Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 26 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
SP ĐỢT 20 TỔ 19-STRONG TEAMT 20 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN THI TN THPT NĂM 2021 ĐỀ ÔN THI TN THPT NĂM HỌC 2020 – 2021 DÀNH CHO HS TB KHÁ MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 19 Câu Cho hàm số f x ĐỀ BÀI có bảng biến thiên sau: x ∞ f'(x) + 0 +∞ ∞ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? Câu Câu ; 1 Cho hàm số A Cho hàm số f x có 1;3 B f x x x 1 B y f x C +∞ Câu 1; +∞ + +∞ y f x C 1; y Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số B x 0 D 0; 3 x C x 3 D y 0 Hình vẽ sau dạng đồ thị hàm số nào? y O A y x 3x Câu Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số 1; A B x 0 A x D Hàm số cho có điểm cực trị? C D Câu 1;1 có bảng biến thiên hình bên x ∞ y' + y + f(x) A +∞ B y x x Với a số thực dương tùy ý, A a x C y x 3x D y x x a B a C a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D a Trang SP ĐỢT 20 TỔ 19-STRONG TEAMT 20 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM Câu Câu Câu Câu 10 ĐỀ ÔN THI TN THPT NĂM 2021 log 3x Với x số thực dương tùy ý 1 log x log x log x A B C Với số thực dương x tùy ý đạo hàm hàm số y log x x A log x B ln C x ln 3x x 12 Phương trình 25 có nghiệm A x 5 B x 4 f x 3sin x cos x Nguyên hàm hàm số C x 3 D log x D x ln D x 2 A 3cos x 2sin x C C 3cos x 2sin x C B 3cos x 2sin x C D 3cos x 2sin x C Câu 11 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? 2021 A 2021 dx 2021 2021 dx 0 dx 2020 dx 2021 B C D Câu 12 Cho số phức z 2021 2020i Phần thực số phức bao nhiêu? A 2021 B 2020 C 2020 D 2021 2021 2021 Câu 13 Điểm M hình vẽ sau biểu diễn số phức nào? y M A 2i B 3i O x C 2i D 3i Câu 14 Cho số phức z1 2 3i số phức z2 3 i Phần thực số phức z1 z2 A B C D Câu 15 Tính thể tích khối chóp có đáy hình vng cạnh a chiều cao 3a 3 A 3a B 9a C 3a D a Câu 16 Cho hình nón có độ dài đường sinh 2a ; bán kính đáy a Tính diện tích xung quanh hình nón A 4 a a B 3 a C B a a3 C 2 D 2 a Câu 17 Một hình trụ có bán kính đường trịn đáy a , độ dài đường sinh 3a Khi thể tích khối trụ A 3 a a3 D Câu 18 Một mặt cầu có diện tích xung quanh 2 có bán kính B C D A 1; 2; 3 B 2;1; 1 Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho , Tọa độ AB A STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 20 TỔ 19-STRONG TEAMT 20 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN THI TN THPT NĂM 2021 AB 3; 1; AB 3;1; AB 3;1; AB 3; 1; A B C D 2 Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho phương trình mặt cầu (S) : x y z x y z 0 Tìm tâm bán kính mặt cầu (S) I 2; 6; A Tâm , bán kính R 9 I 2;6; C Tâm , bán kính R 3 B Tâm I 1;3; , bán kính R 9 I 1;3; D Tâm , bán kính R 3 x 3 t d : y 3t z 5 Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng Điểm điểm sau nằm đường thẳng M 1;3;0 A d ? B N 2;3;5 C P 1;10;5 D Q 3; 2; A 3;1; B 2; 4;5 Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho điểm , , mặt phẳng trung trực đoạn AB thẳng nhận vectơ sau làm vectơ pháp tuyến? n 10;10; n 1; 3;7 n 6; 4;10 n 5;5; A B C D Câu 23 Có cách xếp chỗ ngồi cho bốn bạn học sinh vào bốn ghế kê thành hàng ngang? A 24 B C 12 D Câu 24 Cho cấp số nhân với u1 2; u2 6 Giá trị công bội q A B 3 C D Câu 25 Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc hai đường thẳng AA BD độ? A 30 B 60 C 45 D 90 Câu 26 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: x ∞ f'(x) + 0 ∞ + +∞ f(x) +∞ y 2021 f x Hàm số đồng biến trên khoảng sau đây? 1; 1;0 ; A B C Câu 27 Hàm số hàm số f x D 0; f x x 1 x 1 xác định liên tục có đạo hàm Khi f x A đạt cực đại điểm x C đạt cực đại điểm x 1 B đạt cực tiểu điểm x D đạt cực tiểu điểm x 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 20 TỔ 19-STRONG TEAMT 20 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN THI TN THPT NĂM 2021 mx m2 1 max y 4; x 1 Mệnh Câu 28 Cho hàm số với m tham số thực lớn thỏa mãn đề sau đúng? 1 1 3m m0 A B C m D m bx c y x a ( a , b , c ) có đồ thị hình bên Câu 29 Cho hàm số y y O x Có số dương số a , b , c ? A B Câu 30 x Cho phương trình 5 A C D x 0 Tổng nghiệm phương trình C D B log x x 3 1 Câu 31 Tập nghiệm phương trình 1;1 1; 2 0;1 A B C 3x x 4 Câu 32 Bất phương trình A 1 3 F x Câu 34 Giả sử m 2n A 56 có nghiệm nguyên dương? Câu 33 Cho nguyên hàm hàm số đúng? F x cos x sin x A F x cos x sin x C dx m I ln 2x n 0; 2 x 10 C B D D f x sin x cos x F 2 biết Mệnh đề B F x cos x sin x D F x cos x sin x m m , n , với số tự nhiên n phân số tối giản Khi B C 14 D Câu 35 Cho hàm số A 104 f x có f x 12 x x B 98 f 1 6 Khi f x dx C 102 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT bằng: D 100 Trang SP ĐỢT 20 TỔ 19-STRONG TEAMT 20 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN THI TN THPT NĂM 2021 Câu 36 Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y x x , y 0 quanh trục Ox 7 15 16 đvtt đvtt đvtt B 30 C 16 D 15 z i 3i z 7 16i Câu 37 Cho số phức z thoả mãn Môđun số phức z i đvtt A 30 B 10 C D 10 Câu 38 Cho hai số phức z1 3 5i z2 8i Số phức liên hợp số phức z2 z1 A 13i B 3i C 3i D 13i A Câu 39 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z z 0 Mơđun số phức z0 3i A B D 13 C 13 Câu 40 Cho hình lập phương ABCD ABC D có diện tích mặt chéo ACC A 2a Thể tích khối lập phương ABCD ABC D A 3a B 3a C 27a D 3a I 3;1; Câu 41 Trong khơng gian Oxyz , cho điểm Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Ox x 3 A x 3 C 2 2 y 1 z 5 y 1 z 5 x 3 B x 3 D 2 2 y 1 z 25 y 1 z 25 A 1; 2; 3 B 2;1; 1 Câu 42 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua hai điểm và vng góc với P : x y 3z 0 có phương trình ax by cz 22 0 Giá trị a b c A B 10 C 16 D 20 M 1; 2;1 Câu 43 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d qua đồng thời vuông góc với mặt P : x y z 0 phẳng có phương trình x y z 1 1 A B x2 y z 1 C D x y z 1 1 x 1 y z 1 Câu 44 Lớp 11A1 có 21 học sinh nam 22 học sinh nữ, cần chọn 20 học sinh để tham gia chương trình mùa hè xanh năm 2021 Xác suất 20 học sinh chọn có học sinh nam học sịnh nữ C2120 C2220 C4320 A A2120 A2220 A2120 A2220 C2120 C2220 1 1 A4320 A4320 C4320 B C D Câu 45 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên AA a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ABC là: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 20 TỔ 19-STRONG TEAMT 20 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM a A ĐỀ ÔN THI TN THPT NĂM 2021 a 15 C B a Câu 46 Cho hàm đa thức y f x x a 15 D có đồ thị hình vẽ y O 1 x y g x f x m m 10;10 Tổng giá trị nguyên để hàm số có điểm cực trị A 52 B 55 C 55 D 56 Câu 47 Có giá trị nguyên m cho phương trình phân biệt m 33 m 3log x log x có nghiệm A B C D S ,S ,S Câu 48 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x m trục hồnh (xem hình vẽ bên dưới) Khi S1 S3 S2 m thuộc khoảng y S2 S1 O S3 x 3 1; A 3 5 5 ;2 2; ;3 B C D Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA a SA vng góc với đáy Gọi M trung điểm SB , N điểm thuộc cạnh SD cho SN 2 ND Tính thể tích V khối tứ diện ACMN V a3 12 A 1 V a3 V a3 36 C D A 1; 2; P : x y z 0 Câu 50 Trên mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng Mặt cầu S V a3 B P có tâm điểm I , bán kính R 6 , qua điểm A tiếp xúc với mặt phẳng R điểm H Biết tập hợp điểm H đường trịn có bán kính r Tính tỉ số r A 1 3 B C D HẾT STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 20 TỔ 19-STRONG TEAMT 20 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN THI TN THPT NĂM 2021 ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ ÔN THI TN THPT NĂM HỌC 2020 – 2021 DÀNH CHO HS TB KHÁ MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 19 BẢNG ĐÁP ÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu [2D1-1.2-1] Cho hàm số f x x ∞ f'(x) có bảng biến thiên sau: + 1 +∞ ∞ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? ; 1 B + f(x) A +∞ 1;3 C Lời giải 1;1 D 1; FB tác giả: Nguyenspat Hoang Câu Câu 1;1 Theo bảng biến thiên, hàm nghịch biến khoảng f x f x x x 1 [2D1-2.1-1] Cho hàm số có Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyenspat Hoang f x 0 f x Nhận thấy phương trình có hai nghiệm đơn: x 0; x 1 nên hàm số có hai điểm cực trị y f x [2D1-2.2-1] Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên x ∞ 1 +∞ y' + 0 + +∞ +∞ y 4 y f x Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số 1; 1; 0; 3 A B x 0 C D STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 20 TỔ 19-STRONG TEAMT 20 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN THI TN THPT NĂM 2021 Lời giải FB tác giả: Minhngau Chau Chọn D Câu [2D1-4.1-1] Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x B x 0 C x 3 y x D y 0 Lời giải FB tác giả: Minhngau Chau Tập xác đinh D \ 2 lim y xlim 2 x 3 lim y lim x x x 2 ; x 2 , suy x tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu [2D1-5.1-1] Hình vẽ sau dạng đồ thị hàm số nào? y O A y x 3x x 3 B y x x C y x 3x Lời giải D y x x FB tác giả: Nguyễn Phong Vũ Đồ thị hình vẽ dạng đồ thị hàm số bậc ba có hệ số a Do chọn đáp án C Câu [2D2-1.2-1] Với a số thực dương tùy ý, 5 A a a B a C a Lời giải D a FB tác giả: Nguyễn Phong Vũ Ta có Câu a a log 3x [2D2-3.2-1] Với x số thực dương tùy ý 1 log x log x log x A B C Lời giải D log x FB tác giả: Phạm Thị Nga Ta có: Câu log 3x log 3 log x 2 log x [2D2-4.2-1] Với số thực dương x tùy ý đạo hàm hàm số y log x x log x A B ln C x ln D x ln Lời giải FB tác giả: Phạm Thị Nga STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 20 TỔ 19-STRONG TEAMT 20 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM Ta có: Câu log x ĐỀ ÔN THI TN THPT NĂM 2021 x ln 3x x 12 [2D2-5.1-1] Phương trình 25 A x 5 B x 4 có nghiệm C x 3 Lời giải D x 2 FB tác giả: Hạnh Lưu x Ta có: Câu 10 25 x 12 x 5 5 x 12 [2D3-1.1-1] Nguyên hàm hàm số x x 24 x 5 f x 3sin x cos x A 3cos x 2sin x C C 3cos x 2sin x C B 3cos x 2sin x C D 3cos x 2sin x C Lời giải FB tác giả: Hạnh Lưu 3sin x cos x dx 3cos x 2sin x C Ta có Câu 11 [2D3-2.1-1] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? 2021 A 2021 dx 2021 B 2021 dx 0 2021 C Lời giải dx 2020 D dx 2021 2021 FB tác giả: Đàm Anh Chọn C Câu 12 [2D4-1.1-1] Cho số phức z 2021 2020i Phần thực số phức bao nhiêu? A 2021 B 2020 C 2020 D 2021 Lời giải FB tác giả: Đàm Anh Ta có z 2021 2020i suy phần thực 2021 Câu 13 [2D4-1.2-1] Điểm M hình vẽ sau biểu diễn số phức nào? y M A 2i B 3i O x C 2i Lời giải D 3i FB tác giả: Trần Minh Đức M 3; biểu diễn số phức z 2i Câu 14 [2D4-2.1-1] Cho số phức z1 2 3i số phức z2 3 i Phần thực số phức z1 z2 A B C D Dựa vào hình vẽ, điểm Lời giải FB tác giả: Trần Minh Đức z1.z2 3i i 9 7i nên phần thực số phức z1 z2 Câu 15 [2H1-3.2-1] Tính thể tích khối chóp có đáy hình vng cạnh a chiều cao 3a Ta có: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 20 TỔ 19-STRONG TEAMT 20 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM A 3a ĐỀ ÔN THI TN THPT NĂM 2021 B 9a D a C 3a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Thủy Vì đáy hình vng cạnh a nên diện tích mặt đáy khối chóp a V a 3a a 3 Thể tích khối chóp Câu 16 [2H2-1.2-1] Cho hình nón có độ dài đường sinh 2a ; bán kính đáy a Tính diện tích xung quanh hình nón A 4 a a B 3 a C Lời giải D 2 a FB tác giả: Nguyễn Thu Thủy Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay cần tìm S rl a.2a 2 a Câu 17 [2H2-1.1-1] Một hình trụ có bán kính đường trịn đáy a , độ dài đường sinh 3a Khi thể tích khối trụ A 3 a B a a3 C Lời giải a3 D FB tác giả: Phương Thúy 2 Thể tích khối trụ là: V R h a 3a 3 a Câu 18 [2H2-2.1-1] Một mặt cầu có diện tích xung quanh 2 có bán kính A B C Lời giải D FB tác giả: Phương Thúy S mc 4 R 2 R 2 A 1; 2; 3 B 2;1; 1 Câu 19 [2H3-1.1-1] [Mức độ ] Trong không gian Oxyz , cho , Tọa độ AB AB 3; 1; AB 3;1; A B AB 3;1; AB 3; 1; C D Lời giải FB tác giả: Song Toàn Ta có : AB ( 3; 1; 2) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 20 TỔ 19-STRONG TEAMT 20 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN THI TN THPT NĂM 2021 u q 3 u1 Ta có u2 u1 q Suy Vậy công bội q Câu 25 [1H3-2.2-1] Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc hai đường thẳng AA BD độ? A 30 B 60 C 45 D 90 Lời giải Tác giả: Nguyễn Chí Trung B' C' A' D' B C A D AA ABCD AA BD Ta có Vậy AA, BD 90 Câu 26 [2D1-1.2-2] Cho hàm số x ∞ f'(x) y f x + có bảng biến thiên sau: +∞ 0 +∞ f(x) + ∞ y 2021 f x Hàm số đồng biến trên khoảng sau đây? 1; 1;0 ; A B C Lời giải D 0; Tác giả: Nguyễn Chí Trung x y 0 f x 0 f x 0 y 2021 f x y f x x 0 Hàm số có ; y f x y 2021 f x Từ bảng biến thiên hàm số ta có bảng biến thiên hàm số : x ∞ +∞ y' + +∞ 2022 y ∞ 2018 Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số án B Câu 27 [2D1-2.1-2] Hàm số f x x 1 f x y 2021 f x đồng biến khoảng xác định liên tục 2;0 Đáp có đạo hàm x 1 Khi hàm số f x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT 20 TỔ 19-STRONG TEAMT 20 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN THI TN THPT NĂM 2021 A đạt cực đại điểm x C đạt cực đại điểm x 1 B đạt cực tiểu điểm x D đạt cực tiểu điểm x 1 FB tác giả: Nguyễn Công Hạnh Lời giải x f ' x 0 x 1 x 1 0 x 1 Ta có f x Bảng biến thiên hàm số x ∞ f'(x) + +∞ f(x) ∞ ∞ Suy hàm số cho đạt cực đại x mx m y x 1 Câu 28 [2D1-3.1-2] Cho hàm số với m tham số thực lớn thỏa mãn max y 4; 2 A 1 Mệnh đề sau đúng? 3m 1 1 m0 B C m Lời giải D m FB tác giả: Ân Nikumbh y Ta có m m x 1 0 , x 4; 2 max y y 4; 2 Từ suy 4; 2 Do hàm số y mx m2 x 1 nghịch biến m 4m 33 m 1 m 4m max y 3m 12m 1 0 4; 2 33 m Theo đề ta có bx c y x a ( a , b , c ) có đồ thị hình bên Câu 29 [2D1-5.1-2] Cho hàm số STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 20 TỔ 19-STRONG TEAMT 20 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN THI TN THPT NĂM 2021 y O x Có số dương số a , b , c ? A B C Lời giải D FB tác giả: Quang Nguyen Dựa vào đồ thị ta có : Tiệm cận đứng : x a Tiệm cận ngang : y b c 0 c0 Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ a ( a ) Vậy có số dương a , b Câu 30 [2D2-5.2-2] Cho phương trình x x 5 0 Tổng nghiệm phương trình A B C Lời giải D FB tác giả: Châu Vũ Ta có: x 5 2 2x 2 x 0 x 0 2 2 x 2 x x x 0 5 x x 1 2 Vậy tổng nghiệm phương trình Câu 31 [2D2-5.1-2] Tập nghiệm phương trình 1;1 1; 2 A B log x x 3 1 0;1 C Lời giải D 0; 2 FB tác giả: Vũ Thảo TXĐ: D x x 0, x x 0 log x x 3 1 x x 3 x x 0 x 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 20 TỔ 19-STRONG TEAMT 20 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN THI TN THPT NĂM 2021 x2 x 4 Câu 32 [2D2-6.2-2] Bất phương trình A B 1 3 x 10 có nghiệm nguyên dương? C Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Hằng Bất phương trình tương đương với: x2 x 3 x 10 x x 0 x 3 Vậy có giá trị nguyên dương nghiệm bất phương trình x 1, x 2, x 3 F 2 F x f x sin x cos x Câu 33 [2D3-1.1-2] Cho nguyên hàm hàm số biết Mệnh đề đúng? F x cos x sin x F x cos x sin x A B F x cos x sin x F x cos x sin x C D Lời giải FB tác giả: Đỗ Quang Khải Ta có F x f x dx sin x cos x dx cos x sin x C F 2 cos sin C 2 C 2 C 1 2 Do nên F x cos x sin x 1 Vậy dx m m I ln x n m , n Câu 34 [2D3-2.1-2] Giả sử , với số tự nhiên n phân số tối giản 2 Khi m 2n A 56 B C 14 Lời giải D FB tác giả: Ninh Hiền dx dx 1 ln ax b C ln x C Ta có ax b a Suy x 1 dx 1 1 I ln x ln ln ln 2x 2 2 0 Suy 2 2 Vậy m 2n 3 2.2 1 Suy m 3, n 2 f x Câu 35 [2D3-2.1-2] Cho hàm số có A 104 B 98 f x 12 x x f 1 6 C 102 Lời giải f x dx Khi D 100 bằng: FB tác giả: Nguyễn Phương Ta có: f x 12 x x dx 4 x x x C Ta có: f 1 6 4.1 3.1 2.1 C 6 C 1 f x 4 x3 x x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 20 TỔ 19-STRONG TEAMT 20 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN THI TN THPT NĂM 2021 3 f x dx x 3x x 1 dx x x x x 102 100 Khi đó: Câu 36 [2D3-3.3-2] Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường 1 y x x , y 0 quanh trục Ox 7 đvtt đvtt A 30 B 30 15 C 16 đvtt 16 D 15 đvtt Lời giải FB tác giả: Truongson x 0 x 2 Ta có: x x 0 Gọi V thể tích cần tìm Ta có: 2 V x x dx x x3 x dx 5 x 2 4x 4.2 16 V x 0 0 15 Câu 37 [2D4-1.1-2] Cho số phức z thoả mãn B 10 A đvtt z i 3i z 7 16i C Lời giải Môđun số phức z i D 10 FB tác giả: Hà Quốc Vũ z a bi a ; b Đặt Theo đề ta có: a bi i 3i a bi 7 16i 3a 3bi 3i 2a 2bi 3ai 3b 7 16i a 3b 7 a 3b 7 a 1 a 3b 3a 5b 3 i 7 16i 3a 5b 16 3a 5b 13 b 2 z 1 2i Vậy: z i 3i 12 32 10 Câu 38 [2D4-2.1-2] Cho hai số phức z1 3 5i z2 8i Số phức liên hợp số phức z2 z1 A 13i B 3i C 3i D 13i Lời giải Fb tác giả: Dương Tuấn z z 8i 5i 13i Số phức Vậy số phức liên hợp số phức z2 z1 13i Câu 39 [2D4-4.1-2] Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z z 0 Môđun số phức z0 3i A B C 13 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 13 Trang 16 SP ĐỢT 20 TỔ 19-STRONG TEAMT 20 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN THI TN THPT NĂM 2021 Lời giải Fb tác giả: Bùi Lê Khánh Long z 2 2i z z 0 z 2 2i Ta có: z0 nghiệm phức có phần ảo âm nên ta chọn z0 z 2 2i Do đó: z0 3i 2i 3i i ABCD ABC D có diện tích mặt chéo ACC A Câu 40 [2H1-3.2-2] Cho hình lập phương 2a Thể tích khối lập phương ABCD ABC D A 3a B 3a C 27a Lời giải D 3a FB tác giả: Nguyễn Thanh Bang B' C' A' x D' B A C D x Gọi x độ dài cạnh hình lập phương ABCD ABC D Ta có mặt chéo ACC A hình chữ nhật có độ dài cạnh AA x , AC x nên hình chữ 2 nhật ACC A có diện tích S AA AC x 3 2a x 3a 3 Vậy thể tích hình lập phương ABCD ABC D V x 3 3a I 3;1; Câu 41 [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz , cho điểm Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Ox x 3 A x 3 C 2 y 1 z 5 B y 1 z 5 x 3 D Lời giải 2 y 1 z 25 2 x 3 y 1 z 25 FB tác giả: Thắng cô đơn H 3; 0; Gọi H hình chiếu I lên trục Ox ta Do mặt cầu tiếp xúc với trục Ox nên R IH x 3 Vậy phương trình mặt cầu 2 Câu 42 [2H3-2.3-2] Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng vng góc với a b c y 1 z 5 P : x y 3z 0 qua hai điểm A 1; 2; 3 B 2;1; 1 có phương trình ax by cz 22 0 Giá trị STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT 20 TỔ 19-STRONG TEAMT 20 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM A ĐỀ ÔN THI TN THPT NĂM 2021 B 10 AB 1; 1; ; mặt phẳng C 16 Lời giải D 20 n P 1;1; 3 P có VTPT n AB, n P 7; 1; Mặt phẳng có VTPT A 1; 2; 3 FB tác giả: Ngô Quang Anh n 7; 1; Mặt phẳng qua có VTPT có phương trình: x y z 11 0 hay 14 x y x 22 0 Suy a 14, b 2, c 4 Vậy a b c 16 M 1; 2;1 Câu 43 [2H3-3.2-2] Trong không gian Oxyz , đường thẳng d qua đồng thời vng góc P : x y z 0 với mặt phẳng có phương trình x y z 1 x y z 1 1 A B x 1 y z D x2 y z 1 C Lời giải +) Mặt phẳng P có véctơ pháp tuyến n 1; 2; 1 FB tác giả: TuanPhamTea P n d d +) Đường thẳng vng góc với mặt phẳng nên nhận làm véctơ phương Từ ta loại phương án B D x y z 1 1 M 1; 2;1 ta thấy +) Thay tọa độ điểm vào phương trình 1 nên loại phương án A M 1; 2;1 x2 y z 1 2 1 ta thấy 1 vào phương trình +) Thay tọa độ điểm Vậy đáp án C Câu 44 [1D2-5.5-2] Lớp 11A1 có 21 học sinh nam 22 học sinh nữ, cần chọn 20 học sinh để tham gia chương trình mùa hè xanh năm 2021 Xác suất 20 học sinh chọn có học sinh nam học sịnh nữ C2120 C2220 C4320 A A2120 A2220 A4320 B 1 C Lời giải A2120 A2220 A4320 1 D C2120 C2220 C4320 FB tác giả: Nguyễn Sơn Thành 20 43 n C Ta có số phần tử khơng gian mẫu: Gọi A biến cố chọn 20 học sinh có nam nữ Suy A biến cố chọn 20 học sinh toàn nam tồn nữ Ta có n A C2120 C2220 p A , C n A n 20 21 C2220 C4320 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT 20 TỔ 19-STRONG TEAMT 20 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM p A 1 p A 1 Vậy ĐỀ ÔN THI TN THPT NĂM 2021 C2120 C2220 C4320 Câu 45 [1H3-5.3-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh ABC là: bên AA a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng a A a 15 C Lời giải B a a 15 D FB tác giả: Đỗ Thị Tâm A' C' B' H A C M B AAM kẻ AH AM (1) Gọi M trung điểm BC Trong mặt phẳng AA ABC Do ABC AM BC ; mặt khác ABC ABC hình lăng trụ đứng AA BC Suy BC AAM BC AH (2) AH ABC d A, ABC AH Từ (1) (2) (*) Trong tam giác A AM vuông A , AH đường cao: 1 1 a 15 AH 2 AH AA AM 3a 3a 3a (**) Từ (*), (**) d A, ABC Câu 46 [2D1-2.7-3] Cho hàm đa thức a 15 y f x x y O có đồ thị hình vẽ x y g x f x m m 10;10 Tổng giá trị nguyên để hàm số có điểm cực trị 52 55 55 56 A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thành Trung f x x x f x x a x x x 1 x x 1 a Ta có: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT 20 TỔ 19-STRONG TEAMT 20 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN THI TN THPT NĂM 2021 a a x 3 x x x 1 x x 3 x x 2 a t x x f t t 3 t Đặt x 2 x g x f x m 0 g x 0 x f x m 0 Ta có , f x x Để hàm số y g x x m 0 có cực trị phương trình x m 3 phải có m m m0 m m nghiệm phân biệt khác m 10; 9; ; 1 Suy Tổng giá trị m nguyên 55 Câu 47 [2D2-5.5-3] Có giá trị nguyên m cho phương trình có nghiệm phân biệt A B m 33 m 3log x log x D C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trần Quyền Điều kiện x Ta có m 33 m 3log x log x m 33 m 3log x log x m 3t log x 1 3 m 3log x m 3log x t t Đặt , ta 1 suy Từ t log3 x 3log x 3t t log x t t log x log x 0 t log x t t log x log x t log x log x (vì ) Từ 1 suy m 3t t m t 3t 3 Do hàm số y log x đồng biến cho nghiệm x 0; có miền giá trị R nên với giá trị t Yêu cầu tốn tương đương với việc phương trình 3 có nghiệm t g t t 3t g t 3t g t 0 t 1 Xét hàm số , có ; Ta có bảng biến thiên: t ∞ 1 +∞ g'(t) + 0 + +∞ g(t) ∞ 3 có nghiệm t m từ bảng biến thiên ta có phương trình Vậy có giá trị ngun m thoả mãn u cầu tốn STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20