Tổ 17 d18 sang tac 40 cau tt cau 45 de minh hoa 2021 đã pb

SP TỔ 17-STRONG TEAM PHÁT TRIỂN 40 CÂU DỰA THEO Ý TƯỞNG CÂU 45 ĐỀ MINH HỌA BGD TỔ 17 Câu  P  : x  y  z  21 0 [Mức độ 3] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng hai đường thẳng d: x z x y z y  d :   ; 1  Viết phương trình đường  P  đồng thời cắt d , d  tạo với d góc 30 thẳng  song song với  x 5  x 5  t   x 5  x t      1 :  y 4  5t  :  y 4  t  1 :  y 4  3t  :  y   z 10  5t  z 10  t   z 10  t  z t      A ; B ;  x 3  x 2t   x 5  x t      1 :  y 4  t  :  y  1 :  y 4  t  :  y   z 1  t  z t   z 10  t  z t      C ; D ; Câu  P  : 3x  y  z  0 [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng đường thẳng  x 7  5t  d :  y   t  t     z 6  5t  Tìm phương trình đường thẳng  đối xứng với đường  P thẳng d qua mặt phẳng  x   5t   :  y 13  t  z   5t  A  x  11  5t   :  y 23  t  z 32  5t  C Câu B  x  17  5t   :  y 33  t  z 66  5t  D  x 13  5t   :  y  17  t  z  104  5t  [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x y z   3 x  13 y  z    1 Đường thẳng cắt vng góc với hai đường thẳng d1 , d có phương trình x 1 y 1 z  x 1 y  z      A 20 B 20 x  10 y  z  x y z     3 3 C D d2 : Câu M  1; 2;3 A  2; 4;  [Mức độ 4] Trong không gian Oxyz , cho điểm , hai mặt phẳng  P  : x  y  z  0 ,  Q  : x  y  z  0  P  ,  Q  Đường thẳng d qua M cắt STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM B , C cho tam giác ABC cân A nhận AM đường trung tuyến có phương trình x y 2 z  x y z     1 1 A B x2 y  z  x y z     1 1 C D Câu [Mức độ 3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : x y z   ; 1 2 x 1 y z 1   2  mặt phẳng  P  : x  y  z 0 Viết phương trình đường thẳng  song song với Câu d:  P  , cắt d d  M N cho MN  7x  y  7z    5 A 7x  y  7z    5 B 7x  y  7z    5 C 7x  y  7z    5 D [Mức độ 4] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d2 : d1 : x y z 2   1 x y 2 z    Gọi  đường thẳng song song với  P  : x  y  z  0 cắt d1 , d hai điểm A, B cho AB ngắn Phương trình đường thẳng    x 6  t   y     z   t A Câu    x 6  x 6  2t   5   y   t  y  t 2   9    z   t  z   t B C [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng D  x 12  t   y 5  z   t  x  y z 1 x y z 1   , d2 :   2 Đường thẳng vng góc với  Oxy  , đồng thời cắt d1 d có phương trình là:  x 1  x 1    t    y 2  y 2  t  t     z   t  z  A  B   x 1  x 1    y   t     y   t  t     z 3  t  z 3 C  D  d1 : STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM Câu [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P) : x  y  z  0, (Q) : x  y  0  x 1 x  y z 1  d1 :   , d :  y 2 s 2  z 20  s  hai đường thẳng Đường thẳng cắt d1 d đồng  P  ,  Q  có phương trình là: thời song song với mặt phẳng x 3 y 2 z 3 x 3 y 2 z      1 4 4 A  B  x 3 y 2 z 3   4 C  Câu [Mức độ 3] x 3 y 2 z    1 4 D  Trong không gian Oxyz , phương trình phương trình đường thẳng A  1; 2;3  P  : x  y  z  0 qua điểm vng góc với mặt phẳng  x 5  4t  x 1  4t  x 1  4t  x 5  4t      y 7  5t  y 2  5t  y 2  5t  y 7  5t  z   6t  z 3  6t  z 3  6t  z 3  6t A  B  C  D  M  0;  1;  Câu 10 [Mức độ 4] Trong không gian Oxyz , cho điểm hai đường thẳng d1 : x y 2 z  x 1 y  z    d2 :   1 , 1 Phương trình đường thẳng qua M , cắt d1 d x y 1 z    9 16 A x y 1 z    16 D  x y 2 z  d1 :   2 , Câu 11 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d2 : x y 1 z    3 B x y 1 z    9 16 C x y z   1 1 mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Gọi  đường thẳng song song với mặt phẳng  P cắt d1 , d A, B cho AB 3 Đường thẳng  có phương trình x 1 y  z    A  x y z2   2 B x  y 1 z    1 C x y z   D  Câu 12 [Mức độ 4] Trong không gian với hệ tọa độ d1 : Oxyz , cho bốn đường thẳng x  y 1 z 1 x y z1 x  y 1 z  x y z 1 , d3 :   , d4 :     , d2 :   2 1 2 1   Xét  đường thẳng cắt bốn đường thẳng cho Khi vectơ sau vectơ phương đường thẳng  ? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM  u1  1;1;1 A  u  1;  1;0  C  u2  1;1;0  B  u  1;  1;1 D Câu 13 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  P  : x  y  z  0 Đường thẳng thẳng d có phương trình x y z   7 A x y z   7 C  d: x 1 y  z    2 mặt phẳng  song song với  P  , qua M  2; 2;  cắt đường x 2 y 2 z 4   7 B x 2 y 2 z 4   7 6 D Câu 14 [Mức độ 4] Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d2 : d1 : x 1 y  z   , x y z   1 mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Đường thẳng d song song với  P cắt d1 , d hai điểm A, B cho AB có độ dài nhỏ Biết d có vectơ  u  a; b;1 phương Giá trị 2a  3b A B C  D  P  :4 y  z  0 hai đường thẳng Câu 15 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng 1 : x  y 2 z  x 4 y 7 z 2 :     , Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng , cắt hai đường thẳng có phương trình  x 1  x 2  x 6     y   4t  y 2  4t  y 11  4t  z 2  t  z 5  t  z 2  t A  B  C   P D  x    y   4t  z  t   P  : x  y  z 0 , đường Câu 16 [Mức độ 4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng thẳng d: x  y 1 z    1 điểm A  1; 3; 1 thuộc mặt phẳng  P  Gọi  đường thẳng  P  cách đường thẳng d khoảng cách lớn Gọi qua A , nằm mặt phẳng  u  a; b; 1 vectơ phương đường thẳng  Tính a  2b A a  2b 7 B a  2b 4 C a  2b 0 D a  2b   x 1  2t  x   3t    d :  y t d  :  y 2  2t   z   3t  z   t    Câu 17 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng Viết phương trình phân giác góc nhọn tạo d d  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM  x   5t1   y 2  t1  z   4t   x 1  5t1   y  t1  z   4t B   x 1  t2  x   t2    y  3t  y 2  3t2  z   2t  z   2t 2 A C  D  A  1;5;0  Câu 18 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho điểm hai đường thẳng d d  x 1 y  z  x  y 1 z      2 1 ,  Viết phương trình đường thẳng có phương trình qua A , cắt d d  x y z x y z     72 A  17  72 B 17 x y z    72 C 17 x y z    72  D 17 d: x y2 z   1  cắt Câu 19 [Mức độ 3] Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng x 1 y 1 z  x y z d1 :   d2 :   1 ; 1 hai đường thẳng x y z x y z     1 1 A B x y z   1 C x 1 y  z    1 D  x2 y  z 2 d:   4 mặt phẳng Câu 20 [Mức độ 4] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng E   2; 1;    P  đồng thời Đường thẳng  qua , song song với  2 u  m ; n ;1 d  tạo với góc bé Biết có vectơ phương Tính T m  n A T  B T 4 C T 3 D T   P  : 2x  y  z  0 Câu 21 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , viết phương trình tắc đường thẳng d đường  x 3  t  d :  y 2  t x y z d1 :    z 5  1  vng góc chung hai đường thẳng chéo x y z x y z     1 1 1 2 A B x y z x y z     2 1 C  D A  1;1;3 , M   2;1;0  Câu 22 [Mức độ 4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm mặt    : x  y  0 Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm A, M cắt    theo phẳng giao tuyến vng góc với AM A  x  y  z  0 B  x  y  z  0 C  x  y  z  0 D  x  y  z  0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM x y2 z d1 :   Oxyz 1 Câu 23 [Mức độ 3] Trong không gian , cho hai đường thẳng  x 1  t  d :  y 1  2t  z   t A  1; 2;  d d  Đường thẳng  qua điểm , vng góc với cắt có phương trình là: x y z   3 5 A  x y z   5 C x y z   B x y z   3 5 D d1 : x y  z 2   1 Câu 24 [Mức độ 4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng  x   2t  d :  y 1  t  z 3 P : x  y  z 0  Phương trình đường thẳng vng góc với   cắt hai d,d đường thẳng là: x  y z 1   4 A x  y z 1   C x2 y z    1 B  x y z 4   1 D d1 : Câu 25 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng x  15 y  z    10 6 x  y  11 z    2  Đường thẳng d qua A  1;1;1 cắt d1 , d B C Độ dài BC d2 : D 69 x y z d1 :   2 , Câu 26 [Mức độ 4] Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng A 69 B 69 C 276 x2 y z  x y 2 z  x  13 y  z  13   d3 :   d4 :   6 , 4 3 , 13 13  13 Gọi d đường thẳng cắt đường thẳng Điểm sau thuộc d ? d2 : A   7; 6;   B   13; 4;13 C  13;  30;  13 Câu 27 [Mức độ 3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng mặt phẳng  P  : x  y  0 Viết phương trình đường thẳng cắt vng góc với đường thẳng d  x 3  t  x 1  2t    :  y   t  :  y   t  z   z 3  2t   A B C   27;  18; 27  d: x  y 2 z 3   2 ,  nằm  P  đồng thời  x 3  2t   :  y   2t  z   t  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D D  x 3  2t   :  y   2t  z   t  Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM Câu 28 [Mức độ 3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d1 : x 1 y  z  x  y z 1 d2 :     1 1  Đường thẳng vng góc với mặt phẳng  Oxy  A cắt d1 , d có phương trình là?  x    :  y 1  z 1  t  B C  x   t   :  y 1  t  z 2   x    :  y 1  t  z   D  x 3t    :  y t  z 2t   Câu 29 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho đường thằng đường thẳng d1 :  x   t   :  y 1  t  z   x2 y x x y z   d2 :   1 2 , 1 Đường thẳng d  song song  , đồng thời cắt d1 , d có phương trình  x 3t   d  :  y  t   z 2t   A B  x 3t   d  :  y t   z 2t   có phương trình  x  t   d :  y  t  z t   A B  x   d :  y  t   z t   M   1;0;3 C  x 3t   d  :  y t   z 2t   D  x 2t   :  y t  z t   Câu 30 [ Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng mặt phẳng  P  : z  0 Một đường thẳng qua điểm C  x 3t   d  :  y  t   z 2t    P  góc 45 , cắt  tạo với  x 1  d :  y  t  z t    x   d :  y  t   z t   D Câu 31 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz, cho mặt phằng ( P ) : x  y  z  0 hai đường thẳng x y z x y z 2   , d2 :   1 3 1 Đường thẳng vng góc với ( P), đồng thời cắt d1 d có phương trình là: x2 y  z x y z     2 1 A B  d1 : x 1 y  z    2 C x y z   2 D x  y  z 3 :   1  Câu 32 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  x 1  2t  d1 :  y 1  t x y z    z 4  t d :  1 Đường thẳng song song với  , hai đường thẳng , đồng thời cắt d1 d có phương trình là: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM x 1 y  z    1 A  x y z   1 C x  y 1 z    1 B x y 2 z 6   1 D  P  : x  y 11z  26 0 Câu 33 [Mức độ 3] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳg hai đường thẳng d1 : x y  z 1 x y z   , d2 :   1 1 Phương trình đường thẳng  nằm  P  đồng thời  cắt d1 d là: x2 y  z    8 4 A x 2 y  z 5   B x y z   D x y z   C  P  : x  y  z  0 điểm Câu 34 [Mức độ 4] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng A  1;0;0    P  Gọi  P  tạo với trục Oz góc nhỏ Đường thẳng  qua A nằm M  x0 ; y0 ; z0  giao điểm đường thẳng  với mặt phẳng  Q  : x  y  z  0 Tổng A  S  x0  y0  z0 D 13  P  : x  y  z  0 hai đường Câu 35 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng B 12 C  x y  z 1 x y z   d2 :   , Đường thẳng vng góc với  P  , đồng thẳng thời cắt d1 d có phương trình x y  z 1 x 6 y 7 z 4     5 A B d1 : x  y  z 1   4 C  x  y 1 z    4 5 D Câu 36 [Mức độ 4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d: x y 1 z    1  P  : x  y  z  0  Q  mặt phẳng chứa d tạo với mp  P  góc nhỏ mặt phẳng  nQ  a; b;1  Q  Đẳng thức đúng? Gọi vectơ pháp tuyến A a  b  B a  b  C a  b 1 D a  b 0 Câu 37 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 , d mặt phẳng (  ) có  x 1  3t  d1 :  y 2  t  t    x y z d2 :    z   2t  3  , ( ) : x  y  z  0 Phương phương trình , trình đường thẳng  nằm mặt phẳng (  ), cắt hai đường thẳng d1 d x 2 y  z 3   7 A x  y 1 z    1 B  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM x 2 y  z 3   1 C x  y 1 z    D  A  0;  1;  B  2;1;1 Câu 38 [Mức độ 4] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , đường thẳng x 1 y z  d:    Phương trình đường thẳng  qua A , cắt d cách điểm B khoảng nhỏ x y 1 z  x y 1 z      3 A B x y 1 z    2 C x y 1 z    3 D  P  : x  y  z 1 0 , hai đường thẳng Câu 39 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng d1 : x y  z4 x y  z3   d2 :    1 Đường thẳng d vng góc với  P  đồng thời cắt d1 , d2 có phương trình x y  z 3   1 A x y 1 z    1 B x y  z 1   1 C Câu 40 [Mức độ 4] Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  S  :  x  1  y  z R , hai đường thẳng d1 :  P : x y z   1 D x  y  z  0 , mặt cầu x y  z4 x y  z 3   d2 :    1  P  đồng thời cắt d1 , d2 Biết có số thực R Gọi d đường thẳng vng góc với cho có điểm với mặt cầu A M  m; n; p   S  Khi m thuộc d cho từ M có mặt phẳng tiếp xúc  n  p  R B  C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D  Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM 1D 2A 3D 4D 5A BẢNG ĐÁP ÁN 6A 7A 8D 9A 10C 11D 12C 13A 14B 15A 16D 17B 18C 19A 20A 21D 22D 23D 24A 25D 26D 27D 28A 29D 30D 31B 32C 33A 34D 35A 36B 37A 38C 39A 40C HƯỚNG DẪN GIẢI Câu  P  : x  y  z  21 0 [Mức độ 3] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng hai đường thẳng d: x z x y z y  d :   ; 1  Viết phương trình đường  P  đồng thời cắt d , d  tạo với d góc 30 thẳng  song song với  x 5  x 5  t   x 5  x t      1 :  y 4  5t  :  y 4  t  1 :  y 4  3t  :  y   z 10  5t  z 10  t   z 10  t  z t      A ; B ;  x 3  x 2t   x 5  x t      1 :  y 4  t  :  y  1 :  y 4  t  :  y   z 1  t  z t   z 10  t  z t      C ; D ; Lời giải FB tác giả: Phạm Anh Ta có Gọi d   nP  1;1;  1 vectơ pháp tuyến mặt phẳng M   a; a;  2a   P  giao điểm  d ; M   b;1  b;1  2b  giao điểm    Ta có: MM   b  a;  b  a;   2b  2a   M   P      MM  //  P   MM   nP  b   MM    a;   a;  2a    a 4  6a    cos 30  cos  MM , ud    36a  108a  156  a  Ta có  x 5  x t    1 :  y 4  t  :  y   z 10  t  z t    Vậy, có đường thẳng thoả mãn ; Câu  P  : 3x  y  z  0 [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng đường thẳng  x 7  5t  d :  y   t  t     z 6  5t  Tìm phương trình đường thẳng  đối xứng với đường  P thẳng d qua mặt phẳng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10