SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LẦN NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút;(Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 357 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Nếu hàm số y ax bx c có a 0, b c đồ thị hàm số có dạng A B C D Câu 2: Cho dãy số liệu thống kê: 32, 48, 36, 33, 38, 32, 48, 42, 33, 39 Khi số trung vị A 32 B 38 C 36 D 37 Câu 3: Phương trình sau phương trình đường trịn? A x y x y 0 B x y 10 x y 0 C x y x y 20 0 D x y x y 12 0 Câu 4: Đồ thị hàm số y ax bx c có tọa độ đỉnh ? b b b ; ; A 0; B C 2a 4a a 2a 4a D 0;0 Câu 5: Cho tam thức f x x 8x 16 Khẳng định sau đúng? A f x với x B phương trình f x 0 vơ nghiệm C f x 0 với x D f x x ìï ïï x = 5- t D : ? í Câu 6: Vectơ vectơ phương đường thẳng ïï ïỵ y = - 3+ 3t uu r æ uu r ổ1 uu r ur ữ ỗ u = ;3 ÷ ÷ u = 1; u ( ) A u2 = ỗỗỗố ;3ữ B C D ỗ = ( 5; - 3) ữ ỗ ø è ø ÷ x 2x B 1; Câu 7: Tập xác định hàm số y A \ 1 C \ 3 D \ 2 Câu 8: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng x y 29 0 3x y 0 A 5; B 2; C 5; D 5; Câu 9: Tam thức dương với giá trị x ? A x x 10 B x x 10 C x x 10 D x 10 x Câu 10: Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? A x y B x y 3z C x 3x D x y Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a 2;3 Tọa độ vectơ 3a A 4; B 6;9 C 6; D 2;3 x y Câu 12: Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng 2 x y định đúng? Trang 1/5 - Mã đề thi 357 A 1;1 S 2 B ; S 5 1 C 1; S 2 D 1; 1 S Câu 13: Cho hàm số y x x Chọn khẳng định A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến 2; C Hàm số đồng biến 2; D Hàm số nghịch biến Câu 14: Cho đoạn thẳng AB Gọi M điểm đoạn AB cho AM AB Khẳng định sau sai? 1 A AM AB B BM BA C MA MB D MB 3MA 4 Câu 15: Cho parabol P : y 3x x Điểm sau đỉnh P ? 1 2 3 3 A I ; 2 ; 3 B I Câu 16: Số nghiệm phương trình A B 1 3 C I ; 2 3 D I 0;1 x - x +1 = x - C D Câu 17: Cho tam thức bậc hai f ( x ) ax bx c (a 0) Mệnh đề sau đúng? A Nếu f x ln dấu với hệ số b , với x B Nếu f x ln dấu với hệ số a , với x C Nếu f x trái dấu với hệ số a , với x b D Nếu 0 f x ln dấu với hệ số a , với x \ 2a Câu 18: Tập xác định hàm số y x x A 0; B ; 4 C 4; D 0; 4 Câu 19: Khẳng định sau khẳng định tích vơ hướng hai vectơ? A a.b a b cos(a, b) B a.b 2 a b cos(a, b) C a.b a b cos(a, b) D a.b a b sin(a, b) Câu 20: Một mẫu số liệu có tứ phân vị thứ 35 tứ phân vị thứ ba 78 Khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu A 113 B 140 C 34 D 43 x 2 3t Câu 21: Định m để đường thẳng sau vng góc: 1 : x y 0 : y 1 4mt 9 A m B m C m D m 8 Câu 22: Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi M trung điểm BC Tính độ dài vectơ AM BC 5a a a 13 a A B C D 2 2 12 Câu 23: Cho góc tù sin Giá trị biểu thức 2sin 3cos 13 A B C D 13 13 Trang 2/5 - Mã đề thi 357 Câu 24: Trong câu sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A " x x 0" có nghiệm nguyên B " x x 0" có nghiệm C " x x 0" vô nghiệm D " x x 0" có nghiệm hữu tỷ Câu 25: Phương trình đường trịn C có tâm I 2;0 tiếp xúc với đường thẳng d : x y 0 2 A x y 5 B x y 5 C x y 5 D x y 5 Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy , cho A 1; 1 , B 5; 3 , C 2;0 Hãy chọn khẳng định sai A ABC tam giác vuông C B Diện tích tam giác ABC ( đvdt) C ABC tam giác vuông A D AB 20 Câu 27: Tổng nghiệm phương trình x + x - = x + A B C D Câu 28: Năm 2003, nhiệt độ ngày Death Valley ( Thung Lũng Chết), California, xác định qua hàm số t (d ) =- 0, 0018d + 0,657 d + 50,95 , t nhiệt độ tính theo độ Fahrenheit ( ° F ) d ngày năm tính từ 1/1/2003 Nhiệt độ cao năm độ F (tính đến hàng phần trăm? A 100,56 B 110,90 C 50,95 D 50,45 3x Câu 29: Tìm tập xác định hàm số y x ( x 4) x A [1; ) \ 2;5 B [1;5) \ 2 C 1;5 \ 2 D ( ;5] Câu 30: Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi E điểm đối xứng D qua C Đẳng thức sau đúng? A AE AB 3a B AE AB 2a C AE AB 5a D AE AB 5a 2 Câu 31: Phương trình m x m x 0 vô nghiệm m 2 A m B m 2 C m 2 m 2 D m Câu 32: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 2; 1 , B 4;5 C 3; Lập phương trình đường cao tam giác ABC kẻ từ A A x y 11 0 B x y 13 0 C 3x y 0 D x y 13 0 Câu 33: Trong hàm số sau, hàm số hàm đồng biến ? A y 3 x B y x x C y 1 x D y x 3 Câu 34: Trên đồi có tháp cao 100m Đỉnh tháp B chân tháp C nhìn điểm A chân đồi góc tương ứng 300 600 so với phương thẳng đứng Chiều cao HA đồi tính bằng: A 45 B 40 C 60 D 50 Trang 3/5 - Mã đề thi 357 Câu 35: Tập nghiệm bất phương trình 2 A ; 3 B ; x 3x x2 Câu 36: Có giá trị m nguyên để hàm số y 1 định ? A B 3 D ; 2 C ; m 1 x m 1 x 2m C có tập xác D x y 2 Câu 37: Giá trị nhỏ biết thức F y x miền xác định hệ x y 2 5 x y A F x , y 3 C F 0 x 0, y 0 B F x 1, y D F 8 x 2, y 6 Câu 38: Cho hai tập A 1; ; B a; 2a 1 , a Với giá trị a A B a 4 a A B C a D a 4 a 0 a 0 Câu 39: Một vật chuyển động tròn chịu tác động lực hướng tâm, quỹ đạo chuyển động vật mặt phẳng Oxy đường trịn có phương trình x + y = 100 Vật chuyển động đến điểm M (8;6) bị bay ngồi Trong giây sau vật bay ngoài, vật chuyển động đường thẳng tiếp tuyến đường trịn Phương trình tiếp tuyến A 3x y 30 0 B x y 50 0 C 3x – y 30 0 D 3x y 50 0 Câu 40: Người ta muốn thiết kế vườn hoa hình chữ nhật nội tiếp miếng đất hình trịn có đường kính 50m Xác định diện tích vườn hoa hình chữ nhật để tổng qng đường xung quanh vườn hoa 140m A 750 m B 1500 m C 1000 m D 1200 m Câu 41: Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến thăm quan nhóm khách du lịch sau: 20 khách có giá 30 USD/người, có nhiều 20 người đăng kí có thêm người, giá vé giảm USD/người cho toàn hành khách Hỏi số người từ người thứ 21 trở lên nhóm khách du lịch nhiều cơng ty có lãi, biết chi phí chuyến 400 USD A 20 B 18 C 10 D 19 uur Câu 42: Cho tam giác ABC Lấy điểm E, F, M cho AE = uuur uur uur uur uur AB , AF = AC BM = k BC Để AM vng góc với EF giá trị k A - B C D - Câu 43: Lập phương trình đường thẳng qua điểm M 5; 3 cắt hai trục tọa độ hai điểm A B cho M trung điểm AB A x y 34 0 B 3x y 30 0 C x y 34 0 D 3x y 30 0 Câu 44: Cho điểm A(-2; 2), B(7; 5), C(4; -5) đường thẳng D : x + y - = Tìm tọa độ điểm uur uur uur điểm N thuộc D cho NA + NB + NC có giá trị nhỏ 1 A ; 15 29 B ; 15 15 29 ; C 15 15 29 D ; 15 15 Trang 4/5 - Mã đề thi 357 Câu 45: Biết đồ thị hàm số y ax bx c , a, b, c ; a 0 qua điểm A 2;1 có đỉnh I 1; 1 Tính giá trị biểu thức T a b 2c A T 6 B T 9 C T 1 D T 22 Câu 46: Khi bóng đá lên, đạt đến độ cao rơi xuống Biết quỹ đạo bóng cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, t thời gian (tính giây) kể từ bóng đá lên; h độ cao (tính mét) bóng Giả thiết bóng đá lên từ độ cao 1,2m Sau giây, đạt độ cao 8,5m giây sau đá lên, đạt độ cao 6m Hỏi sau bóng chạm đất kể từ đá lên (tính xác đến hàng phần trăm? A 2,56 giây B 2,59 giây C 2,57 giây D 2,58 giây Câu 47: Một người xuất phát từ B bờ sông (coi đường thẳng) với vận tốc 6km / h để gặp người chèo thuyền xuất phát lúc từ vị trí A với vận tốc 3km / h Nếu người chèo thuyền di chuyển theo đường vng góc với bờ phải khoảng cách AH = 300m , BH = 1400m Tuy nhiên, di chuyển theo cách hai người khơng đến lúc Để hai người đến lúc người di chuyển vị trí C nằm H B Thời gian từ xuất phát hai người gặp A 20 phút B 10 phút C 15 phút D 30 phút Câu 48: Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 gam hương liệu, lít nước 210 gam đường để pha chế nước loại I nước loại II Để pha chế lít nước loại I cần 10 gam đường, lít nước gam hương liệu Để pha chế lít nước loại II cần 30 gam đường, lít nước gam hương liệu Mỗi lít nước loại I 80 điểm thưởng, lít nước loại II 60 điểm thưởng Hỏi số điểm thưởng cao đội thi bao nhiêu? A 540 B 720 C 640 D 680 Câu 49: Cho bất phương trình x x x x m 0 Xác định m để bất phương trình nghiệm với x 2; 4 A m 9 B m 35 C m 9 D m 35 Câu 50: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M 1; hai đường thẳng d1 : x y 0 d2 : x y 0 Phương trình đường thẳng qua M cắt d1 A, cắt d2 B cho MA 2 MB A : x y 0 : x y 0 C : x y 0 B : x y 0 D : x y 0 : x y 0 - - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 357