Kntt c7 p2 on tap cuoi chuong 7 p2

CHƯƠNG VII PHƯƠNG PHÁP CHƯƠNG I TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG §19 Phương trình đường thẳng §20 Đường thẳng mặt phẳng toạ độ §21 Đường trịn mặt phẳng toạ độ §22 Ba đường conic Bài tập cuối chương VII CHƯƠNG I ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG CHƯƠNG VII PHƯƠNG PHÁP TOẠ TOÁN HH TOÁN HH ➉ BÀI TẬP 7.33 BÀI TẬP 7.34 BÀI TẬP 7.35 BÀI TẬP 7.36 BÀI TẬP 7.37 BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG  7.33 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm a) Viết phương trình đường trịn tâm qua b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng c) Viết phương trình đường tròn tâm tiếp xúc với đường thẳng  Giải: a) Đường trịn tâm qua nên có bán kính Phương trình đường trịn tâm qua là:  7.33 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng  Giải: Ta có: vectơ phương đường thẳng Suy vectơ pháp tuyến đường thẳng Phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm vectơ pháp tuyến là: có  7.33 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm c) Viết phương trình đường tròn tâm tiếp xúc với đường thẳng  Giải: Đường tròn tâm tiếp xúc với đường thẳng nên có bán kính Phương trình đường trịn tâm tiếp xúc với đường thẳng là:  7.34 Cho đường trịn có phương trình a) Tìm tọa độ tâm bán kính b) Chứng minh điểm thuộc Viết phương trình tiếp tuyến  Giải: a) Đường trịn có tâm bán kính  7.34 Cho đường trịn có phương trình a) Tìm tọa độ tâm bán kính b) Chứng minh điểm thuộc Viết phương trình tiếp tuyến  Giải: b) Thay tọa độ điểm vào phương trình đường trịn ta được: mệnh đề Vậy điểm thuộc  7.34 Cho đường trịn có phương trình a) Tìm tọa độ tâm bán kính b) Chứng minh điểm thuộc Viết phương trình tiếp tuyến  Giải: b) Tiếp tuyến đường thẳng qua nhận vectơ vectơ pháp tuyến nên có phương trình là:  7.35 Cho elip a) Tìm giao điểm với trục hoành giao điểm với trục tung Tính b) Xét điểm thuộc Chứng minh rằng, Chú ý tương ứng gọi trục lớn, trục nhỏ elip tương ứng có độ dài  7.35 Cho elip a) Tìm giao điểm với trục hoành giao điểm với trục tung Tính  Giải: a) Trong phương trình elip cho ta được: Suy tọa độ giao điểm với trục hoành Tương tự tọa độ giao điểm với trục tung Do đó:  7.35 Cho elip b) Xét điểm thuộc Chứng minh rằng,   Giải: Xét điểm thuộc Ta có Do: và: Vậy Suy ra: hay  7.36 Cho hypebol có phương trình: a) Tìm giao điểm hypebol với trục hoành (hoành độ nhỏ ) b) Chứng minh rằng, điểm thuộc nhánh nằm bên trái trục tung hypebol , điểm thuộc nhánh nằm bên phải trục tung hypebol c) Tìm điểm tương ứng thuộc nhánh bên trái, bên phải trục tung hypebol để nhỏ  7.36 Cho hypebol có phương trình: a) Tìm giao điểm hypebol với trục hồnh (hoành độ nhỏ )  Giải: a) Trong phương trình hypebol cho ta được: Suy tọa độ giao điểm hypebol với trục hoành  7.36 Cho hypebol có phương trình: b) Chứng minh rằng, điểm thuộc nhánh nằm bên trái trục tung hypebol , điểm thuộc nhánh nằm bên phải trục tung hypebol   Giải: Xét điểm nằm hypebol tọa độ điểm thỏa phương trình Ta có Do đó: điểm thuộc nhánh nằm bên trái trục tung hypebol , điểm thuộc nhánh nằm bên phải trục tung hypebol  7.36 Cho hypebol có phương trình: c) Tìm điểm tương ứng thuộc nhánh bên trái, bên phải trục tung hypebol để nhỏ  Giải: Lấy điểm tương ứng thuộc nhánh bên trái, bên phải trục tung hypebol Ta có nên Vậy nhỏ 7.37 Một cột trụ hình hypebol (H.7.36), có chiều cao m, chỗ nhỏ rộng 0,8 m, đỉnh cột đáy cột rộng 1m Tính độ rộng cột độ cao m (tính theo đơn vị mét làm tròn tới hai chữ số sau dấu phẩy)  Giải: Chọn hệ trục tọa độ cho trục hoành qua chỗ nhỏ cột hình trụ trục tung qua trung điểm đoạn nối hai điểm chỗ nhỏ cột hình trụ Phương trình tắc hypebol có dạng: 7.37 Một cột trụ hình hypebol (H.7.36), có chiều cao m, chỗ nhỏ rộng 0,8 m, đỉnh cột đáy cột rộng 1m Tính độ rộng cột độ cao m (tính theo đơn vị mét làm tròn tới hai chữ số sau dấu phẩy)  Giải: Theo đề ta có: điểm thuộc nên Vậy phương trình hypebol 7.37 Một cột trụ hình hypebol (H.7.36), có chiều cao m, chỗ nhỏ rộng 0,8 m, đỉnh cột đáy cột rộng 1m Tính độ rộng cột độ cao m (tính theo đơn vị mét làm trịn tới hai chữ số sau dấu phẩy)  Giải: Xét điểm nằm hypebol có tung độ Thay vào phương trình hypebol ta được: Suy Vậy độ rộng cột độ cao m