SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NAM KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THPT NĂM HỌC 2021-2022 Mơn thi: TỐN 12 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Ng hi: 22/3/2022 Mã đề 101 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 05 trang) Câu 1: Gọi M, m t i tr t v i tr t trê đoạ 7; 2 Tí tổ M + m A M m B M m C M m 1 Câu 2: B t p trì log ( x 2) log x ó t t ả b o s iêu y x2 2 x D M m iệ uyê tro k oả (0;10) ? A Câu 3: Tì i tr t s m để điể t uộ đ t ẳ y x A m 5 B m 31 o điể Câu 4: Trong không gian Oxyz , Mặt p ẳ (P) qu A v ứ đ t ẳ A M 1;2;3 B N 3;2; 1 Câu 5: S A iệ uyê Câu 7: Tổ s đ Câu 9: Biết p tích x1.x2 i ậ đứ x 1 13.2 x C ậ ngang A x1.x2 3 m Câu 10: Cho hàm s s B x1.x2 37 y f ( x) ó đạo 2 t trê v ó bả o tro C ;2 2 D ột điể ự tr D a b c 18 x 1 s y b x 3x D log a b ( a, b D s ) ó hai ng iệ x1 , x2 Tính D x1.x2 3m C x1.x2 7 biế trê k oả B 1; ó trì 4.3x 2x 1 6x b a b b C 8 log32 x m log3 x ( m y f (3 x) A ; 1 đồ t C p 20), gi tr B 15 y x3 3x x m D m x 1 y 1 z 1 A(2;0;1) v đ t ẳ d : d Điể o s u t uộ ặt p ẳ (P)? C P 0;1;4 D Q 0; 2;1 trì v tiệ iệ trì s C m 23 B Câu 8: Biết tổ s uyê d A 9 đồ t s y x3 ax bx c (a, b, c ) B(2;2) , tính a b c B a b c 36 C a b c 12 tiệ A H i b ự tiểu B Câu 6: Biết đồ t A(1;29) v qu điể A a b c 30 D C B xét d u f '( x) k oả s u s u D 2; Trang 1/5 – Mã đề 101 2 Câu 11: Biết f ( x)dx 1 f ( x)dx tí p â 1 B trụ ó b kí đ y b ì trụ ột k oả b A f x dx b C 3 D Câu 12: C o ì 2v iều o b Mặt p ẳ (P) so so v trụ Diệ tí t iết diệ ì trụ t b i ặt p ẳ (P) b A 12 B C D Câu 13: C t ì ó (N) b i ột ặt p ẳ ứ trụ óđ t iết diệ t i 3 T ể tí ó diệ tí b k i ó tạo b i ì ó (N) b ng B A C Câu 14: Trong không gian Oxyz , o điể Điể B(a ; b ; c) t uộ đ t ẳ d s o A a b c B a b c Câu 15: Biết g ( x) x x ột Câu 16: F ( x) A(1;0;4) v đ t ẳ o độ d i đoạ t ẳ AB C a b c ột f '( x).e x v t B 2 e uyê A D 3 x 1 y 1 z 1 t Tí a b c D a b c 6 d: f ( x ).e x uyê ột , F ( x) a mãn F (0) 2, i tr F (1) b C 3 D (0; ) v t f ( x) cos x trê k oả uyê 2 a F ( ) Biết F c ( a , b, c b A a b c B a b c 10 s uyê d ã v a ), tính a b c C a b c D a b c 13 sin x cos2 x Câu 17: Biết a 20 ), i tr A 20 Câu 18: C o 2sin x 3cos x 2a b 4c b B 24 ặt u S (O ; R) tiếp xú 2 AB 3, BC 5, CA v k oả kính R A R ặt dx u từ tâ a b ( a, b, c c C 27 v i b O đế s uyê d , D 35 i ABC Biết t ặt p ẳ ( ABC ) b Tính bán o B R C R D R Câu 19: Trong không gian Oxyz , o ặt p ẳ ( P) : x y z v đ t ẳ x y 1 z d: Biết đ t ẳ qu M (2;2;4), t d so so v i ( P) ó ột u ( a ; b ;1), tính 2a 3b ve tơ ỉ p A 2a 3b 1 B 2a 3b C 2a 3b D 2a 3b Trang 2/5 – Mã đề 101 Câu 20: Có bao iêu i tr uyê t x (m 1) x (1 m) x 2022 đồ A 23 B 21 y Câu 21: Biết tập p t t ả i tr t trụ o b điể p â biệt Câu 22: Cho hình chóp S ABCD AB BC , AD 2AB Biết SA vuô 3a3 Gọi ó A tan iữ ó v i tru điể ặt p ẳ ( SBC ) T ể tí t B a A a Câu 24: C o s f ( x) ax bx cx d (a, b, c, d ; a 0) ó đồ t đ o bê H i s i iếu v ó ặt p ẳ đỉ ( SAC ) vuông D 3a y f f ( x) ự tiểu A C 2 3 B, óp D tan C a 16 ì a v AB Biết SH k i óp S ABC b H A k i (SCD) ( ABCD) , tính tan C tan B tan ặt đ y D a b ì t vuô ặt đ y SA 2a v t ể tí ặt p ẳ Câu 23: Cho hình chóp S ABC ó đ y ABC S trê s y x 2mx 2m a b C a b 2 i s D 22 s m để đồ t (a ; b), tí tổ ó đ y ó v i để 0; ? C 20 t k oả 20;20 m t uộ k oả biế trê k oả B a b 1 A a b S.ABCD b s ób o ì iêu điể B D Câu 25: Biết a s t ự s o o p trì iệ a x log a x ó ột x H i tổ a x b t ọi iệ t b o iêu (Làm trịn kết đến ba chữ số thập phân) A 4,164 B 4,161 C 4,162 D 4,163 Câu 26: Gọi S tập p t t ả x x (3m 5).2 12m ó ột p tử Sb A 17 i iệ B Câu 27: C o đ t ứ f ( x) t tr p C ã t i 16 s iệ m để p ò ại Tổ D trì t t ả 13 f (2 x) xf '( x) 4 x3 x 18 x 14 x Tích phân A 4 f ( x)dx b B 10 C 12 D 18 Trang 3/5 – Mã đề 101 Câu 28: Gọi H y x 12 v trụ trụ o ì o p ẳ Biết t ể tí a ( a , b b b i i s b i p r bo uyê d A 31 B Câu 29: Cho hình chóp S ABC , ó v i y x x 4, đ t ẳ k i trò xo y tạo t k i qu y ì H quanh v ặt bê SBC a p â s t i iả ) i tr ab b b C 36 D 37 t i v tro ặt p ẳ vuô ặt đ y ASB ASC 60 , SB Biết k oả từ C đế a ( a, b is b A 2a b 18 ặt p ẳ (SAB) b 10 ), tính 2a b uyê d B 2a b 15 C 2a b D 2a b 12 ã B ' M B ' A ', D trung điể BB ' E l tru điể A' C ' Mặt p ẳ (MDE ) i k i ă trụ ABC.A' B ' C ' V1, V2 ( V1 t ể tí k i đ diệ ó ứ đỉ A ) Biết t i k i đ diệ ó t ể tí a tỉ s V1 a ( a, b s uyê d v p â s t i iả ) tí 2a b b V2 b A 2a b 193 B 2a b 144 C 2a b 187 D 2a b 239 Câu 30: C o ă trụ ABC.A' B ' C ' Điể Câu 31: C o ì trụ (T ) Một ì u i đ trị đ y ì góc 45 Biết AB 2, tí t ể tí v ABCD ó i AB, CD trụ (T), ặt p ẳ (ABCD) tạo v i đ y k i trụ tạo b i ì trụ o V B V 4 A V 2 M t C V 2 o điể t ì i dây trụ ột D V 6 M 0;6;0 v điể ặt p ẳ N di độ trê ì iếu v ó tru điể O lên MN K Oxz (N khác O) Gọi H HK uô tiếp xú v i ột ặt u đ điể o s u t uộ ặt u ON Biết r A P1 1;5; B P2 1;2; C P3 1;2; D P4 1;4; 1 Câu 32: Trong khơng gian Oxyz , Câu 33: Có t t tr cos2 x sin x m cos x ó A B Câu 34: C o ả b o i iêu s i uyê t s m s o o p iệ p â biệt t uộ k oả (0;2 ) ? C D trì f ( x) ax3 bx cx d , g ( x) ax2 bx e (a, b, c, d , e ; a 0) ó đồ t t iđ o (C1 ), (C2 ) ì vẽ bê Diệ tí ì p ẳ i i b i Tính f (2) g (1) A f (2) g (1) 26 C f (2) g (1) 28 i đồ t (C1 ), (C2 ) b B f (2) g (1) 24 D f (2) g (1) 30 Trang 4/5 – Mã đề 101 Câu 35: Có b o p iêu i tr uyê t log x m log (1 x) trì 2x 1 B 2022 A 4042 Câu 36: Cho x (2022;2022) cho b t s m t uộ k oả 0 ó iệ C 2020 D 2023 s t ự y s uyê t ã x2 y xy 2x y Biết i a c tr t biểu t ứ P ln xy x (1 y ) x x y b ln (v i a, b, c, d b d a c s uyê d ; i p â s t i iả ) Gi tr abcd b b d A 16 B 14 C 75 D 20 Câu 37: C o t s f ( x) ó đạo p p â f ( x) dx ab b A 181 Câu 38: Có b o iêu s ữs ẵ tro A 108000 a ( a, b b s B 25 tự iê ó bảy ó đú ột ữ s B 58320 Câu 39: C o tứ diệ ABCD ó Mặt p ẳ t iết diệ A i, iê tụ v ậ i tr d f '( x) f ( x) f '( x) x f '( x) ( x 1) f ''( x) x 0;1 , ã Biết tí ( P) so so v i tứ diệ ABCD i tb i B uyê d v C 10 ữ s đôi ột k ẻ xe kẽ iữ i C 73440 b 2 v tâ AB, CD cách tâm O ặt p ẳ a b 1 1 f ' f 2 2 p â s t i iả ) u ữs ặt 0;1 , trê đoạ D 26 b ữs ẵ D 95040 i tr ẻ b u oại tiếp ó ột k oả b Diệ tí O ( P) b C D 2 Câu 40: Trong không gian Oxyz , o i điể A(1; 5;2), B(3;3; 2) v đ t ẳ x3 y 3 z d: ; i điể C, D t y đổi trê d cho CD Biết r k i 1 C (a ; b ; c) b tổ diệ tí t t ả ặt tứ diệ ABCD đạt i tr t Tí tổ a b c A a b c B a b c 1 C a b c 4 D a b c 7 HẾT - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm - Thí sinh sử dụng máy tính cầm tay - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Trang 5/5 – Mã đề 101