Kiến thức, kĩ năng • Mô tả các bước chứng minh tính đúng đắn của một mệnh đề toán học bằng phương pháp quy nạp toán học. • Chứng minh tính đúng đắn của một mệnh đề toán học bằng phương pháp quy nạp toán học. • Vận dụng phương pháp quy nạp để giải quyết một số vấn đề thực tiễn.
CHƯƠNG I CHƯƠNG I MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP §1 Mệnh đề §2 Tập hợp §3 Bài tập cuối chương TOÁN ĐẠI TOÁN ĐẠI SỐ ➉ SỐ CHƯƠNG CHƯƠNG I MỆNHI ĐỀ - TẬP HỢP MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN Mệnh đề Mệnh đề chứa biến PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ KÉO THEO MỆNH ĐỀ ĐẢO - HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG KÍ HIỆU VÀ MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN a Mệnh đề HĐ Chú ý Trong câu tình mở đầu : a) Câu đúng? b) Câu sai? c) Câu khơng xác định tính sai? Lời giải a) Câu nói Khoa b) Câu nói An sai c) Câu “Có vật xuất hình vẽ ?’’ khơng xác định tính sai MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN a Mệnh đề HĐ Chú ý Trong câu tình mở đầu : a) Câu đúng? b) Câu sai? c) Câu không xác định tính sai? Lời giải Những câu nói An Khoa khẳng định có tính sai Người ta gọi câu mệnh đề lôgic (gọi tắt mệnh đề) Những câu khơng xác định tính sai mệnh đề MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN a Mệnh đề Mỗi mệnh đề phải hoặc sai Một mệnh đề vừa vừa sai Chú ý Người ta thường sử dụng chữ ,…để biểu thị mệnh đề MỆNH ĐỀ Ví dụ Trong câu sau, câu mệnh đề? Câu khơng phải Chú ý mệnh đề? a) Phương trình có nghiệm nguyên; b) ; c) Có dấu hiệu nhận biết hai tam giác đồng dạng ? d) Đấy cách xử lí khơn ngoan! Lời giải Vì phương trình có nghiệm ngun nên câu a Câu b sai Do câu a câu b mệnh đề Câu c câu hỏi; câu d câu cảm thán, nêu lên ý kiến người nói Do đó, khơng xác định tính sai Vậy câu c d mệnh đề Chú ý Những mệnh đề liên quan đến toán học (các mệnh đề câu a câu b Ví dụ 1) gọi mệnh đề toán học MỆNH ĐỀ Luyện tập Thay dấu ‘’?’’ dấu ‘’x’’ vào thích hợp bảng sau: Chú ý Câu 13 số nguyên tố Tổng độ dài hai cạnh tam giác nhỏ độ dài cạnh lại Bạn làm tập chưa? Thời tiết hôm thật đẹp! Không phải mệnh đề ? Mệnh đề Mệnh đề sai ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? MỆNH ĐỀ Luyện tập Thay dấu ‘’?’’ dấu ‘’x’’ vào thích hợp bảng sau: Chú ý Câu 13 số nguyên tố Tổng độ dài hai cạnh tam giác nhỏ độ dài cạnh lại Bạn làm tập chưa? Thời tiết hôm thật đẹp! Không phải mệnh đề Mệnh đề Mệnh đề sai X X X X b MỆNH ĐỀ Mệnh đề chứa biến Xét câu “ chia hết cho ” (với số tự nhiên) Ta chưa khẳng định tính sai câu này, chưa phải mệnh đề Tuy nhiên, thay số tự nhiên cụ thể câu cho ta mệnh đề Chẳng hạn: Với ta mệnh đề “5 chia hết cho 2” Đây mệnh đề sai Với ta mệnh đề “10 chia hết cho 2” Đây mệnh đề Ta nói câu “ chia hết cho ” mệnh đề chứa biến