Bài tập chương 1 Toán rời rạc 1

Tài liệu giúp các bạn nắm chắc kiến thức nền tảng để bắt đầu học toán rời rạc, những kiến thức như logic mệnh đề, các khái niệm liên quan đến tổ hợp chỉnh hợp, phương pháp đếm cộng , nhân các bài toán liên quan đến tập hợp từ đó có thể sẵn sàng cho những chương tiếp theo

BÀI TẬP CHƯƠNG 1 Lập bảng giá trị chân lý mệnh đề (p  q)  ( p  r)  (q  r) Mệnh đề cho có phải khơng? Lập bảng giá trị chân lý mênh đề [(p ↔q) Å p  r )]  (q  r)) Mệnh đề cho có phải hay khơng? Chứng minh mệnh đề sau [(p  q)  (pr)  (qr)]  r Chứng minh: p  (qr) = (pq)  (pr) Không dùng bảng chân lý, chứng minh mệnh đề đúng: a) p qq r  p r  b) p p q q c) p qp r q r  r Không dùng bảng chân lý, chứng minh cặp mệnh đề sau tương đương: a) p qp q ´p q´ ) b) p qq´  ´p c) p´qp q ´ d) p ↔q  ( ´p  q) Sử dụng phép biến đổi tương đương mệnh đề tương đương bản, chứng minh tương đương logic sau  p  (q  r) ≡ q  (p  r) Viết biểu thức logic mô tả điều kiện số thực a, b, c để phương trình ax + bx + c = có nghiệm thực dương Một tập hợp toán tử logic được gọi đầy đủ, mỗi mệnh đề phức hợp tương đương logic với mệnh đề chỉ chứa tốn tử logic a) Chứng minh ,   tạo thành tập hợp đầy đủ toán tử logic b) Chứng minh   cũng tạo thành tập đầy đủ toán tử logic 10 Chứng minh a) A  (B  C) = (A ) = (A  B)  (A  C) = (A ) b) ¿ ¿ A  ( B  C´ )