SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LẦN NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút;(Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 896 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? A x 3x B x y 3z C x y D x y Câu 2: Cho parabol P : y 3x x Điểm sau đỉnh P ? 2 ; 3 A I B I 0;1 1 3 C I ; 2 3 1 2 3 3 D I ; Câu 3: Cho đoạn thẳng AB Gọi M điểm đoạn AB cho AM AB Khẳng định sau sai? 1 A MB 3MA B BM BA C MA MB D AM AB 4 Câu 4: Phương trình sau phương trình đường tròn? A x y x y 12 0 B x y x y 20 0 C x y 10 x y 0 D x y x y 0 Câu 5: Tam thức dương với giá trị x ? A x x 10 B x x 10 C x x 10 D x 10 x Câu 6: Đồ thị hàm số y ax bx c có tọa độ đỉnh ? b b ; A 0;0 B 0; C 2a 4a a Câu 7: Số nghiệm phương trình b ; D a 4a x - x +1 = x - A B C D Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a 2;3 Tọa độ vectơ 3a A 4; B 6; C 6;9 D 2;3 Câu 9: Cho dãy số liệu thống kê: 32, 48, 36, 33, 38, 32, 48, 42, 33, 39 Khi số trung vị A 37 B 38 C 32 D 36 Câu 10: Một mẫu số liệu có tứ phân vị thứ 35 tứ phân vị thứ ba 78 Khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu A 140 B 34 C 43 D 113 ìï ïï x = 5- t D : ? í Câu 11: Vectơ vectơ phương đường thẳng ïï ïỵ y = - 3+ 3t uu r ỉ uu r ỉ1 ur uu r u3 = ỗ - ;3ữ ữ ÷ u1 = ( 5; - 3) u A u2 = ỗỗỗố ;3ữ B C D ỗ = ( - 1; - 6) ữ ữ ỗ ố ứ ø Câu 12: Tập xác định hàm số y x x A 0; B ; 4 C 4; D 0; 4 Câu 13: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng x y 29 0 3x y 0 A 5; B 5; C 2; D 5; Trang 1/5 - Mã đề thi 896 Câu 14: Cho tam thức f x x 8x 16 Khẳng định sau đúng? A phương trình f x 0 vơ nghiệm B f x x C f x 0 với x D f x với x x y Câu 15: Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng 2 x y định đúng? 1 2 A 1; 1 S B ; S C 1; S D 1;1 S 2 5 Câu 16: Khẳng định sau khẳng định tích vơ hướng hai vectơ? A a.b a b cos(a, b) B a.b a b sin(a, b) C a.b 2 a b cos(a, b) D a.b a b cos( a, b) Câu 17: Nếu hàm số y ax bx c có a 0, b c đồ thị hàm số có dạng A B C D Câu 18: Cho hàm số y x x Chọn khẳng định A Hàm số đồng biến 2; B Hàm số nghịch biến 2; C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến x Câu 19: Tập xác định hàm số y 2x A \ 1 B \ 2 C 1; D \ 3 Câu 20: Cho tam thức bậc hai f ( x ) ax bx c (a 0) Mệnh đề sau đúng? A Nếu f x dấu với hệ số a , với x B Nếu f x ln dấu với hệ số b , với x C Nếu f x trái dấu với hệ số a , với x b D Nếu 0 f x ln dấu với hệ số a , với x \ 2a Câu 21: Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi M trung điểm BC Tính độ dài vectơ AM BC 5a a a 13 a A B C D 2 2 x 3x x2 3 ; C ; 2 Câu 22: Tập nghiệm bất phương trình A ; 3 B 2 D ; 3 x 2 3t Câu 23: Định m để đường thẳng sau vng góc: 1 : x y 0 : y 1 4mt 1 9 A m B m C m D m 2 8 Câu 24: Trên đồi có tháp cao 100m Đỉnh tháp B chân tháp C nhìn điểm A chân Trang 2/5 - Mã đề thi 896 đồi góc tương ứng 300 600 so với phương thẳng đứng Chiều cao HA đồi tính bằng: A 50 B 45 C 40 D 60 Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 2; 1 , B 4;5 C 3; Lập phương trình đường cao tam giác ABC kẻ từ A A x y 11 0 B 3x y 0 C x y 13 0 D x y 13 0 Câu 26: Phương trình đường trịn C có tâm I 2;0 tiếp xúc với đường thẳng d : x y 0 2 A x y 5 B x y 5 C x y 5 D x y 5 2 Câu 27: Phương trình m x m x 0 vô nghiệm m 2 m 2 B C D m 2 m m 12 Câu 28: Cho góc tù sin Giá trị biểu thức 2sin 3cos 13 A B C D 13 13 A m 2 Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy , cho A 1; 1 , B 5; 3 , C 2;0 Hãy chọn khẳng định sai A Diện tích tam giác ABC ( đvdt) C ABC tam giác vuông C B AB 20 D ABC tam giác vuông A 3x Câu 30: Tìm tập xác định hàm số y x ( x 4) x A 1;5 \ 2 B ( ;5] C [1;5) \ 2 D [1; ) \ 2;5 Câu 31: Trong câu sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A " x x 0" vô nghiệm B " x x 0" có nghiệm hữu tỷ C " x x 0" có nghiệm nguyên D " x x 0" có nghiệm Câu 32: Trong hàm số sau, hàm số hàm đồng biến ? A y 3 x B y x 3 C y x x D y 1 x Câu 33: Tổng nghiệm phương trình x + x - = x + A B C D Câu 34: Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi E điểm đối xứng D qua C Đẳng thức sau đúng? A AE AB 5a B AE AB 3a C AE AB 2a D AE AB 5a Câu 35: Năm 2003, nhiệt độ ngày Death Valley ( Thung Lũng Chết), California, xác định qua hàm số t (d ) =- 0, 0018d + 0,657 d + 50,95 , t nhiệt độ tính theo độ Fahrenheit ( Trang 3/5 - Mã đề thi 896 F ) d ngày năm tính từ 1/1/2003 Nhiệt độ cao năm độ F (tính ° đến hàng phần trăm? A 100,56 B 50,45 C 50,95 D 110,90 Câu 36: Cho hai tập A 1; ; B a; 2a 1 , a Với giá trị a A B a 4 a A B a C D a 4 a 0 a 0 Câu 37: Có giá trị m nguyên để hàm số y 1 định ? A B m 1 x m 1 x 2m C D uur Câu 38: Cho tam giác ABC Lấy điểm E, F, M cho AE = uuur có tập xác uur uur uur uur AB , AF = AC BM = k BC Để AM vng góc với EF giá trị k A - B C - D Câu 39: Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến thăm quan nhóm khách du lịch sau: 20 khách có giá 30 USD/người, có nhiều 20 người đăng kí có thêm người, giá vé giảm USD/người cho toàn hành khách Hỏi số người từ người thứ 21 trở lên nhóm khách du lịch nhiều cơng ty có lãi, biết chi phí chuyến 400 USD A 20 B 18 C 10 D 19 Câu 40: Một vật chuyển động tròn chịu tác động lực hướng tâm, quỹ đạo chuyển động vật mặt phẳng Oxy đường trịn có phương trình x + y = 100 Vật chuyển động đến điểm M (8;6) bị bay ngồi Trong giây sau vật bay ngoài, vật chuyển động đường thẳng tiếp tuyến đường trịn Phương trình tiếp tuyến A 3x y 30 0 B 3x – y 30 0 C 3x y 50 0 D x y 50 0 Câu 41: Người ta muốn thiết kế vườn hoa hình chữ nhật nội tiếp miếng đất hình trịn có đường kính 50m Xác định diện tích vườn hoa hình chữ nhật để tổng qng đường xung quanh vườn hoa 140m A 1000 m B 1200 m C 750 m D 1500 m Câu 42: Cho điểm A(-2; 2), B(7; 5), C(4; -5) đường thẳng D : x + y - = Tìm tọa độ điểm uur uur uur điểm N thuộc D cho NA + NB + NC có giá trị nhỏ 29 A ; 15 15 29 B ; 15 15 29 ; C 15 15 1 D ; 15 x y 2 Câu 43: Giá trị nhỏ biết thức F y x miền xác định hệ x y 2 5 x y A F x , y 3 C F 8 x 2, y 6 B F x 1, y D F 0 x 0, y 0 Câu 44: Lập phương trình đường thẳng qua điểm M 5; 3 cắt hai trục tọa độ hai điểm A B cho M trung điểm AB A 3x y 30 0 B x y 34 0 C x y 34 0 D 3x y 30 0 Trang 4/5 - Mã đề thi 896 Câu 45: Biết đồ thị hàm số y ax bx c , a, b, c ; a 0 qua điểm A 2;1 có đỉnh I 1; 1 Tính giá trị biểu thức T a b 2c A T 9 B T 22 C T 1 D T 6 Câu 46: Khi bóng đá lên, đạt đến độ cao rơi xuống Biết quỹ đạo bóng cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, t thời gian (tính giây) kể từ bóng đá lên; h độ cao (tính mét) bóng Giả thiết bóng đá lên từ độ cao 1,2m Sau giây, đạt độ cao 8,5m giây sau đá lên, đạt độ cao 6m Hỏi sau bóng chạm đất kể từ đá lên (tính xác đến hàng phần trăm? A 2,57 giây B 2,56 giây C 2,59 giây D 2,58 giây Câu 47: Một người xuất phát từ B bờ sông (coi đường thẳng) với vận tốc 6km / h để gặp người chèo thuyền xuất phát lúc từ vị trí A với vận tốc 3km / h Nếu người chèo thuyền di chuyển theo đường vng góc với bờ phải khoảng cách AH = 300m , BH = 1400m Tuy nhiên, di chuyển theo cách hai người khơng đến lúc Để hai người đến lúc người di chuyển vị trí C nằm H B Thời gian từ xuất phát hai người gặp A 20 phút B 30 phút C 10 phút D 15 phút Câu 48: Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 gam hương liệu, lít nước 210 gam đường để pha chế nước loại I nước loại II Để pha chế lít nước loại I cần 10 gam đường, lít nước gam hương liệu Để pha chế lít nước loại II cần 30 gam đường, lít nước gam hương liệu Mỗi lít nước loại I 80 điểm thưởng, lít nước loại II 60 điểm thưởng Hỏi số điểm thưởng cao đội thi bao nhiêu? A 680 B 540 C 720 D 640 Câu 49: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M 1; hai đường thẳng d1 : x y 0 d2 : x y 0 Phương trình đường thẳng qua M cắt d1 A, cắt d2 B cho MA 2 MB A : x y 0 : x y 0 C : x y 0 B : x y 0 : x y 0 D : x y 0 Câu 50: Cho bất phương trình x x x x m 0 Xác định m để bất phương trình nghiệm với x 2; 4 35 35 A m B m C m 9 D m 9 4 - - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 896