1. Trang chủ
  2. » Trung học cơ sở - phổ thông

Powerpoint theo chuyên đề toán 10 ds10 kntt cd2 bai tap cuoi cd2 whfeunzvw 1689440353

19 2 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 19
Dung lượng 2,89 MB

Nội dung

CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP CHƯƠNG I QUI NẠP TOÁN HỌC NHỊ THỨC NEWTON Chứng minh với số tự nhiên Chứng minh với số tự nhiên Chứng minh với số tự nhiên , ta có , ta có , ta có n 1 n 1 n 1 TOÁN ĐẠI SỐ ➉ I CHUYÊNCHƯƠNG ĐỀ PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC NHỊ THỨC NEWTON 1 2 BÀI TẬP CUỐI CHUYÊN ĐỀ Bài 2.19 Chứng minh với số tự nhiên , ta có Lời giải: • Ta chứng minh quy nạp theo • Với ta có (1) mệnh đề Như với • Giả sử với , tức ta có • Ta chứng minh với , nghĩa ta chứng minh Bài 2.19 Chứng minh với số tự nhiên , ta có • Thật vậy, ta có Vậy với số tự nhiên Bài 2.20 Đặt a) Tính b) Dự đốn cơng thức tính tổng chứng minh quy nạp Lời giải: a) Ta có b) Từ kết câu a) ta dự đốn • Ta chứng minh quy nạp theo , với • Với ta có Như với Bài 2.20 Đặt b) Dự đốn cơng thức tính tổng chứng minh quy nạp • Giả sử với n = k , tức ta có • Ta chứng minh với , nghĩa ta chứng minh • Thật vậy, ta có • Vậy , với Bài 2.21 Chứng minh với số tự nhiên , ta có chia hết cho 11 Lời giải: • Ta chứng minh quy nạp theo • Với ta có chia hết cho Vậy với • Giả sử với , (ĐK?) tức chia hết cho • Ta cần chứng minh với , nghĩa ta chứng minh chia hết cho • Thật vậy, ta có • Rõ ràng chia hết cho 11 chia hết cho theo giả thiết quy nạp • Vì chia hết cho • Vậy với số tự nhiên Bài 2.22 Chứng minh với số tự nhiên , ta có Lời giải: • Ta chứng minh bất đẳng thức quy nạp theo , với • Với ta có Vậy với • Giả sử với , tức ta có • Ta cần chứng minh với , tức chứng minh • Thật vậy, ta có • Vậy với số tự nhiên Bài 2.23 a) Khai triển b) So sánh Lời giải: a) Theo công thức nhị thức Newton, ta có b) Ta có • Vậy Bài 2.24 Tìm hệ số khai triển thành đa thức Lời giải: theo dõi thầy/cơ nên tìm số hạng TQ cho HS yếu dễ • Số hạng chứa (ĐK k) khai triển hay • Số hạng chứa ứng với , tức số hạng hay • Vậy hệ số khai triển Bài 2.25 Khai triển đa thức thành dạng Tìm hệ số lớn Lời giải: • Ta có • Do hệ số tổng quát khai triển • Xét dãy số • Ta có • Nếu Bài 2.25 Khai triển đa thức thành dạng • Suy • Ngược lại Suy • Vậy hệ số lớn khai triển Tìm hệ số lớn Bài 2.26 Chứng minh Lời giải: • Ta có • Thay vào ta (đpcm) Bài 2.26 Chứng minh • Thay vào ta • Từ giả thiết suy Bài 2.27 Tìm giá trị lớn giá trị Áp dụng: Tìm hệ số lớn khai triển , biết tổng hệ số khai triển Lời giải: • Ta có khơng thể giá trị lớn • Xét với • Ta có lớn • Bài 2.27 Tìm giá trị lớn giá trị Áp dụng: Tìm hệ số lớn khai triển , biết tổng hệ số khai triển Trường hợp 1: Nếu lẻ Suy tồn hai giá trị thỏa mãn • Trường hợp 2: Nếu chẵn • Vậy chẵn giá trị lớn Bài 2.27 Tìm giá trị lớn giá trị Áp dụng: Tìm hệ số lớn khai triển , biết tổng hệ số khai triển • lẻ có hai giá trị lớn • Áp dụng • Tổng hệ số khai triển • Do chẵn, theo kết giá trị lớn Bài 2.28 Tìm số hạng có giá trị lớn khai triển với , , Lời giải: • Ta có • Trường hợp 1: Số hạng lớn • Trường hợp 2: Số hạng cuối lớn Bài 2.28 Tìm số hạng có giá trị lớn khai triển với , , • Trường hợp 3: Hai số hạng cuối số lớn Suy lớn ,với • Nếu nguyên tồn giá trị thỏa mãn • Nếu khơng ngun phần ngun kí hiệu phần ngun

Ngày đăng: 28/07/2023, 20:31

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN