TRƯỜNG THCS NGUYỄN HỒNG ĐÀO ĐỀ MINH HỌA KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ TOÁN Năm học 2022-2023 Bài 1.(1,5 điểm) Rút gọn biểu thức a ¿ √ a−3 √16 a+5 √ 25 a−4 √36 a (với a≥ 0) b ¿ ( 2+ √ 3+ √ ) ( 2+ √ 3− √ )−4 √ Bài 2.(2,5 điểm) Cho hai hàm số: y=3 x−2 y=−x +2 có đồ thị hai đường thẳng ( D1 ) ( D 2) a) Vẽ ( D1 ) ( D 2) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm ( D1 ) ( D 2) phép toán c) Tính số đo góc tạo đường thẳng ( D1 ) trục Ox Bài 3.(1,25 điểm) a) Tìm m để đường thẳng ( d ) : y=( m−3 ) x−5 song song với đường thẳng ( d ) : y=2 x +3 b) Tìm a, b để đường thẳng ( d ) : y=ax+b song song với đường thẳng ( d ' ) : y=3 x−4 qua điểm B(1; 2) (0,75 điểm) Bài 4.(0,75 điểm) Một người thợ sử dụng thước ngắm có góc vng để đo chiều cao Khoảng cách từ vị trí gốc đến vị trí chân người thợ m từ vị trí chân đứng thẳng mặt đất đến mắt người ngắm 1,6m Hỏi với kích thước người thợ đo chiều cao bao nhiêu? (làm tròn đến mét) H Bài 5.(0,75 điểm) Càng lên cao khơng khí lỗng nên áp suất khí giảm Ví dụ khu vực thành phố Hồ Chí Minh có độ cao sát mực nước biển nên có áp suất khí p 760mmHg , cịn thành phố Puebla, Mexico có độ cao h 2200 m có áp suất khí quyền p 550, 4mmHg Với độ cao khơng lớn ta có cơng thức tính áp suất khí tương ứng với độ cao so với mực nước biển hàm số bậc p a h b có đồ thị hình bên a) Xác định hệ số a b b) Hỏi cao nguyên Lâm Đồng có độ cao 650m so với mục nước biển có áp suất khí mmHg? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 6.(0,75 điểm) Người ta dựng thang có chiều dài 4m 5,5m dựa vào tường cho chúng có độ cao hình vẽ Người ta đo thang ngắn tạo với mặt đất góc70 ° Hỏi chân thang lại cách chân tường xăngti-mét? (Làm tròn kết đến hàng đơn vị) Bài 7.(2,5 điểm) Cho đường trịn (O) có đường kính AB Trên đường tròn (O) lấy điểm C cho AC < BC a) Tính ^ ACB b) Từ C kẻ CH vng góc AB H cắt đường trịn (O) E Chứng minh : CE 2=4 AH HB c) Qua A vẽ tiếp tuyến (d) với đường tròn (O), BC cắt (d) F Qua C vẽ tiếp tuyến (d , ) với đường tròn (O), (d) (d , ) cắt D Chứng minh : DA = DF Hết