SKKN Sử dụng sơ đồ tư duy hay kĩ thuật đặt câu hỏi 5W1H để hướng dẫn học sinh nghiên cứu tài liệu, kết hợp với bài giảng nhằm mang lại kết quả cao trong quá trình dạy và học trực tuyến

1 PHẦN 1: MỞ ĐẦU 1- Lí chọn đề tài Chính phủ khuyến khích thầy học sinh sinh viên tham gia học trực tuyến, thể rõ Thông tư 09/2021/TT-BGDĐT Bộ Giáo dục Đào tạo quy định quản lý tổ chức dạy học trực tuyến sở giáo dục phổ thông sở giáo dục thường xun có hiệu lực từ ngày 16/5/2021 Trước tình hình dịch bệnh Covid 19 thúc đẩy nhanh chóng trình học trực tuyến Hiện hầu hết giáo viên học sinh phải sử dụng hình thức dạy học trực tuyến Ở lớp học trực tiếp, trình tiếp thu, truyền đạt kiến thức bao gồm ngơn ngữ hình thể, kèm theo hoạt động tranh luận, hỏi đáp, thảo luận nhóm, v.v Tuy nhiên, với hình thức học trực tuyến, thật khó để thực hoạt động Vì thế, đổi hình thức tương tác phù hợp cách dạy học trực tuyến hiệu Giáo viên học sinh cần linh hoạt tận dụng chức trao đổi tảng online công cụ bình luận, trao đổi group chung, liên hệ qua email, v.v để góp phần đem lại học trực tuyến hiệu Trong q trình giảng dạy tơi thường nghe học sinh đặt câu hỏi người phát minh, người tạo cơng thức đó, vấn đề hiểu nào? Nó sử dụng từ bao lâu? Nó ứng dụng thực tế, sống? Để học sinh nắm kiến thức cách tốt mùa dịch, mạnh dạn viết sáng kiến kinh nghiệm “ Sử dụng sơ đồ tư hay kĩ thuật đặt câu hỏi 5W1H để hướng dẫn học sinh nghiên cứu tài liệu, kết hợp với giảng nhằm mang lại kết cao trình dạy học trực tuyến” 2- Mục đích nghiên cứu - Tìm hiều sở lý luận thực tiễn vai trò, chuẩn bị giáo viên học sinh để mang lại tiết học oline đạt hiệu - Đề xuất biện pháp để nâng cao hiệu việc dạy học trực tuyến qua số chương giải tích 12 (cơ bản) nhằm phát huy tính tích cực học tập, khơi dậy lịng đam mê hiểu biết học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn 3- Đối tượng nghiên cứu - Kiến thức vấn đề liên quan đến nội dung chương giải tích 12 - Năng lực tự học, tự nghiên cứu học sinh 4- Phạm vi nghiên cứu Kiến thức chương trình sách giáo khoa chương giải tích 12 (cơ bản) 5- Phương pháp nghiên cứu a) Nghiên cứu tài liệu - Nghiên cứu nội dung, chương trình sách giáo khoa chương giải tích 12 (cơ bản) - Tìm hiểu phương pháp dạy học oline đạt hiệu b) Quan sát điều tra - Tham khảo ý kiến đồng nghiệp, học sinh tính hiệu em trình học oline PHẦN 2: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn vấn đề Cơ sở lý luận vấn đề 1.1 Các phương pháp dạy học trực tuyến hiệu - Sử dụng thành thạo công nghệ - Giáo viên cần chuẩn bị tinh thần chủ động, linh hoạt, tích cực - Tạo trì kết nối với người học - Tạo cảm giác thoải mái giáo viên người học - Thúc đẩy tinh thần xây dựng người học - Xây dụng dự án nhóm cá nhân - Đánh giá sau học trực tuyến - Lưu trữ giảng 1.2 Sơ đồ tư hay kĩ thuật đặt câu hỏi 5W1H (sơ đồ 5W1H) Luật giáo dục ghi “ phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc nhóm, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Sơ đồ tư hay kĩ thuật đặt câu hỏi 5W1H phát huy tính tích cực hứng thú tự học học sinh Thoạt nhìn đơn giản lại tỏ hiệu sử dụng cách đắn khéo léo thông minh Sơ đồ tư hay kĩ thuật đặt câu hỏi 5W1H công cụ ghi nhớ tối ưu, học sơ đồ tư tiết kiệm thời gian nhiều từ khóa, so với kiểu học truyền thống học sinh dễ rơi vào tình trạng “học trước quên sau” Là hình thức ghi chép sử dụng màu sắc hình ảnh để mở rộng đào sâu ý tưởng, giúp người khai thác tiềm vô tận não Là kĩ thuật dạy học đại có tính khả thi hiệu cao 1.3 Vai trò tinh thần tự học, tự nghiên cứu tài liệu học sinh Hiện nay, đại dịch Covid-19 diễn biến ngày phức tạp, việc học sinh - sinh viên tới trường Có người cho rằng, việc học sinh - sinh viên nghỉ dài gây lỗ hổng kiến thức phần lớn phụ huynh đồng ý lo ngại sức khỏe em cộng đồng Nói chung, việc cho học sinh sinh viên nghỉ học điều tất yếu thực cần thiết, ta phải ý ý thức tự học Nếu học sinh - sinh viên muốn đảm đảm kiến thức khơng có lỗ hổng đáng tiếc việc hồn tồn tùy thuộc vào ý thức tự học Dù cho học sinh - sinh viên có đến trường lại lười nhác, lơ đễnh, mải mê với trị vui chắn kết học tập chẳng thể khả quan được.[2] Phải tự học thấy hết ý nghĩa lớn lao công việc Tự học giúp ta nhớ lâu vận dụng kiến thức học cách hữu ích sống Khơng tự học cịn giúp người trở nên động, sáng tạo, không ỷ lại, khơng phụ thuộc vào người khác Từ biết tự bổ sung khiếm khuyết để tự hồn thiện thân [2] Cơ sở thực tiễn vấn đề 2.1 Thực trạng dạy học trực tuyến trường THPT Nguyễn Tất Thành Về phía giáo viên: Phần đa giáo viên có máy tính để dạy tiếp nhận phần mềm, công nghệ thông tin tốt để đáp ứng giảng dạy cho học sinh, giáo viên chuẩn bị giảng điện tử, nhiên hạn chế việc chuẩn bị giảng hay, sinh động để gây hứng thú việc học học sinh Về phía học sinh: Đa số học sinh có điện thoại thơng minh để học, số bạn khơng có, nhiên mạng yếu nên em học sinh bị đẩy học, cộng thêm em cịn lười học, khơng chép bài, khơng nghiên cứu bài, số bạn mở máy điểm danh để đó,thầy cô gọi không trả lời 2.2 Thực trạng dạy học trực tuyến mơn tốn Các mơn khác học sinh đọc tài liệu tự nghiên cứu, mơn tốn nhiều học sinh đặc biệt học sinh trung bình yếu khả đọc tài liệu “mị kim đáy bể” khơng thể hiểu Cộng thêm học trực tuyến nữa, thân học sinh khơng cố gắng khả gốc xảy Chính ngồi giảng lớp, việc hướng dẫn học sinh nghiên cứu tài liệu cần thiết Chương 2: BIỆN PHÁP THỰC HIỆN BÀI : SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Bước 1: Chuẩn bị sơ đồ tư hướng dẫn học sinh nghiên cứu bài, chia lớp làm nhóm Bước 2: Tiến trình dạy học A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG PHIẾU HỌC TẬP Đầu học u cầu bạn nhóm chiếu kết phiếu học tập kiểm tra lại kiến thức Cho hai hàm số sau đồ thị chúng a) y  x Hàm số đồng biến  0;   , Hàm số nghịch biến  ;0 X f’(x) f(x)  -  + |   b) y  Hàm số nghịch biến  ;0  0;   x x f’(x) f(x)    B,C  HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC- LUYỆN TẬP Mục tiêu: Nắm mối liên hệ dấu bảng biến thiên hàm số Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh I TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Nhắc lại định nghĩa Nhắc lại định nghĩa: Kí hiệu K khoảng, đoạn khoảng Giả sử hàm số y  f  x  xác định K y  f  x đồng biến  x1 , x2  K : x1  x2  f  x1   f  x2  y  f  x  nghịch biến  x1 , x2  K : x1  x2  f  x1   f  x2  đạo hàm tính đơn điệu, lập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động *Hi vọng học sinh nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng K *Hồn thành xác phiếu học tập số 1, từ rút nhận xét mối K liên hệ tính đơn điệu dấu đạo hàm cấp hàm số khoảng đơn điệu K *Nếu hàm số đồng biến K đồ thị lên từ trái sang phải, hàm số nghịch biến K đồ thị xuống từ trái sang phải Tính đơn điệu dấu đạo hàm Định lí: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm K  Nếu f   x   0, x  K y  f  x  đồng biến K  Nếu f   x   0, x  K y  f  x  nghịch biến K VD: Tìm khoảng đơn điệu hàm số: y  x3 Chú ý: Giả sử hàm số y  f  x  có đạo hàm K Nếu f  x  ( f  x  ) y  x x  y' + 0 y  +   Giáo viên yêu cầu học sinh làm ví , x  K f   x   số hữu hạn dụ từ rút ý điểm hàm số đồng biến (nghịch biến) K Giáo viên tổ chức trị chơi đốn chữ thơng qua trả lời câu trắc nghiệm sau Chia lớp làm nhóm,với lượt chọn, lượt chọn ô tương ứng câu hỏi, nhóm sai nhóm lại dành quyền trả lời, câu trả lời 10đ, nhóm đọc chữ sau câu hỏi 80đ, hết chư chưa có gợi ý 40đ, có gợi ý 20đ Bạn nêu vài nét tiểu sử ông LAGRANGE giải thích định lý dấu đạo hàm tính đơn điệu dựa vào định lý LAGRANGE đạt 10đ miệng A R G N L G E A Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  2;0  B Hàm số đồng biến khoảng  ;0  C Hàm số nghịch biến khoảng  0;  D Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2  Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  0;1 B  ;0  C 1;   D  1;0  Câu Hàm số sau đồng biến A y  x 1 x3 B y  x3  x C y  x 1 x2 ? D y   x3  3x Câu Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  2;0  B  2;    C  0;  D  0;    Câu Cho hàm số y  x4  x2  Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  ;   B Hàm số nghịch biến khoảng  0;   C.Hàm số nghịch biến khoảng (; ) D Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  Câu Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f ( x)  x2  1, x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  B Hàm số nghịch biến khoảng 1;   C Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 D Hàm số đồng biến khoảng  ;   Câu Cho hàm số y  x3  3x2 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  0;  B Hàm số nghịch biến khoảng  2;   C Hàm số đồng biến khoảng  0;  D Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  Câu Khoảng đồng biến hàm số y  x3  x  3x là: A   ;  1 Đáp án ô chữ: L A B (-1; 3).C  ;    D   ;  1  ;    G R A N G E Giáo viên hướng dẫn học sinh đọc vài nét tiều sử ông LAGRANGE giải thích định lý dấu đạo hàm tính đơn điệu dựa vào định lý LAGRANGE qua trang 11 ( SGK giải tích 12 bản) Joseph Louis de Lagrange sinh ngày 25 tháng năm 1736 Torino ngày 10 tháng năm 1813 Paris II QUY TẮC XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU *Hi vọng học sinh chuẩn bị CỦA HÀM SỐ nhà hiểu quy tắc xét tính đơn Quy tắc điệu hàm số Tìm tập xác định Tính f   x  Tìm điểm f   x   f   x  không xác định Sắp xếp điểm theo thứ tự tăng dần lập bảng biến thiên Kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp TXĐ: D = R\{0} Đạo hàm: Áp dụng VD4: Xét đồng biến, nghịch biến hàm số y  3x  5 x Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp x2  y'  3  x x x  y '   x2      x  1 y’ không xác định x = X y’ Y  -1 + -1 +  11 Hàm số đồng biến  ; 1 1;   , Hàm số nghịch biến  1;0  0;1 D,E HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG Chứng minh hàm số y   x  x  đồng biến khoảng  2;1 , nghịch biến khoảng 1;  Phương thức tổ chức: hướng dẫn học sinh nhà tìm hiểu thêm  D   2; 4  y  x 1  x2  x  Cho y    x    x   Bảng biến thiên:  Kết luận: + Hàm số đồng biến khoảng  2;1 hàm số nghịch biến khoảng 1;  Chứng minh Các nhóm thảo luận, trình bày kết nhóm lên giấy A0, giáo viên đánh sin x  cos x  x  1, x   0;   Phương thức tổ chức: hướng dẫn học giá kết theo gợi ý:  Ta có: sin x  cos x  x  sinh nhà tìm hiểu thêm    sin  x    x  4   Xét   f  x   sin  x    x, x   0;   4    f   x   cos  x    4   Do   cos  x    4     f   x   cos  x     4   Hàm số nghịch biến  0;    f  x   f  0  Vậy : sin x  cos x  x  1, x   0;   Tập hợp tất giá trị tham TXĐ: D  để hàm số Ta có y  x2  2mx   2m  3 số m y  x3  mx   2m  3 x  đồng biến Để hàm số đồng biến khoảng y  , x  10 Phương thức tổ chức: hướng dẫn học sinh nhà tìm hiểu thêm  x2  2mx  2m   0, x      m2  2m    1  m  Vậy 1  m  giá trị cần tìm CỦNG CỐ BÀI (bằng sơ đồ tư duy) Bước 3: hướng dẫn học sinh tự luyện tập nhà Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng nào? A  1;1 B  0;1 C  4;   D  ;  17 H2: Xét tính đơn điệu hàm số sau a y   x2  x b y   x  32 H3: Dựa vào đồ thị hai hàm số (hình dưới), điểm hàm số đạt giá trị lớn (GTLN) nhỏ (GTNN) khoảng cho trước? + Hàm số y   x2  x + Hàm số y   x  32 khoảng  0;   2;   Hình  Hình Bước 2: Tiến trình dạy học A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG PHIẾU HỌC TẬP Hi vọng học sinh hoàn thành phiếu học tập TL1: Gồm bước + Tìm tập xác định Tính đạo hàm, tìm điểm mà đạo hàm khơng không xác định + Lập bảng biến thiên + Nêu kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến TL2: * y   x2  1 TXĐ: D  Ta có y '  2 x y '   2 x   x  Bảng biến thiên 18 KL: Hàm số đồng biến khoảng  ;0  , nghịch biến khoảng  0;   x * y   x  3 TXĐ: D  Ta có y '  x2  x  x  y '   x2  4x     x  3 BBT KL: Hàm số đồng biến khoảng  ;1  3;   , nghịch biến khoảng 1;3 TL3: + Hình 1: Hàm số khơng có GTNN, hàm số đạt GTLN y  x  + Hình 2: Hàm số đạt GTLN y  x  khoảng  0;  , đạt GTNN y  x   2 khoảng  2;  y x O B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 2 19 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Hoạt động 1: Hình thành kiến thức định nghĩa Dựa vào bảng phiếu học tập ĐỊNH NGHĨA: Cho hàm số y  f  x  xác định + Hàm số y   x2  không liên tục khoảng  a ; b  (có thể a  , có GTNN, hàm số đạt GTLN y  x  b  ) điểm x0   a ; b  x + Hàm số y   x  32 đạt a) Nếu tồn số h  cho f  x   f  x0  với x   x0  h ; x0  h  x  x0 ta nói hàm số f  x  đạt cực đại x0 b) Nếu tồn số h  cho f  x   f  x0  với x   x0  h ; x0  h  x  x0 ta nói hàm số f  x  đạt cực tiểu x0 CHÚ Ý: Nếu hàm số f  x  đạt cực đại (cực tiểu) GTLN y  x  khoảng  0;  , đạt GTNN  y   x3 khoảng  2;  nghiên cứu học sinh thực nhà, Giáo viên yêu cầu học sinh nêu x0 x0 gọi điểm cực đại (điểm cực định nghĩa, ý kết luận tiểu) hàm số; f  x0  gọi giá trị cực hàm số đạt cực đại, cực tiểu đại (giá trị cực tiểu) hàm số; điểm hàm số y   x2  M  x0 ; f  x0   gọi điểm cực đại (điểm x y   x  3 ? cực tiểu) đồ thị hàm số Các điểm cực đại điểm cực tiểu gọi - HS phát nêu định chung điểm cực trị Giá trị cực đại (giá trị nghĩa nắm yếu tố cực tiểu) gọi cực đại (cực tiểu) ý gọi chung cực trị hàm số Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm khoảng  a ; b  đạt cực đại cực tiểu x0 f   x0   Nhận xét: f '( x0 )  x0 khơng phải điểm cực trị Hoạt động 2: Hình thành kiến thức định lí 1: ĐỊNH LÍ 1: Giả sử hàm số y  f  x  Dựa vào bảng biến thiên, em nêu mối quan hệ tồn cực trị liên tục khoảng dấu đạo hàm K   x0  h ; x0  h  có đạo hàm K K \  x0  , với h  a) Nếu f   x   khoảng 20 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh  x0  h ; x0   x0 ; x0  h  f '  x   khoảng Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động x0 điểm cực đại hàm số f  x  b) Nếu f   x   khoảng  x0  h ; x0  f   x   khoảng  x0 ; x0  h  x0 điểm cực tiểu hàm số f  x  - HS trả lời phát biểu kiến thức định lí QUY TẮC I: Để tìm cực trị Tương tự bước xét tính đơn điệu hàm số ta thực , giáo viên yêu cầu học sinh nêu quy tắc tìm cực trị bước sau Bước 1: Tìm tập xác định hàm - hi vọng học sinh hồn thành câu sau trình bày số 1) D = R Bước 2: Tìm f   x  Tìm điểm y '  3x  3; y '   x  1 f   x  f   x  Bảng xét dấu y’ không xác định x - Bước 3: Lập bảng biến thiên y’ + hàm số y Bước 4: Từ bảng biến thiên suy điểm cực trị xCD Ví dụ:Tìm cực trị hàm số Hàm số đạt x CT sau : 2) D= R 1) y  x  3x  2) y   x  x  x 1 3) y  2x  -1 - + +  1, yCD -1 3  1, yCT  y '  4 x3  8x; y '   x   2; x  Bảng xét dấu y’ x - - y’ y + 0 + - + 3 21 Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh xCD   2, yCD  Cực trị hàm số x 3) D  R \ 1 y'  5  x  1 0 CT  0, yCT  x  1 Hàm số khơng có cực trị Hoạt động 3: Hình thành kiến thức định lí ĐỊNH LÍ 2: Cho hàm số y  f  x  có đạo Giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu định lí quy tắc hàm cấp hai khoảng  x0  h ; x0  h  , với h  Khi đó: a) Nếu f   x0   0, f   x0   x0 điểm cực tiểu hàm số b) Nếu f   x0   0, f   x0   x0 điểm cực đại hàm số QUY TẮC II: Để tìm điêm cực đại, cực tiểu hàm số ta thực bước sau: Bước 1: Tìm tập xác định hàm số Bước 2: Tính f   x  Giải phương trình f’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1) f’(x) =  x  1 ; x = f”(x) = 12x2 - f”(  1) = >0 f”(0) = -4 < f   x   kí hiệu xi (1  1, 2, ) hàm số đạt cực tiểu x=1 x=-1, hàm số đạt cực tiểu nghiệm phương trình x=0 Bước 3: Tính f   x  f   xi  Bước 4: Dựa vào dấu f   xi  suy điểm cực trị hàm số Ví dụ: tìm cực trị hàm số f(x) = x4 – 2x2 + theo quy tắc C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Giáo viên tổ chức trị chơi “ai nhanh hơn” để đốn ô chữ thông qua trả lời câu trắc nghiệm sau? Bạn nêu vài nét tiểu sử ông Fermat? A E F T M R Câu1: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên: 22 x y 0 y Khẳng định sau đúng? B Hàm số đạt cực đại x  A Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt cực đại x  2 C Hàm số đạt cực đại x  Câu 2: Cho hàm số y  x  x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số có điểm cực trị Câu 3: Cho hàm số y  x  x Khẳng định sau A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có điểm cực trị Câu 4: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x)  ( x  1)( x  2)2 ( x  3)3 ( x  5)4 Hỏi hàm số y  f ( x) có điểm cực trị? A B C.4 D Câu 5: Cho hàm số f  x  xác định, liên tục có đạo hàm khoảng  a; b  Mệnh đề sau sai? A Nếu f  x  đồng biến  a; b  hàm số khơng có cực trị  a; b  B Nếu f  x  nghịch biến  a; b  hàm số khơng có cực trị  a; b  C Nếu f  x  đạt cực trị điểm x0   a; b  tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M  x0 ; f  x0   song song trùng với trục hoành D Nếu f  x  đạt cực tiểu x0   a; b  f  x  đồng biến  a; x0  nghịch biến  x0 ; b  Câu 6: Cho khoảng  a; b  chứa điểm x0 , hàm số f  x  có đạo hàm khoảng  a; b  (có thể trừ điểm x0 ) Mệnh đề sau đúng? A Nếu f  x  đạo hàm x0 f  x  không đạt cực trị x0 B Nếu f '  x0   f  x  đạt cực trị điểm x0 C Nếu f '  x0   f ''  x0   f  x  không đạt cực trị điểm x0 D Nếu f '  x0   f ''  x0   f  x  đạt cực trị điểm x0 F E R M A T Giáo viên nêu vài nét vể Pierre de Fermat (20 tháng 8, 1601 Pháp – 1665) đóng góp ơng tốn tìm cực trị “Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm khoảng  a ; b  đạt cực đại cực tiểu x0 f   x0   ” 23 D,E HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG Mục tiêu: Giúp học sinh giải tốn khó Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết động học tập học sinh hoạt động Bài Xác định giá trị tham số m để hàTXĐ: ố D =R\{-m} y x  mx  đạt cực đại x =2 xm -Hướng dẫn học sinh làm x  2mx  m2  ( x  m) 2 y ''  ( x  m) y'  Hàm số đạt cực đại x =2  m  4m  0   y '(2)   (2  m)    y ''(2)   0  (2  m)3  m  3 Vậy:m = -3 hàm số cho đạt cực đại x =2 Bài Một công ty muốn làm Đặt x  B ' C (km) , x [0;9] đường ống dẫn từ điểm A bờ BC  x  36; AC   x đến điểm B đảo Hòn Chi phí xây dựng đường ống đảo cách bờ biển 6km Giá để xây C( x)  130.000 x  36  50.000(9  x) (U đường ống bờ 50.000USD Hàm C ( x ) , xác định, liên tục km, 130.000USD km để xây  13x  [0;9] C '( x )  10000   5 nước B’ điểm bờ biển  x  36  cho BB’ vng góc với bờ biển Khoảng C '( x)   13x  x  36 cách từ A đến B’ 9km Vị trí C 25  169 x  25( x  36)  x  x đoạn AB’ cho nối ống theo ACB số tiền Khi C cách A x đoạn bằng: y’ + A 6.5km B 6km 24 C 0km D.9km y 1.170.000 đảo Vậy chi phí thấp x  2,5 Vậy C cần cách A khoảng 6,5km B biển 6km B' bờ biển 9km A Hướng dẫn học sinh làm Củng cố bài: Bước 3: hướng dẫn học sinh tự luyện tập nhà 25 Câu 1: Giả sử hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai khoảng  x0  h; x0  h  , với h  Khẳng định sau sai? A Nếu f '  x0   f ''  x0   x0 điểm cực tiểu hàm số B Nếu f '  x0   f ''  x0   x0 điểm cực đại hàm số C Nếu f '  x0   f ''  x0   x0 không điểm cực trị hàm số D Nếu f '  x0   f ''  x0   chưa kết luận x0 có điểm cực trị hàm số Câu Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho A x  2 B x  3 C x  D x  Câu Cho hàm số f  x  , bảng xét dấu f   x  sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu f   x  sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D 26 có bảng xét dấu f   x  sau: Câu Cho hàm số f  x  liên tục Số điểm cực đại hàm số cho B A C D Câu Hàm số khơng có cực trị? A y  x2  x B y  2x  x 1 C y  x2  x  D y   x3  x  Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1 x  2  x  3  x  4 , x  Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Dạng Tìm m để hàm số đạt cực trị x = x0 Bước Tính y '  x0  , y ''  x0  Bước Giải phương trình y '  x0    m ?  y ''   x  CT Bước Thế m vào y ''  x0  giá trị    y '' x  CD  Dạng 1.1 Hàm số bậc 3 Câu 1: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  mx   m2   x  đạt cực đại x  A m  1 B m  7 C m  D m  Câu 2.Tìm m để hàm số y  x3  2mx  mx  đạt cực tiểu x  A không tồn m B m  1 C m  D m 1;2 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x3  3x2  mx  đạt cực tiểu x  A m  B m  C  m  D  m  27 Dạng Tìm m để hàm số có n cực trị Hàm số có n cực trị y có n nghiệm phân biệt Xét hàm số bậc ba y ax bx cx a Hàm số có hai điểm cực trị b Hàm số khơng có cực trị y 3ac Câu Biết hàm số y x a b ax bx c Hàm số có cực trị ab x 0 vơ nghiệm có nghiệm kép Xét hàm số bậc bốn trùng phương y Hàm số có ba cực trị ab d: x3 có hai điểm cực trị Mệnh đề sau đúng? A ab B ab C ab D ab Câu Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số y  mx3  2mx2  (m  2) x  khơng có cực trị A m (;6)  (0; ) B m  6;0  C m  6;0  D m  6;0 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   m  1 x   m  3 x  khơng có cực đại? A  m  B m  C m  D  m  Câu Cho hàm số y  x4  2mx2  m Tìm tất giá trị thực m để hàm số có cực trị A m  B m  C m  D m  Dạng Đường thẳng qua điểm cực trị Phương trình hai đường thẳng qua điểm cực trị hàm số bậc ba phần dư phép chia y cho y '  y1  h( x1 )   y2  h( x2 ) Phân tích (bằng cách chia đa thức y cho y) : y  y  q( x)  h( x)   Đường thẳng qua điểm cực trị y  h( x) 28 Câu Đồ thị hàm số y  x3  3x2  9x  có hai cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB ? A M  0; 1 B N 1; 10  C P 1;  D Q  1;10  Câu Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y   2m  1 x   m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  3x  A m  B m  C m   D m  29 PHẦN 3: KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ Kết đạt Năm đảm nhận dạy lớp 12a4 12a6, lớp theo phân ban xã hội tiến hành dạy thử nghiệm lớp 12a6 theo tiến trình thực dạy tơi trình bày, cịn lớp 12a4 không áp dụng Tôi thu kết sau qua đánh giá kiểm tra kì năm học 2021-2022 Giỏi Khá Trung bình Yếu SL SL Lớp Sĩ số 12a6 39 7.7 12.8 25 64.1 12a4 43 0 4.7 28 65.1 13 SL % SL % % Kém % SL % 15.4 0 30.2 0 Kết luận Từ kết thấy bước đầu áp dụng sáng kiến kinh nghiệm “ Sử dụng sơ đồ tư hay kĩ thuật đặt câu hỏi 5W1H để hướng dẫn học sinh nghiên cứu tài liệu, kết hợp với giảng nhằm mang lại kết cao trình dạy học trực tuyến”của tơi có hiệu , phát huy tính tích cực học sinh, từ góp phần tạo lớp người lao động tự chủ, động, sáng tạo, có lực giải vấn đề thực tiễn đặt Kiến nghị Qua nghiên cứu việc tăng hứng thú học sinh với môn toán cách sử dụng sơ đồ tư hay kỉ thuật đặt câu hỏi 5W1H để hướng dẫn học sinh nghiên cứu tài liệu vào giảng dạy nhận thấy có khó khăn định, số em thụ động, nhiên số em phát huy tính tích cực,chủ động, sáng tạo tơi có số kiến nghị sau: Khơng áp dụng học trực tuyến mà kết hợp phương pháp trình dạy học trực tiếp Tơi mong có thêm tài liệu nguồn gốc, lịch sử vấn đề toán học toán thực tế cho đơn vị học để phát huy hiệu kĩ thuật đặt câu hỏi 5W1H Tôi mong tăng cường buổi sinh hoạt chuyên đề phương pháp dạy học trường, để thảo luận đưa phương pháp dạy học cho nhằm mang lại hiệu cao 30 TÀI LIỆU THAM KHẢO [2]https://lazi.vn/edu/exercise/1075188/viet-1-bai-van-neu-suynghi-ve-tinh-than-tu-hoc Sách giáo khoa Giải Tích 12 (cơ bản) Mạng Internet 31 MỤC LỤC PHẦN 1: MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu PHẦN 2: NỘI DUNG Chương 1: sở lý luận thực tiễn vấn đề Cơ sở lý luận vấn đề 1.1 Các phương pháp dạy, học trực tuyến hiệu 1.2 Sơ đồ tư 1.3 Vai trò tinh thần tự học Cơ sở thực tiễn vấn đề 2.1 Thực trạng dạy học trường THPT 2.2 Thực trạng dạy học mơn tốn Chương 2: Biện pháp thực 2.1 Bài: Sự đồng biến, nghịch biến hàm số 2.2 Bài: Cực trị hàm số 15 PHẦN 3: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 27 Tài liệu tham khảo 29