GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH Zalo: 0382254027 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút I Trắc nghiệm (3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước phương án vào làm x 3 xác định là: B x C x -3 Câu Điều kiện để biểu thức A x > -3 Câu Rút gọn biểu thức: D x x với x < 0, ta kết quả: x A B x C -1 D -x Câu Cho a, b số thực Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A a B ab a b, a, b a với a 0, b b b a b a b C a b a b D Câu Phân tích đa thức x x với x thành nhân tử, kết là: A x x B x x C x x 1 D x x 1 600 Độ dài cạnh AC bằng: Câu Cho tam giác ABC vng A có AB = 3cm, B B 6cm A 3cm C 3 cm D 3cm Câu Cho tam giác ABC vng A, có AB = 6cm, AC = 8cm Độ dài đường cao AH bằng: A.10cm B 48cm C.4,8cm D 48 cm 10 Câu Nếu x x thì: A x B x C x D x 1 Câu Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 3cm BC = 5cm Khi đó: cot B cot C có giá trị bằng: A 12 25 25 7 C D 12 25 2 Câu Căn bậc hai số học là: A B 3 C D 9 Câu 10 Cho tam giác ABC có B C 90 , AH đường cao Hệ thức đúng? A 1 2 AH HB HC B B AB HB.HC C AH.BC = HB.HC D AH AB AC AB AC Câu 11 Phương trình x có nghiệm là: A B C 18 D 14 Câu 12 Tính 1 A kết là: B C Câu 13 Giá trị nhỏ biểu thức P x là: A B C D -1 D 10 GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH Zalo: 0382254027 x 1 Câu 14 Gọi A tập hợp số thực x thỏa mãn kết là: A B Tính tích phần tử A C -3 D 2 y x với x >0, y < kết là: x y4 1 B C y D y y Câu 15 Rút gọn biểu thức A y II Tự luận (7 điểm) Câu (2 điểm): 62 : 2 3 Thực phép tính: Tìm x, biết x 3 9 Câu (2,5 điểm) 1) Rút gọn tính giá trị biểu thức A x x 1 x x= x x 1 x x 1 với x 0; x : x 2 x x x 2 2) Cho biểu thức A a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A 2 Câu (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 3cm, BC = 5cm Từ B kẻ đường thẳng vng góc với BC cắt đường thẳng AC D Gọi E, F hình chiếu A BC BD a) Tính độ dài AC, AD b) Chứng minh BE.BC = BF.BD D BF E c) Chứng minh BC Câu (0,5 điểm) Cho a, b, c ba số dương thỏa mãn điều kiện a b c Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A 1 a 1 b 1 c 1 a 1 b 1 c Hết GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH Zalo: 0382254027 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I MƠN: TỐN LỚP Dưới sơ lược bước giải thang điểm Bài giải học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học Nếu học sinh làm theo cách khác hướng dẫn chấm mà chấm cho điểm tối đa Đối với hình học, học sinh vẽ sai hình khơng vẽ hình khơng tính điểm PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Mỗi đáp án 0,2 điểm Câu 10 11 12 13 14 15 Đáp C A B C A C B B C D D D A C A án PHẦN II : TỰ LUẬN ( điểm ) Câu Nội dung cần đạt Điểm 3 62 2 : 1) 0.5 0.5 1 2) x 3 2x 0.25 2 x 2 x x 2x 9 2x 12 x= 0.5 Kl… 0.25 1) A x x 1 x x x x x x x x x 1 x 3 0.25 Thay x =9 vào A ta được: 2) với x 0; x x x 1 x x A 1 : x 2 x x x 2 x x 2 x 1 x 2 x 7 : x x A x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x x 2 x x x x 22 x 7 x 5 A : x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 0.5 0.25 0.25 0.5 x 5 0.25 x 2 Kl… 0.25 A 2 x x 5 x 2 2 x 2 x x 1 1 x , kết hợp với đk ta x ,x 9 0.25 0.25 GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH Zalo: 0382254027 KL a) Tam giác ABC vuông A nên AB2 AC2 BC2 AC2 BC2 AB2 52 32 16 AC Tam giác BCD vng B có BA đường cao suy : AB2 AB2 AD.AC AD AC b) Tam giác ABC vng A có AE đường cao suy ra: AB2 BE.BC (1) Tam giác ABD vuông A có AF đường cao suy ra: AB2 BF.BD (2) Từ (1) (2) suy ra: BE.BC = BF.BD c) BE.BC = BF.BD suy ra: 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 BE BF BD BC Xét tam giác BCD tam giác BFE có: BE BF chung DBC BD BC 0.25 Suy tam giác BCD đồng dạng tam giác BFE suy BC D BF E Vì a,b,c > a b c nên 1-a =b+c >0, 1-b=a+c >0, 1-c = a+b >0 Ta có: a 1 b c 1 b 1 c 1 b 1 c 0.25 0.25 Tương tự b 1 a1 c , c 1 a 1 b Khi đó: 1 a1 b 1 c 1 a 1 b 1 c Suy 1 a1 b1 c 1 a1 b1 c 0.25 Dấu = xảy khi: 1-a = 1-b = 1-c hay a= b=c Mà a+b+c = nên a b c Vậy…