De k2 k10 ekip3 đề kt hk2 số 2 40 cau tn 2 câu tl

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ - TRƯỜNG THPT VĨNH LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN KHỚI 101 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 03 trang) PPT-TIVI-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN Họ, tên thí sinh: ……………………………………… Số báo danh:………………………………………… Mã đề thi 000 PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 ĐIỂM) Câu 1: C : x  1  ( y  2) 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn    đường thẳng C d : x  y  0 Tìm phương trình đường thẳng  song song với d cắt   hai điểm phân AB  biệt A , B cho A  :2 x  y  0 B  : x  y  0 C  : x  y  0 D  :2 x  y  0 Lời giải Chọn B C : Đường trịn   có tâm I (1;  2) , bán kính R 2 Vì  //d nên  : x  y  c 0 với c  Gọi h d ( I ; ) Ta có h2  AB h R  c  5   c   l     c 7 Vậy  : x  y  0 Câu 2: f  x  Gọi D tập xác định hàm số D ? 8;      ;  1 A  B  x2  5x  x  Trong tập sau, tập không tập 2;    C  Lời giải D    ; 0 Chọn C  x 1  2 Do x  0, x   nên điều kiện xác định hàm số x  x  0   x 4 Vậy D    ;1   4;    Dễ thấy tập Câu 3:  2;    Tính khoảng cách từ d  M ;   A không tập D M  3;  đến đường thẳng  :3x  y  8 d  M ;    d  M ;   25 B C D d  M ;    25 Trang 1/27 – Power Point Lời giải Chọn A d  M ;   Ta có Câu 4: 9 8 32  42  3 Cho tan   cot  m Hãy tính giá trị biểu thức tan x  cot x theo m 3 3 A m B m  3m C m  m D m  3m Lời giải Chọn D Ta có: tan   cot  m   tan   cot   m3  tan   cot   tan  cot   tan   cot   m3  tan   cot  m3  3m Cho số thực    cos        với  , giá trị 3 A 1  B sin   Câu 5: C  Lời giải D 6 Chọn B Vì    nên cos    cos    sin     3 1 1       cos     cos  cos  sin  sin   3 3  Câu 6: B   ;  4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh , phương trình đường cao AH : 3x  y  13 0 phương trình đường đường trung tuyến CM : x  y  0 Tính diện tích tam giác ABC S A 34 B S 2 S C Lời giải D S 1 Chọn D B   3;   Ta có: đường thẳng BC qua vng góc với đường cao AH : 3x  y  13 0 nên  BC có véctơ pháp tuyến n  5;  3 Suy phương trình BC : x  y  0 Trang 2/27 – Diễn đàn giáo viên Toán 2 C giao điểm CM BC nên C  0;1  BC    34  13  3x  A  AH : x  y  13 0  A  x ;     x    3x  M ;  10   M AB Gọi trung điểm   x      3x  CM       0    10  M thuộc trung tuyến  x 1  A  1;  34 3 1  d  A ; BC  BC  34 1 2 34 d  A ; BC   S ABC Câu 7: 5 63 2  Phương trình sau phương trình đường thẳng qua  n  A ; B  ? A A  x  x0   B  y  y0  0 B C A  x  x0   B  y  y0  0 D Lời giải M  x0 ; y0  có véctơ pháp tuyến A  x  x0   B  y  y0  0 A  x  x0   B  y  y0  0 Chọn A Áp dụng công thức SGK Câu 8: Cho biểu thức phương trình f  x  f  x 1 A  x  3  x   x2  Hỏi có giá trị nguyên âm x thỏa mãn bất ? B C Lời giải D Chọn D f  x 1   x  3  x     x 1 x  x     x  1 x 1 0   x 0 x2   1 Bảng xét dấu Trang 3/27 - Power Point Từ bảng xét dấu, suy tập nghiệm bất phương trình f  x 1 S   ;  1   1;    , suy f  x 1 có giá trị nguyên âm x thỏa mãn bất phương trình Câu 9:  x   t d2 :  K  a ;b d : x  y  0  y 5  2t Tính giá trị Gọi giao điểm hai đường thẳng P a  b A B C  Lời giải D  Chọn C Vì Mà K  d nên K    t ;5  2t  K  d1 nên    t     2t   0  5t  10 0  t  Do K   5;1 P a  b    , 2 x  0  x Câu 10: Số giá trị nguyên thỏa mãn hệ bất phương trình  x   là: A B C Lời giải D Chọn C Ta có: 2 x  0    x    x    x   Vì x nguyên nên x 2 Vậy số giá trị nguyên x 7 x   x  19  Câu 11: Tìm m để hệ bất phương trình 2 x  3m   có nghiệm 64   m    ;  33   A 21   m    ;  11   B  64  m  ;    33  C Lời giải Chọn C 21  x  7 x   x  19 11x 21  11    2 x  3m   2 x  3m   x  3m    Ta có: Trang 4/27 – Diễn đàn giáo viên Toán  64  m   ;    33  D  64  3m 21 64 m  ;   1  m  33  11 33 Vậy Hệ cho có nghiệm 2 x 0 Câu 12: Tìm tập nghiệm bất phương trình x      ;2 A       ; 2 B       ;2 C   Lời giải D   3;1 Chọn B Ta có bảng xét dấu x   2 x x 1 2 x 2x 1           2 x   0  x    ;    Ta có: x      ; 2 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho   Câu 13: Cho tam giác ABC có ba cạnh BC a , AC b , AB c Chọn mệnh đề mệnh đề sau: 2 2 2 A a b  c  2bc.cos A B a b  c  2bc.cos A 2 C a b  c  2bc.sin A 2 D a b  c  2bc.sin A Lời giải Chọn A Áp dụng định lý cô-sin vào tam giác ABC ta có: a b  c  2bc.cos A Câu 14: Góc 18 có số đo rađian bao nhiêu?   A 10 B 360 C  Lời giải  D 18 Chọn A 18   18   180 10 Ta có: Trang 5/27 - Power Point C  :  x    y 9 E 4;   Oxy Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn điểm  Gọi A , B C tiếp điểm tiếp tuyến qua điểm E đường trịn   Hãy tìm phương trình đường thẳng AB A x  y  0 B x  y  13 0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải Chọn B a  b 0   AB : ax  by  c  AB Giả sử phương trình đường thẳng có dạng    n IE  2;   AB : x  y  c 0 Dễ thấy AB  IE  Vectơ pháp tuyến AB AI 32   2 IE 10 4 Gọi H  AB  IE , AIE vng A có AI IH IE  2.2  4.0  c  c 5  d  I , AB  IH  10  c  9   c  13 22  42 10  Hay IH  Suy AB : x  y  0 AB : x  y  13 0 Kiểm tra điều kiện I E khác phía so với AB ta AB : x  y  13 0 A 4;  B x; y  Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y  0 điểm  Gọi  điểm thuộc d cho OAB cân B Tính tích xy A B C D Lời giải Chọn B B x; y   d : x  y  0  B  x; x   Do  OAB cân B  OB  AB  2 x2   x  2   x  4   x  2 2  x   x    x     x    x  x  2 x  12 x  20  x 1  y 3 Vậy tích xy 1.3 3 Câu 17: Tập nghiệm bất phương trình x   x  S  4;    S   4;    S    ;  A B C Lời giải Chọn A 2x   x   x  Trang 6/27 – Diễn đàn giáo viên Toán D S    ;   Câu 18: Cho tam giác ABC có ba cạnh a 5, b 6, c 7 Tính cơsin góc A 55 10 A 42 B C D 21 Lời giải Chọn C Ta có cos A  b  c  a   52   2bc 2.6.7 Câu 19: Đường thẳng d : x  y 2 chia mặt phẳng tọa độ thành hai miền I, II có bờ đường thẳng d (như hình vẽ bên) Xác định miền nghiệm bất phương trình x  y 2 A Nửa mặt phẳng I bỏ đường thẳng d B Nửa mặt phẳng I kể bờ d C Nửa mặt phẳng II kể bờ d D Nửa mặt phẳng II bỏ đường thẳng d Lời giải Chọn B O 0;0  Thay tọa độ điểm  vào bất phương trình cho, ta có 2.0  2 mệnh đề sai Do miền nghiệm bất phương trình cho miền I khơng chứa điểm O , kể bờ d Câu 20: Cho tam giác ABC có a 4, b 3, C 60 Tính độ dài cạnh c A c  25  12 B c 13 C c 5 D c  13 Lời giải Chọn D Theo định lí cơsin ta có: c a  b  2ab cos C 42  32  2.4.3.cos 60 13 Vậy c  13 f  x   m   x  x  Câu 21: Tìm tất giá trị tham số m để biểu thức tam thức bậc hai A m   B m 2 C m  D m  Lời giải Trang 7/27 - Power Point Chọn C Biểu thức f  x   m   x  x  Câu 22: Cho đường tròn mệnh đề sau:  C  :  x  3 tam thức bậc hai m    m    y   8 có tâm K bán kính R Chọn mệnh A K  3;   R 8 , B C K   3;  R 8 , D K  3;   R 2 , K   3;  R 2 , Lời giải Chọn D Đường tròn  C  :  x  3   y   8 có tâm K   3;  bán kính R  2 cos x  sin x  cos x ta kết đây? B A cos x  sin x C A  sin x  cos x D A cos x  sin x A Câu 23: Đơn giản biểu thức A A sin x  cos x Lời giải Chọn D Ta có: A cos x  cos x  sin x  cos x  sin x sin x  cos x sin x  cos x Câu 24: Tìm phương trình tắc Elip biết có độ dài trục lớn 10 tiêu điểm F1   3;0  x y2  1 A 25 16 x2 y  1 B 16 25 x2 y  1 C x2 y2  0 D 25 16 Lời giải Chọn A Gọi 2a , 2b , 2c độ dài trục lớn, độ dài trục bé tiêu cự Elip cần tìm Theo đề: +) Elip có độ dài trục lớn 10  2a 10  a 5 F   3;0   c 3 +) Elip có tiêu điểm 2 2 2 Ta ln có: a b  c  b 5  16 x2 y x2 y  1   1 25 16 b Suy phương trình tắc Elip cần tìm là: a Câu 25: Tìm tập nghiệm S bất phương trình: x  x  0 1  1  S    ;     2;    S  ;  2  2  A B 1 1   S    ;  2   ;    S    ;     2;    2 2   C D Lời giải Trang 8/27 – Diễn đàn giáo viên Toán Chọn A x  Ta có: VT bất phương trình có nghiệm 1  S    ;     2;    2  bpt có tập nghiệm Câu 26: Cho biểu thức với x   m    A  m  , x 2 mà hệ số bậc hai a 2  VT 0 nên f  x   m  1 x  2(m  1) x  B  m  (m tham số) Tìm m để  m   C  m  Lời giải f  x nhận giá trị dương D   m  Chọn B Ta có trường hợp: TH1: m  0  m  f ( x ) 3  0, x   nên m  thỏa mãn f x  m  1 x  2(m  1) x  TH2: m  0  m     tam thức bậc có  '  m  1  3( m  1) m  m  f x  m  1 x  2(m  1) x   0, x   Ta có:    m   m   m        1 m   '    m  m  m   Vậy  m  Câu 27: Đẳng thức sau sai: A cos 2a 1  2sin a 2 C cos 2a cos a  sin a B cos 2a 2sin a cos a D cos 2a 2cos a  Lời giải Chọn B Vì sin 2a 2sin a cos a x; y Câu 28: Cặp số  sau nghiệm bất phương trình x  y   ?  4;   1;  1  1;1 0;  1 A  B  C  D  Lời giải Chọn C  1;  1 Thay tọa độ điểm vào bpt  thỏa mãn Các cặp khác không thỏa mãn Câu 29: Với điều kiện xác định biểu thức lượng giác, đẳng thức sau sai?  cot   2 A  cos   2 C  x  tan x   x   sin x    sin   x  cos x 2  B   tan   x  cot x 2  D Lời giải Chọn C  cos   2 Ta có:  x  sin x  Trang 9/27 - Power Point x2 y  1 E Câu 30: Cho Elip   có phương trình tắc Tìm tiêu cự Elip A B 10 C D Lời giải Chọn C Ta có:  a 3  c a  b 5  c   b 2 Do tiêu cực Elip: F1 F2 2c 2 3  cos        5  Tính giá trị tan  Câu 31: Cho A  B  4 C 16 D 15 Lời giải Chọn C   tan    25 16  tan   tan        cos  9 Ta có: Mặt khác Vậy   tan    nên suy tan   3    2 Câu 32: Cho Khẳng định sau đúng? A sin   , cos   B sin   , cos   C sin   , cos   D sin   , cos   Lời giải Chọn D 3    2 Vì nên suy ra: sin   , cos   Câu 33: Trên đồi có tháp cao 100m (hình vẽ) Đỉnh tháp B chân tháp C nhìn   điểm A chân đồi góc tương ứng 30 60 so với phương thẳng đứng Tính chiều cao AH đồi Trang 10/27 – Diễn đàn giáo viên Tốn   d d  có vectơ pháp tuyến n1  2;  1 , n2  1;3   n1.n2 2.1  1.3    cos  d , d   cos  n1 , n2       n1 n2 10 10 Câu 39: Chọn điểm A  1;0  làm điểm đầu cung lượng giác đường trịn lượng giác Tìm điểm cuối 27 cung lượng giác có số đo A M điểm cung phần tư thứ III B M điểm cung phần tư thứ IV C M điểm cung phần tư thứ I D M điểm cung phần tư thứ II Lời giải Chọn D 27 3 27 3   6 Ta có nên điểm cuối cung trùng với điểm cuối cung Câu 40: Cho tam giác nhọn ABC có a 3, b 4 diện tích S 3 Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác 39 13 R R R R 13 3 A B C D Lời giải Chọn B 2.3 3 2S  sin C   S  ab sin C  sin C   60o ab 3.4 C Ta có (vì tam giác ABC nhọn)  c  a  b2  2ab cos C  32  42  2.3.4  13 c 13 39 c   2 R  R  2sin C Mà sin C PHẦN TỰ LUẬN (2,0 ĐIỂM) Bài Xét dấu biểu thức f  x    x   x  x  3 Ta có nghiệm f  x Lời giải :  x 1  x 0  x 2 ; x  x  0    x 3 Bảng xét dấu x f  x       Từ bảng biến thiên kết luận: f  x  x   x  f  x   x  x  Trang 13/27 - Power Point f  x  0 Bài x 1 x 2 x 3   Cho tam giác ABC có A 30 , B 80 , a 5 Tính góc C ,cạnh b , cạnh c đường cao (Kết lấy gần hai chữ số thập phân) Lời giải Trong tam giác ABC có:   A  B  C  180  C  180  A  B  180  110 70 b a a sin B 5sin 80   b  9,85 sin B sinA sinA sin 30 c a a sinC 5sin 70   c  9,39 sinC sinA sinA sin 30 b sinC 9,85sin 70 9, 26 PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 ĐIỂM) C : x  1  ( y  2) 4 Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn    đường thẳng C d : x  y  0 Tìm phương trình đường thẳng  song song với d cắt   hai điểm phân AB  biệt A , B cho A  :2 x  y  0 B  : x  y  0 C  : x  y  0 D  :2 x  y  0 Lời giải Chọn B C : Đường trịn   có tâm I (1;  2) , bán kính R 2 Vì  //d nên  : x  y  c 0 với c  Gọi h d ( I ; ) Ta có h2  AB h R  c  5   c   l     c 7 Vậy  : x  y  0 f  x  Câu 42: Gọi D tập xác định hàm số D ? 8;      ;  1 A  B  x2  5x  x  Trong tập sau, tập không tập 2;    C  Lời giải D    ; 0 Chọn C  x 1  2 Do x  0, x   nên điều kiện xác định hàm số x  x  0   x 4 Vậy D    ;1   4;    Dễ thấy tập  2;    không tập D Trang 14/27 – Diễn đàn giáo viên Toán Câu 43: Tính khoảng cách từ d  M ;   A M  3;  đến đường thẳng  :3x  y  8 d  M ;    d  M ;   25 B C Lời giải D d  M ;    25 Chọn A d  M ;   Ta có 9 8 32  42  3 Câu 44: Cho tan   cot  m Hãy tính giá trị biểu thức tan x  cot x theo m 3 3 A m B m  3m C m  m D m  3m Lời giải Chọn D Ta có: tan   cot  m   tan   cot   m3  tan   cot   tan  cot   tan   cot   m3  tan   cot  m3  3m sin   Câu 45: Cho số thực 3 A    cos        với  , giá trị 1  B C Lời giải  D 6 Chọn B Vì    nên cos    cos    sin     3 1 1       cos     cos  cos  sin  sin   3 3  B   ;  4 Câu 46: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh , phương trình đường cao AH : 3x  y  13 0 phương trình đường đường trung tuyến CM : x  y  0 Tính diện tích tam giác ABC S A 34 B S 2 S C Lời giải D S 1 Chọn D Trang 15/27 - Power Point B   3;   Ta có: đường thẳng BC qua vng góc với đường cao AH : 3x  y  13 0 nên  BC có véctơ pháp tuyến n  5;  3 Suy phương trình BC : x  y  0 2 C giao điểm CM BC nên C  0;1  BC    34  13  3x  A  AH : x  y  13 0  A  x ;     x    3x  M ;  10  Gọi M trung điểm AB    x      3x  CM       0    10  M thuộc trung tuyến  x 1  A  1;  34 52  32 1  d  A ; BC  BC  34 1 2 34 d  A ; BC   S ABC 5 63  Câu 47: Phương trình sau phương trình đường thẳng qua  n  A ; B  ? A A  x  x0   B  y  y0  0 B C A  x  x0   B  y  y0  0 D Lời giải M  x0 ; y0  có véctơ pháp tuyến A  x  x0   B  y  y0  0 A  x  x0   B  y  y0  0 Chọn A Áp dụng cơng thức SGK Câu 48: Cho biểu thức phương trình f  x  f  x 1 A  x  3  x   x2  Hỏi có giá trị nguyên âm x thỏa mãn bất ? B C Lời giải D Chọn D f  x 1   x  3  x     x 1 Bảng xét dấu Trang 16/27 – Diễn đàn giáo viên Toán x  x     x  1 x 1 0   x 0 x2   1 Từ bảng xét dấu, suy tập nghiệm bất phương trình f  x 1 S   ;  1   1;    , suy f  x 1 có giá trị nguyên âm x thỏa mãn bất phương trình  x   t d2 :  K  a ; b d : x  y  0  y 5  2t Tính giá trị Câu 49: Gọi giao điểm hai đường thẳng P a  b A B C  Lời giải D  Chọn C Vì Mà K  d nên K    t ;5  2t  K  d1 nên    t     2t   0  5t  10 0  t  Do K   5;1 P a  b    , 2 x  0  x Câu 50: Số giá trị nguyên thỏa mãn hệ bất phương trình  x   là: A B C Lời giải D Chọn C Ta có: 2 x  0    x    x    x   Vì x nguyên nên x 2 Vậy số giá trị nguyên x 7 x   x  19  Câu 51: Tìm m để hệ bất phương trình 2 x  3m   có nghiệm 64   m    ;  33   A 21   m    ;  11   B  64  m  ;    33  C Lời giải  64  m   ;    33  D Trang 17/27 - Power Point Chọn C 7 x   x  19   2 x  3m   11x 21   2 x  3m  Ta có: 21  x   11   x  3m     64  3m 21 64 m  ;   1  m  33  11 33 Vậy Hệ cho có nghiệm 2 x 0 Câu 52: Tìm tập nghiệm bất phương trình x      ;  A     ; 2 B       ;2 C   Lời giải D   3;1 Chọn B Ta có bảng xét dấu x   2 x x 1 2 x 2x 1           2 x   0  x    ;    Ta có: x      ; 2 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho   Câu 53: Cho tam giác ABC có ba cạnh BC a , AC b , AB c Chọn mệnh đề mệnh đề sau: 2 2 2 A a b  c  2bc.cos A B a b  c  2bc.cos A 2 C a b  c  2bc.sin A 2 D a b  c  2bc.sin A Lời giải Chọn A Áp dụng định lý cơ-sin vào tam giác ABC ta có: a b  c  2bc.cos A Câu 54: Góc 18 có số đo rađian bao nhiêu? Trang 18/27 – Diễn đàn giáo viên Toán  A 10  B 360  D 18 C  Lời giải Chọn A 18   18   180 10 Ta có:  C  :  x    y 9 điểm E  4;  Gọi A , B Câu 55: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C tiếp điểm tiếp tuyến qua điểm E đường trịn   Hãy tìm phương trình đường thẳng AB A x  y  0 B x  y  13 0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải Chọn B a  b 0 Giả sử phương trình đường thẳng AB có dạng AB : ax  by  c 0    n IE  2;   AB : x  y  c 0 Dễ thấy AB  IE  Vectơ pháp tuyến AB   AI 32   2 IE 10 4 Gọi H  AB  IE , AIE vng A có AI IH IE  2.2  4.0  c  c 5  d  I , AB  IH  10  c  9   c  13 22  42 10  Hay IH  Suy AB : x  y  0 AB : x  y  13 0 Kiểm tra điều kiện I E khác phía so với AB ta AB : x  y  13 0 A 4;  B x; y  Câu 56: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y  0 điểm  Gọi  điểm thuộc d cho OAB cân B Tính tích xy A B C Lời giải D Chọn B B x; y   d : x  y  0  B  x; x   Do  OAB cân B  OB  AB  2 x2   x  2   x  4   x  2 2  x   x    x     x    x  x  2 x  12 x  20  x 1  y 3 Vậy tích xy 1.3 3 Trang 19/27 - Power Point Câu 57: Tập nghiệm bất phương trình x   x  S  4;    S   4;    S    ;  A B C D S    ;   Lời giải Chọn A 2x   x   x  Câu 58: Cho tam giác ABC có ba cạnh a 5, b 6, c 7 Tính cơsin góc A 55 10 A 42 B C D 21 Lời giải Chọn C Ta có cos A  b  c  a   52   2bc 2.6.7 Câu 59: Đường thẳng d : x  y 2 chia mặt phẳng tọa độ thành hai miền I, II có bờ đường thẳng d (như hình vẽ bên) Xác định miền nghiệm bất phương trình x  y 2 A Nửa mặt phẳng I bỏ đường thẳng d B Nửa mặt phẳng I kể bờ d C Nửa mặt phẳng II kể bờ d D Nửa mặt phẳng II bỏ đường thẳng d Lời giải Chọn B O 0;0  Thay tọa độ điểm  vào bất phương trình cho, ta có 2.0  2 mệnh đề sai Do miền nghiệm bất phương trình cho miền I không chứa điểm O , kể bờ d Câu 60: Cho tam giác ABC có a 4, b 3, C 60 Tính độ dài cạnh c A c  25  12 B c 13 C c 5 Lời giải Chọn D Theo định lí cơsin ta có: c a  b  2ab cos C 42  32  2.4.3.cos 60 13 Trang 20/27 – Diễn đàn giáo viên Toán D c  13