Tổ 21 đề kiểm tra giữa kỳ môn toán lớp 12

SP TỔ 21-STRONG TEAM 21-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 M TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 A KỲ MƠN TỐN L ỚP 12 P 12 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút TỔ 21 PHẦN I: ĐỀ BÀI A – TRẮC NGHIỆM Câu [ Mức độ 1] Cho hàm số y  x  x  Hàm số nghịch biến khoảng đây?   ;1  1;5  0;    1;   A B C D y  f  x xác định, liên tục   ;0  Câu [ Mức độ 1] Cho hàm số Câu Mệnh đề sau A Giá trị lớn nhất của hàm số bằng B Đồ thị hàm số không đường tiệm cận ngang ( 1; 2) C Hàm số nghịch biến   ; 2 D Hàm số đồng biến y  f  x [ Mức độ 1] Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau:  0;  , có bảng biến thiên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Câu   ;0 B [Mức độ 2] Cho hàm số f  x   0;4  y  f  x C  0;2  D  2;  f  x  xác định, liên tục R có đạo hàm Biết rằng có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21-STRONG TEAM 21-STRONG TEAM Câu ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 M TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 A KỲ MƠN TỐN L ỚP 12 P 12 A Hàm số y  f  x nghịch biến khoảng   ;   B Hàm số y  f  x nghịch biến khoảng   3;   C Hàm số y  f  x đồng biến khoảng D Hàm số y  f  x nghịch biến khoảng Câu  0; [Mức độ 2] Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số biến tập xác định? A m 0 Câu   2;  B m y  x  3mx  x  2020 nghịch D m 1 C m  [ Mức độ 1] Số điểm cực trị của hàm số y  x  x  2020 A B C [ Mức độ 1] Cho hàm số f  x D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại A x  Câu [ Mức độ 1] Cho hàm số B x 5 y  f  x C x  có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sai? A Hàm số có điểm cực trị C Điểm cực đại của hàm số bằng Câu f  x [Mức độ 1] Cho hàm số của hàm số cho A B D x 4 B Điểm cực tiểu của hàm số bằng D Giá trị cực tiểu của hàm số bằng  có đạo hàm f '  x   x  x  1  x   , x   C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Số điểm cực trị D Trang SP TỔ 21-STRONG TEAM 21-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 M TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 A KỲ MƠN TỐN L ỚP 12 P 12 Câu 10 [ Mức độ 2] Cho hàm số Hỏi hàm số A y  f  x y  f  x liên tục  có bảng xét dấu sau: có điểm cực trị? B C D 4 2 Câu 11 [ Mức độ 2] Với giá trị của m đồ thị hàm số y  x  2m x  có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân? A m 0 B m 2 C m 1 D m 1   1; 2 Câu 12 [ Mức độ 1] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  x  đoạn A Câu 13 B  ;   [ Mức độ 1] Trên khoảng C 27 hàm số y  x3  D x 1 B Có giá trị nhỏ nhất A Có giá trị lớn nhất C Có giá trị lớn nhất  D Có giá trị nhỏ nhất  2 Câu 14 [ Mức độ 2] Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)  x   x A Câu 15 [Mức độ 2] Giá trị lớn nhất hàm số 81 max f  x   16 A x C B 2 B D  f  x  cos x  sin x cos x  max f  x   x  10 max f  x   C x y D max f  x   x 2020 x  2021 2021  x Câu 16 [ Mức độ 1] Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2020 y , x  2021 x  2021, y  2020 2021 A B C x  2021, y  2020 Câu 17 [Mức độ 1] Cho hàm số bảng biến thiên sau D x 2020, y  2021 y  f  x xác định  \  1 liên tục khoảng xác định có Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A B C D 2 Câu 18 [Mức độ 2] Cho hàm số y  f  x  ax  bx  c,  a 0  có đồ thị hình vẽ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21-STRONG TEAM 21-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 M TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 A KỲ MƠN TỐN L ỚP 12 P 12 g  x  Tổng số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số A B C x f  x bằng D Câu 19 [ Mức độ 2] Biết rằng có hai giá trị thực phân biệt m  m  để đồ thị hàm số y x x   m  1 x  m A có đường tiệm cận Khi đó giá trị của    B C D y x2  x  2x  Câu 20 [ Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận ngang đứng của đồ thị hàm số A B C D y  f  x Câu 21 [ Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên hình Kết sau đúng? A y  x  x  x  B y  x  x  x  C y  x  x  D y  x  x  Câu 22 [ Mức độ 1] Cho hàm số đúng? y  f  x xác định  có đồ thị hình vẽ Kết sau A y  x  3x  3 B y  x  3x  C y x  x  y  f  x Câu 23 [ Mức độ 2] Cho hàm số có bảng biến thiên sau STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D y  x  x 2 Trang SP TỔ 21-STRONG TEAM 21-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 M TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 A KỲ MƠN TỐN L ỚP 12 P 12 Số nghiệm thực của phương trình A B Câu 24 [ Mức độ 2] Gọi A, B  x A  xB  f  x   0 C D giao điểm của đường thẳng y 2 x  đường cong x 1 x  Khi đó hoành độ điểm I cho A trung điểm của BI bằng A  B C D x 3 y  f  x  x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị Câu 25 [ Mức độ 2] Cho hàm số y  C vuông góc với đường thẳng A y  x  13 C y  x  Câu 26  d  : x  y  0 , biết tiếp điểm có hoành độ dương B y  16 x  D y  x  [Mức độ 1] Có khối đa diện có các mặt hình vng? A B D C Câu 27 Khối bát diện có diện tích mặt 3(đvdt) diện tích tồn phần của khối là: A 12 Câu 28 C S 4a D S a B Khối lập phương C Khối 20 mặt D Khối tứ diện [ Mức độ 1] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA 2a Tính theo a thể tích của khối chóp S ABC a3 A Câu 31 B S 2a [Mức độ 1] Khối đa diện loại { 3;3} có tên gọi đây? A Khối bát diện Câu 30 D 36 C 24 [Mức độ 2] Tâm các mặt của khối lập phương có cạnh bằng a các đỉnh của khối đa diện đều, tính tổng diện tích các mặt của khối đa diện đó theo a? a2 S A Câu 29 B 18 a3 B a3 C D a [ Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh 3a Mặt bên  SAB  tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy ABCD Thể tích khối chóp S ABCD 3a A B a3 3 C a3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D a Trang SP TỔ 21-STRONG TEAM 21-STRONG TEAM Câu 32 [ Mức độ 2] Cho hình chóp tam giác S ABC , có cạnh đáy tích chóp S ABC a3 A Câu 33 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 M TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 A KỲ MƠN TỐN L ỚP 12 P 12 3a B 9a C 18a , cạnh bên 3a Thể 27a D [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD Gọi các điểm M , N , P , Q nằm các cạnh SM SN SP SQ     SA , SB , SC , SD cho SA SB SC SD Tỉ số thể tích của khối chóp S MNPQ S ABCD A 54 Câu 34 C 27 D 81 [ Mức độ 1] Thể tích của khối lập phương cạnh 3cm bằng A 9cm Câu 35 B B 9cm C 27cm D 27cm [ Mức độ 2] Cho lăng trụ ABC ABC  có cạnh AB 4a Mặt phẳng ( ABC ) tạo với mặt o đáy góc 45 Khi đó thể tích khối lăng trụ A 8a Câu 36 B 24a 3 D 4a C 12a [ Mức độ 2] Cho hình lăng trụ đứng ABC AB C  có đáy tam giác ABC vuông B , AB a , BC a , mặt bên  ABC  hợp với mặt đáy  ABC  góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ a3 A a3 B 18 a3 C a3 D B – TỰ LUẬN Câu 37 [ Mức độ 4] Cho bên dưới: y  f  x hàm số bậc ba xác định, liên tục  có đồ thị hình vẽ Tìm số điểm cực trị của hàm số y  g  x  2020 f  x  x   2021 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21-STRONG TEAM 21-STRONG TEAM Câu 38 Câu 39 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 M TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 A KỲ MƠN TỐN L ỚP 12 P 12 y  x3   m  1 x  5mx  2m [ Mức độ 3] Tìm tất các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y  x  12 ba điểm phân biệt có hoành độ lớn [ Mức độ 4] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Gọi M trung    MBC  bằng điểm của cạnh SA , SAB SCB 90 , biết khoảng cách từ A đến thể tích khối chóp S ABC C 11 D 21 A 31 A C 12 A 22 B 32 C C 13 D 23 B 33 C PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN D A B C 15 A 16 A 17 A 18 A 25 A 26 C 27 C 28 D 35 B 36 D D 14 B 24 A 34 C B 19 A 29 D 2a 21 Tính 10 B 20 C 30 B PHẦN III: GIẢI CHI TIẾT Câu [ Mức độ 1] Cho hàm số y  x  x  Hàm số nghịch biến khoảng đây?   ;1  1;5   0;    1;   A B C D Lời giải FB tác giả: Phan Hữu Thành Cho hàm số y  x  x  Tập xác định: D  y 3x  12 x  x 0 y 0  x  12 x 0    x 4 Ta có bảng biến thiên: x y y  + - STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT  +  Trang SP TỔ 21-STRONG TEAM 21-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 M TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 A KỲ MƠN TỐN L ỚP 12 P 12  31  Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng Câu y  f  x [ Mức độ 1] Cho hàm số xác định, liên tục  0;    ;0   0;  , có bảng biến thiên Mệnh đề sau A Giá trị lớn nhất của hàm số bằng B Đồ thị hàm số không đường tiệm cận ngang ( 1; 2) C Hàm số nghịch biến   ; 2 D Hàm số đồng biến Lời giải FB tác giả: Phùng Hằng +) Từ bảng biến thiên thấy giá trị lớn nhất của hàm số bằng nên A sai +) Từ bảng biến thiên có sai lim y 2 x   nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đó B +) Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến các khoảng nghịch biến   1;0   1;   nên hàm số ( 1; 2) đó C +) Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến các khoảng không đồng biến Câu    ;  1  0;1 nên hàm số   ; 2 nên D sai y  f  x [ Mức độ 1] Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A   ;0 B  0;4  C  0;2  D  2;  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21-STRONG TEAM 21-STRONG TEAM Câu ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 M TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 A KỲ MƠN TỐN L ỚP 12 P 12  0;2  Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến khoảng y  f  x f  x  [Mức độ 2] Cho hàm số xác định, liên tục R có đạo hàm Biết rằng f  x  có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y  f  x nghịch biến khoảng   ;   B Hàm số y  f  x nghịch biến khoảng   3;   C Hàm số y  f  x đồng biến khoảng D Hàm số y  f  x nghịch biến khoảng   2;   0;  Lời giải Từ đồ thị hàm x f '( x) f  x   ta có BBT: -3  -2 Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số Câu  y  f  x nghịch biến khoảng A m 0 B  [Mức độ 2] Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số biến tập xác định? m  y    0; x  3mx  x  2020 nghịch D m 1 C m  Lời giải Fb tác giả: Ánh Thân Nguyệt Tập xác định: D  Ta có y '  x  6mx  Hàm số cho nghịch biến tập xác định y ' 0, x     x  6mx  0, x    a      m 1   9m  0 Vậy số m lớn nhất để hàm số nghịch biến tập xác định m 1 Câu [ Mức độ 1] Số điểm cực trị của hàm số y  x  x  2020 A B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP TỔ 21-STRONG TEAM 21-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 M TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 A KỲ MƠN TOÁN L ỚP 12 P 12 Lời giải FB tác giả: Huỳnh Thanh Tịnh Tập xác định của hàm số D   x 0 y 0     x 2 Ta có y 3x  x , Bảng xét dấu của f ' x x  f ( x ) 0     Từ bảng xét dấu suy x 0, x 2 các điểm cực trị của hàm số cho Vậy hàm số cho có điểm cực trị Câu f  x [ Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại A x  B x 5 C x  D x 4 Lời giải Fb tác giả: Thu Hồng Lê Chọn B Căn vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại x 5 Câu [ Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sai? A Hàm số có điểm cực trị B Điểm cực tiểu của hàm số bằng D Giá trị cực tiểu của hàm số bằng  C Điểm cực đại của hàm số bằng Lời giải FB tác giả: Phạm Thị Kim Phúc Từ đồ thị ta thấy hàm số có điểm cực trị đạt cực đại điểm x 0 , đạt cực tiểu điểm x 2 Câu [Mức độ 1] Cho hàm số của hàm số cho f  x có đạo hàm f '  x  x  x  1  x   , x   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Số điểm cực trị Trang 10 SP TỔ 21-STRONG TEAM 21-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 M TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 A KỲ MƠN TỐN L ỚP 12 P 12 A B D C Lời giải FB tác giả: Hoàng Trúc Hà f '  x  0  x  x  1  x   Ta có  x 0 0   x 1  x 2 f ' x đổi dấu qua điểm x 1 Vậy hàm số có cực trị y  f  x Câu 10 [ Mức độ 2] Cho hàm số liên tục  có bảng xét dấu sau: Hỏi hàm số A y  f  x có điểm cực trị? B C D Lời giải FB tác giả: Trinh Nguyễn Vì hàm số y  f  x f  x  liên tục  đổi dấu lần nên hàm số có điểm cực trị 2 Câu 11 [ Mức độ 2] Với giá trị của m đồ thị hàm số y  x  2m x  có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân? A m 0 B m 2 C m 1 D m 1 Lời giải FB tác giả: Quân Nguyễn Ta có y 4 x  4m x 4 x  x  m   x 0 0    x m Đồ thị hàm số có cực trị  y 0 có nghiệm phân biêt  m 0 Khi đó đồ thị có điểm cực trị A 4 A  0;1 B  m;  m  1 C   m;  m  1 , , tam giác ABC cân    m 0  AB AC 0   m  m8 0    m 1 Do đó, tam giác ABC vuông cân Loại m 0 ta m 1   1; 2 Câu 12 [ Mức độ 1] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  x  đoạn A B C 27 D Lời giải FB tác giả: Dương Hồng Hàm số liên tục  nên nó liên tục   1; 2 Ta có: y ' 4 x  x y ' 0  x  x 0  x 0 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP TỔ 21-STRONG TEAM 21-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 M TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 A KỲ MƠN TỐN L ỚP 12 P 12 y   27; y   1 6; y   3 Câu 13 Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số đoạn  ;   [ Mức độ 1] Trên khoảng hàm số y  x3    1; 2 3 x 1 B Có giá trị nhỏ nhất A Có giá trị lớn nhất C Có giá trị lớn nhất  D Có giá trị nhỏ nhất  Lời giải FB tác giả: Mai Xuân Nghĩa Ta có: y ' 3x  x  x 0 y ' 0  3x  x 0    x 1 Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên, suy hàm số có giá trị nhỏ nhất  2 Câu 14 [ Mức độ 2] Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)  x   x C B 2 A D  Lời giải FB tác giả: Lê Thị Tâm Tập xác định: D   2; 2   2; 2 Hàm số f ( x)  x   x liên tục tục tên đoạn  x 0 x y  1  ; y  0   x  x    x  2  x2 x2  x  Ta có f   2 ; f     2; f   2 Vậy giá trị lớn nhất của hàm số f ( x )  x   x 2 Câu 15 [Mức độ 2] Giá trị lớn nhất hàm số 81 max f  x   16 A x B f  x  cos x  sin x cos x  max f  x   x 10 max f  x   C x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT  D max f  x   x Trang 12 SP TỔ 21-STRONG TEAM 21-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 M TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 A KỲ MƠN TỐN L ỚP 12 P 12 Lời giải FB tác giả: Huynh Duy Canh Ta có: f  x  cos x  sin x cos x   sin x  sin x  x    t    1;1 Đặt t sin x Ta có Xét hàm số g  t   t  g  t   2t  g   1  t 5 t    1;1 với 1 g  t  0  t  2, g    81 g  1    ,   16 , 81 max f  x   max g  t   t  1;1 16 Suy ra: x y 2020 x  2021 2021  x Câu 16 [ Mức độ 1] Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2020 y , x  2021 2021 A x 2021, y  2020 B C x  2021, y  2020 D x 2020, y  2021 Lời giải FB tác giả: Quyen Phan Ta có : lim 2020 x  2021  2020 2021  x lim 2020 x  2021   2021  x x   x  2021 Vậy tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x 2021, y  2020 Câu 17 [Mức độ 1] Cho hàm số bảng biến thiên sau y  f  x xác định y  \  1 2020 x  2021 2021  x liên tục khoảng xác định có Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A B C D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP TỔ 21-STRONG TEAM 21-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 M TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 A KỲ MƠN TỐN L ỚP 12 P 12 Tác giả, Fb: Vĩnh Tín Dựa vào BBT ta thấy: lim f ( x ) =- lim f ( x ) = + x®- ¥ x®+¥ nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y =- y =5 + lim f ( x) =- Ơ x đ1- nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Câu 18 [Mức độ 2] Cho hàm số y  f  x  ax  bx  c,  a 0  g  x  Tổng số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số A B C có đồ thị hình vẽ x f  x bằng D Lời giải Fb tác giả: CongTaoDuong f  x  ax  x   Dựa vào đồ thị, ta có a  x x g  x   D  \  0; 2 f  x  ax  x   Khi đó hàm số xác định tập 1 lim g  x  lim   x 0 x x a  x   2a Ta có: đường cận đứng lim g  x   lim   x 2 x x a  x   đường cận đứng Vậy đồ thị hàm số g  x có đường tiệm cận đứng Câu 19 [ Mức độ 2] Biết rằng có hai giá trị thực phân biệt m  m  để đồ thị hàm số y x x   m  1 x  m A có đường tiệm cận Khi đó giá trị của    B C D Lời giải FB tác giả: Thu Trân Vì lim y 0 x   nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Đồ thị hàm số có đường tiệm cận nó có đường tiệm cận đứng Điều g  x   x   m  1 x  m 0 tương đương phương trình có nghiệm kép có x  nghiệm phân biệt mà đó có nghiệm (*) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP TỔ 21-STRONG TEAM 21-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 M TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 A KỲ MƠN TỐN L ỚP 12 P 12 Ta có: g  x   x   m  1 x  m  x  1  x  m  (**)  m 1 (*) (**)   m 3 y x2  x  2x  Câu 20 [ Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận ngang đứng của đồ thị hàm số A B C D Lời giải FB tác giả: Phap pomilk nguyen +) +) lim x2  x  y  tiệm cận ngang 2x  Suy lim x2  x  y   tiệm cận ngang 2x  Suy x   x   x2  x   2x  +) x  Suy x 2 tiệm cận đứng Vậy tổng số đường tiệm cận ngang đứng lim Câu 21 [ Mức độ 1] Cho hàm số đúng? y  f  x có bảng biến thiên hình Kết sau A y  x  x  x  B y  x  x  x  C y  x  x  D y  x  x  Lời giải FB tác giả: Phạm Thị Thu Hà Từ bảng biến thiên ta thấy y  f  x hàm số bậc ba có hệ số a  , nên chọn A D Ở đáp án D, thay x 3 suy y 20 nên loại D y  f  x Câu 22 [ Mức độ 1] Cho hàm số xác định  có đồ thị hình vẽ Kết sau đúng? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP TỔ 21-STRONG TEAM 21-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 M TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 A KỲ MƠN TỐN L ỚP 12 P 12 A y  x  3x  B y  x  3x  C y x  x  D y  x  x 2 Lời giải FB tác giả: cucai Đuong Nhìn đồ thị suy y  f  x hàm số bậc ba có hệ số a  nên chọn B C  0;  nên chọn B Đồ thị cắt trục Oy điểm y  f  x Câu 23 [ Mức độ 2] Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực của phương trình A B f  x   0 C D Lời giải FB tác giả: Lê Hoa  x a    VN     x b    1;0   VN  2 f  x   0  f  x     2  x  c  x c   0;1   x d   x  d  Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 24 [ Mức độ 2] Gọi A, B  x A  xB  giao điểm của đường thẳng y 2 x  đường cong x 1 x  Khi đó hoành độ điểm I cho A trung điểm của BI bằng A  B C D y Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP TỔ 21-STRONG TEAM 21-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 M TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 A KỲ MƠN TOÁN L ỚP 12 P 12 FB tác giả: Ngọc Trịnh Phương trình hồnh độ giao điểm:  x 1 x 1  x 1  2 x       x 0  x  x  1  x  1  x    x 2   x 0  x 2   x 0 xA  xB   A  xB 2 Mà A trung điểm của BI  xI 2 x A  xB 2.0   Vì x 3 y  f  x  x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị Câu 25 [ Mức độ 2] Cho hàm số  C vuông góc với đường thẳng A y  x  13 C y  x   d  : x  y  0 , biết tiếp điểm có hoành độ dương B y  16 x  D y  x  Lời giải FB tác giả: Trần Quang Thắng Gọi    tiếp tuyến cần tìm:  pttt    : y  f  x0   x  x0   f  x0  với x0 hoành độ tiếp điểm  x0   Ta có: Vì  Vì y  f  x       d  : y  4  x0  1 4 x   y   f  x    x  1 x 1 x   f  x  k   f  x   d 4  x0 0    x0  1 1    x0 2 x0  nên x0 2  f    4, f   5     : y   x     x  13 Câu 26 [Mức độ 1] Có khối đa diện có các mặt hình vng? A B C D Lời giải Tác giả: Phạm Văn Thông; Fb: Phạm Văn Thông Có khối đa diện mà các mặt của nó hình vng đó hình lập phương Câu 27 Khối bát diện có diện tích mặt 3(đvdt) diện tích tồn phần của khối A 12 B 18 C 24 Lời giải D 36 Tác giả: Phan Mạnh Trường;Fb: phan mạnh trường STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP TỔ 21-STRONG TEAM 21-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 M TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 A KỲ MƠN TỐN L ỚP 12 P 12 Do khối bát diện có mặt các tam giác bằng nhau, có diện tích mặt bằng nên diện tích tồn phần là: 8.3 24 (đvdt) Câu 28 [Mức độ 2] Tâm các mặt của khối lập phương có cạnh bằng a các đỉnh của khối đa diện đều, tính tổng diện tích các mặt của khối đa diện đó theo a? A S a2 B S 2a C S 4a D S a Lời giải Fb tác giả: Zen Ni Tâm các mặt của khối lập phương các đỉnh của khối bát diện Gọi I , E tâm của hai mặt ABCD ABC D  ABCD   ABAB của khối lập phương 1 a IE  CB  a  2 Khi đó khối bát diện có cạnh a 2 S 8  a    Do tổng diện tích các mặt của khối bát diện Câu 29 [Mức độ 1] Khối đa diện loại { 3;3} có tên gọi đây? A Khối bát diện B Khối lập phương C Khối 20 mặt D Khối tứ diện Lời giải Tác giả: Quang Hung Do Theo định nghĩa khối đa diện loại { 3;3} khối tứ diện Câu 30 [ Mức độ 1] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy SA 2a Tính theo a thể tích của khối chóp S ABC a3 A a3 B a3 C D a Lời giải FB tác giả: Dao Nam STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP TỔ 21-STRONG TEAM 21-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 M TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 A KỲ MƠN TỐN L ỚP 12 P 12 S 2a a A C B Tam giác ABC cạnh a nên diện tích đáy: Vậy, thể tích khối chóp S ABC : SABC a2  1 a a3  SA.S ABC  2a  3 VS ABC Câu 31 [ Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh 3a Mặt bên  SAB  tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy ABCD Thể tích khối chóp S ABCD 3a A B a3 3 C a3 D a Lời giải FB tác giả: Đinh Hồng Quang Gọi H trung điểm AB SAB tam giác nên SH  AB  SH  ( ABCD) SAB tam giác cạnh 3a nên Thể tích khối chóp S ABCD là: SH  VS ABCD 3a 1 3a 3a  SH S ABCD  3a  3 2 Câu 32 [ Mức độ 2] Cho hình chóp tam giác S ABC , có cạnh đáy 18a , cạnh bên 3a Thể tích chóp S ABC a3 A 3a B 9a C 27a D Lời giải STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP TỔ 21-STRONG TEAM 21-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 M TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN LỚP 12 A KỲ MƠN TỐN L ỚP 12 P 12 FB tác giả: Lê Thị Hồng Ngọc S 3a A C H M 18a B 2 BC 18a CH  CM    6a 3 Ta có:  SH  SC  CH  9a  6a  3a Mà S ABC BC 18a 9a    4 1 9a a  VS ABC  SH S ABC  3a  3 2 Câu 33 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD Gọi các điểm M , N , P , Q nằm các cạnh SM SN SP SQ     SA , SB , SC , SD cho SA SB SC SD Tỉ số thể tích của khối chóp S MNPQ S ABCD A 54 B C 27 D 81 Lời giải FB tác giả: Hồ Đức Vượng S M Q N P D A B Ta có: C VS ABCD VS ABC  VS ACD , VS MNPQ VS MNP  VS MPQ STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20