0341 0390 0d3 da

 x  my 1   I  , m tham số Mệnh đề sai? Câu 341 [0D3-2] Cho hệ phương trình mx  y 1  I  có nghiệm m 1  I  có vơ số nghiệm A Hệ B Khi m 1 hệ  I  vơ nghiệm  I  có vơ số nghiệm C Khi m  hệ D Hệ Lời giải Chọn D m    m 1 I  m Hệ có nghiệm , A I Hệ  vô số nghiệm  m  1  m 1  I  vô nghiệm m , B Hệ m  1  m  m , C D sai Câu 342 [0D3-2] Giải phương trình x  8x  x   x 0  B  x 4 A x 4 C x 4  2 Lời giải D x 6 Chọn A  x 2  x       x 0  2   x 4  x  x   x   x  8x  x    x 4   m  x m  m Câu 343 [0D3-2] Tìm tất tham số để phương trình nghiệm với x A m 3 B m 3 C Không tồn m D m 3 Lời giải Chọn D m  0  m 3  2 m  x m  m    x Phương trình nghiệm với   Câu 344 [0D3-2] Tính tổng tất nghiệm phương trình A B C x  3x   x  D Lời giải Chọn C Phương trình  x  x  0   x  3x  x      x  x 0  x  x   x  Vậy tổng nghiệm phương trình  x 1    x 0  x 1  Câu 345 [0D3-2] Phương trình x  x  0 có nghiệm thực? A B C Lời giải Chọn B Phương trình D   x  1  x  5 0  x 1  x 1 Vậy phương trình có nghiệm thực  mx  y m  m Câu 346 [0D3-2] Tìm điều kiện tham số để hệ phương trình   x  my  có nghiệm A m 1 B m  C m 1 D m 1 Lời giải Chọn D m 1 D  m m  Ta có Để hệ có nghiệm D 0  m  0  m 1 Câu 347 [0D3-2] Cho phương trình với phương trình cho? A x  0 x  1  x –1  x  1 0 B x  0 Phương trình sau tương đương  x –1  x 1 0 D x  0 C Lời giải Chọn C Hai phương trình tương đương chúng có tập nghiệm x Phương trình  1  x –1  x 1 0 S   1;1 có tập nghiệm  x –1  x 1 0 có tập nghiệm S   1;1 Phương trình Câu 348 [0D3-2] Tính tổng tất nghiệm phương trình A B C x  2 x  20 D Lời giải Chọn D  x 6  x  2 x  x  2 x       x 2 x   x    20 Vậy tổng nghiệm Câu 349 [0D3-2] Tìm tất giá trị tham số m để hai đồ thị hàm số y  x  x  y  x  m có điểm chung 7 7 m  m m  m 2 2 A B C D Lời giải Chọn C 2  x  x  m  0  * Phương trình hoành độ giao điểm  x  x   x  m 7  2m  0  m  (*) có nghiệm Câu 350 [0D3-2] Cho biết m 0 n 0 nghiệm phương trình x  mx  n 0 Tính tổng mn 1 mn  m  n  2 A B C m  n  D m  n 1 Lời giải Chọn C m , n nghiệm phương trình x  mx  n 0  m 1   n     m   n  2m     2m  n 0  n  2m      n   m 1; m    n  mn  n  n  m     m  n      Câu 351 [0D3-2] Có tất giá trị nguyên tham số m   x 3m  m  3 A m    10;10 có nghiệm nhất? B 21 C 19 Lời giải để phương trình D 18 Chọn C  m2   x 3m  m  3 có nghiệm m2  0  m   Phương trình m    10;10 m    10;10 \  3 Vì nên  m2   x 3m  m  3 có nghiệm Vậy có 19 giá trị nguyên m để Câu 352 [0D3-2] Hai bạn Vân Lan mua trái Vân mua 10 quýt, cam với giá tiền 17800 Lan mua 12 quýt, cam hết 18000 Hỏi giá tiền quýt, cam bao nhiêu? A Quýt 1400 , cam 800 B Quýt 700 , cam 200 C Quýt 800 , cam 1400 D Quýt 600 , cam 800 Lời giải Chọn C Cách 1: Gọi số tiền để mua quýt x đồng ; số tiền để mua cam y đồng 10 x  y 17 800  x 800    y 1400 Theo ta có hệ phương trình: 12 x  y 18 000 Vậy giá tiền quýt 800 đồng, cam 1400 đồng Cách 2: Thử đáp án, Chọn C Câu 353 [0D3-2] Số nghiệm phương trình A B 3x  2 x  C D Lời giải Chọn C   x 1 x  2 x  0    2  x 3 5 x  x  0 3x  2 x    x    x  1   Ta có Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt  x  y  xy 7  x  y  xy 3 Câu 354 [0D3-2] Hệ phương trình  có tất nghiệm  x; y    1;   ;  x; y    2;  1 ;  x; y    1;  ;  x; y   2;  1 A  x; y    1;   ;  x; y    2;  1 B  x; y   1;  ;  x; y   2;1 C  x; y    1;   ;  x; y    2;  1 ;  x; y   1;  ;  x; y   2;1 D Lời giải Chọn D  x  y   xy 5  x  y  xy 7  x  y 5     2  xy 2  x  y  xy 3  xy 2  x  y 3   x; y   1;  ;  x; y   2;1 Với  xy 2  x  y    x; y    1;   ;  x; y    2;  1 Với  xy 2  x  y  9  x  y 3   xy 2 x  2 x   1 Câu 355 [0D3-2] Để giải phương trình , học sinh lập luận sau: 2  I  Bình phương vế:  1  x  x  4 x  12 x     II   3x  x  0  3  III   x 1  x  x2  x  có hai nghiệm Cách giải sai từ bước nào?  IV   II   III   I A B C D Lời giải Chọn D Muốn bình phương hai vế phương trình hai vế phải không âm  x  0  x  2 x     x  2 x    x   x   Để giải phương trình ta áp dụng cơng thức  IV   1 Vậy Hoặc ta giải phương pháp hệ  1  x  x  4 x  12 x   2 Câu 356 [0D3-2] Tổng nghiệm phương trình 3x   x  2 A B –1 C  Lời giải Chọn A  x  x   x  2    x  2  x   x    3x  4  x   x  D  x   x      x 1 2 x   x  x  0  x   x 3  Vậy tổng nghiệm phương trình Câu 357 [0D3-2] Số nghiệm nguyên phương trình: x     x  x A B C D Lời giải Chọn B  x  0  x 3    x 7 + Điều kiện: 7  x 0 + Thay x , , , , vào phương trình ta thấy số , nghiệm + Vậy phương trình có hai nghiệm ngun Câu 358 [0D3-2] Hệ phương trình vô nghiệm?  x  y 1   x  y 5    x  y 1  A 2 x  y 1 B  C  x  y 1    x  y     x  y 2  D  x  y 5 Lời giải Chọn B  x  y 1   x  y 1    x  y    x  y    (vô lý) + Xét hệ:   x  y 1    x  y 1 + Vậy hệ vô nghiệm x2  x  Câu 359 [0D3-2] Số nghiệm phương trình: A B 1  6 x x C D Lời giải Chọn C x2  x  x   x 1 1   6   x x  x  x  0  x   x 3  x 3 Vập phương trình cho có nghiệm x 3 2 Câu 360 [0D3-2] Tìm giá trị tham số m để phương trình mx   m m x  3m vô nghiệm A m 2 B m 0 C m  D m 1 Lời giải Chọn B 2 mx   m m x  3m   m  m  x m  3m   * Xét m  m 0  m 0  m 1  *  x 2 , phương trình vô nghiệm Với m 0 ,  *  x 0 , phương trình có vơ số nghiệm Với m 1 , Với m   0;1  *  , x m2  3x  m   m2  m m , nên  * có nghiệm Vậy m 0 phương trình cho vơ nghiệm Câu 361 [0D3-2] Phương trình  A x   3x  1  B có tổng nghiệm C D  Lời giải Chọn C   x    x  3 x  1  x 3  x   3x   x    x  Vậy tổng nghiệm  Ta có: Câu 362 [0D3-2] Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  2mx  m  0 có nghiệm 2 phân biệt x1 , x2 cho x1  x2 2   m   A  m 0 B m 0 C Lời giải m    m 2  D  m 0 Chọn A Phương trình: x  2mx  m  0 Để phương trình có nghiệm phân biệt    m  m   , với x    x1  x2  2m  x x  m  Khi đó, theo định lí Vi-ét ta có:   m    2  2   x1  x2   x1 x2 2  4m  2m  2  m 0 Ta có: x1  x2 2 Câu 363 [0D3-2] Hàm số có tập xác định tập  ? A y x  x  B y x x 1 C Lời giải y x  x y D x 1 Chọn D x 0  x  1 0 Câu 364 [0D3-2] Phương trình A x  x  x  B có số nghiệm C Lời giải D Chọn D  x 2 x      x  x  x      x  x  x   x  x    x      x  x   x  Ta có   x 2    x  x  0   x 2     x  3x  10 0   x 2    x 2, x   x 2   x 2    x 2, x  Câu 365 [0D3-2] Cho phương trình x  mx  x  4m 0 Tìm m để có hai nghiệm m   2;  2 A m 2 B m  C D m 0 Lời giải Chọn C  x 2  2 2 x  mx  x  4m 0  x  x    m  x   0   x    x  m  0  x m Để phương trình có hai nghiệm m 2 Câu 366 [0D3-2] Gọi n số giá trị tham số m để phương trình mx  2m x  4m vơ nghiệm Thế n A B C D vô số Lời giải Chọn B mx  2m x  4m   2m  m  x  4m  0 Ta có: vơ nghiệm   m 0   m 1   m 0  2m  m 0 a 0    m  b  m      Câu 367 [0D3-2] Phương trình m  A mx   m  1 x  m 0 có hai nghiệm khi: 1 m  m 1 m 0 C B Lời giải D m  m 0 Chọn D PT: mx   m  1 x  m 0 có hai nghiệm a 0    0 m 0   2  m  1  m 0 m 0   m     5 x Câu 368 [0D3-2] Số nghiệm phương trình A B    x   0 C Lời giải D Chọn D        t  5t   0 2 Đặt t  x 0 Ta được:      Vì phương trình có hai nghiệm t1   t2  phương trình cho có hai nghiệm phân biệt Câu 369 [0D3-2] Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình x  x  0 Khi giá trị biểu thức M  x12  x22 41 M 16 A B M 41 64 C Lời giải M 57 16 D M 81 64 Chọn C Vì a.c   phương trình ln có hai nghiệm trái dấu Ta có 2 M  x  x  x1  x2  Câu 370 [0D3-2] Phương trình A 2 x   x  0 B 7    57  x1 x2        4   16 có nghiệm? C Lời giải Chọn D x   x  0  x  2 x   x  0  x 2 D vô số Câu 371 [0D3-2] Số nghiệm nguyên dương phương trình x  x  A B B D Lời giải Chọn B  x 3  x 3  x 3  x  x       x 2  x 5    x   x  3  x  x  10 0   x 5   0; 2017 để phương trình Câu 372 [0D2-4] Hỏi có giá trị m nguyên nửa khoảng x  x   m 0 A 2016 có hai nghiệm phân biệt? B 2008 C 2009 Lời giải D 2017 Chọn B x  x   m 0  x  x  m  1  1  số giao điểm PT: Số nghiệm phương trình y  x2  x   P  đồ thị hàm số đường thẳng y m (cùng phương Ox ) y  x  x   P1  Xét hàm số có đồ thị hình 1 O y y y 5 2 O x 5 9 Hình y  x  x   P2  x 5 9 Hình 5 O 5x Hình hàm số chẵn nên có đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng Mà P  x 0 Suy đồ thị hàm số gồm hai phần: P  Phần : Giữ nguyên đồ thị hàm số phần bên phải Oy  Phần : Lấy đối xứng phần qua trục Oy P  Ta đồ thị hình  x  x   y 0  y   y  x2  x   P     x  x    y   Xét hàm số , ta có:  P  gồm hai phần: Suy đồ thị hàm số P   Phần : Giữ nguyên đồ thị hàm số phần Ox P   Phần : Lấy đối xứng đồ thị hàm số phần Ox qua trục Ox  P  hình Ta đồ thị m 9   P  ta có: Để x  x  m  1 có hai nghiệm phân biệt  m 0 Quan sát đồ thị hàm số  m    m   10;11;12; ; 2017  m   0; 2017    Mà Xét hàm số y x  x   x  x   x 1  mx   x Câu 373 [0D3-2] Gọi n số giá trị tham số m để phương trình nghiệm Khi n là: A B C D Lời giải Chọn A Điều kiện: x 2 Phương trình có nghiệm xảy hai trường hợp: TH 1: tử thức có nghiệm thỏa điều kiện, suy  m  0  m 2 TH 2: tử thức có hai nghiệm nghiệm x 2 , suy 2m  0  m  Vậy n 2 0 có Câu 374 [0D3-2] Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình mx  m   m   x m  x có tập nghiệm  Tính tổng tất phần tử S A B  C D Lời giải Chọn A Biến đổi phương trình cho thành 0x m  m  m 0 m  m 0    m 1 Phương trình có tập nghiệm  S  0;1 Suy Do ta có  1   m  x m2  Có giá trị tham số m để phương Câu 375 [0D3-2] Cho phương trình trình có tập nghiệm  ? A vô số B C D Lời giải Chọn C Phương trình bậc cho có tập nghiệm  2  m 0 m 2   m  0 m 2  m 2 Vậy có giá trị tham số m để phương trình cho có tập nghiệm  Câu 376 [0D3-2] Tìm tập xác định phương trình   1;  \  0   1;  A B x 1  x  2017 0 x   1;  \  0 C Lời giải D   1;  Chọn C  x  0  x    x    x 0 Điều kiện Tập xác định phương trình   1;   \  0 m  3m  1 x 1  3m m Câu 377 [0D3-2] Cho phương trình ( tham số) Khẳng định sau đúng?  1 m   phương trình có tập nghiệm  m  A phương trình có tập nghiệm B m 0 C m 0 phương trình có tập nghiệm  m phương trình vơ nghiệm D m 0 m  1    m Lời giải Chọn B Giải biện luận phương trình:  m 0 m  3m  1 0    m 1  + Khi m  3m  1 x 1  3m sau:   m 0 : phương trình trở thành x 1 (phương trình vơ nghiệm) m : phương trình trở thành x 0 (phương trình có vơ số nghiệm) m 0  m  3m  1 0   1 x  m  m + Khi : phương trình có nghiệm x  x  6 x 1 Câu 378 [0D3-2] Tìm phương trình tương đương với phương trình phương trình sau: x2  4x  0 x  A B x   x 1 C x  0 Lời giải Chọn C x  x  6 x 1 x2 0 x2 D 0  x  3  x x  1 ĐK: x  x 2  x   x  0   x   1    x  x  0  x 2 Với điều kiện trên, ta có Xét phương trình Đối chiếu điều kiện, phương trình  1 có nghiệm x  x2  4x    x  x  0   0   ĐK: x   x4 Xét phương trình kiện) Loại A  x   x   (thỏa điều x   x 1 ĐK: x 0 Loại B Xét phương trình x  0  x  x  x  3  x  ĐK: x  Loại D Xét phương trình Xét phương trình Đã sửa đáp án C từ x 1 thành x  0 x  3x   x x Câu 379 [0D3-2] Cho phương trình: có nghiệm a Khi a thuộc tập: 1   1 1   ;3   ;   ;1 A   B  2  C   D  Lời giải Chọn B Điều kiện: x 3   13 x  x  3x   x  x  3 x  3x  2  x  0  x  x  0   x x   13 x  Ta có: (thỏa mãn điều kiện)  1  13   0  ;  Ta có: Vậy nghiệm phương trình cho thuộc tập  2  2 Câu 380 [0D3-2] Trong phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình x  0 ?  x  1  x   0 A x  0 B x  0 C x  0 D Lời giải Chọn C Ta có x  0  x  0 f  x  0 S  m; 2m  1 g  x  0 Câu 381 [0D3-2] Cho phương trình có tập nghiệm phương trình S  1; 2 g  x  0 có tập nghiệm Tìm tất giá trị m để phương trình phương trình f  x  0 hệ phương trình 3 1 m  m  2 A B m 2 C m   D Lời giải Chọn D Để phương trình g  x  0 phương trình hệ phương trình f  x  0 1 m 2  1 m 2  3  m   m   1 2m  2  2 x  x   2 x  x   Câu 382 [0D3-2] Số nghiệm nguyên phương trình A B C D Lời giải Chọn C 2 Đặt t  x  x   x  x t   x  t  2t  0  t   x  x  0    x  Phương trình cho trở thành: Vậy phương trình cho có hai nghiệm nguyên mx –  m  1 x  m  0 Câu 383 [0D3-2] Tìm m để phương trình vơ nghiệm A m   B m 1 m 0 C m 0 m   D m 0 m   Lời giải Chọn A Xét m 0 phương trình thành  x  0  x  nên ta loại m 0   m  1  m  m  1 m  Xét m 0 phương trình có biệt thức  Phương trình cho vơ nghiệm    m   thỏa m 0 Câu 384 [0D3-2] Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho M N hai điểm thuộc đường tròn lượng giác Hai  Ox, OM   Ox, ON  lệch 180 Chọn nhận xét góc lượng giác A M , N có tung độ hồnh độ B M , N có tung độ hoành độ đối C M , N có tung độ hồnh độ đối D M , N có hồnh độ tung độ đối Lời giải Chọn B Theo giả thiết M , N nằm góc phần tư thứ ba, góc phần tư thứ hai bốn Ta Chọn B  a 0  Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt Câu 385 [0D3-2] Cho phương trình ax  bx  c 0 khi:  0          S  S  S   P   P  P 0 A  B  P  C  D  Lời giải Chọn C Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt tổng hai nghiệm âm tích hai nghiệm dương Câu 386 [0D3-2] Phương trình ax  bx  c 0 có nghiệm khi:  a 0  a 0   A a 0 b 0 B   0 b 0  a 0  D   0 C a b 0 Lời giải Chọn B Nếu a 0 phương trình cho PTB2 nên có nghiệm  0 Nếu a 0 ta phương trình bx  c 0 Phương trình có nghiệm b 0  2x  x 2x   x  B    x    x 0 D x Câu 387 [0D3-2] Điều kiện xác định phương trình x A x   C x   x 0 Lời giải Chọn C  x 2 3  x 0   x     x 0  2 x     x 0   Điều kiện xác định phương trình Câu 388 [0D3-2] Phương trình m A x  2mx   2m  1 0 (1) B m    x     x 0 có nghiệm phân biệt khi: m 1 C m   Lời giải D m  Chọn B t  2mt   2m  1 0  * Đặt t  x , t 0 , phương trình trở thành:  * có hai nghiệm dương phân Để phương trình cho có bốn nghiệm phân biệt biệt  m 1   m  m      m     m    S    2m    m   2m   P      m 1 m m 1 thỏa mãn yêu cầu toán Vậy Câu 389 [0D3-2] Phương trình A  x2  x  x  B  có tổng nghiệm nguyên C  D  Lời giải Chọn B x3   x  Khi phương trình trở thành: TH1: x  x      33 x     33 x 2  x  x   x   x  x  0 TH2: x  x      x  Khi phương trình trở thành:  x    x  x   x   x  3x  0  x  Vậy tổng nghiệm nguyên T    2  x  y 13     12  Câu 390 [0D3-2] Hệ phương trình  x y có nghiệm 1 1 1 x y  x  y x y 2; 2; 2; A B C Lời giải Chọn D  x 0  Điều kiện  y 0  2a  3b 13 a 2 1  b  y hệ trở thành 3a  2b 12 b 3 x Đặt 1 x y 2; Vậy nghiệm hệ a D x 1 y 2;