Ôn tập toán lớp10 1. Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của các đường thẳng trong mỗi trường hợp sau: a) Đường thẳng đi qua điểm M(1; -4) và có véc tơ chỉ phương (2;3)u r b) Đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có véc tơ chỉ phương (1; 2)u − r c) Đường thẳng đi qua điểm I (0; 3) và vuông góc với đường thẳng có phương trình tổng quát 2x – 5y + 4 = 0 d) Đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 5) và B (-2; 9). 2. Cho tam giác ABC với A(4; 5), B(-6; -1) và C(1;1) a) Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, BC và CA. b) Viết phương trình các đường cao của tam giác đó. c) Viết phương trình các đường trung tuyến của tam giác đó. 3. Tính khoảng cách từ M(4; -5) đến các đường thẳng sau: a) 3x - 4y + 8 = 0 b) 1 2 2 3 x t y t = + = + 4. Tìm tâm và tính bán kinh của đương tròn sau: a) 2 2 4 8 5 0x y x y+ − + − = d) 2 2 16 16 4 128 11x y x y+ − + = b) 2 2 4 0x y+ − = e) 2 2 7 7 4 6 1 0x y x y+ − + − = c) ( ) ( ) 2 2 9 6 25x y− + − = f) ( ) ( ) 2 2 2 4 49 0x y+ + − − = 5. Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm A(1; 2), B(5,2) và C(1; -3). 6. Xác định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh của elip có phương trình: a) 2 2 1 36 4 x y + = d) 2 2 1 25 9 y x + = b) 2 2 9 16 1x y+ = e) 2 2 1 9 1 x y + = c) 2 2 4 9 36x y+ = 7. Cho hai điểm P(4; 0) và Q(0; -2). Viết phương trình tổng quát của: a) Đi qua điểm A (3; 2) và song song với PQ. b) Đường trung trực PQ. 8. Giải các phương trình hoặc các hệ phương trình sau: a) 3 3 1x x x− + = − + k) 3 4 5 4 2 3 x y x y + = − = b) 2 22 1 3 3 x x x x + + + = + + c) 2 2 3 2 3 2 3 x x x x − − = − − d) 2 3 2 5 2 3 4 x x x x + + − = + e) 2 5 2x + = f) 4 2 7 5 0x x− + = g) 4 2 4 3 2 0x x+ + = Trang 1 Ôn tập toán lớp10 h) 2 1 4x x− = − i) 2 1 4 3x x− = + 9. Giải các bất phương trình sau: a) 2 1 2 1 2 2 3 4 x x x+ − − − < e) 2 2 3 1 1 1 x x x − + < − b) 8 3 2 5 2 x x + < + f) 2 3 4 0x x− + + ≥ c) ( ) ( ) ( ) 3 3 2 3 0x x x− − + + ≥ g)-3x < 5x +6 d) 2 3 1 1 2 1x x + < − + 10. Tính a) Cos240 0 , cot(-15 0 ), tan75 0 b) 7 sin 12 π , tan 13 12 π c) Cos( ) 3 π α + 11. rút gọn các biểu thức a) ( ) ( ) sin sin sin 2 a b a b π + + − − ÷ b) ( ) cos sin sin 2 2 a b a b π π − − − − ÷ ÷ c) sin os 4 4 sin os 4 4 a c a a c a π π π π − + − ÷ ÷ − − − ÷ ÷ 12. Chứng minh rằng a) A=sin os 0 4 4 x c x π π + − − = ÷ ÷ b) 1 osx+cos2x cot sin 2 sinx c x x − = − 13. rút gọn 2x 4x 8x cos os os os 5 5 5 5 x c c c Trang 2