2 37 CÂU HOÁN VỊ A 26 C B 27 C Câu 1: A 28 A A 29 D B 30 B A 31 B B 32 A B 33 D Giải phương trình sau A B 34 A 10 B 35 B 11 A 36 B ĐÁP ÁN 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A A A A C D A B B A A A B A 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A Px 120 B C Hướng dẫn giải D Chọn C x Điều kiện x 1 P 120 Ta có x Px P5 phương trình vơ nghiệm Với x Px P5 phương trình vơ nghiệm Với Vậy x 5 nghiệm Câu 2: Từ số 1, 2,3, 4,5, lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác hai số 1, không đứng cạnh A 410 B 480 C 500 Hướng dẫn giải D 512 Chọn B y,3, 4,5, 6 Đặt y 12 x abcde với a, b, c, d , e đôi khác thuộc tập P 5! 120 số nên có Khi ta hốn vị hai số 1, ta số khác nên có 120.2 240 số x Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: P 240 480 số Vậy để thỏa mãn tốn có Có cách xếp 12 học sinh đứng thành hàng để chụp ảnh lưu niệm, biết phải có em định trước đứng kề ? 5.8 ! A 5!.8! B 5.8! C 5!.8 D Xếp học sinh A, B, C , D, E , F vào ghế dài, có cách xếp học sinh ngồi A 6! B 5! C 4! D 3! Có cách xếp công nhân vào tổ sản xuất cho tổ người ? A 16 B 24 C 12 D 64 Hướng dẫn giải Chọn B n 1 ! n2 72 P n 1 ! n 3n ? Gọi n số nguyên dương thỏa mãn Giá trị 21 A 31 Câu 7: 80 B 113 16 C 25 Hướng dẫn giải 11 D 15 Chọn A Xếp người quanh bàn trịn có cách xếp ? A 720 B 120 C 360 D 240 Hướng dẫn giải Câu 8: Chọn B Xếp n học sinh nam xen kẽ với n học sinh nữ thành hàng dọc Có cách xếp ? 2 n! n! 2n ! A n ! B C D Hướng dẫn giải Chọn B Xếp n học sinh nam vào vị trí chẵn có n ! cách xếp n! Với cách xếp có n ! cách xếp cho nữ Tức có : cách n! Đổi vị trí nam nữ ta có cách Tổng có n ! cách Từ chữ số 1, 2,3, lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? A 44 B 24 C D 42 Câu 10: Có sách Tốn, sách Lí sách Hóa khác Hỏi có cách xếp số sách lên kệ sách dài, cho sách xếp tùy ý? 20! P A 20 B 20 C 7!.8!.5! D Câu 9: Câu 11: Có sách Tốn, sách Lí sách Hóa khác Hỏi có cách xếp số sách lên kệ sách dài, cho sách loại xếp cạnh nhau? A 7!.8!.5!.3! B 7!.8!.5! C 20! D 20 Hướng dẫn giải Chọn A Ta chia việc xếp sách thỏa yc đề thành công đoạn liên tiếp: Bước 1: Hoán vị sách Toán với Bước 2: Hốn vị sách Lí với Bước 3: Hốn vị sách Hóa với Bước 4: Hốn vị nhóm sách ba mơn với Vậy có 7!.8!.5!.3! cách xếp Câu 12: Xếp ngẫu nhiên nhóm gồm 13 học sinh, có nam thành hàng ngang Có cách xếp biết học sinh nam đứng kề nhau? A 7!.7! B 13! C 7!.6! D 7! Hướng dẫn giải Chọn A Coi học sinh nam đứng liền vị trí mà thơi số cách để bố trí học sinh đứng liền xen kẽ với học sinh nữ 7! Nhưng để xếp học sinh nam đứng liền lại có 7! Cách Do có: 7!7! cách cách xếp bảy học sinh nam đứng liền Câu 13: Có số tự nhiên chẵn gồm chữ số phân biệt cho số có mặt chữ số 2? A 3486 B C8 4! C C83 4! 3! D 3.C82 4! 3! Câu 14: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi Số cách xếp cho bạn Chi ln ngồi là: A 24 B 120 C 60 D 16 Câu 15: Có cách xếp chỗ ngồi cho bạn nam bạn nữ ngồi xen kẽ băng ghế dài A 4!.4!.2 B 4!.4! C 8! D 4! Câu 16: Có cách lập số tự nhiên gồm chữ số khác từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5 ? A 120 B 480 C 96 x ! ( x 1)! ( x 1)! với x là: Câu 17: Nghiệm phương trình x 2 x 3 x 1 A B x 3 C x 2 Hướng dẫn giải Chọn B x ! ( x 1)! ( x 1)! 6[ x ! ( x 1)!] ( x 1)! D 69 x 2 D x 3 x 2 x 5x 0 6( x 1)!.( x 1) ( x 1).x.( x 1)! x 3 Câu 18: Sắp xếp người vào băng ghế dài có chỗ Hỏi có xếp? A 5! B 5! C 5!.4! D 5!.5! Câu 19: Sắp xếp người vào băng ghế dài có chỗ Hỏi có cách xếp? 2 A 5! B A5 C C5 D C2 Câu 20: Một hộp có viên bi xanh viên bi đỏ Số cách chọn viên bi có đủ hai màu mà số bin xanh số bi đỏ là: C1 C74 C62 C73 A B 735 C Câu 21: Câu 22: Câu 23: Câu 24: C C74 C62 C73 D 573 0;1; 2;3; Từ chữ số lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? A 96 B 69 C 120 D 24 Một nhóm học sinh gồm nam nữ đứng thành hàng ngang Hỏi có cách xếp vị trí đứng khác sau cho nam, nữ đứng xen kẽ 5!.4! A 5!.4! B 2.5!.4! C 9! D Một ghế dài có chỗ ngồi dành cho nữ sinh nam sinh Hỏi có cách xếp chỗ ngồi hai nữ sinh ngồi gần nam sinh ngồi gần nhau? A 24 B 48 C 12 D Có cách xếp sách Toán, sách Lý sách Hóa lên kệ sách cho sách mơn học xếp cạnh nhau, biết sách đôi khác ? A 5!.6!.8! B 6.5!.6!.8! C 3.5!.6!.8! D 19! Câu 25: Một hội nghị bàn trịn có phái đồn gồm người Anh, người Pháp người Mỹ Hỏi có cách xếp chỗ ngồi cho thành viên cho người có quốc tịch ngồi gần A 2!.3!.5!.7! B 3.3!.5!.7! C 3!.5!.7! D 14! Câu 26: Một giải bóng đá gồm đội Hỏi có khả xảy thứ tự đội? A B C 720 D 120 Hướng dẫn giải Chọn C Câu 27: Có số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ số ;2 ;3 ;4 ;5 bắt đầu chữ số A.10 B C.12 D Hướng dẫn giải Chọn C Câu 28: Có số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ số ;2 ;3 ;4 ;5 mà không bắt đầu 345 A 118 B 120 C D 120 Hướng dẫn giải Chọn A Câu 29: Một nhóm học sinh gồm 12 học sinh có học sinh nữ học sinh nam Hỏi có cách xếp 12 học sinh thành hàng dọc cho học sinh nữ phải đứng liền A 4032 B 120 C 40320 D 4838400 Hướng dẫn giải Chọn D + Coi học sinh nữ nhóm X Như ta có học sinh nam nhóm X ( coi bạn) xếp thành hang dọc + Xếp X học sinh nam có 8! cách +Bây mở nhóm X cho bạn hoán vị với Vậy xếp bạn nữ nhóm X có 5! cách + Theo quy tắc nhân ta có 8! 5!=4838400 cách xếp Câu 30: Số cách xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi là: A 6!4! B 10! C 6! 4! D 6! 4! Câu 31: Có cách xếp người vào ngồi bàn tròn? A 9! B 8! C 9!-8! D 99 Câu 32: Một hội nghị bàn tròn có phái đồn người Anh , người Pháp người Mỹ Hỏi có cách xếp chỗ ngồi cho thành viên cho người có quốc tịch ngồi gần A.72757600 B.7293732 C.3174012 D.1418746 Câu 33: Với chữ số 2,3, 4,5, , lập số tự nhiên gồm chữ số khác hai chữ số 2,3 không đứng cạnh nhau? A 120 Chọn D B 96 C 48 Hướng dẫn giải D 72 Với chữ số 2,3, 4,5, , lập số số tự nhiên gồm chữ số khác 5! 120 số Số đứng cạnh có hai trường hợp Khi số đứng cạnh ta coi vị trí Vậy số số có chữ số khác mà đứng cạnh 2.4! 48 số Vậy số số thỏa mãn ycbt 120 48 72 số Gợi ý khác: Với chữ số 2,3, 4,5, , lập số số tự nhiên gồm chữ số khác 5! 120 số Các số có chữ số mà cạnh có dạng sau: 23bcd 32bcd ( với b, c, d 4,5, 6 ) có 3! 3! 12 b23cd b32cd ( với b, c, d 4,5, 6 ) có 3! 3! 12 bc 23d bc32d ( với b, c, d 4,5, 6 ) có 3! 3! 12 bcd 23 bcd 32 ( với b, c, d 4,5, 6 ) có 3! 3! 12 Vậy số số tm ycbt 120 48 72 số số số số số Câu 34: Với chữ số a; b;1; đôi khác lập 18 số có chữ số đơi khác Tổng 18 số 6440 Các số a; b thỏa mãn yêu cầu toán? A a 0; b 7 B a 0; b 6 C a 1; b 6 D a 1; b 7 Hướng dẫn giải Nếu a; b 0 từ chữ số ta lập A4 24 số có chữ số đơi khác (trái giả thiết) Vậy phải có số Giả sử a 0 ta lập A4 A3 18 số chữ số 1; 2;b xuất hàng tram lần, hàng chục hàng đơn vị lần 100.6 b 10.4 b b 6440 b 7 Vậy ta có Kết luận: a 0; b 7 a 7; b 0 Câu 35: Cho 10 điểm phân biệt Hỏi có véctơ khác véctơ có gốc 10 điểm đó? A 45 B 90 C 10! D 2.10! Câu 36: Trong toa tàu có ghế xa long đối mặt nhau, ghế có chỗ ngồi, số hành khách có người muốn ngồi theo hướng tàu chạy, người muốn ngồi ngược hướng tàu chạy Hỏi có cách xếp chổ ngồi? A 1725 B 2048 C 2056 D 1728 Câu 37: Cho đa giác có n cạnh Tìm n biết số cạnh số đường chéo? A n 5 B n 10 C n 15 D n 20