To 6 dot 9 gioi han day soj ham so lien tuc

Tổ - STRONG TEAM VD – VDC GIỚI HẠN – LIÊN TỤCI HẠN – LIÊN TỤCN – LIÊN TỤCC VD – VDC GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ, HÀM SỐ – HÀM SỐ LIÊN TỤC Câu  3n   lim   a  4a  0  n2  [Mức độ 3] Gọi S tập hợp tham số nguyên a thỏa mãn Tổng phần tử S A Câu B C D  0; 2020  để [Mức độ 3] Tìm tất giá trị nguyên a thuộc A 2019 B 2018 C 2017 lim 4n  2n1  3n  4n a 16 D 2016  an  n   2n  1 3   bn    3n  với a, b 0 Khẳng định sau đúng? lim Câu [Mức độ 3] Cho A Câu a  9b [Mức độ 3] Cho B b  9a lim B 110 [Mức độ 4] Cho dãy số u  sai dãy n : u  A n Câu C 100 D 10 n 3un u  x  ui n 1 u1   n n   un   i  [Mức độ 4] Cho dãy số Giới hạn dãy số A lim xn 6 Câu D b  3a an   an    4n với a  Tính giá trị biểu thức P a  a A 90 Câu C a 9b dãy số giảm [ Mức độ 4] Cho dãy số B lim xn 11  un  11 lim xn  D u1 2020  un   * un 1   u   , n   n xác định sau:  Khẳng định sau u  B n  un  11 lim xn  C bị chặn C lim un  D lim un 1 xác định cơng thức: “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang Tổ - STRONG TEAM VD – VDC GIỚI HẠN – LIÊN TỤCI HẠN – LIÊN TỤCN – LIÊN TỤCC u1 2021    2020  u  ; n 1 2 n un 1   n  n           Khi lim un A 2020 Câu 2021 B 4041 D C 4041 [ Mức độ 3] Số thập phân vơ hạn tuần bồn 0,11272727… biểu diễn dạng phân số tối a giản b , a b số nguyên dương Tính 5a  b A 120 B  430 D  120 C 430 n Câu [ Mức độ 3] Cho dãy số A  C  un  với un  1  1        27   Tính lim un B D  Câu 10 [ Mức độ 3] Thả bóng cao su từ độ cao 60m so với mặt đất, lần chạm đất bóng lại nảy lên độ cao độ cao lần rơi trước Biết bóng ln chuyển động vng góc với mặt đất Tổng độ dài hành trình bóng thả từ lúc ban đầu nằm yên mặt đất thuộc khoảng khoảng sau đây? A (113m;115 m) B (115 m;117 m) C (117 m;119 m) D (119 m;121m) Câu 11 [ Mức độ 3] Tam giác mà ba đỉnh ba trung điểm ba cạnh tam giác ABC gọi tam giác trung bình tam giác ABC Ta xây dựng dãy tam giác A1B1C1 , A2 B2C2 , A3 B3C3 , cho A1B1C1 tam giác cạnh x với số nguyên dương n 2 , tam giác An Bn Cn tam giác trung bình tam giác An  Bn  1Cn  Với số nguyên dương n , kí hiệu Sn tương ứng diện tích tam giác An Bn Cn Tính tổng S S1  S   Sn  x A B 3x Câu 12 x C x D [Mức độ 4] Tam giác mà ba đỉnh ba trung điểm ba cạnh tam giác ABC gọi tam giác trung bình tam giác ABC Ta xây dựng dãy tam giác A1 B1C1 , A2 B2C2 , A3 B3C3 , ABC cho 1 tam giác cạnh với số nguyên dương n 2 , tam giác An Bn Cn tam giác trung bình tam giác An  Bn  1Cn Với số nguyên dương n , kí hiệu Sn tương ứng diện tích hình trịn nội tiếp tam giác An BnCn Tính tổng S S1  S   Sn  ? “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang Tổ - STRONG TEAM VD – VDC GIỚI HẠN – LIÊN TỤCI HẠN – LIÊN TỤCN – LIÊN TỤCC 15 S A Câu 13 B S 4 C S 9 D S 5 u1 2  2u  un 1  n ; n 1  un  [Mức độ 4] Cho dãy số (un ) xác định bởi:   un  u1  u2  u3 S      u1 u2 u3 un Tổng thuộc khoảng sau đây?  2;3 A Câu 14 [Mức độ 4] Từ độ cao 63  m  63  m  63  m B 10 B Câu 18 126  m  C [Mức độ 3] Có số nguyên A 99 Câu 17 C 77  m  D u1   u un   n,  n 2  un   [Mức độ 3] Cho dãy số cho  n Tìm lim un A   Câu 16   2;0  D tháp nghiêng Pi-sa Italia, người ta thả bóng cao su xuống đất Giả sử lần chạm bóng lại nảy lên độ cao 10 độ cao mà bóng đạt trước Tính độ dài hành trình bóng từ thời điểm ban đầu nằm yên mặt đất biết bóng rơi xuống nảy lên theo chiều thẳng đứng A Câu 15  1 1  ;  C  2   0;1 B B 98 [Mức độ 3] Cho dãy số  un  A 11 B u  [Mức độ 3] Cho dãy số n với với  un  để un  D 11 11 11   3.5 5.7 (2n  1)(2n  1) Khi lim u n 11 C un  D   lim  a n  sin n   C 50 (3n  1)(1  8n) n  3n  B  A   Câu 19 Cho dãy số a   0;100  C  11 D Khi lim u n 1 D xác định sau u1 3  * un 1  un  un    un  5un    16, n   “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang Tổ - STRONG TEAM n Đặt  i 1 VD – VDC GIỚI HẠN – LIÊN TỤCI HẠN – LIÊN TỤCN – LIÊN TỤCC n ui  , tính lim A Câu 20 Cho dãy số B  un  A 1010 Câu 21 Cho dãy số C   xác định u1 1, u2 2021  * un 2  un 2  un 1  1010  , n   B  1010  xn  C  D  Tính lim un D    x1 1  x  xn ( xn  1)( xn  2)( xn  3)   n 1 xác định sau:  n 1 n yn  lim yn Đặt xn i 1 xi  với n 1, 2, Tìm n   A  Câu 22 B C D B C D  x  3 x  4 x    lim   x x   [Mức độ 3] Tính A  A A 2 Câu 25 (1  mx ) n  (1  nx) m lim 15, n  m 11, n, m   x2 [Mức độ 3] Cho x  Khi n A Câu 24 C D  x  ax  b ,x1  f  x   x   x  1, x   [Mức độ 3] Gọi a, b giá trị để hàm số có giới hạn hữu hạn x dần tới  Tính a  b ? A Câu 23 B B A 1 C A 9 D A 3 102 L 27 C 112 L 27 D  x   x  20  lim   x x 9    L  [Mức độ 3] Tính 176 L 27 A 176 L 27 B lim f  x Câu 26 Cho đa thức thỏa mãn x  5  A 81 B 81 f x 7  f  x  f  x    10 T lim x x x2  x  Tính 40  C 81 D “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang Tổ - STRONG TEAM Câu 27 VD – VDC GIỚI HẠN – LIÊN TỤCI HẠN – LIÊN TỤCN – LIÊN TỤCC [Mức độ 4] Cho lim x 2ax  30  bx  c 2 x  3x  với a, b, c   Tính giá trị P a  b  36c A 10 B 15 C 20 D 25 C Không tồn D  x   4x2   lim   x   sin x   Câu 28 Tính giới hạn A Câu 29 B [Mức độ 3] Ta có giản Tính a  b lim x   A a  b 5 Câu 30 ax  3x   x [Mức độ 2] x   x  x   2x  C a  b  D a  b 7 [Mức độ 3] lim x    C  x3  x  x  3x  A P  B P  10 C P  20 D P  [Mức độ 4] Cho giới hạn D a  b 0 Giá trị a là: B D a b ( phân số tối giản) Tính P 2a  3b 3x  5sin x  cos x a   a, b    x   2x2  b, Khi a  b A  lim B  C D [Mức độ 4] Cho  góc cho trước (đơn vị radian) Giới hạn      a  sin b  lim  sin  3.sin  32.sin 3   3x  1.sin x   x   3 3  c  Tính T a  b  3c B T  A T  12 Câu 35 a a b với a, b   * b phân số tối C a  b 4 B a  b  A Câu 34  x  x  x      a a lim  x.sin     x b a , b   *     [Mức độ 3] Cho với b phân số tối giản Tính a  b A  Câu 33 x   lim Câu 32 x2  x   B a  b 6 A a  b  Câu 31  C T 8 D T 12 [Mức độ 4] Cho số thực a , b , c với a  thỏa mãn c  a 2 lim x     ax  bx  cx  A P  28 Tính P a  b  5c B P 0 C P 28 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB D P 1 Trang Tổ - STRONG TEAM Câu 36 I  lim [Mức độ 3] Giới hạn A I   Câu 37 VD – VDC GIỚI HẠN – LIÊN TỤCI HẠN – LIÊN TỤCN – LIÊN TỤCC x   B I x  x 1  x I  lim  x    1 [Mức độ 3] Giới hạn A I  Câu 38  C lim ( x [Mức độ 3] Kết giới hạn A Câu 40 lim x Tính x x  D   x3  x  x  1 C   D    x  g ( x) B A a  2b 33  12 C 12 B a  2b 35 L  lim Câu 42 Biết giới hạn giản Tính a  b Câu 43 x 1 ) x   [Mức độ 4] Cho a b số nguyên dương Biết Khi a b thỏa mãn hệ thức sau đây? A D I  f  x   10 5 g  x   f ( x)   f ( x )  x lim A  Câu 41  x B [Mức độ 4] Cho D I  C  lim Câu 39 1 C I 0 B A  11 I x  3x   x2 B I   [Mức độ 3] Kết giới hạn  x    lim x      x  ax  x  2bx   C a  2b 36 x3  x  x  3x  B 11 D   D a  2b 34 a a b với a, b số tự nhiên b phân số tối C D 13  x   , x   f  x  3 x  , x  4a  5, x 1  [Mức độ 3] Cho hàm số Tìm a để hàm số gián đoạn điểm x0 1 A B 1 C  “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB D 2 Trang Tổ - STRONG TEAM Câu 44 VD – VDC GIỚI HẠN – LIÊN TỤCI HẠN – LIÊN TỤCN – LIÊN TỤCC [Mức độ 3] Cho hàm số x0 3 A 20 Câu 45 C 23 B 22 Tìm a để hàm số liên tục D 24  x 1  x   f  x    x mx x 2  [ Mức độ 3] Tìm m để hàm số liên tục x0 2 A Câu 46  a x   2a x  , x 3  f  x   x 2 x  1, x 3  m B m  C m [ Mức độ 3] Tích tất giá trị m để hàm số D m   x3  3x  x  x 1  f  x   x m x  3mx  2021 x 1  liên tục x0 1 A 2021 B  2021 C  2020 D 2022  ax   bx  x   ,  a, b, c    f  x   x  x  1 c x  x0   2 Câu 47 Cho hàm số Biết hàm số liên tục Tính S abc A S  36 B S 18 C S 36 D S  18  x   ax  b x 2  x  x  f  x     x 2  Câu 48 [Mức độ 4] Cho hàm số với a, b   Tính giá trị biểu 2 thức S a  b hàm số liên tục x 2 A S 2 Câu 49 B S 1 C S 4 D S 8  x 2020  x  x 1  f  x   2021x   x  2021 a x 1  [Mức độ 4] Cho hàm số m a n x  1010 Khi hàm số liên tục m n hai số nguyên tố Tính 2n  m y  f  x A 2021 B 2020 C 2022 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB D 2023 Trang Tổ - STRONG TEAM Câu 50  x2 1 x 3, x    f ( x )  x  x   x 3, m   Tìm m để hàm số liên tục m  [ Mức độ 3] Cho hàm số x 3 A m  Câu 51 VD – VDC GIỚI HẠN – LIÊN TỤCI HẠN – LIÊN TỤCN – LIÊN TỤCC B m  C m 3 m  D 3  sin x x 0  f ( x)  x a  x 0 f  x [ Mức độ 3] Cho hàm số Tìm a để hàm số liên tục x 0 A a 1 B a  C a  D a 2  x    ax  b  x 1  y  f  x    x  1  x 1 , với a  Biết hàm số liên c Câu 52 [Mức độ 4] Cho hàm số tục tập xác định Tính giá trị biểu thức T 2a  b  8c ? A T  Câu 53 Câu 55 Câu 56 Câu 57 C T  2 D T    cos x x   f ( x )   ax  b x    liên tục [Mức độ 4] Cho a, b tham số thực cho hàm số  Tính giá trị biểu thức a  2b A Câu 54 B T 0 B C D [Mức độ 3] Phương trình ln có nghiệm với m ? A  m  1 x3  x 1 0 C m B mx  x  0  1 x   m  1 x  0 D m  m   x  x  0  0;5 [Mức độ 3] Phương trình x  x  x  0 có nghiệm thuộc khoảng A Một B Hai C Ba D Vô nghiệm [ Mức độ 3] Phương trình sau ln có nghiệm với giá trị m A  m  1 x5  x  C m x  0   x5  mx  0 B mx  x  0 D m  1 x  x  0 [ Mức độ 3] Phương trình sau có nghiệm khoảng “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB   1;1 Trang Tổ - STRONG TEAM VD – VDC GIỚI HẠN – LIÊN TỤCI HẠN – LIÊN TỤCN – LIÊN TỤCC 5 A x  x  x  0 B x  3x  x  0 C x  x  0 Câu 58 D x  x  0 [Mức độ 4] Trong phương trình sau, phương trình có nghiệm phân biệt A 2  x  x  2020 x  3 C x  3 x  Câu 59 D x  x  x  18 x  12 x  0 3 [Mức độ 4] Số nghiệm phương trình m( x  1)( x  x)  x  3x  0 ( m tham số) B A Câu 60 C D [Mức độ 4] Trong phương trình sau, phương trình có nghiệm phân biệt A x  3x  0 x  x3  15 x  14 x  3 x  x  B C x  x 4  3  x Câu 61 B x  2020 x  0 D x   x 3 [Mức độ 4] Tìm tất giá trị tham số thực m cho phương trình m  5m   x  x  0 A m   \  1; 4 C m   1; 4 B có nghiệm m    ;1   4;   D m   HẾT “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang Tổ - STRONG TEAM VD – VDC GIỚI HẠN – LIÊN TỤCI HẠN – LIÊN TỤCN – LIÊN TỤCC GIẢI CHI TIẾT MỤC GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA DÃY SỐ Câu  3n   lim   a  4a  0  n2  [Mức độ 3] Gọi S tập hợp tham số nguyên a thỏa mãn Tổng phần tử S A B C D Lời giải FB tác giả: Đoàn Minh Triết  3n   lim   a  4a  0  n2  Ta có:  a 3    lim    a  4a  0  a  4a  0   n2    a 1 Vậy Câu S  1;3   4  0; 2020  để [Mức độ 3] Tìm tất giá trị nguyên a thuộc A 2019 B 2018 C 2017 lim 4n  2n1  3n  4n a 16 D 2016 Lời giải FB tác giả: Đồn Minh Triết Ta có: n 4n  2n 1 lim n  n a 1     2   lim n 4a  3 a     4 a 2   2a “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 10