GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH Zalo: 0382254027 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Số sau có bậc hai số học ? A 81 B C 3 Câu 2: Căn bậc hai số học 16 A 4 B C 4 Câu 3: Biểu thức x 2020 xác định A x 2020 B x 2020 C x 2020 Câu 4: Trục thức mẫu biểu thức A 3 1 B Câu 5: Giá trị biểu thức A 10 10 10 10 B 10 D 256 D x 2020 ta kết C D C 10 D 10 1 Câu 6: Điều kiện xác định biểu thức M A x 2021 D B x 2021 2020 2021 x C x 2021 D x 2021 Câu 7: Rút gọn biểu thức x x x với x kết A 6 B C x D x Câu 8: Đẳng thức sau không đúng? A (8).(16) 16 B (8).(16) 8 16 C 8.16 8.4 D 8.16 16 Câu 9: Rút gọn biểu thức 3x 27x với x kết A 9x B 3 x C 9x Câu 10: Cho tam giác ABC vuông A, tan C A AB BC B AB AC C AC BA D x D AC BC Câu 11: Cho đường tròn (O; R) điểm M, M nằm đường trịn khi: A OM R B OM R C OM R D OM R Câu 12: Cho ABC vuông A, đường cao AH, có AB = 3cm, AC = 4cm Độ dài đoạn HB là: A 0, cm B 1,8 cm C 1, cm D cm Câu 13: Giá trị x thỏa mãn x ? A B 9 C D Câu 14: Cho hàm số y f x x Khẳng định sau đúng? A f 1 f B f f 1 C f 1 f 1 Câu 15: Cho hàm số y x , giá trị hàm số x là: A B C Câu 16: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y 3x ? D f 1 f 2 D 1 Trang 1/4 GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH A M 1;1 Zalo: 0382254027 B N 1;5 C P 1; 1 D Q 1;1 Câu 17: Cho hàm số y f x ax , với x biến số Giá trị a để f 1 ? A B 3 C D 1 Câu 18: Giá trị nhỏ biểu thức A 2x 4x 18 là: A B C 18 D Câu 19: Cho ABC vng A, có AB = AC Biết đường cao AH = 4cm Độ dài AB A cm B cm C cm D cm Câu 20: Mặt trời chiếu vào trồng mặt đất phẳng bóng mặt đất dài 6m đồng thời tia sáng mặt trời chiếu vào đỉnh tạo với mặt đất góc 600 Chiều cao A 12 m B m C m D m PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) 12 48 2) Tìm x để biểu thức sau có nghĩa: A 12 x 1) Tính giá trị biểu thức A 3) Rút gọn biểu thức P 2x x với x x x 1 Câu (1,5 điểm) x x 1 với x x x 1 x x Cho biểu thức A 1) Rút gọn A 2) Tìm x để A < Câu (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH Gọi D E chân đường vng góc kẻ từ H xuống AB, AC a) Cho BH 4cm, CH 9cm Tính AH, DE b) Chứng minh bốn điểm A, D, H, E nằm đường tròn cắt BC K Gọi I trung điểm AK Chứng minh CI c) Đường phân giác BAH vng góc AK Câu (0,5 điểm) Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x 2020 y2 y 2020 z2 z 2020 x2 3030 Tính giá trị biểu thức A x y z Hết -Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên học sinh: Số báo danh: Trang 2/4 GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH Zalo: 0382254027 HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I MƠN: TOÁN LỚP TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Mỗi câu trả lời 0,15 điểm Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án A B D C A D C B A B C B C A D C B D C C TỰ LUẬN (7 điểm) Bài Câu 1 (1 điểm) (1 điểm) Sơ lược bước giải 12 48 4.3 16.3 3 A 3 0.5 A 12 x có nghĩa 12 x 4x 12 0.5 x3 0.25 Vậy… 0.25 2x x x 1 x 1 x 1 x 1 x x Với x x ta có: x ( x 1) ( x 1) 3( x 1)( x 1) x A ( x 1)( x 1) x2 3x x x 3x x 1 x 1 x 1 x 2 2( x 2) x x 1 x 2 x 1 Vậy… A0) x 1 x 1 Vậy… 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Trang 3/4 GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH Zalo: 0382254027 Câu (2 điểm) Tam giác ABC vng A có AH đường cao nên AH HB.HC 36 AH 6cm a ADH DA EA EH 90 suy tứ giác ADHE Tứ giác ADHE có : (1 điểm) hình chữ Suy DE = AH = 6cm Gọi O giao điểm AH DE Vì ADHE hình chữ nhật nên OA = OH = OD = OE b (0.5 điểm) Suy điểm A, D, H, E nằm đường tâm O đường kính AH B AKC góc ngồi tam giác ABK nên AKC BAK KAH HAC KAC KAH , B HAC suy c AKC KAC Mà BAK (0.5 điểm) Suy tam giác CAK cân C, mà I trung điểm AK nên CI đường trung tuyến, đồng thời đường cao tam giác CAK, suy CI vng góc AK 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 Áp dụng BĐT Cơ-si cho số khơng âm ta có 3030 x 2020 y2 y 2020 z2 z 2020 x2 x2 2020 y2 y2 2020 z2 z2 2020 x2 3030 2 Đẳng thức xảy x 1 y2 x2 y2 : 2 2 y 1 z y 1 z x y z z2 x2 z x Câu (0.5 điểm) 0.25 0.25 Trang 4/4