A C B Áp dụng vào tam giác vng Trong tam giác vng, hai góc nhọn phụ ABC, A 90 B C 90 B C A Góc ngồi tam giác Góc ngồi tam giác góc kề bù với góc tam giác Góc ACx góc ngồi đỉnh C tam giác ABC Các góc A, B, C tam giác ABC gọi góc A C x B Tính chất: Mỗi góc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với ACx AB Nhận xét: Góc ngồi tam giác lớn góc khơng kề với ACx A; ACx B PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Dạng Tính số đo góc tam giác I Phương pháp giải: * Lập đẳng thức thể hiện: + Tổng ba góc tam giác 180 + Trong tam giác vng, hai góc nhọn phụ + Góc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với * Sau tính số đo góc phải tìm II Bài tốn Bài Tính số đo x, y hình vẽ x 70° 35° 120° 60° y Hình Hình Lời giải: Hình 1: Ta có: x 120 35 180(định lý tổng bađịnh lý tổng ba góc tam giác) x 180120 35 x 25 Hình 2: Ta có: Vậy x 25 y 70 60 180(định lý tổng bađịnh lý tổng ba góc tam giác) y 180 70 60 y 50 Vậy y 50 Bài Cho tam giác PQ R có P Q 62 Tính góc cịn lại tam giác? 48; Lời giải: Xé PQR t Ta có: R P Q 180 (định lý tổng bađịnh lý tổng ba góc tam giác) R 48 62 180 R 180 62 48 R 70 Vậy R 70 Bài Tính số đo x hình vẽ 90° 55° x Lời giải: Cách 1: Ta có: x 90 55 180(định lý tổng bađịnh lý tổng ba góc tam giác) x 180 90 55 x 35 Cách 2: Vậy x 35 Ta có x 55 90 (định lý tổng batrong tam giác vng hai góc nhọn phụ nhau) x 90 55 x 35 x 35 Vậy Bài Tính số đo x hình vẽ 70° 65° x Lời giải: Ta có: x 70 65 (định lý tổng bagóc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với nó) x 135 x 135 Vậy Bài Tính số đo x, y hình vẽ 105° x 72° x 40° x Hình y Hình Lời giải: Hình 1: Ta có: x x 72 180(định lý tổng bađịnh lý tổng ba góc tam giác) 2x 180 72 2x 108 x 54 x 54 Vậy Hình 2: Ta có: x x x 180 (định lý tổng bađịnh lý tổng ba góc tam giác) 3x 180 x 60 x 60 Vậy Hình 3: Ta có: x 180 105(định lý tổng bahai góc kề bù) x 75 x 75 Vậy Ta có: y 40 72 180 (định lý tổng bađịnh lý tổng ba góc tam giác) y 180 70 40 y 65 Vậy y 65 Bài Tính số đo x , y hình vẽ sau: Biết BAD 22 ABD 90, A F x y 30° x E x B C D 80° H 135° G Hình Hình Lời giải: Hình Xét ABD có ABD 90, BAD ADB 90 (định lý tổng batính chất tam giác vng) 22 ADB 90 ADB 90 22 ADB 68 Ta lại có ADC ADB 180 ADC 112 Trong Mà AD C ta có ADC DAC ACD 180 DAC ACD x 112 2x 180 x 34 Hình Ta có EHF FHG 180 (định lý tổng bahai góc kề bù) EHF 80 180 EHF 180 80 EHF 100 Xét EH F có: EHF FEH EFH 180 (định lý tổng bađịnh lý tổng ba góc tam giác) 100 FEH 30 180 FEH 50 Ta lại có (định lý tổng bagóc ngồi tam giác) y 80 FGm x 50 y 80 135 y 135 80 y 55 Bài Cho hình vẽ Chứng minh rằng: BC CD D B 50°40° A Lời giải: Xét AB C có BAC 90, C E m ABC ACB 90 (định lý tổng batính chất tam giác vng) 50 ACB 90 ACB 90 50 ACB 40 Xét DE C có DEC 90 CDE DCE 90 (định lý tổng batính chất tam giác vuông) 40 DCE 90 DCE 90 40 DCE 50 Lại có ACE ACB BCD DCE Mặt khác ACE 180o 180o 40o 50o BCD BCD 90o Hay BC CD Bài Tính góc Lời giải: Xét A B 18 ABC , B C 18 biết: có B C 18 B 18 C AB C Mà A B 18 A 18 C 18 A C 36 A 36 C Lại có: A B C 180 36 C 18 C C 180 3C 126 C 42 B 18 42 B 60 A 78 Bài Tính góc tam giác A B C a) ABC biết: b) A 2B 6C Lời giải: A B C a) A Ta có B C A B, C B 4 Mà A B C 180 B B B 180 B 60 A 45, C 75 4 b) A 2B 6C Ta có A 2B 6C A 6C, B 3C Mà A B C 180 6C 3C C 180 C 18 A 108, B 54 Bài 10 Cho tam giác B C 400 ABC , tia phân giác AD góc A cắt BC D Tính góc ADB biết Lời giải: Ta có BAC B C 1800 (định lý tổng bađịnh lý tổng góc tam giác) BAC 1800 B C Vì AD tia phân giác góc A1 A2 Ta lại có BAC nên 1 A 1800 B C 900 B C 2 2 A B ADB 1800 (định lý tổng bađịnh lý tổng góc tam giác) 1 ADB 1800 A1 B 1800 900 B C B 900 BC 2 MNP Bài 11 Cho a) M Tính góc tam giác biết N P b) N 2M ; P M 36 Lời giải: a)Áp dụng định lí tổng góc tam giác ta có: M N P 180 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta được: M N P M N P 180 20 324 M N P b) 20 M 60; 20 N 40; 20 P 80 Ta có N 2M ; P M 36 N 2M ; P M 36 Áp dụng định lí tổng góc tam giác ta có: M N P 180 M 2M M 36 180 4M 36 180 4M 144 M 36 N 2M 2.36 72; P 36 36 72 Bài 12 Cho DE G biết D : E : G 1: : a) Tính góc tam giác DEG b) Tia phân giác ngồi E cắt DG A Tính DAE 90 21 40 70 0 Lời giải: a) D : E : G 1: suy ra: Từ : D E G mà D E G 180 (định lý tổng ba tổng góc tam giác) Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta được: D E G D E G 180 1 3 5 1 5 20 D 20 D 20 E 20 E 60 G 20 G 100 b) Ta có MEG GED 180 MEG 60 180 MEG 120 E1 E2 120 (định lý tổng bamà EA phân giác E nên E1 E2 ) 2E1 120 E1 E2 60 Ta có E2 A D 60 A 20 A 60 20 A 40 Dạng Các dạng toán chứng minh I Phương pháp giải: Sử dụng tính chất phần kiến thức cần nhớ Lưu ý thêm tính chất học quan hệ song song, vng góc, tia phân giác góc y x 125° 35° Hình 65° 55° Hình Bài Tính số đo x, y hình vẽ A y 40° 40° 60° 70° 40°x x B Hình Bài Cho MNP y D C Hình Tính góc tam giác biết a) 5M 3N; 7M 4N 15 b) M N P; 2M 3N Bài Cho tam giác ABC có góc ngồi đỉnh C có số đo 120 2A 3B a) Tính góc A, B,C b) Hai tia phân giác góc A B cắt I Tính góc BIA Dạng Bài Cho hình vẽ Chứng minh biết rằng: FA // C E BAF 120; ABD 140; BDE 100 F A B C E D Bài Cho hình vẽ sau Chứng minh rằng: A HBC C H B A K Bài Cho tam giác ABC Aˆ 90 Gọi d đường thẳng qua C vuông góc với BC có Tia phân giác góc B cắt AC D cắt d E Kẻ CH vng góc với DE Chứng minh CH tia phân giác góc DCE Bài Cho tam giác ABC Bˆ 90 , gọi D điểm nằm A có tia đối tia BD Chứng minh góc AEC góc nhọn ĐÁP SỐ BÀI TẬP TỰ LUYỆN Dạng Bài Tính số đo C Lấy điểm E thuộc x, y hình vẽ