Cánh diều civ bài 5 tích của một số với một vectơ

TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CHƯƠNG IV HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VECTƠ §5 Tích số với vectơ Tiết TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN TOÁN HỌC ➉ CHƯƠNG IV HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VEC TƠ §5 I ĐỊNH NGHĨA II TÍNH CHẤT III TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ MỘT SỐ ỨNG DỤNG TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN KHỞI ĐỘNG Câu hỏi Hãy nêu khái niệm tổng hai vectơ? Trả lời * Định nghĩa:   Cho vectơ Lấy điểm tùy ý, vẽ : , 𝒂  ⃗  𝑩  Vectơ gọi tổng hai vectơ  Kí hiệu: Phép tìm tổng hai vectơ cịn gọi phép cộng hai vectơ  ⃗ 𝒃    ⃗ 𝒂 +⃗ 𝒃  𝑪 TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN KHỞI ĐỘNG Câu hỏi Hãy nêu khái niệm tổng hai vectơ?  2 Cho vectơ , so sánh hướng độ dài vectơ so với Trả lời  1 Cho vectơ 𝒂  ⃗  Lấy điểm tùy ý, vẽ:  Vectơ gọi tổng hai vectơ  Kí hiệu:  𝑨   Em thử dự đoán hướng độ dài vectơ  so với  2 So sánh hướng độ dài vectơ so với  ⃗ 𝒃  ⃗ 𝒂 + ⃗𝒂 =   𝑪 𝒂  ⃗  𝑩 𝑩   𝒂  ⃗  −𝟐 ⃗𝒂  𝑨 •   Vectơ   cùng hướng với   ⃗ 𝑪  ⃗   𝒂 +𝒃  • Độ dài gấp đơi độ dài    • Người ta kí hiệu: TỐN THPT I GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN ĐỊNH NGHĨA Định nghĩa   Cho số Tích véctơ với số vectơ, kí hiệu , xác định sau:   + Về hướng: hướng với vectơ   ngược hướng với vectơ   + Về độ dài:   * Qui ước: Phép lấy tích số với vectơ gọi phép nhân số với vectơ TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN Ví dụ   Cho điểm hình vẽ sau Xác định hai điểm cho:  𝑶  𝑴 a)    ⃗ 𝒂 b) Bài giải   - Vẽ d qua song song với giá   - Do suy cho hướng với   - Do suy cho ngược hướng với  𝑵  −𝟒 ⃗𝒂 TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN Ví dụ  Cho tam giác Hai đường trung tuyến cắt , Bài giải A ⃗ ⃗ a ) Ta  c ó:  𝑨𝑮  v à  𝑨𝑴  là 2  vectơ c ù ng  h ướ ng     𝟐 𝟐 ⃗ ⃗    𝑨𝑮= 𝑨𝑴   V ậ y   𝒂= 𝟑 𝟑 N G   B 𝟏 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ b) Ta  c ó:  𝑮𝑵   v à  𝑮𝑩  l à 2 vectơ  ng ượ c  h ướ ng    và |𝑮𝑵 |= |𝑮𝑩| 𝟐   − 𝟏 𝟏 ⃗ ⃗    𝑮𝑵 = 𝑮𝑩   V ậ y   𝒃=− 𝟐 𝟐   M C TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN Ví dụ  Vật thứ chuyển động thẳng từ A đến B với tốc độ 12 m/s vật thứ hai chuyển động thẳng từ B đến A với tốc độ 9m/s Gọi 𝒗𝟏   ⃗ 𝒗𝟐   ⃗ vectơ vận tốc vật thứ vật thứ hai Có hay khơng số thực thõa mãn ? Bài giải Do   tỉ số tốc độ vật thứ vật thứ hai đồng thời hai vật chuyển động ngược hướng nên hai vectơ vận tốc ngược hướng Suy  Vậy   TOÁN THPT II GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ TÍNH CHẤT Khởi động Em nêu tính chất phép nhân hai số thực?   Với số thực ta có:    Tính chất giao hốn:  Tính chất kết hợp:  Tính chất phân phối: Tính chất tích số với vectơ có khác so với tính chất phép nhân số thực? TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ II TÍNH CHẤT Ghi nhớ   Với hai véctơ , với hai số thực , ta có: ( * Nhận xét: