de thi hsg toan 12

5: Bi 1: Cho hm s )( 1 2 C x x y = a. Kho sỏt v v (C) b. Tỡm m thuc nhỏnh phi ca (C) tip tuyn ti M vuụng gúc vi ng thng i qua M v tõm i xng I ca (C) Bi 2: Gii v bin lun phng trỡnh sau them tham s m: 4x+1+2(m-1)x-1=(m+1) 134 2 xx Bi 3: Gii phng trỡnh: cosx + cos2x + cos3x + cos4x = - 2 1 Bi 4: Chng minh rng nu tam giỏc ABC cú: 32 2 3 sin 1 sin 1 sin 1 coscoscos +=+++++ CBA CBA thỡ tam giỏc ABC u. Bi 5: Tớnh I = dx xx x + 2 0 33 cossin sin Bi 6: Gii phng trỡnh: xxx 2010.220092011 =+ Bi 7: Cho elip (E): 1 4 2 2 =+ y x v hai ng thng (d 1 ): x-ky=0, (d 2 ): kx+y=0. (d 1 ) ct elip (E) ti A v C, (d 2 ) ct elip (E) ti B v D. Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca din tớch t giỏc ABCD. Bi 8: Cho tứ diện ABCD có tâm mặt cầu ngoại tiếp O. Tìm các điểm M trong không gian sao cho 4 trọng tâm của tứ diện MBCD; MCDA; MDAB; MABC cách đều điểm O.