Tân kì quỳ hợp quỳ châu

SẢN PHẨM NHĨM Họ tên Thái Hồng Bình Nguyễn Văn Tuấn Nguyễn Văn Bản Đồng Anh Tú Bạch Hưng Tình Cao Hồng Lĩnh Phạm Duy Khánh TT (1) Đơn vị THPT Tân Kỳ THPT Lê Lợi THPT Tân Kỳ THPT Quỳ Hợp THPT Quỳ Hợp THPT Quỳ Hợp THPT Quỳ Châu Ghi Nhóm trưởng KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP 11 Mức độ đánh giá (4-11) Chương/Chủ đề Nội dung/đơn vị kiến thức (2) (3) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Phép tính luỹ thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ, TN số mũ thực Các tính chất Hàm số mũ Phép tính lơgarit TN hàm số lơgarit (logarithm) Các tính chất Hàm số mũ Hàm số lơgarit (08 tiết) TN Quan hệ vng góc khơng gian (17 tiết) Phương trình, bất phương trình mũ lơgarit Góc hai đường thẳng Hai đường thẳng vng góc Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Định lí ba đường TN 21 TN4 Tổng % điểm (12) 2% 2% 2% 2% 2% TN 22 2% vng góc Phép chiếu vng góc Hai mặt phẳng vng góc Hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp Khoảng cách khơng gian Góc đường thẳng mặt phẳng Góc nhị diện góc phẳng nhị diện Hình chóp cụt thể tích Các quy tắc tính xác suất (9 tiết) Một số khái niệm xác suất cổ điển Các quy tắc tính xác suất Khái niệm đạo hàm Ý nghĩa hình học đạo hàm Các quy tắc tính đạo hàm Đạo hàm (7 tiết) Tỉ lệ % Tỉ lệ chung 2% TN 24 2% TN 2% TN 25 2% TN 611 12% Câu 3, a,b (TL) Câu (TL) TN 1214 TN 2628 TN 1520 TN 2932 Đạo hàm cấp hai Tổng TN23 12% Câu a;b (TL) 30% TN 3335 20 15 40% 30% 70% 20% 6% 0 20% 10% 30% 100% 100% BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ MƠN TỐN - LỚP 11 ST T Chương/ chủ đề Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung Hàm số mũ hàm số lơgarit (08 tiết) Phép tính luỹ thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ, số mũ thực Các tính chất Mức độ kiểm tra, đánh giá Nhận biết: – Nhận biết khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên số thực khác 0; luỹ thừa với số mũ hữu tỉ luỹ thừa với số mũ thực số thực dương Thơng hiểu: – Giải thích tính chất phép tính luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ luỹ thừa với số mũ thực Vận dụng: – Tính giá trị biểu thức số có chứa phép tính luỹ thừa sử dụng máy tính cầm tay – Sử dụng tính chất phép tính luỹ thừa tính tốn biểu thức số rút gọn biểu thức chứa biến (tính viết tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lí) Vận dụng cao: – Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính luỹ thừa (ví dụ: tốn lãi suất, tăng trưởng, ) Nhận biết: – Nhận biết khái niệm lôgarit số a (a  0, a 1) Phép tính lơgarit Các tính chất số thực dương Thơng hiểu: – Giải thích tính chất phép tính lơgarit nhờ sử dụng định nghĩa tính chất biết trước Vận dụng: – Sử dụng tính chất phép tính lơgarit tính tốn biểu thức số rút gọn biểu thức chứa biến (tính viết tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lí) – Tính giá trị (đúng gần đúng) lôgarit Nhận biết TN TN Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao cách sử dụng máy tính cầm tay Vận dụng cao: – Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính lơgarit (ví dụ: toán liên quan đến độ pH Hoá học, ) Hàm số mũ Nhận biết: Hàm số – Nhận biết hàm số mũ hàm số lôgarit lôgarit – Nhận dạng đồ thị hàm số mũ, hàm số lôgarit Thông hiểu: – Nêu số ví dụ thực tế hàm số mũ, hàm số lơgarit – Giải thích tính chất hàm số mũ, hàm số lôgarit thông qua đồ thị chúng Vận dụng cao: - Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với hàm số mũ hàm số lơgarit (ví dụ: lãi suất, tăng trưởng, ) Phương trình, Thơng hiểu: bất phương – Giải phương trình, bất phương trình mũ, lơgarit dạng đơn giản Ví dụ trình mũ lôgarit (2 x 1  ;2 x 1 23 x 5 ;log ( x  1) 3;log ( x  1) log  x  1 ) Quan hệ vng góc khơng gian (17 tiết) Góc hai đường thẳng Hai đường thẳng vng góc TN 3 Vận dụng cao: - Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với phương trình, bất phương trình mũ lơgarit (ví dụ: tốn liên quan đến độ pH, độ rung chấn, ) Nhận biết: – Nhận biết khái niệm góc hai đường thẳng khơng gian – Nhận biết hai đường thẳng vng góc khơng gian Vận dụng: – Chứng minh hai đường thẳng vng góc khơng gian số trường hợp đơn giản TN 21 TN Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Định lí ba đường vng góc Phép chiếu vng góc Hai mặt phẳng vng góc Hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp Vận dụng cao: – Sử dụng kiến thức hai đường thẳng vng góc để mơ tả số hình ảnh thực tiễn Nhận biết: – Nhận biết đường thẳng vng góc với mặt phẳng – Nhận biết khái niệm phép chiếu vng góc – Nhận biết cơng thức tính thể tích hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp Thơng hiểu: – Xác định điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng – Xác định hình chiếu vng góc điểm, đường thẳng, tam giác – Giải thích được định lí ba đường vng góc – Giải thích được mối liên hệ tính song song tính vng góc đường thẳng mặt phẳng Vận dụng: – Tính thể tích hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp trường hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết đường cao diện tích mặt đáy hình chóp) Vận dụng cao: – Vận dụng kiến thức đường thẳng vng góc với mặt phẳng để mơ tả số hình ảnh thực tiễn Nhận biết: – Nhận biết hai mặt phẳng vng góc khơng gian Thơng hiểu: – Xác định điều kiện để hai mặt phẳng vng góc – Giải thích tính chất hai mặt phẳng vng góc – Giải thích tính chất hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp Vận dụng cao: – Vận dụng kiến thức hai mặt phẳng vng góc để mơ tả số hình ảnh thực tiễn TN22 TN23 Khoảng cách khơng gian Góc đường thẳng mặt phẳng Góc nhị diện góc phẳng nhị diện Nhận biết: – Nhận biết đường vng góc chung hai đường thẳng chéo Thông hiểu: – Xác định khoảng cách từ điểm đến đường thẳng; khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; khoảng cách hai đường thẳng song song; khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song; khoảng cách hai mặt phẳng song song trường hợp đơn giản Vận dụng: – Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo trường hợp đơn giản (ví dụ: có đường thẳng vng góc với mặt hẳng chứa đường thẳng lại) Vận dụng cao: – Sử dụng kiến thức khoảng cách khơng gian để mơ tả số hình ảnh thực tiễn Nhận biết: – Nhận biết khái niệm góc đường thẳng mặt phẳng – Nhận biết khái niệm góc nhị diện, góc phẳng nhị diện Thơng hiểu: – Xác định góc đường thẳng mặt phẳng trường hợp đơn giản (ví dụ: biết hình chiếu vng góc đường thẳng lên mặt phẳng) – Xác định số đo góc nhị diện, góc phẳng nhị diện trường hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết mặt phẳng vng góc với cạnh nhị diện) – Vận dụng: Tính góc đường thẳng mặt phẳng trường hợp đơn giản (ví dụ: biết hình chiếu vng góc đường thẳng lên mặt phẳng) – Tính số đo góc nhị diện, góc phẳng nhị diện trường hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết mặt phẳng vng góc với cạnh nhị diện) TN24 TN Hình chóp cụt thể tích Một số khái niệm xác suất cổ điển Các quy tắc tính xác suất (9 tiết) Đạo hàm (7 tiết) Các quy tắc tính xác suất Khái niệm đạo hàm Ý nghĩa hình học đạo hàm Vận dụng cao: – Sử dụng kiến thức góc đường thẳng mặt phẳng, góc nhị diện để mơ tả số hình ảnh thực tiễn Nhận biết: – Nhận biết hình chóp cụt Vận dụng: – Tính thể tích khối chóp cụt Vận dụng cao: Vận dụng kiến thức hình chóp cụt để mơ tả số hình ảnh thực tiễn Nhận biết: – Nhận biết số khái niệm xác suất cổ điển: hợp giao biến cố; biến cố độc lập Vận dụng: – Tính xác suất biến cố hợp cách sử dụng cơng thức cộng – Tính xác suất biến cố giao cách sử dụng công thức nhân (cho trường hợp biến cố độc lập) - Tính xác suất biến cố số tốn đơn giản phương pháp tổ hợp – Tính xác suất số toán đơn giản cách sử dụng sơ đồ hình Nhận biết: – Nhận biết số toán dẫn đến khái niệm đạo hàm như: xác định vận tốc tức thời vật chuyển động không đều, xác định tốc độ thay đổi nhiệt độ – Nhận biết định nghĩa đạo hàm – Nhận biết ý nghĩa hình học đạo hàm – Nhận biết số e thơng qua tốn mơ hình hố lãi suất ngân hàng Thông hiểu: – Hiểu công thức tính đạo hàm số hàm đơn giản định nghĩa – Thiết lập phươngtrình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm thuộc đồ thị TN25 TN 6-11 Câu (TL) TN 12-14 TN 26-28 Câu 3: a,b TL Các quy tắc tính đạo hàm Đạo hàm cấp hai Vận dụng: – Thiết lập phươngtrình tiếp tuyến đồ thị hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước Nhận biết: – Nhận biết số quy tắc tính đạo hàm số hàm số sơ cấp (như hàm đa thức, hàm thức đơn giản, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số lơgarit) Thơng hiểu: – Tính đạo hàm số hàm số sơ cấp (như hàm đa thức, hàm thức đơn giản, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số lôgarit) Vận dụng: – Sử dụng cơng thức tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương hàm số đạo hàm hàm hợp Vận dụng cao: – Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với đạo hàm (ví dụ: xác định vận tốc tức thời vật chuyển động không đều, ) Nhận biết: – Nhận biết khái niệm đạo hàm cấp hai hàm số Thông hiểu: – Tính đạo hàm cấp hai số hàm số đơn giản Vận dụng cao: – Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với đạo hàm cấp hai (ví dụ: xác định gia tốc từ đồ thị vận tốc theo thời gian chuyển động không đều, ) TN 15-20 TN 29-32 Câu (TL) TN 33-35 Tổng 20 15 TL TL Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% Tỉ lệ chung 70% 30% ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ NĂM HỌC 2023 - 2024 MƠN TỐN – Khối lớp 11 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT NGHỆ AN (Đề thi có 04 trang) I Phần trắc nghiệm (7 điểm) Câu 1: Cho số thực x dương Với số thực a , b bất kỳ, khẳng định đúng? b A  xa  xab b B  x a  x a b b C b  x a  x a a b x  D x a  b log5 a Câu 2: Với a số thực dương tùy, 2log a A  log5 a B  log a C log a D    Câu 3: Cho hàm số lũy thừa y  x , y  x , y  x có đồ thị hình vẽ Mệnh đề A      B      C      D      Câu 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ , đường thẳng vng góc với đường thẳng AD ? A BC B AB C NP D CM Câu 5: Trong khơng gian cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' , mặt phẳng sau vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) ?  AA ' BB '  A ' B ' CD   ADB ' C '  BCA ' D '  A B C D Câu 6: Cho A B hai biến cố Biến cố: “ A B xảy ra” gọi biến cố hợp A B , kí hiệu A A  B B A  B C A \ B D A  B Câu 7: Cho hai biến cố : U { Bảo; Đăng; Long; Phúc; Tuấn; Yến}; V  {Giang; Long; Phúc; Tuấn } Biến cố T U V biến cố biến cố sau? A {Long; Phúc } B {Long; Phúc; Tuấn} C.{Bảo; Tuấn; Phúc; } D.{Long; Giang;Tuấn} Câu 8: Biến cố A biến cố B gọi xung khắc A B không đồng thời xảy Hai biến cố A B xung khắc A A  B {0} B A  B  C A  B  A D A  B 0 Câu 9: Cho biến A B, việc xảy hay không xảy biến cố A không ảnh hưởng tới xác suất xảy biến cố B Mệnh đề sau đúng? A A B hai biến cố độc lập B A B hai biến cố không độc lập C A B hai biến cố xung khắc D A B hai biến cố đối Câu 10: Trong khảo sát mức sống người Bảo Hà, người khảo sát chọn ngẫu nhiên gia đình Bảo Hà Xét biến cố sau: A : “Gia đình có tivi”; B : “Gia đình có máy vi tính”; Biến cố A  B biến cố đây? A C : “Gia đình có tivi” B D : “Gia đình có tivi máy vi tính” C H : “Gia đình khơng có tivi máy vi tính” D G : “Gia đình có máy vi tính” Câu 11: Gọi S tập số tự nhiên có chữ số khác tạo từ tập chọn số chẵn? A B C E  1; 2;3; 4;5 Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để số D y  f '( x0 )  x  x0   y0 Câu 12: Cho hàm số y  f ( x) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f ( x) có dạng hệ số góc tiếp tuyến x f '( x0 ) y A B C D f '( x0 ) x 1 kí hiệu Câu 13: Đạo hàm hàm số y  f ( x)  x  x điểm A x1 B f '(1) C y (1) Câu 14: Đạo hàm hàm số y  x  x  2x  y'  y'  2 x  x 1 x2  x 1 A B Câu 15: Hàm số  x   nx n A y  x n  n   * n B y'  C 2x  y'  2 x  x 1 D n có đạo hàm  đạo hàm hàm số y  x  x   nx n D f '(1) n 1 n C y  x n D y x x x  x 1  0;  đạo hàm hàm số y  x Câu 16: Hàm số y  x có đạo hàm khoảng  x  2 x A B y  x Câu 17: Hàm số y cos x có đạo hàm A y '  sin x C B y '  cos x  x    1x  x    2x D C y ' sin x D y'  cos x Câu 18: Quy tắc tính đạo hàm sau đúng? A  u  v   u  v B  u  v   uv  uv C  u  v   u   v D  u  v   uv  uv x Câu 19: Đạo hàm hàm số y 11 x A y 11 ln11 Câu 20: Cho hàm số B y  11x ln11 u u  x  , v v  x  x C y x.11 có đạo hàm khoảng J x D y 11 v  x  0 với x  J Khẳng định sau sai?  u  x   v  x    u x   v x  A    v x     v x     v  x  B   u  x  v  x    u x  v  x   v x  u  x  C   u  x    u x  v  x   v x  u  x     v  x   v2  x    D Câu 21: Nghiệm phương trình A x 3 log  x  1 2 B x 5 C x D x Câu 22: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng B cạnh SA vng góc với cạnh AB, AC Xác định góc SB mặt phẳng ( ABC )  A SAB  B SBA  C SCA  D ABC Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA SC , SB SD Khẳng định đúng? AB   SAC  SO   ABCD  CD   ABCD  A B CD  AC C D SA ^ ( ABCD ) mp ( SAC ) Câu 24: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , Tính khoảng cách từ điểm B đến a A a B a C a D  ABC  , SC a Thể tích khối chóp S ABC Câu 25: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Cạnh bên SC vng góc với mặt phẳng a3 A a3 B 12 a3 C a3 D 12 x 0 có hệ số góc Câu 26: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm có hồnh độ A k 2 B k 1 C k  D k  x3 y   3x  Câu 27: Tiếp tuyến đồ thị hàm số có hệ số góc k  , có phương trình A y  16  9( x  3) B y  16  9( x  3) C y  16  9( x  3) D y  9( x  3)   s  t  6sin  3t    t tính giây, s tính mét Vận tốc tức thời thời điểm t  Câu 28: Xét chuyển động có phương trình chuyển động   v  t  18cos  3t   4  A   v  t   18cos  3t   4  B   v  t  6 cos  3t   4  C   v  t   6cos  3t   4  D Câu 29: Đạo hàm hàm số y  x  3x  x  biểu thức sau đây? A y ' 4 x  x  B y ' 4 x  x  Câu 30: Tìm đạo hàm hàm số y log ( x 1) 1 y  y  ( x  1) ln10 x 1 A B Câu 31: Đạo hàm hàm số y  x  x  x  A B C y ' 4 x  x  C y  ln10 x D y ' 4 x  x  y  10ln x D 2 x  C D 2x  Câu 32: Hàm số y  x cos x có đạo hàm A y 2 x cos x  x sin x B y 2 x cos x  x sin x C y 2 x sin x  x cos x D y 2 x sin x  x cos x Câu 33: Đạo hàm cấp hàm số f  x  x B x A Câu 34: Cho hàm số A  22 f  x   x  x  B  24 biểu thức sau đây? C Giá trị f   D 2x D  C Câu 35: Một chất điểm chuyển động có phương trình S 2t  6t  3t  với t tính giây (s) S tính mét (m) Hỏi gia tốc chuyển động thời điểm t 3 (s) bao nhiêu? A 228 m /s B 64 m /s C 88 m /s D 76 m /s II Tự luận (3 điểm) Câu 1: (1 điểm) Có hộp Hộp A chứa bi đỏ, bi trắng Hộp B chứa bi đỏ,2 bi vàng Hộp C chứa bi đỏ, bi xanh Lấy ngẫu nhiên hộp lấy bi từ hộp Tính xác suất lấy bi đỏ Câu 2: (1 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau x a) y x  3x  x  b) y 2024  3sin x Câu 3: ( điểm) a (0,5 điểm) Có 10 xạ thủ có hai xạ thủ loại tám xạ thủ loại Xác suất bắn trúng xạ thủ loại 0,9 ; xác suất xạ thủ loại 0,8 Lấy ngẫu nhiên mười xạ thủ, bắn viên đạn Tính xác suất để viên đạn bắn trúng đích b (0,5 điểm) Ba cầu thủ sút phạt đến 11m, người đá lần với xác suất làm bàn tương ứng x;y 0,6 (với x>y) Biết xác suất để ba cầu thủ ghi bàn 0,976 xác suất để ba cầu thủ ghi ban 0,336 Tính xác suất để có hai cầu thủ ghi bàn HƯỚNG DẪN CHẤM ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1A 2A 3C 4B 5A 6B 7B 8B 9A 10B 11B 12B 13B 14C 15A 16A 17A 19A 20B 21B 22B 23C 24B 25D 26C 27A 28A 29D 30A 31A 32A 33A 34C 35A ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Câu Nội dung + Lấy ngẫu nhiên hộp Gọi A biến cố lấy hộp A Gọi B biến cố lấy hộp B Gọi C biến cố lấy hộp C  P  A  P  B  P  C   + Gọi D biến cố “ lấy ngẫu nhiên hộp, hộp lại lấy ngẫu nhiên viên bi bi đỏ ” D  D  A    D  B    D  C  Điểm 0,5 0,25 18A a) b) 2 17 P  D  P  D  A   P  D  B   P  D  C      40 Do : 0,25 a) y ' 3x  x  x b) y ' 2024 ln 2024  3cos x 0,5 0,5 B Gọi i biến cố “Xạ thủ chọn lọai i , i 1, A biến cố viên đạn trúng đích : P  B1   ; P  B2   10 10 P  A / B1  0,9; P  A / B2  0,8 Ta có P ( A) P  B1  P  A / B1   P  B2  P  A / B2   0,9  0,8 0,82 10 10 Nên 0,25 0,25 Ai biến cố “người thứ i ghi bàn” với i 1; 2;3 P  A1   x; P  A2   y; P  A3   0, A Ta có i độc lập với Gọi Gọi A biến cố: “ Có ba cầu thủ ghi bàn” Gọi B: “ Cả ba cầu thủ ghi bàn” Gọi C: “Có hai cầu thủ ghi bàn” Ta có: A  A1 A2 A3        P( A) P A1 P A2 P A3 0, (1  x) (1  y ) Nên P(A) 1  P( A) 1  0, (1  x).(1  y) 0,976  47 (1  x).(1  y)   xy  x  y  50 50 Suy B  A1 A2 A3 , suy + Tương tự P(B) P  A1  P  A  P  A  0, 6xy 0,336  xy  0,25 (1) 14 25 (2) 14   xy  25  x  y 3 giải hệ kết hợp với x  y ta tìm x 0,8 y 0, Ta có: Từ (1) (2) ta có hệ:  C  A1 A2 A3  A1 A2 A3  A1 A2 A3 Nên P(C ) (1  x) y 0,  x(1  y ) 0,  xy 0, 0, 452 0,25